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加法的神奇速算法 加大減差法 1,、口訣 前面加數(shù)加上后面加數(shù)的整數(shù)，減去后面加數(shù)與整數(shù)的差等于和,。 2,、例題 1376 98=1474 計(jì)算方法：1376 100-2 3586 898=4484 計(jì)算方法：3586 1000-102 5768 9897=15665 計(jì)算方法：5768 10000-103 求只是數(shù)字位置顛倒兩個(gè)兩位數(shù)的和 1、口訣 一個(gè)數(shù)的十位數(shù)加上它的個(gè)位數(shù)乘以11等于和 2,、例題 47 74=121 計(jì)算方法：（4 7）x 11=121 68 86=154 計(jì)算方法：（6 8）x 11=154 58 85=143 計(jì)算方法：（5 8）x 11=143 一目三行加法 1,、口訣 提前虛進(jìn)一，中間棄9,，末位棄10 2,、例題 ——————— 方法：從左到右,，提前虛進(jìn)1；第1列：中間棄9（3和6）直接寫7,；第2列：6 4-9 4=5 以此類推...最后1列：末位棄10（8和2）直接寫3 注意：中間不夠9的用分段法,，直接相加，并要提前虛進(jìn)1,；中間數(shù)字和大于19的,，棄19，前邊多進(jìn)1,，末位數(shù)字和大于19的,，棄20，前邊多進(jìn)1 減法的神奇速算法 減大加差法 1,、例題 321-98=223 計(jì)算方法：減100,，加2 8135-878=7257 計(jì)算方法：減1000，加122 91321-8987= 82334 計(jì)算方法：減10000,，加1013 2,、總結(jié) 被減數(shù)減去減數(shù)的整數(shù)，再加上減數(shù)與整數(shù)的差,，等于差,。 求只是數(shù)字位置顛倒兩個(gè)兩位數(shù)的差 1、例題 74-47=27 計(jì)算方法：（7-4）x9=27 83-38=45 計(jì)算方法：（8-3）x9=45 92-29=63 計(jì)算方法：（9-2）x9=63 2,、總結(jié) 被減數(shù)的十位數(shù)減去它的個(gè)位數(shù)乘以9,，等于差。 求只是首尾換位,，中間數(shù)相同的兩個(gè)三位數(shù)的差 1,、例題 936-639=297 計(jì)算方法：（9-6）x9=27 注意！27中間必須加9,， 即為差297 723-327=396 計(jì)算方法：（7-3）x9=36 注意,！36中間必須加9， 即為差396 873-378=495 計(jì)算方法：（8-3）x9=45 注意,！45中間必須加9,， 即為差495 2、總結(jié) 被減數(shù)的百位數(shù)減去它的個(gè)位數(shù)乘以9,，（差的中間必須寫9）等于差,。 求互補(bǔ)兩個(gè)數(shù)的差 1、例題 73-27=46 計(jì)算方法：（73-50）x2=46 613-387=226 計(jì)算方法：（613-500）x2=226 8112-1888=6224 計(jì)算方法：（8112-5000）x2=6224 2,、總結(jié) 兩位互補(bǔ)的數(shù)相減,，被減數(shù)減50乘以2；三位互補(bǔ)的數(shù)相減,，被減數(shù)減500乘以2,；四位互補(bǔ)的數(shù)相減,，被減數(shù)減5000乘以2；以此類推...... 乘法的神奇速算法 十位數(shù)相同,，個(gè)位數(shù)互補(bǔ)的兩位數(shù)乘法 1,、口訣 十位加一乘十位，個(gè)位相乘寫后邊（未滿10補(bǔ)零）,。 2,、例題 67x 63= 4221 計(jì)算方法：（6 1）x6=42 7x3=21寫在42的后面，即為乘積4221 38x32=1216 計(jì)算方法：（3 1）x3=12 8x2=16寫在12的后面,，即為乘積1216 76x74=5624 計(jì)算方法： （7 1）x7=56 6x4=24寫在56的后面,，即為乘積5624 81 x89=7209 計(jì)算方法：（8 1）x8=72 1x9=09寫在72的后面，（未滿10補(bǔ)零）即為乘積7209 十位數(shù)互補(bǔ),，個(gè)位數(shù)相同的兩位數(shù)乘法 1.口訣 十位相乘加個(gè)位，個(gè)位相乘寫后邊（未滿10補(bǔ)零）,。 2.例題 76x 36＝2736 計(jì)算方法：7x3 6=27 6x6= 36寫在27的后面,，即乘積2736 68x 48＝3264 計(jì)算方法：6x4 8=32 8x8=64寫在32的后面，即為乘積3264 54x54=2916 計(jì)算方法：5x5 4=29 4x4=16寫在29的后面,，即為乘積2916 83 x 23=1909 計(jì)算方法：8x2 3=19 3x3=09（未滿10補(bǔ)零）寫在19的后面,，即為乘積1909 同理，56的平方是5x5 6 6x6=3136 57的平方是5x5 7 7x7=3249 58的平方是5x5 8 8x8=3364........ 一個(gè)數(shù)的十位和個(gè)位互補(bǔ),，另一個(gè)數(shù)相同的乘法運(yùn)算 1,、例題 37x66=2442 計(jì)算方法：（3 1）x6=24 7x6=42寫在24的后面，即乘積2442 46 x77=3542 計(jì)算方法：（4 1）x7=35 6x7=42寫在35的后面,，即乘積3542 44x28=1232 計(jì)算方法：（2 1）x4=12 4x8=32寫在12的后面,，即乘積1232 x 37 ———————— 計(jì)算方法：從左到右（3 1）x8=32（前積） 7x8=56 （尾積） 中間9個(gè)8沒有乘照寫。 2,、總結(jié) 互補(bǔ)數(shù)十位加個(gè)1,，和另一個(gè)十位乘得積，后寫兩個(gè)個(gè)位積,，即為所求最終積 11的乘法運(yùn)算 1,、例題 例題1：231415x11=2545565 計(jì)算方法：從左到右，高位是2則進(jìn)2,；兩兩相加挨次寫 2 3=5,； 3 1=4； 1 4=5,； 4 1=5,； 1 5=6；個(gè)位是5還寫5 例2：3254216425x11=35796380675 計(jì)算方法同上,，其中6 4注意進(jìn)位,！ 2,、口訣 高位是幾則進(jìn)幾，兩兩相加挨次寫,，相加超十前加一,，個(gè)位是幾還寫幾。 十幾與十幾相乘的運(yùn)算 1,、例題 13x12=156 計(jì)算方法：（13 2）x10=150 3x2=6 150 6=156 15x17=255 計(jì)算方法：（15 7）x10=220 5x7=35 220 35=255 18 x16=288 計(jì)算方法：（18 6）x10=240 8x6=48 240 48=288 19x18=342 計(jì)算方法：（19 8）x10=270 9x8=72 270 72=342 同理：求11—19的平方,，采取上述方法，則方便快捷得多,。 2,、口訣 一數(shù)加上另數(shù)尾，乘10再加尾數(shù)積,。 個(gè)位數(shù)都是1的乘法運(yùn)算 1,、例題 31x21=651 計(jì)算方法：3x2=62 3=5 1x1=1 51 x71=3621 計(jì)算方法：5x7=35 1 =36 5 7=12（寫2進(jìn)1） 1x1=1 61 x81=4941 計(jì)算方法：6x8=48 1=49 6 8=14（寫4進(jìn)1） 1x1=1 91x81=7371 計(jì)算方法: 9 x8=72 1=73 9 8=17（寫7進(jìn)1） 1x1=1 2、口訣 末位皆一者,，首位之積接著首位之和（滿十進(jìn)位）,，尾數(shù)之積后面接。 特殊數(shù)的乘法運(yùn)算 1,、例題 72 x15=1080 計(jì)算方法：72÷2=36 15 x2=30 36x30=1080 366 x 25=9150 計(jì)算方法：366÷4=91.5 25 x4=100 91. 5 Ｘ100=9150 612x35=21420 計(jì)算方法：612÷2=306 35x2=70 306x70=21420 214 x45= 9630 計(jì)算方法：214÷2=107 45x2=90 107x90=9630 568 x125=71000 計(jì)算方法：568÷8=71 125x8=1000 71x1000= 71000 2,、口訣 為便于計(jì)算，被乘數(shù)縮小與乘數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù),。 一百零幾乘一百零幾 1,、例題 101Ｘ102=10302 計(jì)算方法：101 2=103 1Ｘ2=02 兩數(shù)相接即為乘積10302 103 Ｘ104=10712 計(jì)算方法：103 4=107 3Ｘ4=12 兩數(shù)相接即為乘積10712 104 Ｘ105=10920 計(jì)算方法：104 5=109 4Ｘ5=20 兩數(shù)相接即為乘積10920 105 Ｘ108=11340 計(jì)算方法：105 8=113 5Ｘ8=40 兩數(shù)相接即為乘積11340 103 Ｘ109=11227 計(jì)算方法：103 9=112 3Ｘ9=27 兩數(shù)相接即為乘積11227 108×107=11556 計(jì)算方法：108 7=115 8Ｘ7=56 兩數(shù)相接即為乘積11556 同理：求101、102,、103......109的平方,，也可以采用上述方法。如107的平方=107 7=114, 7x7=49,，兩數(shù)相接11449即為107的平方 2,、口訣 一數(shù)加上另數(shù)尾，尾數(shù)之積后面接（未滿10的,，前面補(bǔ)零）。 除法的神奇速算法 除法的目的是求商,，但從被除數(shù)中突然看不出含有多少商時(shí),，可用試商，估商的辦法,，看被乘數(shù)最高幾位數(shù)含有幾個(gè)除數(shù)(即含商幾倍),，就由本位加補(bǔ)數(shù)幾次，其得數(shù)就是商。 小數(shù)組 凡是被除數(shù)含有除數(shù)1,、2,、3倍時(shí)、其方法為： 被除數(shù)含商 1倍：由本位加補(bǔ)數(shù)一次,。 被除數(shù)含商 2倍：由本位加補(bǔ)數(shù)二次,。 被除數(shù)含商 3倍：由本位加補(bǔ)數(shù)三次。 1,、例題 7995÷65=123,，(65的補(bǔ)數(shù)是35) 2、算序 ①被除數(shù)前兩位79中含除數(shù)65一倍,，加補(bǔ)數(shù)一次(35),，得1-1495(破折號(hào)前為商，破折號(hào)后為被除數(shù),，下同); ②被乘數(shù)149中含除數(shù)二倍,，加補(bǔ)數(shù)二次(35×2=70)得12-195; ③被除數(shù)195含除數(shù)三倍，加補(bǔ)數(shù)三次(35×3=105)得123(商),。 中數(shù)組 凡是被除數(shù)含有除數(shù)4,、5、6倍時(shí),、其方法為： 被除數(shù)含商4倍：前位加補(bǔ)數(shù)一半，本位減補(bǔ)數(shù)一次,。 被除數(shù)含商 5倍：前位加補(bǔ)數(shù)一半,，本位不動(dòng)。 被除數(shù)含商6倍：前位加補(bǔ)數(shù)一半,，本位加補(bǔ)數(shù)一次,。 1、例題 35568÷78=456(78的補(bǔ)數(shù)是22) 2,、算序 355中含有除數(shù)4倍，所以前位加11,，本位減22,，得4-4368; 436中含除數(shù)5倍,，前位加11，本位不動(dòng),，得45-468; 468中含除數(shù)6倍，前位加11，本位加22,，得456(商),。 大數(shù)組 凡是被除數(shù)含有除數(shù)7,、8,、9倍時(shí)、其方法為： 被除數(shù)含商9倍：前位加補(bǔ)數(shù)一次,，本位減補(bǔ)數(shù)一次,。 被除數(shù)含商 8倍：前位加補(bǔ)數(shù)一次，本位減補(bǔ)數(shù)二次,。 被除數(shù)含商7倍：前位加補(bǔ)數(shù)一次,，本位減補(bǔ)數(shù)三次。 1,、例題 884352÷896=987(896的補(bǔ)數(shù)是104) 2,、算序 ①8843中含除數(shù)9倍，前位加104,，本位減104,，得9-77952; ②7795中含除數(shù)8倍前位加104，本位減208,，得98-6272; ③6272含除數(shù)7倍，前位加補(bǔ)數(shù)一次104,，本位減補(bǔ)數(shù)三次(104×3=312(得986(商)),。 （文章來(lái)源：微信公眾號(hào)-樂生活） |
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