每次看到不少同學(xué)都在為了高中數(shù)學(xué)苦惱，想要學(xué)好高中數(shù)學(xué)等比數(shù)列,，只要掌握正確的學(xué)習(xí)方法,，提分速度會特別快,。下面肖老師給大家分享關(guān)于高考數(shù)學(xué)試題等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和|附習(xí)題。

1,、(2015·高考全國卷Ⅱ)已知等比數(shù)列{a_n}滿足a₁＝3,，a₁＋a₃＋a₅＝21，則a₃＋a₅＋a₇＝(　　)

A．21　　　　　　　　　　　 B．42

C．63              D．84

2,、(2017·高考全國卷丙)設(shè)等比數(shù)列{a_n}滿足a₁ ＋a₂ ＝－1, a₁－a₃ ＝－3,，則a₄ ＝ ________．

3、(2015·高考全國卷Ⅰ)在數(shù)列{a_n}中,，a₁＝2,，a_n＋1＝2a_n，S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和．若S_n＝126,，則n＝________．

一,、等比數(shù)列的基本運(yùn)算

等比數(shù)列的基本運(yùn)算是高考的常考內(nèi)容,，題型既有選擇題,、填空題，也有解答題,，難度為中,、低檔題．

高考對等比數(shù)列的基本運(yùn)算的考查常有以下三個(gè)命題角度：

(1)求首項(xiàng)a₁、公比q或項(xiàng)數(shù)n,；

(2)求通項(xiàng)或特定項(xiàng),；

(3)求前n項(xiàng)和．

1、(2016·高考全國卷乙)已知{a_n}是公差為3的等差數(shù)列,，數(shù)列{b_n}滿足b₁＝1,，b₂＝，a_nb_n＋1＋b_n＋1＝nb_n.

(1)求{a_n}的通項(xiàng)公式,；

(2)求{b_n}的前n項(xiàng)和．

二,、等比數(shù)列的判定與證明

(2015·高考廣東卷節(jié)選)設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，n∈N^*.已知a₁＝1,，a₂＝,，a₃＝，且當(dāng)n≥2時(shí),，4S_n＋2＋5S_n＝8S_n＋1＋S_n－1.

(1)求a₄的值,；

(2)證明：為等比數(shù)列．

三、等比數(shù)列的性質(zhì)

(1)(2017·湖北武漢調(diào)研)若等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù),，a₁＋2a₂＝3,，a＝4a₂a₆，則a₄＝(　　)

A.　　　　　　　　　　　 B.

C.               D.

(2)已知各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{a_n},，S_n為其前n項(xiàng)和,，且S₁₀＝10,，S₃₀＝70，那么S₄₀＝(　　)

A．150             B．－200

C．150或－200      D．400或－50

四,、等比數(shù)列常見性質(zhì)的應(yīng)用

等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用可以分為三類：(1)通項(xiàng)公式的變形,；(2)等比中項(xiàng)的變形；(3)前n項(xiàng)和公式的變形．根據(jù)題目條件,，認(rèn)真分析，發(fā)現(xiàn)具體的變化特征即可找出解決問題的突破口．　

1．(2017·昆明三中,、玉溪一中統(tǒng)考)已知等比數(shù)列{a_n}中,，a₁＝1，q＝2,，則T_n＝＋＋…＋的結(jié)果可化為(　　)

A．1－            B．1－

C.           D.

2．(2017·長春調(diào)研)在正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}中,，已知a₁a₂a₃＝4，a₄a₅a₆＝12,，a_n－1a_na_n＋1＝324,，則n＝________．

五、在求數(shù)列前n項(xiàng)和中的應(yīng)用

(2017·常州模擬)如果有窮數(shù)列a₁,，a₂,，a₃，…,，a_m(m為正整數(shù))滿足條件a₁＝a_m,，a₂＝a_m－1，…,，a_m＝a₁,，即a_i＝a_m－i＋1(i＝1，2,，…,，m)，我們稱其為“對稱數(shù)列”．例如,，數(shù)列1,，2，3,，4,，3，2,，1與數(shù)列a,，b，c,，c,，b,，a都是“對稱數(shù)列”．

(1)設(shè){b_n}是8項(xiàng)的“對稱數(shù)列”，其中b₁,，b₂,，b₃，b₄是等差數(shù)列,，且b₁＝1,，b₅＝13.依次寫出{b_n}的每一項(xiàng)；

(2)設(shè){c_n}是2m＋1項(xiàng)的“對稱數(shù)列”,，其中c_m＋1,，c_m＋2，…,，c_2m＋1是首項(xiàng)為a,，公比為q的等比數(shù)列，求{c_n}的各項(xiàng)和S_n.

(1)本題是新定義型數(shù)列問題,，在求等比數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和時(shí)利用了分類討論思想．

(2)分類討論思想在數(shù)列中應(yīng)用較多,，常見的分類討論有：

①已知S_n與a_n的關(guān)系，要分n＝1,，n≥2兩種情況,；

②項(xiàng)數(shù)的奇、偶數(shù)討論,；

③等比數(shù)列的單調(diào)性的判斷與a₁,，q的取值的討論．

好了，今天老師就分享到這里了,，同學(xué)們對于高考數(shù)學(xué)試題等比數(shù)列都掌握了嗎,？本文章是根據(jù)等比數(shù)列解題講解，或者需要解題技巧方法可以給老師留言,，同時(shí)老師以后繼續(xù)給大家分享關(guān)于章節(jié)知識點(diǎn)技巧和干貨習(xí)題和視頻,。希望大家持續(xù)關(guān)注，歡迎大家在評論區(qū)留言,，關(guān)于某章節(jié)知識點(diǎn)需要老師分享可以留言給老師,。