【考向解讀】

等差數(shù)列、等比數(shù)列的判定及其通項(xiàng)公式是高考的熱點(diǎn),在考查基本運(yùn)算,、基本概念的同時(shí),也注重對(duì)函數(shù)與方程,、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想的考查.

【命題熱點(diǎn)突破】

對(duì)等差數(shù)列,、等比數(shù)列的性質(zhì)考查主要是求解數(shù)列的等差中項(xiàng)、等比中項(xiàng),、通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和最大,、最小等問題,主要是中低檔題;等差數(shù)列,、等比數(shù)列的證明多在解答題中的某一問出現(xiàn),屬于中檔題;等差數(shù)列、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和是高考考查的重點(diǎn),在解答時(shí)要注意與不等式,、函數(shù),、方程等知識(shí)相結(jié)合.

【考點(diǎn)預(yù)測(cè)】

預(yù)測(cè)2018年數(shù)列問題將保持一大一小的命題形式，且小題也可能將等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合考查.

【方法總結(jié)】

1.等差數(shù)列,、等比數(shù)列的基本運(yùn)算,一般通過其通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式構(gòu)造關(guān)于a1與d,、a1與q的方程(組)解決.在求解過程中靈活運(yùn)用等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì),不僅可以快速獲解,而且有助于加深對(duì)等差數(shù)列,、等比數(shù)列問題的認(rèn)識(shí).

2.解決等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和問題常用的三個(gè)公式,，靈活地選用公式,解決問題更便捷.

3.等差數(shù)列和等比數(shù)列的中項(xiàng)、前n項(xiàng)和都有一些類似的性質(zhì),充分利用性質(zhì)可簡化解題過程.

4.證明數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列的基本方法是定義法和中項(xiàng)法.

5.等差數(shù)列,、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,、求和公式有多種形式的變形.在求解相關(guān)問題時(shí),要根據(jù)條件靈活選擇相關(guān)公式,同時(shí)兩種數(shù)列可以相互轉(zhuǎn)化,如等差數(shù)列取指數(shù)函數(shù)之后即為等比數(shù)列,正項(xiàng)等比數(shù)列取對(duì)數(shù)函數(shù)之后即為等差數(shù)列.

【重溫高考真題】

【2018試題猜想】

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