|
之前給大家推薦了：吸取東西方數(shù)學之精華的“新加坡數(shù)學”來啦！（全英文版練習冊）,，補貨了好幾次都被一搶而空,。我女兒也是一直以新加坡數(shù)學為主打。前面的新加坡數(shù)學屬于常規(guī)數(shù)學，如果是7-13歲數(shù)學很好的孩子,，可以看今天介紹的拔高版——新加坡奧數(shù)（Singapore Maths Olympiad,，五本，新加坡SAP出版社）,。我女兒去年就做了Junior 2（8-9） , 現(xiàn)在正在做Beginner（9-10歲）,。目的很明確，就是為了打比賽,，是騾子是馬拉出去溜溜,。 來西亞最出名的數(shù)學培訓機構(gòu)是Brainbuilder, 全馬哪個城市都有點，其實就是新加坡數(shù)學班,。每年有好幾次不同的數(shù)學比賽,，Brainbuilder都會有賽前加強訓練，而且經(jīng)常給孩子做新加坡奧數(shù)題,。女兒去年參加了KMC數(shù)學比賽,，初出茅廬，就表現(xiàn)不俗,。今天的KMC是3月21號,，聽說5月份還有新加坡奧數(shù)比賽，7月底有澳洲的ICAS,。其實這所有的比賽,，都可以用這套新加坡奧數(shù)作為主打。 這套書一共有5本,，每本是一個等級,，分成2個階段：
這套書的亮點：
講解配合刷題的結(jié)構(gòu) 這套書可以當作教材,，而不是簡單的練習冊，因為這套書每個章節(jié)前面都有豐富的Example來幫助孩子講解這個章節(jié)的解題思路,。然后再布置一些相應的習題,。 所以，家長帶著孩子看就很容易,，先把每章節(jié)的Example給孩子講講,，然后孩子做題,，有不懂的家長再輔導一下，但基本上Example看懂后,，做題會水到渠成,。 而且新加坡數(shù)學里面Example的講解非常好，它的解題思路很靈活,，如果你看書就會發(fā)現(xiàn),，書里面經(jīng)常采用畫圖、列表或者建模的方式來解題,，這樣孩子就非常容易理解,，之后再把這些解題思路用語后面的習題，那些難題也就迎刃而解了,！ 舉幾個例題看看書里怎么教孩子用這些方法。 1. 畫圖法 比如在解答雞兔同籠問題時,，新加坡數(shù)學采用了畫圖的方法,。看下面這道題：雞和兔子一共4只,，有10條腿,。那么有幾只雞？有幾只兔子,？  （來自Junior 1） 在孩子沒有掌握方程的時候,，雞兔同籠絕對是一個難題。書里就教孩子通過畫圖來解：畫一個橢圓代表動物,，橢圓上加兩條線就表示兩條腿的雞,，加4條線就表示兔子。  2. 建模法 比如用建模來解男女生人數(shù)的問題,，題目是：學校合唱隊一共有72個人,，其中女生比男生多6個，問女生有多少個,？  （來自Junior 2） 這種題目用建模的方法就一目了然了,，書里會教你如何來建立這個模型。  3. 列表法 比如說講邏輯的部分,，題目給出了好多條件,，每個條件之間還可能互相關(guān)聯(lián)，于是書里就教孩子用列表的方式,，將各種邏輯情況表達出來,。  （來自Beginner） 上面只是舉了幾種方法，但書里面每個章節(jié)都會有對應的解題思路,，我就不一一細說了,。講完例題之后就是刷題，每個知識點在講解完之后，就會有對應的習題,，讓孩子在做題的過程中加深理解,。 舉個例子，Junior 2中的Using Model（建模）的第一道例題就是上面說到的學校合唱隊男女生人數(shù)問題,。解法就是建模畫圖,，然后算出相應的人數(shù)。接著第一道習題就是根據(jù)這個思路,，只不過題目變成了蘋果和桃子的數(shù)量問題,。其實原理是一樣的，就看孩子之前那個建模方法有沒有理解了,。  （來自Junior 2） 像Using Model這一節(jié)一共有17道題目來幫助孩子鞏固加深,，其余章節(jié)也都一樣，都是Example結(jié)合例題的方式來的,。 2 全方位的循序漸進 書里面的知識點講究循序漸進,。這個循序漸進包括三個方面：
1、同一個知識點的循環(huán)講解 有些難的知識點,，會在新加坡數(shù)學的不同Level里反復出現(xiàn),，但是不同Level的書，對于知識點的解讀程度不一樣,，會越來越難,。 我們還用雞兔同籠問題（chicken-and-rabbit problems）來舉例，這個問題從Junior 1,、Junior 2到Beginner都有出現(xiàn),，但是每個級別的題目難度、解題思路的深度都是隨等級增加而增加的,。 在Junior 1中,，在解答這個問題的時候提供了兩個解題思路，一個是畫圖,，另一個是列表,。這兩個解題思路對于年幼的孩子來說最為直觀，也容易懂,。  到了Junior 2,，又開始講雞兔同籠問題了，只不過這次講解已經(jīng)不用畫圖法,，而是將方法更上升了一層,，還是提供兩種解題思路，只不過一個是列表,，另一個用假設的方法,。  而到了下一個階段的Beginner級別,，還會出現(xiàn)雞兔同籠，但這次解題思路除了之前講的列表,，還提供了兩種假設法,，這次會教孩子從兩個角度去進行假設。  你看這就是一個循序漸進的過程,，這個循序漸進不僅僅是題目難度逐漸加強,，更是解題思路不斷加深、不斷完善,。像一開始的畫圖這只是一個對小孩子最直觀的思路,，然后引申到列表，之后再引申到假設法,，最后假設法還提供兩種不同的思路,。 2、每一個級別的獨有知識點 每個Level都會有這個Level獨有的知識點,，這些知識點跟孩子的年齡和接受程度相關(guān),。 比如Junior 1的開篇就是Tell Me the Time（時間），這個就是低年級需要掌握的知識點,。 到了Junior 2，就有Perimeter of squares and rectangles（正方形和長方形的周長）,，這就是這個年齡階段孩子需要掌握的幾何知識點,。 因此它是跟孩子年齡發(fā)展階段緊緊相扣的。 3,、習題難度的循序漸進 每個章節(jié)內(nèi)都有若干道習題,，這些習題也是遵從前面簡單后面難的難度分配。 還是舉個雞兔同籠的例子,，我們看Beginner中第一道雞兔同籠習題,。這個問題就是一個標準的雞兔同籠，題目還會提示你用兩種方法來解題,。 但是到了第11道題,，題目變成下面的樣子，畫風大變,。 3 考察數(shù)學思維 奧數(shù)主要是考察孩子的數(shù)學思維,，而這套書考察的就是這些數(shù)學思維。 前面講的雞兔同籠就是一種典型的數(shù)學思維,，但是這套書里面的數(shù)學思維遠遠不止雞兔同籠一個,。 比如Make a List/Table問題，學會列表問題,。 （來自Junior 1） 有Excess and shortage problem（過剩和短缺問題）,。 （來自Junior 2） Shortest Path（最短路徑）問題,。 （來自 Beginner） 有The Remainder Problems（剩余問題）。 （來自 Intermediate） 還有Observation and induction（觀察和歸納）問題,。 （來自 Advanced） 我只是每本書舉了一個例子,，但其實每本書有20多個知識點，里面涵蓋的數(shù)學思維實在太豐富了,。 4 強調(diào)解題策略 新加坡數(shù)學里面你雖然能看到很多貌似簡單的題目,，但是它強調(diào)的不是你的計算能力，而是要看你的解題策略,。因此“策略”兩個字是新加坡數(shù)學核心中的核心,。 舉個最簡單的例子，我們看Junior 1中的一道addition（加法）題,，計算3+5+7,。看起來很簡單,，但它的策略不是讓你蠻加,，而是先湊10，然后再得到結(jié)果,。 再看17+18+19,，同樣也不是蠻干，而是分成20-3+20-2+20-1,，也是講究技巧,。 再引申一點，我們看高斯算法,，這題來自Junior 2,，是計算2+6+10+8+12+14，也是湊10,，這是一道最簡單的高斯算法入門題,。 下面這個稍微復雜一點，1+2+3...+50,，這也是運用高斯算法的解題技巧,，但就復雜不少。 學會運用高效的數(shù)學策略,，會讓解題準確率和速度提高很多很多,，而這就是新加坡數(shù)學想灌輸給孩子的內(nèi)容。 5 題目很有趣 特別是低齡段的題目,，會結(jié)合很多圖片,，這樣一步一步就把孩子的學習興趣給調(diào)動起來了。 比如Junior 1的solve by comparison and replacement（通過比較和替換來解決）,。題目的文字都沒幾個,，孩子不用看大段的文字,，做起來就比較輕松了。 另外還有一個特色是,，題目會跟IQ相結(jié)合,，比如Junior 2的IQ Math，雖然是數(shù)學,，但是卻和孩子的知識面和智商相結(jié)合,，考驗孩子的反應能力。 還有這種考邏輯推理的,，Junior 2的cryptarithm（密碼數(shù)學）,，用一種破譯密碼的形式來考察孩子的邏輯能力。 6 對孩子英語閱讀能力幫助巨大 做新加坡數(shù)學還有一個很大的好處,，就是對孩子英語閱讀能力的巨大幫助,。因為這里面有很多的word problem（應用題），句子雖然不長,，但是卻很考驗孩子的理解能力,。 對于Junior 1的題目還好，題目主要是圖片,、數(shù)字為主,，文字量比較少。像下圖,，每道題十幾個,、二十幾個單詞，理解起來還比較容易,。 而到了等級比較高的時候，閱讀量就會增加,，比如Intermediate,，這里面就有60多個單詞，關(guān)鍵是句子也會比較繞,，需要孩子有一定的閱讀理解能力,。 其實如果再細看新加坡數(shù)學的題目，你還會發(fā)現(xiàn),，雖然有時候題目文字量很少,，但是呈現(xiàn)的內(nèi)容不少，而且還需要孩子能夠抓住里面的關(guān)鍵字,。 因此,，如果堅持把新加坡數(shù)學做完的話，對孩子的英語閱讀理解能力是一個巨大的提升,。 7 內(nèi)頁展示 最后,，我把每個級別的內(nèi)頁集中展示出一部分給大家作參考,。 Junior 1
Junior 2 Beginner Intermediate Advanced
|
|
|
