全球頂級新加坡數(shù)學(xué)練習(xí)冊,，取東西數(shù)學(xué)教育之長,，幫孩子搞定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) ！
夏日專場：美國Iplay,，專業(yè)防曬,，潮到爆的兒童防曬帽和泳衣，讓孩子撒開來野,！
法國巨眼叢書：為孩子打開看世界的眼光,，提升孩子的核心知識和表達(dá)能力，超值優(yōu)惠,，這次一定要收,！當(dāng)當(dāng)網(wǎng)超級折扣0點開搶！
上周我分享了一篇數(shù)學(xué)“刷題”文章,，引起了不少媽媽的討論,，一些媽媽支持刷題，一些媽媽覺得刷題會讓孩子反感,，其實只要刷對的題,、合適的題，不但不會破壞孩子的興趣,，反而會讓孩子對數(shù)學(xué)更自信,。
既然要想數(shù)學(xué)成績好，刷題是繞不過的,。那刷什么,？怎么刷？是關(guān)鍵,。在美國這邊,，很流行新加坡數(shù)學(xué)。新加坡本土和美國這邊都會用一套叫《Learning Maths》的練習(xí)冊,，它是新加坡頂級教輔出版集團(tuán)SAP打造的,。
這套練習(xí)冊覆蓋從幼兒園到小學(xué)畢業(yè)（Nursery-G6）階段，還針對1到6年級額外提供線上練習(xí)。
新加坡數(shù)學(xué)《Learning Maths》
先具體展開來說這套練習(xí)冊之前,，我先跟大家聊聊新加坡數(shù)學(xué),。我們?nèi)A人的數(shù)學(xué)很厲害，為什么會特別青睞新加坡數(shù)學(xué),？因為它有3個優(yōu)勢很值得我們借鑒：
1,、新加坡數(shù)學(xué)獨(dú)有的“CPA教學(xué)法”，又稱“三步教學(xué)法”,。這個教學(xué)法最早是美國的心理學(xué)家杰羅姆 · 布魯納提出來的,，他經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，孩子學(xué)習(xí),，要經(jīng)歷三個階段：
C - Concrete 具象化
P - Pictorial 形象化
A - Abstract 抽象化
舉個簡單的例子：
Concrete具象化：桌上有2個藍(lán)色積木,，我再放1個黃色積木在桌上，這個時候問孩子桌上有多少個積木,？這一步學(xué)習(xí)是拿真實的東西放在桌上,，讓孩子感受數(shù)字和學(xué)習(xí)。
Pictorial形象化：讓孩子畫出兩個藍(lán)色積木,，再畫出一個黃色積木,，這個時候請問共有多少個積木？注意,，這個時候畫,，不是畫真正的積木，而是條狀圖,，一種簡單的數(shù)學(xué)建模,，畫出一個長條代表一個確定的數(shù)量，再按照比例畫出與之相比較的數(shù)量,。這個階段,，孩子們會通過圖像的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，是實物練習(xí)與接下來接受抽象概念的過渡,。
Abstract抽象化：桌上有兩個藍(lán)色積木，我們會用阿拉伯?dāng)?shù)字2來表示,，而一個黃色積木,，我們會用阿拉伯?dāng)?shù)字1來表示，請問2+1是多少,？這一步很深刻抽象的列算式演算,。如果孩子掌握了過渡階段的信息，就可以進(jìn)入到真正的抽象數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),，也就是真正開始接觸數(shù)字了,。
這樣的過程看起來緩慢，但卻能讓孩子們的學(xué)習(xí)有效得多。從小就循序漸進(jìn)地培養(yǎng)出這種強(qiáng)烈的“數(shù)感”,，可以為孩子接下來的代數(shù)學(xué)習(xí)打牢地基,。
2、新加坡數(shù)學(xué)有輕松打敗應(yīng)用題的絕招——Model-Drawing建模,。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有一個大怪獸叫“應(yīng)用題”,，新加坡數(shù)學(xué)的建模，能幫助孩子深度理解并正確解答應(yīng)用題,。如果看了我們今天主文的爸爸媽媽,，大概已經(jīng)完全get了。這里再簡單說一下,，其實建模就是把一個問題,，用圖表的形式展現(xiàn)出來，最后用數(shù)學(xué)方法解答,。
比如,，下面這道題：Andy有21張書簽。他媽媽又給了他9張,，請問現(xiàn)在Andy有多少張書簽,？
在這道題目里面，已知是Andy有21張書簽,，在建模的時候,，我們先畫一個方框，表示21張書簽,，接著媽媽又給了Andy9張,，那么在21的方框后面又畫上一個方框，代表媽媽給的9張,。這樣的話,，兩個方框相加，Andy擁有的總書簽數(shù)量就一目了然了,。孩子通過這樣的方式,，一下子就知道怎么計算了！
你可能會說,，看起來很簡單呀,，不用畫方框都能解啊,！當(dāng)然這是最基本最簡單的,，到了小學(xué)高年級遇到稍微復(fù)雜些的題目，如果從小就進(jìn)行建模訓(xùn)練,，循序漸進(jìn),，就不會覺得困難了,。比如前幾天看逃逃的一道數(shù)學(xué)作業(yè)題“Lucy有一籃蘋果，他先賣了一半多兩個,，又賣了剩下的一半少兩個,，現(xiàn)在還剩28個蘋果，問一開始籃子里有多少個蘋果,？”,，憑空想的話還稍稍有點兒抽象，逃逃刷慣了新加坡數(shù)學(xué),，所以一讀完題就習(xí)慣性地開始畫方框,，畫得雖然一般，但思路還是蠻清晰的：
3,、新加坡數(shù)學(xué)的難度跟國內(nèi)接近,，且在國際上處于領(lǐng)先。新加坡數(shù)學(xué)比國內(nèi)更注重孩子透徹理解數(shù)學(xué)概念,，解題思路更靈活,。在“國際教育成就評價協(xié)會”（IEA）最新公布的“國際數(shù)學(xué)和科學(xué)評測趨勢”（TIMSS）測試結(jié)果中，新加坡的中小學(xué)生在數(shù)學(xué)和科學(xué)科目的測試中取得了第一,。這樣的成績,，他們已連續(xù)獲得多次。
在2016年12月新一輪的PISA測試中,，新加坡學(xué)生力壓群雄,，在數(shù)學(xué)能力測試上名列第一。
新加坡數(shù)學(xué)結(jié)合了東西教育的優(yōu)點,，既保證了刷題量,，又保證了不枯燥。關(guān)鍵是還有自己的CPA和建模法寶,。
回到推薦的這套SAP Learning Mathematics,，為什么適合我們中國孩子用？
1. 學(xué)習(xí)新加坡數(shù)學(xué)的精髓——建模,，建模能力對數(shù)學(xué)入門起著關(guān)鍵性作用,。其實就是將一個問題，用圖表的方式展示,，再用數(shù)學(xué)方法求解,。掌握了這個方法，讓數(shù)學(xué)不僅看起來很好理解,，做起來也好理解,。
2. 同一數(shù)學(xué)概念,，用不同角度解釋,，孩子可以學(xué)到多種解題思路和技巧，更加靈活。
3. 注重 Word Problem 應(yīng)用題,，題目有量有難度,，但不枯燥，做數(shù)學(xué)題同時練英語,。
4. 配套在線學(xué)習(xí),，可以深入掌握數(shù)學(xué)知識點。
孩子放學(xué)或暑假,，每天在家做一做,，利用課外的時間就可以接觸國際化的數(shù)學(xué)教育，同時精進(jìn)英語能力,，這套書是非常不錯的選擇,。
1
建模
讓數(shù)學(xué)變得更好理解
新加坡數(shù)學(xué)，在國家上表現(xiàn)強(qiáng)勁,，其實是勝在CPA里的Pictorial形象化,。我們中國數(shù)學(xué)是直接從具象化到抽象化，少了形象化的環(huán)節(jié),，所以孩子在理解數(shù)學(xué)概念,、靈活運(yùn)用，進(jìn)行更深層次學(xué)習(xí)的時候,，就會出現(xiàn)問題,。
建模其實就是形象化環(huán)節(jié)衍生出來的，這個方式能將題目,，用模型的方式建立起來,，方便孩子對數(shù)學(xué)的理解，并加快解題速度,。比如在學(xué)加法的時候,，我們中國的教材是采用的從具象直接到抽象：
新加坡數(shù)學(xué)通過建模把數(shù)學(xué)問題變得更好理解，相當(dāng)于把解題過程展現(xiàn)出來,，告訴孩子,，你可以這樣思考，讓孩子更好地理解數(shù)學(xué)概念,。
比如上面這個4+2,，通過箭頭的指引，孩子可以知道4+2是怎么得來的,？很多媽媽可能會覺得,，這一步不重要，但其實在入門的時候,，這一步恰恰是關(guān)鍵,。它不僅讓孩子知其然,，還知其所以然，理解更透徹,！
我以L1里的40以內(nèi)加,、減法來跟大家掰掰，這套練習(xí)冊涉及的3種建模方式,。
1,、counting建模法
這種建模方法一般運(yùn)用在數(shù)數(shù)和加、減法當(dāng)中,，是最初級的建模模型,。相當(dāng)于就是把數(shù)字依次排列開，然后加法就是后面依次數(shù)數(shù),，箭頭跳動的格數(shù)=加的數(shù)量,。
比如下面這個例子，讓孩子計算21+2,，剛剛開始學(xué)加法的孩子,，對于“+”這個概念很陌生，這個時候用模型給他演示一遍,，原來“21+2”就是,，從21開始，連續(xù)數(shù)2個格子,，就可以得到23這個答案,，立馬就形象起來了。
2,、拆分,、組合建模法
比counting建模法更進(jìn)一步地建模方法是拆分和組合，這種建模方法的好處就是讓孩子計算速度更快,，同時又容易理解解題思路,。在一年級階段，有大量的拆分和組合練習(xí),，幫孩子熟練掌握這個技能,，直到內(nèi)化成下次遇到這樣的題，就是這樣的思維方式,。
比如23+3=? 這道題可以用拆分的方法把23分解成20和3,，兩位數(shù)的加法瞬間變成一位數(shù)的加法，只用搞定3+3=6,，就立馬解出答案了,。
再如比，在多個數(shù)相加的時候,，可以用組合的方式來降低難度,，提高解題速度,。4+8+2=？ 一般我們是依次相加,，4+8先算出來，再來加2,；完全可以有一種更簡單的方式,，那就是先看有沒有數(shù)字相加可以等于整數(shù)，比如這道題里,，8+2=10,，那就先做整數(shù)的加法，再加剩余數(shù)字4,。
3,、Word Problem建模法
應(yīng)用題是我們孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的題型。應(yīng)用題的難度其實是在于理解題目,，因為所有應(yīng)用題都是用文字?jǐn)⑹鲇嘘P(guān)事實,，反映某種數(shù)量關(guān)系，求解未知數(shù)量的題目,。所有的應(yīng)用題都包括已知條件和所求問題,，在低年級階段，孩子應(yīng)用題差,，幾乎都是因為讀不懂題,。
用建模的方式解答應(yīng)用題，其實就是幫孩子讀懂題,。把題目信息可視化,，幫孩子理解題目，提煉核心,，進(jìn)而快速找到解題思路,。比如下題：Janice有35張貼紙，她給了她妹妹19張貼紙,，現(xiàn)在她還剩多少貼紙,？
在這道題目里面，已知是Janice有35張貼紙,，在建模的時候,，我們先畫一個方框，表示35張書簽這個數(shù)量,，接著她給了妹妹19張,，那么在35的方框里，用虛線框表示已經(jīng)給的19張,，這樣的話,，大框減去給出的虛線框,，Janice還剩下多少貼紙馬上就算出來了。
孩子通過這樣的建模,，每個信息都被畫下來,，孩子每次只需要處理一個信息，不會被太多的問題干擾,。而且所有信息都涵蓋在圖像中,，圖像又比單純的文字、數(shù)字具象,，所以孩子就很容易找到解決問題的辦法,。
2
一個數(shù)學(xué)概念
多種解題方法
我們前面就提到過，新加坡數(shù)學(xué)解題更靈活,，通常孩子學(xué)習(xí)一個概念可以有多種理解角度,。比如做減法題，會用到6種解題思路,，因為減法可以細(xì)分很多情況,，十位數(shù)減個位數(shù)、十位數(shù)跟十位數(shù)相減,、減整數(shù)的情況......為了讓孩子全面掌握,，書里用了counting建模、數(shù)位拆分建模,、word problems建模,，還有豎式計算、兩位數(shù)的豎式計算,、減整十?dāng)?shù)計算,。
1、counting建模
前面我們已經(jīng)舉過這個例子,，這里不贅述,。其實就是數(shù)格子，往前數(shù)多少格就減多少,。這種方式很直觀,，孩子剛剛開始學(xué)減法用，很適合,。
2,、數(shù)位拆分建模
計算兩位數(shù)減一位數(shù)，可以把其中一個兩位數(shù)拆成整十?dāng)?shù)和一位數(shù),，這樣孩子就可以瞬間提高計算速度,。
3、豎式計算
豎式計算就是在計算過程中列一道豎著的式子，使計算簡便,。先從右邊的個位數(shù)字減起,，個位減個位，十位減十位,。
4,、常見兩位數(shù)減兩位數(shù)
兩位數(shù)減兩位數(shù)的豎式計算，依然也是個位減個位,，十位減少十位,。這是在做完兩位數(shù)減一位數(shù)之后，循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí),，到更高階還有百位數(shù)、千位數(shù)減法練習(xí),。
5,、減整十?dāng)?shù)
通過建模數(shù)數(shù)的方式來計算減整十?dāng)?shù)，讓孩子明白減整十?dāng)?shù),，變化的是十位數(shù),，個位數(shù)不變。
6,、退位減法
兩位數(shù)減兩位數(shù)的豎式計算,，在充分理解和練習(xí)過不退位減法后，就要開始做退位減法了,。
3
注重 Word Problem 應(yīng)用題
題目有難度還能練英語
新加坡數(shù)學(xué)非常強(qiáng)調(diào) Word Problem 應(yīng)用題,，特別是到了三年級以上，大家拿到手隨手一翻就會發(fā)現(xiàn),，每本書都有大量應(yīng)用題,。
就像上面的L3里的訓(xùn)練加法和減法的應(yīng)用題，它會每一頁先給孩子一個范例,，讓孩子思考它的解題邏輯和建模,。
接著圍繞這個知識點，給孩子一些類似題目訓(xùn)練,，我們都知道,，這樣大量的有針對性的練習(xí)，孩子才會真正掌握知識,。
比如在加減法應(yīng)用題里,，有這樣一道題：
木板A長18m，被鋸掉7m之后,，它比木板B短10m,，請問木板B長多少？
這道題如果孩子平常做，可能連題都會讀昏,，但是通過建模抽絲剝繭,，就很容易了。先算出木板A的長度,，再根據(jù)木板B比木板A長10m畫模型,，木板B的長度就立馬知道了。
除了掌握新加坡數(shù)學(xué)的建模精髓,，對于我們中國孩子來說,，做這些題目又多了一層挑戰(zhàn)。為什么,？因為它都是英文,，這就要考驗孩子的英文閱讀理解能力了。
比如上面這題,，”After 7 m of it is sawn off”是解題的關(guān)鍵,，這個文字邏輯用數(shù)學(xué)表達(dá)出來就是減法。
這也是我推薦大家用新加坡數(shù)學(xué)的一個原因,，一開始可能孩子會有語言關(guān)要解決,，可是這些Word Problem一點點做下來，孩子的語言邏輯和英文閱讀理解能力也加強(qiáng)了,。
而且新加坡數(shù)學(xué)比較有題量,，每個單元圍繞一個主題，差不多有10頁左右的題量,，幾十道題都是在反復(fù)不斷練習(xí),，同一個數(shù)學(xué)概念。
比如在L1里,，練習(xí)10以內(nèi)的加法,，簡直是用花式的方法在練習(xí)，僅僅這一個開頁,，就有簡單的拆分組合和counting建模,。
4
公式表、學(xué)習(xí)效果表
詳細(xì)答案解說,，確保真正理解
為了孩子學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué),，真正掌握甚至精通知識點，新加坡數(shù)學(xué)真的是煞費(fèi)苦心,。
1,、Work Performance 學(xué)習(xí)效果表，方便檢測學(xué)習(xí)進(jìn)度和效果
從Level 1開始,，每本書的目錄后面會有一張work performance的表格,，包含全書每一章每一個小節(jié)的題目框。每完成一節(jié)練習(xí)就可以在方框里打鉤，翻開表格就能看到自己的練習(xí)進(jìn)度,，一目了然,。
2、小學(xué)階段每本書附有 Formulae Sheet 公式表,，方便查閱知識點
Formulae Sheet 公式表在work performance之后,，里面按照章節(jié)內(nèi)容，羅列出了書里所有涉及到的示例和方法,，方面查閱,。
3、每道題目有詳細(xì)的 Solutions “答案”
每本書后附有 Solutions “答案”,，幾乎每道題都有清晰的“答案”,，有些題目還附有一定的解題說明，孩子自學(xué)自查,，學(xué)會自己思考的方式,。
4、可以撕下來的練習(xí)冊
為了讓孩子學(xué)習(xí)沒有負(fù)擔(dān)感,，每一冊的每一頁都可以撕下來,，每天課外時間撕兩頁下來讓孩子做,，既能掌握知識,，又沒有大本放在眼前的負(fù)擔(dān)感。
5,、準(zhǔn)備了鞏固資源
為了讓我們的孩子可以熟練學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),，我專門準(zhǔn)備了這套練習(xí)冊對應(yīng)的拓展資源，爸爸媽媽們在的公眾號“東西兒童教育”的對話框回復(fù)【新加坡數(shù)學(xué)練習(xí)冊】即可獲取鞏固學(xué)習(xí)資源,。
5
配套的在線學(xué)習(xí)資源
深入掌握知識點
從一年級（L1）到六年級（L6）每本書中都配有一個在線學(xué)習(xí)網(wǎng)站,，每個年級都有對應(yīng)的在線習(xí)題。登錄 https:///sap
此圖為L1的對應(yīng)練習(xí)
孩子可以邊做練習(xí),，邊檢測答案：左邊是題目,，右邊答題區(qū)域，確認(rèn)好即可提交,。
提交后系統(tǒng)即顯示標(biāo)準(zhǔn)答案,。有些題目還會顯示出解題思路，給孩子做參考,。
網(wǎng)站的注冊個人感覺有一點bug,，這里跟大家演示一遍。
Step1：打開書第一頁,，可以看到在線網(wǎng)站的相關(guān)說明,。刮開銀色圖層，可以看到注冊用的編碼。
Step2：接下來進(jìn)入學(xué)習(xí)網(wǎng)站：/sap進(jìn)行注冊,，可以看到這個界面,，然后輸入用戶名、郵箱等信息,。
注意：注冊表中的 Phone 是新加坡手機(jī)號,，我們注冊時隨意填寫8位數(shù)字即可；Scratch Code 一欄則需填入圖層中的編碼,。
注冊成功后,，你的賬號初始密碼會發(fā)送到你所填入的郵箱內(nèi)。等待幾分鐘進(jìn)入郵箱查看（如果找不到很可能在垃圾郵箱或訂閱郵箱中）,，然后再次進(jìn)入網(wǎng)站登錄,，修改密碼即可正常使用。
注意：下次進(jìn)去,，輸入即可,，不需要輸注冊的后綴，否則就進(jìn)入不了啦,。
進(jìn)入主頁長這個樣子,，點擊右邊藍(lán)色的login就可以登錄進(jìn)入了。
6
N-L6分階適合年齡及價格
這次開團(tuán)的新加坡數(shù)學(xué)《Learning Maths》從N到L6,，這個年級和國內(nèi)的年級可以一一對應(yīng),，一共有三個套裝：
套裝A：N-K2 三冊
對應(yīng)國內(nèi)幼兒園孩子：3-5歲左右
團(tuán)購價：108元
套裝B：L1-L3 三冊
適合一年級-三年級孩子：6-8歲左右
團(tuán)購價：312元
套裝C：L4-L6 三冊
適合四年級-六年級孩子：9-11歲左右
團(tuán)購價：254元
為了讓爸爸媽媽選到更適合孩子難度的練習(xí)冊，我將每一冊的知識點做一個展示,，建議給孩子練題往上一個年級走一點,，這樣孩子才能成長。
7
我的購買建議
N-K2（套裝A）,，L1-L3（套裝B）這兩個套裝可以直接給孩子用,，因為里面涉及的英語比較簡單，而且即使孩子掌握單詞不夠多,，也都可以做,。
L4-L6（套裝C），因為有了大量的應(yīng)用題,，里面涉及到非常多英文詞匯,，我比較推薦英語比較好或者在雙語學(xué)校學(xué)習(xí)的孩子使用。
幼兒園階段（N-K2）
幼兒園階段主要學(xué)習(xí)50以內(nèi)的數(shù)數(shù),，20以內(nèi)的加減,，5以內(nèi)的乘法以及基本的形狀、顏色,、時間,、比較,，等等。
里面標(biāo)E的部分是要重點提升的部分,。每一頁的下面還有Teaching Points作為我們給孩子的指導(dǎo)建議,。
幼兒園階段N
Nursery 目錄
Nursery 內(nèi)頁
幼兒園階段K1
K1 目錄
K1 內(nèi)頁
幼兒園階段K2
K2 目錄
K2 內(nèi)頁
小學(xué)1-3年級（L1-L3）
L1-L3階段主要學(xué)：100以內(nèi)的加減，1000以內(nèi)的加減,，10000以內(nèi)的加減,，乘法，除法,，錢幣換算,，時間，形狀,，容量,，重量，長度的測量和計算,，平面幾何,、角、面積,、柱狀圖,、分?jǐn)?shù)，等等,。
小學(xué)一年級 L1
L1 目錄部分
L1 內(nèi)頁
小學(xué)二年級 L2
L2 目錄部分
L2 內(nèi)頁
小學(xué)三年級 L3
L3 目錄部分
L3 內(nèi)頁
小學(xué)4年級（L4）
L4 目錄
L4 內(nèi)頁
小學(xué)5年級（L5）
L5 目錄
L5 內(nèi)頁
小學(xué)6年級（L6）
L6 目錄
L6 內(nèi)頁
PS：
專門準(zhǔn)備了這套練習(xí)冊對應(yīng)的拓展資源,，爸爸媽媽們在的公眾號“東西兒童教育”的對話框回復(fù)【新加坡數(shù)學(xué)練習(xí)冊】即可獲取鞏固學(xué)習(xí)資源。
團(tuán)品：新加坡數(shù)學(xué)
幼兒園階段（N,、K1,、K2） 團(tuán)購價：108元
小學(xué)低年級（1,、2,、3） 團(tuán)購價：312元
小學(xué)高年級J（4、5,、6） 團(tuán)購價：254元
團(tuán)購時間：5月29日（周二）晚22：00開團(tuán),，6月1日（周五）早10：00結(jié)束！
發(fā)貨及快遞：72小時內(nèi)發(fā)貨,，百世匯通（不能到達(dá)的地區(qū)請留言）,，全國包郵（港澳臺、新疆,、西藏不發(fā)貨,，青海、寧夏,、內(nèi)蒙古,、甘肅需補(bǔ)10元運(yùn)費(fèi)）,。
