一、模型簡介

目前,，生存分析領(lǐng)域,，最常用的是Cox比例風(fēng)險回歸模型，該模型具有良好的特性,，不僅可以分析各種自變量對生存時間的影響,，而且對基準風(fēng)險分布不作任何要求（半?yún)?shù)模型）。Cox模型使用時要滿足一定的條件,，其中最為大家熟知的“PH比例風(fēng)險”假定,專業(yè)點講,，就是在時間t，協(xié)變量x作用下,，個性風(fēng)險率相對于基準風(fēng)險率之比與時間無關(guān),，不隨時間t的變化而變化;通俗點說，就是生存曲線要平行不能交叉,。如果違反“PH假定”Cox模型不再適用,，需要其他方法替代。本文介紹一種替代模型Buckley-James模型,。該模型是由Buckley 和 James于1979年提出,，該模型具有線性回歸模型的特點，其參數(shù)估計方法是最小二乘法的一種校正,，通用引用一個偽隨機變量,，使其滿足一般的正則條件下，能夠用于具有右刪失數(shù)據(jù)的分析,。而且,，在1993年,Hillis等人證明Buckly-James模型的參數(shù)估計要比其他模型的參數(shù)估計優(yōu)越。

二,、 模型適用條件

因BJ模型是線性回歸模型的改進,，故其需滿足線性回歸模型的適用條件（1）線性；

（2）方差齊,。

檢驗是否滿足上述條件的方法：

（1）修正殘差圖判定法；

（2）樣條函數(shù)判定法,。

三,、模型原理

該模型假定生存時間T,，或者其簡單變換與協(xié)變量x之間呈線性關(guān)系。即：

由于生存時間存在右刪失,，所以數(shù)據(jù)中只能觀測到刪失時間,，因此上式不再適用，通常的最小二乘也無法估計出模型的參數(shù),，為此,，Buckly-James引入了一個偽隨機變量：

這里是指示變量。同時也證明了如下線性關(guān)系：

所以BJ模型實際是一種將因變量Y改進后（考慮刪失情況）的線性回歸模型,，該模型對生存時間分布不作任何要求,。線性回歸系數(shù)估計用到了高斯的最小二乘法，BJ模型系數(shù)估計用到的是校正后的最小二乘法,。

有研究顯示,，連續(xù)性自變量對BJ模型估計值的影響可以忽略，而當自變量為分類變量時,，BJ估計值的偏倚是比較大的,。提示在實際應(yīng)用時，尤其是單個自變量的情形下,，要謹慎考慮分類自變量估計值的準確性,，為此可以考慮用Bootstrap法估計參數(shù)值并得到可信區(qū)間。

四,、模型應(yīng)用案例基于R軟件

這里以一份口咽癌數(shù)據(jù)為例：

 數(shù)據(jù)包含195條觀測13個變量,，涉及研究對象性別，年齡,、分期等臨床指標和患者生存時間和生存狀態(tài),；

（1）先讀入并打包數(shù)據(jù)

（2）建立BJ模型：

BJ模型的建立和cox模型非常像,也會報告模型各指標系數(shù)及是否有意義的變量。

與線性回歸分析一樣,，對建立的模型做模型是否有意義的假設(shè)檢驗,，假設(shè)檢驗會給出ANOVA分析結(jié)果，從上述的結(jié)果可見模型中只有T分期有意義,，年齡和性別無意義,。

做模型的summary(f1),可以發(fā)現(xiàn)年齡AGE、T分期和生存時間成反比

利用BJ模型結(jié)果做出的Nomogram結(jié)果與Summary表型出一致的結(jié)果,。

五,、總結(jié)

BJ模型作為回歸模型的一種，自然也有回歸模型的基本功能,，如因素篩選,、預(yù)測等等。

在應(yīng)用時除了要求線性和方程齊（本篇未展示檢驗過程）要求外,，還需考慮一定的刪失比,。

與COX模型相比,，選擇方案如下：

當數(shù)據(jù)不滿足COX回歸的PH假定（生存曲線相交），BJ模型是Cox模型很好的補充,。

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