用心教數(shù)學(xué)

新課改強(qiáng)調(diào)了要求數(shù)學(xué)教育應(yīng)面向全體學(xué)生,從而在培養(yǎng)對象上從面向少數(shù)學(xué)生轉(zhuǎn)變?yōu)槊嫦蛉w學(xué)生,。要求“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”,、“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”,這是對數(shù)學(xué)教育基礎(chǔ)性與發(fā)展性的強(qiáng)調(diào)。由此,在目標(biāo)上,初中數(shù)學(xué)應(yīng)從強(qiáng)調(diào)以獲取知識和技能為首要目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫纫P(guān)注人的情感,、態(tài)度、價值觀以及一般能力的培養(yǎng),注重數(shù)學(xué)價值的挖掘;在過程上,應(yīng)從追求特定時限來實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)橹塾趯W(xué)生終身學(xué)習(xí)以及可持續(xù)發(fā)展基礎(chǔ)的養(yǎng)成,。

不可否認(rèn),新課改以來,初中數(shù)學(xué)教學(xué)取得了很大的成就,但也應(yīng)清楚地看到新課改過程中,初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題：

1、重“學(xué)”輕“教”,變自主為自由,，

2、過分依賴多媒體教學(xué)而忽視傳統(tǒng)的板書,，

3、情景創(chuàng)設(shè)忽視新舊知識的聯(lián)系,，

4、全盤否定傳統(tǒng)教學(xué),，

5,、教學(xué)思維轉(zhuǎn)變不夠,不能適應(yīng)新課改,，

6、不能客觀地評價學(xué)生,。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者,、引導(dǎo)者與合作者”。這一理念的確立,，改變了傳統(tǒng)以教師為主的課堂教學(xué)形式。走進(jìn)課程改革的課堂,，我們就會驚喜地發(fā)現(xiàn),，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時間多了,，教師權(quán)威式的講解少了,，學(xué)生的思維活躍了，教師的鼓勵增加了,。然而我們又不得不正視另一種現(xiàn)象：教師對自己的角色開始變得有些迷茫，教學(xué)中經(jīng)常會出現(xiàn)一些看似過于和諧的音符,。在新的形勢下,，教師不僅要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神,，而更應(yīng)抓基礎(chǔ)知識。在課堂上踏踏實實教學(xué),，不要搞形式主義，不要花架子,，使教學(xué)回歸本來，提高課堂教學(xué)的實效性,。那么，如何靜下心來教書呢,？這是擺在我們面前很實在的一個問題,。

一,、教 學(xué) 體 會

教學(xué)內(nèi)容：一次函數(shù)及其簡單的應(yīng)用

教學(xué)設(shè)計簡介：

因為這是初三總復(fù)習(xí)節(jié)段的復(fù)習(xí)課，在這之前已經(jīng)復(fù)習(xí)了變量,、函數(shù)的定義、表示法及圖象,，而本節(jié)的教學(xué)任務(wù)是一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識及其簡單的應(yīng)用，沒有涉及實際應(yīng)用,。為了節(jié)約學(xué)生的時間，打造高效課堂,，我開門見山,，直接向?qū)W生展示教學(xué)目標(biāo)，然后讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行聯(lián)想回顧,，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。例如,，在“圖象及其性質(zhì)”環(huán)節(jié)中，老師讓學(xué)生自己說出一次函數(shù)圖象的形狀,、位置及增減性,，不完整的可讓其他學(xué)生補充糾正。這樣,，使無味的復(fù)習(xí)課變得活躍一些，增強(qiáng)學(xué)習(xí)氣氛,。隨后教師就用大屏幕展示出標(biāo)準(zhǔn)答案，然后教師組織學(xué)生以比賽的形式做一些針對性的練習(xí),。為了鞏固知識點,，學(xué)生解決每一個問題時都要求其說出所運用的知識點,。

教學(xué)過程：

1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義 ：

一次函數(shù)：一般地,，若y=kx+b（其中k,b為常數(shù)且k≠0），那么y是x的一次函數(shù),

正比例函數(shù)：對于 y=kx+b,，當(dāng)b=0, k≠0時，有y=kx,此時稱y是x的正比例函數(shù),，k為正比例系數(shù)。

2. 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：

（1）從解析式看：y=kx+b(k≠0,，b是常數(shù))是一次函數(shù),；而y=kx(k≠0,，b=0)是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例,，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣,。

（2）從圖象看：正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過原點（0,，0）的一條直線,；而一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點（0，b）且與y=kx平行的一條直線,。

基礎(chǔ)訓(xùn)練一：

1,、指出下列函數(shù)中的正比例函數(shù)和一次函數(shù)：①y = x +1,；②y = - x/5,；

③y = 3/x ,；④y = 4x ；⑤y =x（3x+1）-3x ,；⑥y=3（x-2）；⑦y=x/5-1/2,。

2、下列給出的兩個變量中,，成正比例函數(shù)關(guān)系的是：A,、少年兒童的身高和年齡,；B、長方形的面積一定,，它的長與寬； C,、圓的面積和它的半徑；D,、勻速運動中速度固定時,，路程與時間的關(guān)系,。

3,、對于函數(shù)y =（m+1）x + 2- n,，當(dāng)m、n滿足什么條件時為正比例函數(shù),？當(dāng)m、n滿足什么條件時為一次函數(shù),？

4,、正比例函數(shù),、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)：

5、k,b的符號與直線y=kx+b(k≠0) 的位置關(guān)系：

k的符號決定了直線y=kx+b(k≠0） ,；b的符號決定了直線y=kx+b與y軸的交點 。當(dāng)ｋ＞0時,，直線 ； 當(dāng)ｋ＜0時,，直線 ,。

當(dāng)b＞0時，直線交于ｙ軸的 ,；當(dāng)b＜0時，直線交于ｙ軸的 ,。

為此直線y=kx+b(k≠0) 的位置有4種情況,，分別是：

當(dāng)ｋ＞0,， b＞0時，直線經(jīng)過 ,；當(dāng)ｋ＞0， b＜0時,，直線經(jīng)過 ；

當(dāng)ｋ＜0,，b＞0時,，直線經(jīng)過 ；當(dāng)ｋ＜0,，b＜0時，直線經(jīng)過 ,。

基礎(chǔ)訓(xùn)練二：

1. 寫出一個圖象經(jīng)過點（1,，- 3）的函數(shù)解析式為 ,。

2.直線y = - 2X - 2 不經(jīng)過第 象限,，y隨x的增大而 ,。

3.如果P（2,，k）在直線y=2x+2上，那么點P到x軸的距離是 ,。

4.已知正比例函數(shù) y =(3k-1)x,,若y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是 ,。

5、過點（0,，2）且與直線y=3x平行的直線是 。

6,、若正比例函數(shù)y =（1-2m）x 的圖像過點A（x1,，y1）和點B（x2,，y2）當(dāng)x1＜x2時，y1＞y2,則m的取值范圍是 ,。

7、若函數(shù)y = ax+b的圖像過一,、二、三象限,，則ab 0,。

8、若y-2與x-2成正比例,，當(dāng)x=-2時,y=4,則x= 時,y = -4。

9,、直線y=- 5x+b與直線y=x-3都交y軸上同一點,，則b的值為 ,。

10、將直線y = -2x-2向上平移2個單位得到直線 ,；

將它向左平移2個單位得到直線 。

綜合訓(xùn)練：已知圓O的半徑為1,，過點A（2，0）的直線切圓O于點B,，交y軸于點C。（1）求線段AB的長,。（2）求直線AC的解析式,。

二,、教 學(xué) 反 思

靜下心來，反思自己這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計：本節(jié)課是我這學(xué)期做的一節(jié)匯報課,。教學(xué)任務(wù)基本完成，最后剩下一道綜合訓(xùn)練題沒來得及探討,，留作了課后作業(yè)。從本節(jié)課的設(shè)計上看,，我自認(rèn)為知識全面,，講解透徹,，條理清晰，系統(tǒng)性強(qiáng)，講練結(jié)合,，訓(xùn)練到位，一節(jié)課下來后學(xué)生在基礎(chǔ)知識方面不會有什么漏洞,。因為復(fù)習(xí)課的課堂容量比較大，需要展示給學(xué)生的知識點比較多,，訓(xùn)練題也比較多，所以我選擇在多媒體上課,。應(yīng)該說在設(shè)計之初,，我是在兩種方案中選出的一種為學(xué)生節(jié)省時間的復(fù)習(xí)方法,，課前的工作全由教師完成，教師認(rèn)真?zhèn)湔n,，查閱資料,，搜集有針對性的訓(xùn)練題,，學(xué)生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了,?？蓻]想到,，在課的進(jìn)行中，我就聽到有的教師在切切私語,，都是初三學(xué)生了，怎么好象沒有幾個學(xué)習(xí)的,。我也感覺到這節(jié)課確實有一大部分學(xué)生注意力渙散,，沒有全身心地投入到學(xué)習(xí)中去,。以致于面對簡單的問題都卡，思維不連續(xù),。糾其原因，是我沒有把學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性充分調(diào)動起來,，學(xué)生沒有發(fā)揮出學(xué)習(xí)的主動性,。課堂訓(xùn)練以競賽的形式進(jìn)行，似乎有一定的刺激性,，但缺少后續(xù)的刺激活動,，學(xué)生沒有保持住持久的緊張狀態(tài),。

課后我找到了學(xué)習(xí)委員和科代表，請他們協(xié)助我一同反思本節(jié)課的優(yōu)缺點,，并把在以往的章末復(fù)習(xí)時曾采取過的另一種復(fù)習(xí)方案闡述給他們聽，就是課前先把所有的復(fù)習(xí)任務(wù)都交給學(xué)生完成,，教師指導(dǎo)學(xué)生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念,、基本性質(zhì)、基本方法,，并收集與每個知識點相關(guān)的有針對性的問題,，也可以自己編題,，同時要把每一個問題的答案做出來，盡量要一題多解,。再由小組長組織小組成員匯編，在匯編過程中要去粗取精,。課堂就是以小組為單位學(xué)生展示自己的舞臺,，在這個舞臺上學(xué)生是主角,，在這個舞臺上學(xué)生可以成果共享，在這個舞臺上學(xué)生收獲著自己的收獲,。臺上他們是主角，臺下他們也是主角,。

但是在初三總復(fù)習(xí)時，我理解學(xué)生的忙，所以能包辦的我就一律代做,，以為這就是幫學(xué)生減輕負(fù)擔(dān)，學(xué)生自己去做的事是少了,，可是需要學(xué)生被動記憶的知識多,；教師把一節(jié)設(shè)計的井井有條,，想要學(xué)生在這一節(jié)課里收獲更多，但被動的學(xué)生并沒有全身心的投入到學(xué)生中去,，降低了課堂效率，又把好多任務(wù)壓到課下,，最后教師減輕學(xué)生的課后負(fù)擔(dān)的想法還是落空了。

通過這節(jié)復(fù)習(xí)課的教學(xué)讓我從另一個角度體會到了減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的深刻含義,，不單指減少學(xué)生課后學(xué)習(xí)的時間，更重要的是提高學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量,、效率,，我的這節(jié)課失敗之處就是過分的注重了前者,，而忽略了實效性。那么在今后的復(fù)習(xí)課教學(xué)中我要多思多想,、多問多聽（問問老師、聽聽學(xué)生的想法）,，靜下心來，力求在真正減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的基礎(chǔ)上打造高效課堂,。

三,、 那么,，如何靜下心來設(shè)計一堂有實效的數(shù)學(xué)課呢？

有效性是課堂教學(xué)的“命 脈”

（1）情境的創(chuàng)設(shè)與教學(xué)的實效性

精心的導(dǎo)入是學(xué)生快速回歸課堂的催化劑,。在教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)生動有效的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。如《圖形的平移》一節(jié),，情景導(dǎo)入起到了吸引興趣、啟疑引新的目的,。但是,，現(xiàn)實教學(xué)中也有一些教師對“情境”過分強(qiáng)調(diào)和追求,，好象離開了情境就不是課改中的數(shù)學(xué)課了。于是就千方百計地設(shè)計各種情境,，而把“為什么要創(chuàng)設(shè)這個情境”這個重要的問題忽視了。因而又把數(shù)學(xué)課堂上回到了“豐富多彩的形式”上去了,。像這樣的情境創(chuàng)設(shè)，還有保留的必要嗎,？這樣的情境,，能給這節(jié)課帶來什么樣的教學(xué)效果呢,？我想，在創(chuàng)設(shè)情境前,，首先要考慮的應(yīng)該是情境創(chuàng)設(shè)的目的性和實效性,。創(chuàng)設(shè)情境的目的更應(yīng)該在于創(chuàng)設(shè)的情境是否為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)服務(wù),；是否讓學(xué)生在數(shù)學(xué)上有所思考，有所回味,，有所啟發(fā)。情境是為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)的,，不能為了“有情境”而去創(chuàng)設(shè)情境,，讓那些非數(shù)學(xué)的因素干擾了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),。設(shè)計問題情境要從兩點出發(fā),，即學(xué)生的生活和學(xué)生的實際,，學(xué)生生活學(xué)生樂于接受，學(xué)生實際學(xué)生能夠接受,。

（2）巧設(shè)的提問是學(xué)生不偏離課堂，思維活躍的興奮劑,。

學(xué)生經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)，開始進(jìn)入學(xué)習(xí)的疲勞期,，有的學(xué)生會出現(xiàn)走神現(xiàn)象,，這個時候教師就要適時幫助學(xué)生調(diào)整,，把學(xué)生困倦的情緒激活起來。通過設(shè)計提問就可以把學(xué)生調(diào)動起來,。為此設(shè)計問題要反復(fù)推敲，使所提問題既能體現(xiàn)出教學(xué)的重點,，又符合學(xué)生認(rèn)知水平，能激發(fā)學(xué)生的思維活動,，有利于學(xué)生思維活動的充分展開,。還要預(yù)先考慮問題提出后,，學(xué)生可能會提出哪些類型的問題,，教師應(yīng)采取什么辦法幫助學(xué)生解決這些問題，為教學(xué)決策做好思想準(zhǔn)備,。比如,，對于枯燥的問題教師可以給它設(shè)計生活實際背景，使問題鮮活起來,，讓學(xué)生看得見,，感受得到，也便于提高學(xué)生的討論熱情和興趣,；對于思維含量較高，學(xué)生直接體會困難較大的題目,，教師可以先作適當(dāng)鋪墊,，搭好梯子,，讓學(xué)生能夠攀援而上,，使問題化枯燥為有趣,，化抽象為直觀，教師在提問設(shè)計時不僅是記憶的重現(xiàn)而是調(diào)動起學(xué)生的思維能力,，讓學(xué)生自己去認(rèn)識,，去感受,，去體驗，去品味,。課堂教學(xué)的氣氛也真的活了起來,，每個學(xué)生都成了參與的一員,，彼此交流，展示自我,，真正最大程度地的實現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)。

正所謂：教學(xué)有法,，教無定法,，貴在得法,。讓我們靜下心來真正地研究學(xué)生需求和認(rèn)知，踏踏實實地上好每一堂課,，使學(xué)生切實得到訓(xùn)練、學(xué)有所獲,。同時要牢記：大膽實踐與實際學(xué)情相結(jié)合，不斷探索與課標(biāo)要求相一致,。借用一位名師的話：有實效的一堂課要做到教學(xué)目標(biāo)明確,，突出教學(xué)的重點,，突破教學(xué)的難點，巧設(shè)教學(xué)情境,，教學(xué)提問巧妙，學(xué)生思維活躍,，教學(xué)方式靈活,，教學(xué)風(fēng)格樸實,。