典型例題分析1：

設(shè)a、b為實數(shù),，且a+b=1,，則2a+2b的最小值為．

考點分析：

基本不等式．

題干分析：

因為2a與2b均大于0，所以直接運用基本不等式求最小值．

典型例題分析2：

已知集合A={x|2x2﹣7x＜0},，B={0,，1，2,，3,，4}，則（?RA）∩B=（　?。?/span>

A．{0}      B．{1,，2，3} C．{0,，4}     D．{4}

解：集合A={x|2x2﹣7x＜0}={x|0＜x＜},，

∴?RA={x|x≤0或x≥}，

又B={0,，1,，2，3,，4},，

∴（?RA）∩B={0，4}．

故選：C．

考點分析：

不等式,；交,、并,、補集的混合運算．

題干分析：

解不等式得集合A，根據(jù)補集與交集的定義寫出（?RA）∩B即可．

典型例題分析3：

考點分析：

一般形式的柯西不等式．

題干分析：

因為（2a+b+c）2=4a2+b2+c2+4ab+2bc+4ca,，與已知等式比較發(fā)現(xiàn),，只要利用均值不等式b2+c2≥2bc即可求出結(jié)果．

典型例題分析4：

已知a，b,，c,，m，n,，p都是實數(shù),，且a2+b2+c2=1，m2+n2+p2=1．

（Ⅰ）證明|am+bn+cp|≤1,；

（Ⅱ）若abc≠0,，證明m4/a2+n4/b2+p4/c2≥1．

考點分析：

不等式的證明．

題干分析：

利用柯西不等式，即可證明結(jié)論．