典型例題分析1：

定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）,，已知函數(shù)y=2f′（x）的圖象如圖所示,，則函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）

解：結(jié)合圖象可知,，

當(dāng)x∈（﹣∞,，2]時(shí)，2f′（x）≥1,，即f′（x）≥0,；

當(dāng)x∈（2，+∞）時(shí),，2f′（x）＜1,，即f′（x）＜0；

故函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（2,，+∞）,，

故選D．

考點(diǎn)分析：

函數(shù)的圖象．

題干分析：

結(jié)合圖象及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可判斷f′（x）的正負(fù)，從而確定函數(shù)的單調(diào)性．

典型例題分析2：

若f（x）=log3a[（a2﹣3a）x]在（﹣∞,，0）上是減函數(shù),，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

考點(diǎn)分析：

復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性．

題干分析：

根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系建立不等式關(guān)系進(jìn)行求解即可．

典型例題分析3：

解：若x≥1,，由f（x）＞2得log2（x+1）＞2,，

得x+1＞4，即x＞3．

若x＜1,，則﹣x＞﹣1,，2﹣x＞1,，

則由f（x）＞2得f（2﹣x）＞2,，

即log2（2﹣x+1）＞2,，得log2（3﹣x）＞2，

得3﹣x＞4,，即x＜﹣1．

綜上不等式的解為x＞3或x＜﹣1,，

即不等式的解集為（﹣∞，﹣1）∪（3,，+∞）,，

故答案為：（﹣∞，﹣1）∪（3,，+∞）

考點(diǎn)分析：

分段函數(shù)的應(yīng)用．

題干分析：

根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式,，分別討論x≥1和x＜1，進(jìn)行求解即可．