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【高考數(shù)學(xué)】解題能力提升, 每日一題: 第607題,集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

 穩(wěn)上本科 2020-09-21

典型例題分析1:

解:集合A={x∈N|,,0≤x≤2}={0,1,,2},,

B={x∈N|1≤x≤3}={1,2,,3},,

則A∪B={0,1,,2,,3}.

故選:B.

考點(diǎn)分析:

并集及其運(yùn)算.

題干分析:

化簡(jiǎn)集合A、B,,根據(jù)并集的定義寫出A∪B.

典型例題分析2:

解:由A中不等式解得:﹣2≤x≤2,,即A=[﹣2,2],,
由B中不等式解得:0≤x≤16,,x∈Z,即B={0,,1,,2,3,,4,,5,6,,7,,8,9,,10,,11,12,,13,,14,15,,16},,
則A∩B={0,1,,2},,
故選:C.
考點(diǎn)分析:
交集及其運(yùn)算.
題干分析:
求出A與B中不等式的解集確定出A與B,,找出A與B的交集即可.

典型例題分析3:
已知集合A={x|﹣1<x<2},B={x|y=x-1/2},,則A∩B=( ?。?/span>
A.(0,+∞) B.(﹣1,,2) C.(0,,2) D.(2,+∞)
解:集合A={x|﹣1<x<2}=(﹣1,,2),,B={x|y=x-1/2}=(0,+∞),,
則A∩B=(0,,2),
故選:C
考點(diǎn)分析:
交集及其運(yùn)算.
題干分析:
先求出集合B,,再根據(jù)交集的定義計(jì)算即可.

典型例題分析4:
已知集合A={x|x2﹣4x<0},,B={x|x<a},若A?B,,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/span>
A.(0,4] B.(﹣∞,,4) C.[4,,+∞) D.(4,+∞)
解:對(duì)于集合A={x|x2﹣4x<0},,由x2﹣4x<0,,解得0<x<4;
又B={x|x<a},,
∵A?B,,
∴a≥4.
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥4.
故選C.
考點(diǎn)分析;
集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用.
題干分析:
利用一元二次不等式可化簡(jiǎn)集合A,再利用A?B即可得出.
解題反思:
本題考查了一元二次不等式的解法,、集合之間的關(guān)系,,屬于基礎(chǔ)題.

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