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我們在中學以及大學本科學習物理的時候，都學過牛頓力學,，想必每一位讀者都對牛頓三定律毫不陌生,。但是如果問你，經(jīng)典力學有哪幾個基本原理,，作為天文愛好者,，自然想給出一個更高級的答案，而這個答案就是最小作用量原理,。

那么什么是最小作用量原理呢,？接下來我們不用任何數(shù)學來簡單接觸一下這個有趣的詞匯。

英國科學家哈密頓,，今年8月4日是他逝世153周年,。他對最小作用量原理的數(shù)學描述沿用至今。

我們先考慮一個和最小作用量原理有關(guān)的一個原理——幾何光學中的費馬原理,，也就是說,，光很聰明,，每次肯定走最省力的一條路徑。換句話說,，光沿著這條路徑傳播所需的時間,，要比其他的路徑所需的時間都更短。

事實上,，如果你細心觀察周圍的世界,，你會發(fā)現(xiàn)類似的極值現(xiàn)象無處不在。比如,，為什么水喜歡往低處流,，為什么一根兩端懸掛起來的線會自然彎成一道優(yōu)美的弧線,，為什么太空中的星體和水滴都不約而同地選擇球體這個形狀,。這些有趣的現(xiàn)象背后，就是最小作用量原理,。這個原理用最通俗的話說就是,，大自然是一個精明的經(jīng)濟學家，它總會選擇最省力,，成本最低的方法來構(gòu)建這個世界,。此時，如果你掌握數(shù)學中的變分法,，那么你就可以從最小作用量原理推導出牛頓第二定律,。

近代物理中，最小作用量原理依然閃爍著光芒,。廣義相對論告訴我們,，在彎曲時空中，光依然會選擇最便捷的道路,，而絕對不會去選擇一條最艱難的道路,。而最小作用量原理也啟發(fā)了費曼，他提出了路徑積分量子化的思想,，把量子場論的研究向前推進了一大步,。

最小作用量原理示意圖

有了最小作用量原理，我們還會得到更本質(zhì)的東西——對稱性,。什么是對稱,？對稱就是不變的東西！也就是說,，經(jīng)過一系列操作之后,，不變的物理量，就是這種操作下的不變量,，那么這種物理量就具有了某種對稱性,。大家可以想一個很簡單的事情——吃飯。你在食堂買好了飯，那么此時無論你坐到哪一個位置,，你吃到的都是同樣的食物,；而無論你吃過了五分鐘還是一小時，這些能量都沒有丟掉,，而是轉(zhuǎn)化成了其他形式,。其實這個例子就在暗示大家，空間平移不變,，對應的就是動量守恒,，而時間平移不變，則對應著能量守恒,。那么,，大家很容易知道，空間旋轉(zhuǎn)不變就對應著角動量守恒,，而空間反演,，也就是鏡面對稱則對應著宇稱守恒。

著名理論物理學家楊振寧先生,、李政道先生正是發(fā)現(xiàn)了弱作用下宇稱不守恒而獲得了諾貝爾物理學獎,。據(jù)說有一次會議，李先生為大家講解了宇稱不守恒,，此時有一位聽眾提問,，能否用一句話來描述宇宙？李先生微微一笑,，說道,，宇宙是宇稱不守恒的。

事實上,，正是美麗的對稱和對稱性自發(fā)破缺,，構(gòu)建了我們美麗的世界。

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作者：王紀堯

配圖：王紀堯

校對：葉君耀

排版：王紀堯

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