雙減之后，有一回Nora和我聊天,，她說小圓子現(xiàn)在上小學(xué)一年級(jí),，每天放學(xué)之后，沒有作業(yè),，她就帶著小圓子出去運(yùn)動(dòng),、找朋友玩，覺得孩子真的減負(fù)了,，家長和孩子都輕松,。但心里又隱隱覺得有一點(diǎn)不踏實(shí)，因?yàn)椴恢篮⒆訉W(xué)了什么,，也不知道她學(xué)的怎么樣,。

我說雙減之后，其實(shí)是更考驗(yàn)家長的,。在學(xué)校的整體教學(xué)質(zhì)量上來之前,，家長不能完全放手，而是要想方設(shè)法去給孩子找真正好的學(xué)習(xí)資源,，最好自己首先能做到對(duì)孩子學(xué)的東西心里非常有數(shù),。

所以昨天我寫了一篇文章，給大家把小學(xué)數(shù)學(xué)6年學(xué)的東西梳理了一遍（點(diǎn)此查看文章）,，讓大家知道要重點(diǎn)去抓哪幾個(gè)方面,，建議大家一定要看一看。

簡單來說,，小學(xué)數(shù)學(xué),，抓住3個(gè)方面就可以了。

第一,，是花時(shí)間花力氣,，確保幾個(gè)最重要的核心概念孩子是真的理解透徹了。

因?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn),，最后幾乎都能歸結(jié)到“十進(jìn)制和數(shù)的構(gòu)成,、乘除法,、分?jǐn)?shù)、面積和體積”上面,，這4個(gè)核心概念理解的透徹,，后面學(xué)習(xí)水到渠成，越學(xué)越順,。

相反,，這4個(gè)概念沒理解清楚，你學(xué)的再快再超前也沒用,，基礎(chǔ)不扎實(shí),，會(huì)越來越吃力。

第二,，是學(xué)會(huì)“學(xué)霸的套路”,，就是思考問題的方法，拿到一道題,，知道從哪里下手思考,，而不是一頭亂麻。

第三,，是學(xué)會(huì)使用畫圖,、列表這兩種解題的工具，用畫圖,、列表來整理題目里的信息,，讓復(fù)雜的信息變得一目了然。

小學(xué)數(shù)學(xué),，只要家長能抓住這3個(gè)重點(diǎn)，孩子數(shù)學(xué)一定能學(xué)好,，而且會(huì)為未來初高中的學(xué)習(xí)打下非常堅(jiān)實(shí)且正確的基礎(chǔ),。

Nora說聽我分析完，思路清晰了很多,，但她還是覺得少了一個(gè)抓手,。

因?yàn)槎當(dāng)?shù)學(xué)的家長，很輕松能做到從這幾個(gè)方面去點(diǎn)撥孩子,。但對(duì)于不那么懂?dāng)?shù)學(xué)的家長,，就有難度了。

我說這個(gè)時(shí)候,，好的教輔材料就很重要,，它可以給家長提供一個(gè)抓手，讓家長能系統(tǒng)的給孩子提供幫助,。

但挑數(shù)學(xué)教輔,，又特別特別難,。

市場(chǎng)上的數(shù)學(xué)教輔多如牛毛，如果你沒有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn),，看到別人推薦什么就買什么,，最后會(huì)毫無意義的浪費(fèi)掉孩子的時(shí)間，還沒有起到任何實(shí)質(zhì)性的作用,。

只有當(dāng)你知道數(shù)學(xué)到底要學(xué)什么,，才會(huì)知道到底要怎么挑教輔。

我挑數(shù)學(xué)教輔,，會(huì)挑3類:

1,、能幫助孩子更透徹地理解核心概念的，最好還能讓孩子掌握畫圖,、列表的工具,；

2、側(cè)重于訓(xùn)練孩子的思維方法的,，能跟孩子講清楚,，拿到一道題目之后，怎么樣一步一步地用“學(xué)霸的套路”去思考,。

3,、側(cè)重于邏輯思維訓(xùn)練的。因?yàn)檫壿嬎季S對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常根本和重要,。

這3類,，每種精選一套，用最少的時(shí)間,，讓孩子做最精練的題,，達(dá)到最好的學(xué)習(xí)效果。

其實(shí)第一類的教輔,，我很早就把目光鎖定在了“新加坡數(shù)學(xué)”上,。

因?yàn)樾录悠聰?shù)學(xué)的“CPA”教學(xué)法，用具體的,、形象的方式來幫助孩子建模,，對(duì)于核心概念的理解非常非常有效。同時(shí),，他們又非常注重使用畫圖,、列表的工具。

具體,、形象,、畫圖，這種教數(shù)學(xué)的方法,，在國內(nèi),，可能得非常好的學(xué)校,、非常好的老師才能真正做到，但這卻是刻在新加坡數(shù)學(xué)的基因里的,。所以新加坡的孩子,，才能用最少的學(xué)習(xí)時(shí)間，卻在PISA測(cè)試?yán)锶〉米詈玫臄?shù)學(xué)成績,。

但為什么一直沒推薦?

是因?yàn)橐恢睕]看到讓我滿意的正宗的新加坡數(shù)學(xué),。

那些魚目混珠，打著新加坡數(shù)學(xué)名號(hào),，其實(shí)跟新加坡數(shù)學(xué)沒什么關(guān)系的我就不提了,。之前有一兩套比較火的新加坡數(shù)學(xué)，最大的問題是,，它們是根據(jù)教材開發(fā)的練習(xí)冊(cè),，但沒有教材。而新加坡數(shù)學(xué)真正的精華,，是在教材里,。

因?yàn)榻滩睦锊艜?huì)具體、詳細(xì),、一步步的教孩子,，怎么利用形象化、利用畫圖,、利用建模,，來把一個(gè)概念更透徹的理解。

我舉個(gè)例子吧,。

比如怎么讓孩子更透徹的理解乘法呢,？

在新加坡的教材里，先是用實(shí)物,，5個(gè)男孩,，每個(gè)人有2張郵票，一共有幾張郵票呢,？

而旁邊，又用到了圓點(diǎn)的模型,，來進(jìn)行半抽象,。

而6??2，不僅用到了6雙襪子的實(shí)物,，和圓點(diǎn)的模型,，還教孩子怎么更巧妙的去運(yùn)算：在5個(gè)2的基礎(chǔ)上，再加上一個(gè)2就可以了,。

在舉了大量這樣的例子,，孩子能很好的用圓點(diǎn)來表示乘法之后,，教材上給出了一個(gè)2??5的圓點(diǎn)模型，然后,，把圓點(diǎn)轉(zhuǎn)了一下,，豎起來，就變成5??2了,，這就是乘法的交換律,，是不是非常形象好理解？

再接下來,，就用到了更為抽象的條形圖模型,，來進(jìn)行應(yīng)用題的運(yùn)算。

之前我寫過一篇文章,，怎么樣利用畫圖來解決雞兔同籠的問題（點(diǎn)擊這里看文章）,，很多讀者大呼巧妙，但又苦惱怎么才能教會(huì)孩子畫圖呢,？你看,，上面就是實(shí)操的方法，一步步完成了從具體到抽象的轉(zhuǎn)換,。

在新加坡的數(shù)學(xué)教材里,，1到5的乘除法，用了整整30頁,、60面,，來進(jìn)行這樣詳細(xì)具象的展示，手把手的教學(xué),，然后再用配套的練習(xí)冊(cè)來鞏固,。

而之前我看到的新加坡數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)，只有練習(xí)的部分,，里面有少量的形象化展示的內(nèi)容,，但占的篇幅很少。

因?yàn)樽鳛榫毩?xí)冊(cè),，它默認(rèn)孩子已經(jīng)在課堂上學(xué)過了,。新加坡的孩子課后拿它來練習(xí)是沒有問題的，但對(duì)于中國孩子來說,，這其實(shí)把新加坡數(shù)學(xué)最最精華和重要的部分流失掉了,。

后來我倒是看到一套教材，叫《Math in Focus》,，但很可惜,，它是全英文的，對(duì)家長和孩子要求太高了，用不上,。

所以我只能耐著性子等,。

等啊等，我們公號(hào)寫了兩年了,，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的文章都寫了一籮筐,，才終于等到國內(nèi)的海豚出版社，引進(jìn)了正宗的新加坡的數(shù)學(xué)教材加練習(xí)冊(cè)——新加坡數(shù)學(xué)《My Pals are Here!》,，這是市面上唯一的一套中文版新加坡數(shù)學(xué)“教材+練習(xí)冊(cè)”,。前面我展示的怎么教乘法的教材，就是這套,。

這套書是新加坡國立小學(xué)統(tǒng)一使用的,，相當(dāng)于新加坡的“統(tǒng)編教材”，已經(jīng)被翻譯成11種語言,，在80多個(gè)國家和地區(qū)被當(dāng)成小學(xué)教材來使用,。英國在2015年還跟蹤了140所學(xué)校1000個(gè)小孩，發(fā)現(xiàn)把這個(gè)教材加進(jìn)課堂之后,，孩子的考試成績跟其它學(xué)校比有明顯的提高,。

這回，這套教材是第一次在中國大陸開放版權(quán),，3個(gè)月前才剛剛引進(jìn)國內(nèi),。

我特別希望咱們公號(hào)的讀者，能成為雙減之后,，最先享受到好資源紅利的一批人,。所以我想賣力的吆喝大家: 要買啊，要買,！

因?yàn)檫@就是用最少的錢,，讓孩子享受最好的教學(xué)。

以前我們總是感嘆優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源,，只屬于少數(shù)人,。

像我們以前找到的好的課程，名額很有限,，得搶,；

可能只有一二線城市，甚至是一二線城市的一流學(xué)校,，才有足夠好的老師,、足夠強(qiáng)的教研，能把數(shù)學(xué)講的夠清楚夠有趣,；

新加坡數(shù)學(xué)的教材，之前在國內(nèi)，是只有國際學(xué)校才引進(jìn)使用的,。

但現(xiàn)在,，一套書，打破了資源的壟斷,，真的是一件大好事,。

一個(gè)年級(jí)幾十塊，一整套也就500多塊,，不到兩節(jié)線下課的錢,，就可以覆蓋掉孩子6年的學(xué)習(xí)，讓孩子享受最先進(jìn),、最優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)教學(xué),，沒有比這性價(jià)比更高的事了。

給大家說說具體怎么挑選吧,。

這套書分6個(gè)年級(jí),，每個(gè)年級(jí)4冊(cè)（上下兩冊(cè)教材+上下兩冊(cè)練習(xí)冊(cè)，練習(xí)冊(cè)有答案,，領(lǐng)取方式在文末）,。

大家可以直接按照孩子的年級(jí)挑選。但我更推薦大家把孩子相應(yīng)年級(jí)及以后的都直接買下來,。

一是為了省錢,，買套裝比單獨(dú)買要便宜幾十塊錢。這是在本來就全網(wǎng)最低的團(tuán)購價(jià)上再省出來的,，是正常售價(jià)的一半,。反正一定要用到，不省白不省,。

二是可以用來預(yù)習(xí),，尤其是前面說到的4個(gè)最最關(guān)鍵的核心概念，提前接觸,，給孩子充足時(shí)間內(nèi)化,，非常有幫助。

三是因?yàn)檫@套教材和咱們學(xué)校用的人教版,、蘇教版,、北師大版教材，基本進(jìn)度是一樣的,，但有少數(shù)的知識(shí)點(diǎn)放的前后位置不一樣,，買全套比較方便，對(duì)應(yīng)著去找到這個(gè)知識(shí)點(diǎn),，配套著學(xué)就行,。

關(guān)于和各個(gè)版本教材的配套問題再解釋幾句,。

這套新加坡數(shù)學(xué)和人教版、蘇教版,、北師大版數(shù)學(xué)一樣,，都是六年制，里面涵蓋的知識(shí)點(diǎn)一樣,，全部都覆蓋,。包括五四學(xué)制的上海滬教版數(shù)學(xué)教材，雖然是五年制,，但里面有的知識(shí)點(diǎn),，這套新加坡數(shù)學(xué)也都是涵蓋的。

區(qū)別就在于有一些知識(shí)點(diǎn)放的先后順序不一樣,。新加坡數(shù)學(xué)相對(duì)人教版,、蘇教版、北師大版來說,，有一些知識(shí)會(huì)提前,，比如對(duì)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，人教版是在三年級(jí)上冊(cè),，新加坡數(shù)學(xué)是在二年級(jí)下冊(cè),。少數(shù)知識(shí)點(diǎn)會(huì)推后。

那么怎么選呢,？

最簡單的方法,，就是我前面說的，把孩子相應(yīng)的年級(jí)及以后的都買下來,。比如孩子是二年級(jí),，那么把二年級(jí)及以后的買下來。

這樣可以配套學(xué)校的學(xué)習(xí): 碰到提前的知識(shí),，可以跳過,，也可以提前預(yù)習(xí)，比如分?jǐn)?shù)這幾個(gè)我寫到的核心概念,，完全可以提前接觸,。新加坡數(shù)學(xué)會(huì)把它放在二年級(jí)，就是因?yàn)槔锩嬗玫降男蜗蠡慕虒W(xué)方法,，孩子完全可以理解,，也會(huì)有興趣；

如果碰到推后的知識(shí),，到后面的書里找到相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)配合學(xué)習(xí)就可以了,。

如果孩子在三年級(jí)了，但有知識(shí)點(diǎn)新加坡數(shù)學(xué)是提前的,，比方說在二年級(jí)里面就出現(xiàn)了,，也沒有關(guān)系,，還是可以先買三年級(jí)及以后的，總體上做到配套就可以了,。如果孩子確實(shí)出現(xiàn)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握得很不牢固,，那么可以去買相對(duì)應(yīng)的那個(gè)年級(jí)的書進(jìn)行鞏固。

我們把這套新加坡數(shù)學(xué)每一冊(cè)的目錄制作了一張圖,，放在文章最后了，大家可以到文末查看,，同時(shí),，因?yàn)楹芏嗉议L問到這套新加坡數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，與目前國內(nèi)教材的知識(shí)點(diǎn)的進(jìn)度匹配問題,，所以我們也整理了《新加坡數(shù)學(xué)》和人教版,、北師大版教材知識(shí)點(diǎn)對(duì)比。

（*三版教材知識(shí)點(diǎn)對(duì)比部分截圖）

完整版的對(duì)比因?yàn)閳D片太大,，我們放在后臺(tái)了,，大家關(guān)注我們，進(jìn)入公眾號(hào),，在主頁下方對(duì)話框輸入“新加坡數(shù)學(xué)”并發(fā)送,，就能收到了。

另外,，我碰到過好多讀者私信問我,，孩子數(shù)學(xué)學(xué)的不好，很吃力,，怎么辦,？

這一般是因?yàn)榛A(chǔ)的那些概念沒有真的理解、吃透,，很可能之前靠的是死記,、死算的方法。解決的辦法也沒有捷徑,，只能重新把這些概念消化掉,，新加坡數(shù)學(xué)里用到的形象化的方法，對(duì)這個(gè)會(huì)很有幫助,。所以對(duì)于這樣的孩子,，我非常建議買之前年級(jí)的書，耐住性子,，重新把基礎(chǔ)打扎實(shí),。磨刀不誤砍柴工。

再總結(jié)一下購買建議：

1,、配合學(xué)校進(jìn)度,，按孩子所在年級(jí)挑選,，建議把孩子相應(yīng)年級(jí)及以后的都直接買下來，更方便學(xué)習(xí),；

2,、提前購買，提前預(yù)習(xí)重要的核心概念,；

3,、數(shù)學(xué)學(xué)的不好的孩子，可以買之前年級(jí)的書,，重新把基礎(chǔ)打扎實(shí),。

下面就是購買鏈接了。有很多讀者看了昨天的文章之后已經(jīng)搶先下單了,，所以大家欲購從速吧,。

此外，這套新加坡數(shù)學(xué)的一年級(jí)教材里,，大量的使用了Learning Resources的魔法方塊這個(gè)教具,，這也是我以前大力推薦過的數(shù)學(xué)教具。 

魔法方塊和圓點(diǎn)卡,，是我覺得一年級(jí)及以前的孩子應(yīng)該人手一個(gè)的,，它們對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，特別是數(shù)感的培養(yǎng),，比如如何理解十進(jìn)制,，非常有用。

所以今天我們把這兩個(gè)教具也一并上架返團(tuán)了,，一年級(jí)和以前的孩子可以買了,，配合著新加坡數(shù)學(xué)一起使用。這樣,，就把教材,、練習(xí)冊(cè)、教具一次性配齊了,。

下面是購買鏈接,，想看詳細(xì)介紹的話，可以看看今天的二條文章,。這兩個(gè)教具后臺(tái)一直在催返團(tuán),，這次剛好有雙十一的優(yōu)惠價(jià)，非常劃算,，大家就別錯(cuò)過了,。

??戳下面圖片可直接購買??

下面再來詳細(xì)說說吧。

可能有一些認(rèn)真研究過教材的家長會(huì)問,，咱們國內(nèi)的數(shù)學(xué)教材,，也有形象化教學(xué)的內(nèi)容，為什么還需要這套新加坡數(shù)學(xué)呢,？

首先,，這套新加坡數(shù)學(xué)里，形象化展示的內(nèi)容篇幅更多,、更詳細(xì),、更充分，對(duì)于孩子去深入透徹理解一個(gè)概念,，會(huì)起到很大的幫助,。

比如認(rèn)識(shí)萬以內(nèi)的數(shù)，人教版的教材里,，整個(gè)大概用了25面的篇幅，里面有八九個(gè)形象化展示的例子,，比較精煉,。

這就比較考驗(yàn)老師備課的功力。

有些教研能力強(qiáng)的學(xué)校,，或者自身能力很強(qiáng)的老師,，可以在課本的基礎(chǔ)上擴(kuò)展、延伸,，講的更清楚,、更詳細(xì)，給孩子舉更多的例子,。但很多學(xué)校無法做到這一點(diǎn),，甚至可能采取的還是直接教豎式的方法，孩子對(duì)于數(shù)位,，對(duì)于十進(jìn)制,，就吃不透。

而新加坡數(shù)學(xué)里,，這部分內(nèi)容,，用了117面的篇幅。先是用了67面讓孩子熟悉1000以內(nèi)的數(shù),，再過渡到萬,，又用了50面來講。

這117面,，幾乎全部是形象展示和建模的內(nèi)容,。

有一步步告訴孩子，怎么用1拼成10,，用10拼成百,，再用百拼成千,，用千拼成萬。

有用積木展示數(shù)位到底是什么意思：百位就是代表有幾個(gè)“一百塊”的積木板,，十位就是有幾個(gè)“十個(gè)”的積木條,。

再到用積木來做萬以內(nèi)的加減法。

涉及到退位的,，用5幅圖來展示,，怎么一步步把“一百”的積木板拆開，變成“十”的積木條,，再進(jìn)行減法計(jì)算,。

大量的示例、豐富的場(chǎng)景,、詳細(xì)的步驟,，可以成為學(xué)校教材非常強(qiáng)大的補(bǔ)充，讓孩子更透徹的理解一個(gè)概念,。

第二,，新加坡數(shù)學(xué)更注重幫助孩子形成用畫圖、列表的方式,，來梳理信息的習(xí)慣,，提高解應(yīng)用題的能力。

比如前面用積木展示了怎么做加減法之后,，緊跟著就告訴孩子怎么用模型來進(jìn)行加減法運(yùn)算,。

先是告訴孩子，可以用方塊來代表積木,。然后把一個(gè)個(gè)的方塊,，變成更抽象的條形圖。

別小看這樣的習(xí)慣,，在簡單的題目上看不出威力來,，一旦題目復(fù)雜一些，畫圖的威力就顯現(xiàn)出來了,。

比如這道題：

何太太做了一個(gè)披薩,，她把其中的7/12送給了麗莎。麗莎又給了米拉一部分,，她還剩下3/12個(gè)披薩,。請(qǐng)問麗莎給了米拉多少個(gè)披薩？

這題乍一聽,，大人都有點(diǎn)暈,。我們經(jīng)常會(huì)說孩子腦子糊涂，其實(shí)一下子想不清楚這種題目，特別正常,。

但用上模型圖,，一步步畫出來，就能把數(shù)量關(guān)系整理的很清晰,，腦子就清楚了,。

而這都依靠一步步的訓(xùn)練。

這套新加坡數(shù)學(xué)里,，幾乎每個(gè)知識(shí)點(diǎn)后面都會(huì)配上相應(yīng)的應(yīng)用題,，從加減法到乘除法，到分?jǐn)?shù),、小數(shù),，到方程；從一步計(jì)算的應(yīng)用題,，到兩步,、三步計(jì)算的應(yīng)用題，全都會(huì)采用畫圖建模的方法,，一步步進(jìn)階,。

妞妞雖然數(shù)學(xué)已經(jīng)不錯(cuò)，但這套書我也愿意給她用,，因?yàn)?strong>反復(fù)吃透一個(gè)概念、學(xué)習(xí)使用畫圖的工具,，這些基礎(chǔ)卻重要的事,，值得一做再做。

第三,，這套教材的內(nèi)容,，非常清晰、詳細(xì),，就像最好的老師做的最詳細(xì)的教案,，家長拿到就能跟著一步步指導(dǎo)孩子。

這一點(diǎn),，從前面大家也能看出來了,。有些書，家長拿到不知道怎么給孩子講,，但這套書就毫無問題,，一步步很清楚，照著講就行,。

另外,，這套書每一課后面還配有“游戲樂園”和“思維拓展”。

游戲樂園是在生活里能帶著孩子做的小游戲,，很適合家長帶著孩子“玩數(shù)學(xué)”,；思維拓展是幫助孩子拓展思維的挑戰(zhàn)題,。

所以它雖然是教材，也是非常全面的家庭輔導(dǎo)的指導(dǎo)材料,。如果孩子還沒上小學(xué),，也可以把前面幾冊(cè)買回家，家長先看起來,，把里面的方法運(yùn)用到生活里,。

第四，它的配套練習(xí)冊(cè)安排合理,，題量少而精,，不會(huì)對(duì)孩子造成負(fù)擔(dān)。

我們一直強(qiáng)調(diào)教輔的選擇要少而精,，給孩子做的題目也要少而精,，用最少的題目達(dá)到最好的效果。

這套新加坡數(shù)學(xué),，每個(gè)年級(jí)有上下兩冊(cè)配套練習(xí)冊(cè),，每天的練習(xí)只有五六道精選的題目，孩子花個(gè)20分鐘就能做完,，不會(huì)造成大的負(fù)擔(dān),。

但這就要求題目的質(zhì)量要高。所以新加坡統(tǒng)編版國字頭的優(yōu)勢(shì)就又體現(xiàn)出來了,。

每個(gè)國家的教材都是舉國之力來完成的,，這套書組織了數(shù)百名專家來編寫，練習(xí)題的選擇自然非常高質(zhì)量,，能練習(xí)到知識(shí)點(diǎn)的方方面面,，同時(shí)又有基礎(chǔ)、有提升,。

所以,，這套書，真的是用最少的錢,，讓孩子享受最好的教育資源,。還是那句話，每個(gè)孩子都能學(xué)好數(shù)學(xué),，他們不是笨,，不是腦子糊涂，只是缺少正確的方法,，和對(duì)的資源,。