解析幾何大題在求最值的時(shí)候,，經(jīng)常會(huì)構(gòu)造出分式函數(shù).

       經(jīng)常出現(xiàn)兩種形式，我們可以看看這兩種形式由易到難的演變：

       (1)a/x→b+a/x→(bx+a)/x→(bx+a)/(cx+d),；

       (2)ax+b/x→(ax²+bx+c)/x → (ax²+bx+c)/(dx+e)→ (ax²+bx+c)/(dx²+ex+f).

       上述演變從后到前可能需要分離常數(shù),、換元或取倒數(shù)等步驟,，當(dāng)然個(gè)別也可以通過導(dǎo)數(shù)法來解決,，對(duì)于函數(shù)f(x)=(bx+a)/(cx+d)(bc≠0)來說，其是一個(gè)反比函數(shù)平移得到的,，希望大家會(huì)畫圖象,，通過三步畫出其圖象：漸近線x=-d/c、漸近線y=b/c,、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).

       舉個(gè)具體的例子,，比如函數(shù)y=(3x+2)/(2x-1)，其兩條漸近線為x=1/2和y=3/2,，當(dāng)x=0時(shí),，y=-2，y=0時(shí),，x=-2/3,，所以其圖象如下：

       看圖象，求值域就不會(huì)在漸近線處犯錯(cuò)誤.

       我們看看具體的問題：

練習(xí)1：

分析：

(也可以在分子分母上同時(shí)乘以k²,然后分離常數(shù),，下一道題是這么解決的)

       如果沒有這個(gè)圖象,，可能對(duì)于上限2你會(huì)糊涂.

練習(xí)2：

       下面這道題我覺得很好，2009年后,，每年高三我都會(huì)推薦同學(xué)們做,，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都不偏，但是放在一起,，沒有一定的計(jì)算能力,，是肯定做不出來的.

       有些寫字慢的同學(xué)，抄答案我覺得都需要十分鐘.

分析：

       該題這個(gè)圓的問題前面介紹過,，今天主要求|AB|的取值范圍：

       其實(shí)如果設(shè)方程為mx²+ny²=1,，做起來會(huì)更舒服.