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解析試題分析：（1）根據(jù)直線解析式求出點(diǎn)M、N的坐標(biāo),，再根據(jù)圖2判斷出CM的長,，然后求出OC，從而得到點(diǎn)C的坐標(biāo),，根據(jù)被截線段在一段時(shí)間內(nèi)長度不變可以判斷出先經(jīng)過點(diǎn)B后經(jīng)過點(diǎn)D,； （2）根據(jù)圖2求出BM=10，再求出OB,，然后寫出點(diǎn)B的坐標(biāo),，利用勾股定理列式求出CD，再求出BC的長度,，從而得到BC=CD,，判斷出?ABCD是菱形，再求出MN⊥CD,，根據(jù)菱形的性質(zhì)可知n=DO,，根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減表示出平移后的直線解析式，把點(diǎn)D的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出t的值即為a,； （3）根據(jù)菱形的性質(zhì)寫出點(diǎn)A的坐標(biāo),，再求出F的坐標(biāo)，然后設(shè)直線EF的解析式為y=kx+b,，再利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答,； （4）根據(jù)過平行四邊形中心的直線平分平行四邊形的面積，求出菱形的中心坐標(biāo),，然后代入直線MN的解析式計(jì)算即可得解． （1）令y=0,，則  x-6=0，解得x=8,，令x=0,，則y=-6， ∴點(diǎn)M（8,，0）,，N（0,，-6）， ∴OM=8,，ON=6,， 由圖2可知5秒后直線經(jīng)過點(diǎn)C， ∴CM=5,，OC=OM-CM=8-5=3,， ∴C（3，0）,， ∵10秒～a秒被截線段長度不變,， ∴先經(jīng)過點(diǎn)B； （2）由圖2可知BM=10,， ∴OB=BM-OM=10-8=2,， ∴B（-2，0）,， 在Rt△OCD中,，由勾股定理得，  ,，∴BC-CD=5,， ∴?ABCD是菱形， ∵  ,，∴MN⊥CD,， ∴n=DO=4， ∵設(shè)直線MN向x軸負(fù)方向平移的速度為每秒1個(gè)單位的長度,， 平移后的直線解析式為y= （x+t）-6,，把點(diǎn)D（0，4）代入得,， （0+t）-6=4,，解得t=  ，∴a= ,；（3）由（2）可得點(diǎn)E的坐標(biāo)為（ ,，4），由菱形的性質(zhì),，點(diǎn)A（-5,，4）， 代入直線平移后的解析式得,， （-5+t）-6=4，解得t=  ,，∴點(diǎn)F（  ,，0）設(shè)直線EF的解析式為y=kx+b,， 則 ，解得 ,，所以線段EF的解析式為： ,；（4）∵B（-2，0）,，D（0,，4）， ∴?ABCD的中心坐標(biāo)為（-1,，2）,， ∵直線M平分?ABCD的面積， ∴直線MN經(jīng)過中心坐標(biāo),， ∴ （-1+t）-6=2,，解得t= ，即t= 時(shí),，該直線平分?ABCD的面積．考點(diǎn): 一次函數(shù)綜合題． |
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