電磁現(xiàn)象是真實(shí)存在的,，比如人們用電吹風(fēng)吹干頭發(fā),。

電磁波也是真實(shí)存在的,，比如可見(jiàn)光，再比如生活中不小心觸電,。

下面簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)麥克斯韋方程,，更進(jìn)一步的解釋期待專(zhuān)業(yè)人士。

1,、麥克斯韋方程

圖1(圖片來(lái)自網(wǎng)絡(luò),，下同)

上圖所示的是麥克斯韋方程的微分形式。意思就是說(shuō)：

①某處電場(chǎng)的散度等于電荷密度與真空介電常數(shù)之比,。

第一個(gè)方程應(yīng)用到點(diǎn)電荷要出問(wèn)題,，體積為零，電荷不為零,，散度變成無(wú)窮大了,。

②某處電場(chǎng)的旋度等于該處磁場(chǎng)的變化率的負(fù)值。

這個(gè)方程就是電磁感應(yīng)定律,，負(fù)號(hào)是楞次定律,。

③某處的磁場(chǎng)散度為零。

說(shuō)的就是磁荷不存在,。

④電流（包括位移電流）會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng),。

位移電流是麥克斯韋引入的。電磁鐵是電流產(chǎn)生磁場(chǎng)的例子,。

散度和旋度這兩個(gè)概念度量的是流體的旋轉(zhuǎn)程度,、流體的發(fā)散程度（源、匯）,?？梢詤⒖枷旅孢@個(gè)問(wèn)題的答案：

旋度和散度為什么與坐標(biāo)無(wú)關(guān)？

圖2

圖2是麥克斯韋方程的積分形式,，意思是：

①通過(guò)某封閉界面的電通量正比于該界面包含的電荷總量,。

類(lèi)似于一個(gè)爆炸的“水彈”，向四周?chē)姵龅乃扔凇八畯棥钡拇笮　?/p>

②通過(guò)某封閉界面的磁通量為零,。

意思說(shuō),，沒(méi)有磁荷這種東西，封閉面內(nèi)有進(jìn)有出,，結(jié)果為零,。

③一個(gè)閉合路徑上電場(chǎng)的積分等于相應(yīng)的磁通量變化的負(fù)值。

電磁感應(yīng)定律,，負(fù)號(hào)是反應(yīng)能量守恒的楞次定律,。

④電流（包括位移電流）會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)。

增加了位移電流的安培環(huán)路定律。

麥克斯韋方程還有其他形式,，限于能力,，不再介紹。

2,、真空麥克斯韋方程和光速

真空沒(méi)有電荷,、沒(méi)有電流，麥克斯韋方程變簡(jiǎn)單了,。

圖3

其中1/c^2就是圖1中的ε0μ0,。

已知：? × (? × X) = ?(?·X) ? ?^2X。且?·E=0,，?·B=0,。

對(duì)圖3左側(cè)的兩個(gè)方程求旋度，方程左側(cè)得? ?^2E,、? ?^2B,。對(duì)右側(cè)偏導(dǎo)數(shù)求旋度相當(dāng)于先對(duì)B、E求旋度后再對(duì)時(shí)間求偏導(dǎo),，而B,、E的旋度等于電場(chǎng)E、磁場(chǎng)B 對(duì)時(shí)間的變化率,。最終結(jié)果就是? × (? × E)等于電場(chǎng)對(duì)時(shí)間的二階偏導(dǎo)除以c平方所得結(jié)果的負(fù)值,，? × (? × B)等于磁場(chǎng)對(duì)時(shí)間的二階偏導(dǎo)除以c平方所得結(jié)果的負(fù)值。真空麥克斯韋方程如下：

圖4

圖4中的方程是一種波動(dòng)方程,，?^2E,、?^2B未展開(kāi)。意思就是在一個(gè)范圍內(nèi)存在的一個(gè)電磁場(chǎng),，在一個(gè)具體的時(shí)刻,，其范圍內(nèi)某一處的電場(chǎng)或磁場(chǎng)的變化率的變化由位置決定。

一維波動(dòng)方程如下：

圖5

三維波動(dòng)方程如下：

圖6

圖5,、圖6中,，斜體u是波速。

圖4的方程所描述的波就是真空電磁波,，波速是c,，c與ε0μ0有個(gè)關(guān)系式,，因此可以用ε0,、μ0的值直接計(jì)算出光速。

圖7,，光速計(jì)算,。

3、理解光速不變

設(shè)想地面上坐著一名青年A，在這名青年看來(lái),，天上的飛機(jī)確實(shí)沿著直線飛遠(yuǎn)了,。飛機(jī)上也坐著一名青年B。

現(xiàn)在青年A,、青年B開(kāi)始計(jì)算兩道數(shù)學(xué)題,。

①1+1=？

②從圖3的數(shù)學(xué)方程組導(dǎo)出和圖5方程類(lèi)似的兩個(gè)方程來(lái),。

“1+1=,？”不會(huì)因?yàn)槟阍陲w機(jī)上計(jì)算，就會(huì)大于2或者小于2,。

同樣的道理,，從圖3的數(shù)學(xué)方程組都導(dǎo)出圖5形式的方程都是一樣的，導(dǎo)出的兩個(gè)方程形如圖4所示,。青年A導(dǎo)出的方程,、青年B導(dǎo)出的方程是一樣，在物理學(xué)家的眼中實(shí)際上是個(gè)波動(dòng)方程,，波速都是c,。

當(dāng)然，以上計(jì)算的都是數(shù)學(xué)問(wèn)題,，數(shù)學(xué)題顯然不會(huì)因?yàn)樽孙w機(jī)就會(huì)有不同的答案,。否則高數(shù)掛科的同學(xué)豈不是可以建議老師在飛機(jī)上判卷了？

現(xiàn)在回到物理上來(lái)了,。

①假設(shè)地面上的青年A 對(duì)電磁現(xiàn)象非常著迷,，窮年累月地探索，得出了能完美解釋他觀察到的電磁現(xiàn)象的一組方程,，和圖1的方程一樣,，只不過(guò)ε0、μ0是εa,、μa,。

②假設(shè)飛機(jī)上的青年B對(duì)電磁現(xiàn)象也非常著迷，窮年累月地探索,，也得出了能完美解釋他觀察到的電磁現(xiàn)象的一組方程,，假定也和圖1的方程一樣，ε0,、μ0是εb,、μb，且εb=εa,、μb=μa,。

上面的假想是個(gè)什么意思呢？意思就是說(shuō)，青年A和青年B通過(guò)自己的觀察得到的電磁方程是一模一樣的,，他們的方程計(jì)算的光速c也是相同的數(shù)值?，F(xiàn)在繼續(xù)假想。

③假設(shè)地面上的青年A偷懶,，他只是觀察青年B所觀察的東西,。比如觀察青年B在飛機(jī)上坐的各種電磁學(xué)實(shí)驗(yàn)，包括觀察青年B用實(shí)驗(yàn)裝置發(fā)射的電磁波,。然后青年A總結(jié)出自己的方程,，青年B也總結(jié)出自己的方程。

因?yàn)閮蓚€(gè)方程是一模一樣的,，青年B通過(guò)測(cè)量ε,、μ的值，得出他在飛機(jī)內(nèi)發(fā)射的電磁波波為c,；青年A也通過(guò)測(cè)量ε,、μ的值，計(jì)算出了青年B在飛機(jī)中發(fā)射的電磁波的波速在他看來(lái)為c,。就是說(shuō),，飛機(jī)上發(fā)射的一束電磁波在飛機(jī)上的人看來(lái)速度是c，在地面上的人看來(lái)也是c,。

以上全部是假想,，如果上述假想在實(shí)際上確實(shí)能存在，不像太陽(yáng)從西邊出來(lái)這種不可能的假想,。那就是說(shuō),，真空中的光速在不同的觀察者看來(lái)，速度值都是相等的,。是不是這樣呢,？這可以由實(shí)驗(yàn)判定，判定的結(jié)果就是上述假想確實(shí)能存在,。

4,、人們對(duì)時(shí)間、空間的直觀經(jīng)驗(yàn)和理性認(rèn)識(shí)

這個(gè)題目扯得太大了,，無(wú)能為力,，說(shuō)一兩句就走。

人們對(duì)時(shí)間,、空間兩個(gè)概念有著直觀的體驗(yàn),，基于這種體驗(yàn)也有相應(yīng)的觀念和看法。這些看法究竟對(duì)不對(duì),，可以借助于實(shí)驗(yàn)判定,、借助于理性的認(rèn)識(shí),。

5,、圖片

1,、麥克斯韋

2、愛(ài)因斯坦

愛(ài)因斯坦家就是制作電氣設(shè)備的,。