最后階段高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的側(cè)重點(diǎn)在哪,？

董方：咱們數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)還是與高考的題型相關(guān)聯(lián)的，主要集中在這樣的幾大模塊上,，我現(xiàn)在是引用了新課標(biāo)的名詞就是“模塊”,，原來稱為是板塊，現(xiàn)在稱為是“模塊”,，這個(gè)是后面的幾道大題涉及到的題型應(yīng)該是咱們現(xiàn)在關(guān)注的一個(gè)重點(diǎn),，第一個(gè)重點(diǎn)，像三角函數(shù),，當(dāng)然這個(gè)三角函數(shù),，做過前幾年高考題的網(wǎng)友也知道，05年沒有考三角函數(shù)大題,，06年又考了,，07年沒考，08年又考了,，按照這個(gè)規(guī)律,，說起來今年是應(yīng)該沒有三角大題了，但是也不能絕對(duì)化,，不過有一個(gè)現(xiàn)象值得關(guān)注,，就是說，在沒有考大題的年份里面,，就是05年,、07年，三角題都是出了三道小題,，總分值15分,，所以這一個(gè)還是一個(gè)復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。

第二個(gè)重點(diǎn),，按照教材的順序就是數(shù)列,，數(shù)列這一個(gè)是一個(gè)重點(diǎn)，再就是概率,，立體幾何,，解析幾何這幾個(gè)模塊,，大題的時(shí)候，基本上都是要出現(xiàn)的,，要考試的,，所以應(yīng)該把重點(diǎn)先放在這一塊兒上。

數(shù)學(xué)大題復(fù)習(xí)中應(yīng)該注意的幾點(diǎn)

董方：大題,，一個(gè)做的時(shí)候，最關(guān)鍵的就是要讀懂題,，簡(jiǎn)單的說就是審題是關(guān)鍵,，一道題讀不明白就開始寫，這是很多學(xué)生特別是應(yīng)屆生易犯的一個(gè)錯(cuò)誤,，一看貌似我原來見過的某一道題就動(dòng)筆寫吧,，寫了半篇結(jié)果一看不是那么回事又得重新開始寫，審一審題是一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),，等你把這個(gè)題理解了,，知道怎么做的時(shí)候，這個(gè)時(shí)候是不費(fèi)時(shí)間的,，所謂的磨刀不誤砍柴工,，你先把這個(gè)題看明白，這是至關(guān)重要的,。

其次就是這個(gè)大題這一點(diǎn),，平時(shí)要多積累相關(guān)的題型，里面的方法和技巧,，舉一個(gè)例子來說吧,，就是圓錐曲線大題往往是出現(xiàn)在18、19題,，屬于中檔偏上的難度了,，這里面并不是說這道題就不可解，咱們北京題的特點(diǎn)就是上來很簡(jiǎn)單,，入門很簡(jiǎn)單,，比如說通常的設(shè)置就是一開始先考軌跡方程，就是咱們學(xué)的橢圓,、雙曲線,、拋物線這些，這個(gè)過程是一個(gè)基本上是想送分給學(xué)生,，只要是抓住了這種題型的解題方法和解題技巧,，開始的4分、5分是好拿到的,，通常歸納起來,，求第一問的方法是有這樣的五種,，有直接法，也就是咱們說的建系設(shè)坐標(biāo)尋等列方程這種做法,，還有待定系數(shù)法,，先把圓錐曲線的方程設(shè)出來，然后再設(shè)出方程里面的A方,，B方,，就是參數(shù)的值就可以求出來，這是定義法,。

在我給學(xué)生講課的時(shí)候我在多次反復(fù)的強(qiáng)調(diào),，我說全天下最重要的定義是什么？就是捐助曲線的定義,，因?yàn)榭梢灾苯佑枚x法解大題,，要求每一個(gè)學(xué)生都得把圓錐曲線涉及到的五個(gè)定義都得記下來。

其次是相關(guān)點(diǎn)法,，叫參法,，你只要靈活了掌握了這五種方法，這個(gè)分就可以拿到了,。

第二是計(jì)算量大,，用代數(shù)方法解決幾何問題，代數(shù)方法解決幾何問題就是要用兩個(gè)方程連立,，比如說一條直線和圓錐曲線相交了,，產(chǎn)生兩個(gè)交點(diǎn)，這兩個(gè)交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)就是聯(lián)立方程得到的一元二次方程的兩個(gè)根,，通常要用到這一點(diǎn),，這一部分寫出來以后，也是有分值的,，至少是兩分,，然后根據(jù)最后問的那個(gè)幾何條件是什么，給他轉(zhuǎn)化出來,，談到這里,，也就涉及到一個(gè)數(shù)學(xué)里邊的一個(gè)重要的解題思想，就是這個(gè)劃歸與轉(zhuǎn)化思想,，實(shí)際上數(shù)學(xué)的解題過程也就是一個(gè)不斷的轉(zhuǎn)化過程,，把未知的轉(zhuǎn)化為已知的這一個(gè)比較難做的轉(zhuǎn)化為容易做的，最后解決這個(gè)問題,。

數(shù)學(xué)如何復(fù)習(xí)才能快速提高成績(jī),？

董方：最后一個(gè)月，也是我遇到的學(xué)生和家長(zhǎng)跟我交流的比較多的一個(gè)問題，就是學(xué)生們問,，老師,，一個(gè)多月了，我怎么復(fù)習(xí),，現(xiàn)在我就不知道該怎么辦了,，家長(zhǎng)也這樣問，最后這一個(gè)多月,，我認(rèn)為,，第一，心態(tài)要放正了,，其次高考數(shù)學(xué)說起來,，高中數(shù)學(xué)是14章的內(nèi)容，咱們要做的第一個(gè)任務(wù)就要是把這個(gè)知識(shí)點(diǎn)給歸納整理,，整理成一篇紙那么大，然后基本知識(shí)點(diǎn),，主要是涉及到兩個(gè)數(shù)列,，一個(gè)是等差、一個(gè)是等比,。第一塊是他們的定義,。第二個(gè)是通像公式，通過五個(gè)方面列舉,，全章的基本知識(shí)就歸納出來了,。對(duì)應(yīng)的題型，數(shù)列里?？嫉膬蓚€(gè)題型,。對(duì)于通向公式怎么求？歸納起來通常用到的方法涉及到五種,，第一是直接使用等差,、等比的定義。第二救助數(shù)列里面涉及到對(duì)于任何數(shù)列都適合公式,。并且在考通像公式的時(shí)候,，這種方法是最常用的。然后是累加法,、累乘法,、構(gòu)造法，把這些方法歸納起來寫在這張紙上的另一篇,，前面是知識(shí),、后面是方法，這樣把每一章做一做，復(fù)習(xí)起來會(huì)比較方便,，達(dá)到事半功倍的效果,。這是第一點(diǎn)。

第二點(diǎn),，我認(rèn)為現(xiàn)在復(fù)習(xí)一下自己做過的錯(cuò)題,，到目前為止應(yīng)該說學(xué)生都做了不少題了，特別是高三的學(xué)生,，一個(gè)是學(xué)校的老師每天要發(fā)題給學(xué)生做,，同時(shí)學(xué)生自己也不放棄，有的自己又買了一些模擬題開始做,。做過的題,、做過的錯(cuò)題要特別關(guān)注，因?yàn)檫@個(gè)錯(cuò)題都反映了學(xué)生本身在知識(shí)上的漏洞和方法上的漏洞,，通過把錯(cuò)題歸納總結(jié)能夠提升自己在各方面的能力,。

第三點(diǎn)，我覺得現(xiàn)階段復(fù)習(xí)的時(shí)候把五本教材仔細(xì)地閱讀閱讀,，也是有好處的,。因?yàn)楦呖荚囶}每年都能夠查到課本上的原題或者說原題的變式，課本上涉及到的例題,、習(xí)題還有定理,、性質(zhì)、它的證明方法在高考里面都會(huì)有體現(xiàn),。所以,，最后這一階段回歸課本也是多數(shù)老師都提倡的。

最后,，在高考里要求學(xué)生必備的四種思想,，函數(shù)與方程思想、分類討論的思想,，數(shù)題思想,、劃歸轉(zhuǎn)化的思想，在四個(gè)思想在做題的時(shí)候體會(huì)體會(huì),，高考的時(shí)候會(huì)涉及到四種數(shù)學(xué)思想,。

數(shù)學(xué)應(yīng)試技巧

董方：如果說高考是一場(chǎng)游戲，首先我們要清楚游戲的規(guī)則是什么,。也就是說高考考什么呢,？簡(jiǎn)單地說就是四個(gè)字，三基四能,。所謂的三基是基礎(chǔ)知識(shí),、基本技能,、基本思想方法。四種能力就是運(yùn)算能力,、思維能力,、空間想象能力和解決問題、分析問題的能力考試就是考這樣三基四能,。

對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的高考是突出重點(diǎn),，因?yàn)槲覀兏咧袛?shù)學(xué)里涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)三年來有多少？我做了詳細(xì)的統(tǒng)計(jì),，高中數(shù)學(xué)是143個(gè)考點(diǎn),，不可能把這143個(gè)逐一考察。每一次考試的時(shí)候,，他都是從中抽取一部分進(jìn)行考試,。重點(diǎn)知識(shí)還是要重點(diǎn)考察的。這里面各區(qū)模擬考試的時(shí)候還是這樣的原則,，比如說北京市海淀區(qū)在第一學(xué)期的期末考試的時(shí)候,，還有第二學(xué)期的期中期末考試的時(shí)候，把高中數(shù)學(xué)涉及到的考點(diǎn)都覆蓋到一遍,，每次是考察30%,、40%，這樣做全面的覆蓋,。另外數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法也不是單純的就開始問你數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法,，它也是和數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合在一起進(jìn)行考察的,。這是知道高考里面怎么考、考什么,？我們就談一下具體的對(duì)策,。

第一，我覺得應(yīng)該堅(jiān)持由易到難的做題順序,。高考試題設(shè)置的時(shí)候是8道選擇題,、6道填空題、6到大題,，通常我稱為是866結(jié)構(gòu),。在實(shí)體設(shè)置的結(jié)構(gòu)中有三個(gè)小高峰，選擇題是由易到難,，最難的題是第8題,。填空題同樣是這樣設(shè)置的。也是第9題容易到第14題最難,，大題從第15題到第20題,，它們的設(shè)置也是這樣的。根據(jù)這樣的試題結(jié)構(gòu)，咱們采取一個(gè)什么樣的策略呢,？先做前面容易的,，我就反復(fù)交待學(xué)生，根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)的不同要是基礎(chǔ)好一點(diǎn)的就先做前7個(gè)選擇,，前5個(gè)填空,、前5個(gè)大題，稱為是755這樣的結(jié)構(gòu),。
基礎(chǔ)差的就是644,，先把自己能做的、會(huì)做的拿到手,。這是第一點(diǎn),。

第二，剛才我談到了一點(diǎn)審題是關(guān)鍵,。

把題給看清楚了再動(dòng)筆答題,，看清楚題以后問什么、已知什么,、讓我干什么,，把這些問題搞清楚了，自己制訂了一個(gè)完整的解題策略,，在開始寫的時(shí)候,，這個(gè)時(shí)候是很快就可以完成的。這是我剛才也談到的一點(diǎn),，審題,。

第三，一開始我也遇到了很多學(xué)生問我,，本來是很簡(jiǎn)單的題比如說是做到第三題,、第四題的時(shí)候不是難題，但我想不起來了,，卡住了,，屬于非智力因素導(dǎo)致想不起來，這時(shí)候怎么辦,？雖然是簡(jiǎn)單題我不會(huì)做怎么辦,？我的建議是先跳過去，不是這道題不會(huì)做嗎,？后面還有很多的簡(jiǎn)單題呢,，我們把后面的題做一做，不要在考場(chǎng)上愣神,，先跳過去做其他的題,，等穩(wěn)定下來以后再回過頭來看會(huì)頓悟,，豁然開朗。

另外,，做選擇題的時(shí)候因?yàn)橐婚_始我們上手的是選擇題,，除了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，另外我覺得方法也很關(guān)鍵,，注意一些選擇題的解法,。因?yàn)檫x擇題和填空題都一樣看結(jié)果，選擇題不看過程,，因此在這個(gè)過程中我都說是不擇手段,，只要是能把正確的結(jié)論找到就行。常用的方法學(xué)生比較習(xí)慣的是直接法,，從已知的開始也不看它的四個(gè)選項(xiàng),，從頭到尾寫完了之后一看答案就寫上去了。另外就是特質(zhì)法（音）,，一些出現(xiàn)字母,、特別是不等式，這時(shí)候給它賦一個(gè)值,，代進(jìn)去這時(shí)候速度會(huì)比較快,，正確地找出結(jié)果來。再就是數(shù)形結(jié)合法,。最后實(shí)在不行了,，我教學(xué)生說還有最后一招四個(gè)選項(xiàng)代入驗(yàn)證，看看哪個(gè)符合就是哪個(gè)了,。這是選擇題的解法,。
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填空題我說到前面的三種方法都適合、直接法,、特質(zhì)法、數(shù)形結(jié)合法,。做大題的時(shí)候要特別注意我會(huì)做,，可以說每個(gè)學(xué)生都有這樣的經(jīng)歷，我會(huì)做但一看分值總是拿不滿,，這是什么原因造成的呢,？就是解題步驟不夠規(guī)范。規(guī)范答題可以減少失分,，什么是規(guī)范答題簡(jiǎn)單地說就是從上一步的原因到下一步的結(jié)論,，這是一個(gè)必然的過程，讓誰(shuí)寫,、誰(shuí)看都是這樣的,。因?yàn)槭裁此允裁词且粋€(gè)必然的過程,，這是規(guī)范答題。還有,，比如人家問的是寫出函數(shù)的定義域,，定義域是什么？就一定要寫成集合的形式或者是區(qū)間的形式,。只給范圍一定會(huì)扣分的,，所以解答題的時(shí)候一定要規(guī)范答題。這是關(guān)鍵點(diǎn),。

另外第五點(diǎn),，在做題的時(shí)候無(wú)論是選擇題、填空題還是解答題,，畫圖的時(shí)候用數(shù)形結(jié)合法,，要求學(xué)生在考試的時(shí)候盡量把圖形畫得相對(duì)準(zhǔn)確，規(guī)范一些,，盡量地使用一些作圖的儀器進(jìn)行作圖,。有些問題可以直接從圖中看出來，在這里我可以舉一個(gè)例子,。比如我們前一段時(shí)間西城一摸考試的第12題就是這樣的,，說有一個(gè)向量OA，坐標(biāo)是12,，O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),，把向量OA怎么辦？逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度就到了向量OB的位置,。最后問了一個(gè)什么問題,，問2倍的向量OA加上向量OB的坐標(biāo)是什么？這道題要是畫圖準(zhǔn)確的話,，自己拿著直尺和三角板,，畫得準(zhǔn)確就直接可以把B點(diǎn)的坐標(biāo)畫出來，通過畫圖會(huì)發(fā)現(xiàn)負(fù)21的點(diǎn)是B點(diǎn),，這時(shí)候代進(jìn)去計(jì)算結(jié)果應(yīng)該是（0,、5），這就減少了很多不必要的麻煩,，畫圖一定要準(zhǔn)確,，而相對(duì)準(zhǔn)確能幫助咱們?cè)谧鲱}的時(shí)候產(chǎn)生正確的結(jié)論來。要是隨手一畫看不出來,，這就失去了數(shù)形結(jié)合的意義,。

另外在考試的時(shí)候要注意動(dòng)手操作的問題，我覺得可能以后考試的新的趨勢(shì)里就有一個(gè)讓學(xué)生動(dòng)手操作的能力,。其他的化學(xué),、生物它們都有實(shí)驗(yàn)題會(huì)考到學(xué)生的動(dòng)手操作,，雖然沒有給儀器但可以設(shè)置。數(shù)學(xué)里也有這樣的趨勢(shì),，特別是在立體幾何里出現(xiàn)的折疊問題,、翻轉(zhuǎn)問題等等?？紙?chǎng)上發(fā)揮我們的演算紙,，一個(gè)作用是演算，另外一個(gè)作用就是折疊的,，你可以動(dòng)手操作一下,，把圖形折起達(dá)到符合它要求的圖形，看一看增加直觀的印象,，這樣做起來就會(huì)很方便,。另外自己帶進(jìn)去的作圖工具也可以把它想成一條線還有教室里面的墻壁、地面都可以作為你輔助的工具來使用,。所以,，遇到作圖題的時(shí)候動(dòng)手操作的時(shí)候一定要能夠自己親手操作操作，看一看,。

最后,，再談一點(diǎn)在做題的時(shí)候很多學(xué)生我發(fā)現(xiàn)有一個(gè)什么問題呢？做完了之后再翻過來再檢查,、再檢查,。其實(shí)這是一個(gè)不太好的習(xí)慣。要養(yǎng)成一個(gè)一次就作對(duì)一步到位的習(xí)慣,。我做一次就是正確的結(jié)論,，不要給自己回過頭來檢查的習(xí)慣。有的時(shí)候第二次改錯(cuò)的現(xiàn)象也很普遍,。高考試題的設(shè)置是有一定的要求的,，就是全會(huì)上來以后就來寫題，到最后自己寫完了的時(shí)間余下的大約是15-30分鐘,。高考的時(shí)候?yàn)槭裁匆O(shè)置一個(gè)15分鐘的倒數(shù)哨聲呢,？這就是提醒，或者說你一道題不想就開始寫,，到你寫完估計(jì)也就是剩下15分鐘了。這就是為什么離考試結(jié)束還有15分鐘吹哨,，做題的時(shí)候就一步到位就好了,，不要再回過頭來檢查了。養(yǎng)成這樣的做題習(xí)慣,。

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如何計(jì)劃數(shù)學(xué)的沖刺復(fù)習(xí)

董方：數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃,，最后這一階段應(yīng)該是把基礎(chǔ)知識(shí)和自己做題,、模擬訓(xùn)練要結(jié)合起來。你不能只看基礎(chǔ)知識(shí),，整天看我說的知識(shí)網(wǎng)絡(luò),，設(shè)置出來了方法也有了，但屬于是紙上談兵,，還要做一定量的輔助練習(xí),。比如說我自己設(shè)置時(shí)間兩個(gè)小時(shí)做一整套的模擬題?；蛘哒f時(shí)間不夠,，就一個(gè)小時(shí)我就做做前6個(gè)選擇、填空,、大題,，看能不能做完。要做題和基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)合起來,，不能只看基礎(chǔ)知識(shí)也不能只做題,，一味地做題做了無(wú)數(shù)道的題效果是該不會(huì)的還不會(huì)。做完題以后兩者結(jié)合起來還要做反思和總結(jié),，哪些是我會(huì)的,，哪些是我不會(huì)的，我可以把不會(huì)的納入到自己原來的知識(shí)體系里去,，以備我們下一次遇到的時(shí)候會(huì)處理,。這是復(fù)習(xí)的時(shí)候我覺得不能只看知識(shí)不做題，也不能只做題不看知識(shí),，兩者應(yīng)該結(jié)合,。這是一個(gè)比較好的策略。

高水平考生如何備考

董方：基礎(chǔ)好一點(diǎn)的同學(xué),，對(duì)他們來說基礎(chǔ)知識(shí)比較牢固,，基礎(chǔ)題型已經(jīng)掌握了。這時(shí)候應(yīng)該關(guān)注我們說的能力題或者稱它是創(chuàng)新題,，這是每年都會(huì)設(shè)置一定量的題型,，因?yàn)樗沁x拔性的考試，肯定要有能力題的出現(xiàn),。

主要是集中在選擇題的第8,，填空題的第14，大題的第20,。是每一塊的最后一道題說,。用大學(xué)老師的話來說，就是檢查學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)能力,，我把你招進(jìn)來你還有沒有能力再深造,、研究,，給你一個(gè)新的內(nèi)容你能不能給我完成這個(gè)任務(wù)。這方面的練習(xí)就不是一天兩天可以練成的,，要有很好的數(shù)學(xué)素養(yǎng),，在這個(gè)基礎(chǔ)上同時(shí)也要輔助一定的方法和技巧。在這方面下一些功夫可以突破高考里面的140或者145,，那都要從這方面入手了,。

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