其實(shí)，在打地鼠這個(gè)游戲中,，如果目標(biāo)是得最高分,，那么亂按就是最佳策略。不加思索按下7個(gè)鍵所花的時(shí)間一定會(huì)短于看清目標(biāo)做出判斷再按鍵的時(shí)間,。雖然按錯(cuò)了會(huì)扣分,，但只要平均每次打中目標(biāo)的得分還是正的，所以打中的次數(shù)足夠多就能取勝,。

顯然,，孩子們絕對(duì)不是經(jīng)過了上述的推理得到的這個(gè)策略，只是這么做恰好最符合他們的直覺,，尤其當(dāng)看到別人都在這么做的時(shí)候,。然后當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)自己按的越快真的就能取得更高的分?jǐn)?shù)時(shí)，這個(gè)結(jié)果就會(huì)反過來激勵(lì)他們更努力地去亂按,。

這就是很多孩子“反應(yīng)神速”的原因,。這些孩子的特點(diǎn)往往是性格外向型的，喜歡快速做出決策,，擅于察言觀色,，并通過決策后產(chǎn)生的效果（一旦發(fā)現(xiàn)對(duì)方語氣或表情不對(duì)）來矯正自己。這樣的孩子隨著不斷地修煉也會(huì)逐漸提升自己直覺+快思考的正確率,，由于這種速度給成年人帶來的感官?zèng)_擊太大,，他們回答正確得到的贊揚(yáng)更多，給人留下的印象也深刻,，并易被冠以“聰明”的標(biāo)簽,，但答錯(cuò)時(shí)卻很容易被寬恕為“只是有點(diǎn)粗心”,。

如果你的孩子現(xiàn)在正處于3-5年級(jí),，可以問問孩子這樣一個(gè)問題：甲乙兩人在同一條路上往同一個(gè)方向走,，剛開始甲落后乙100米，過了一段時(shí)間后,，甲反而領(lǐng)先乙200米,。問：這段期間誰比誰多走了多少米？

如果孩子答錯(cuò)了,，千萬不要責(zé)怪他——會(huì)搞錯(cuò)的孩子遠(yuǎn)比你想的要多,。早在幾年前我第一次發(fā)現(xiàn)五年級(jí)的孩子居然答不對(duì)這個(gè)問題時(shí)還非常吃驚，后來每次講到類似問題時(shí),，我都發(fā)現(xiàn)每個(gè)班都會(huì)有幾個(gè)同學(xué)答不對(duì),，他們并不一定是那些平時(shí)成績不好的同學(xué)，但他們共同的特點(diǎn)都是邏輯比較混亂,，語言表達(dá)極不清晰,。

如果你仔細(xì)聽他們講題就會(huì)發(fā)現(xiàn)，他們會(huì)先報(bào)出一個(gè)答案,，然后看著你,，等待你的回應(yīng)。如果我不給回應(yīng),，追問他為什么,，孩子的回應(yīng)基本是這樣的：因?yàn)椤ò杨}目條件念一遍），所以結(jié)論——說白了就是“沒有原因,，我認(rèn)為事實(shí)就該如此,。”

進(jìn)一步觀察，我發(fā)現(xiàn)他們念題一般強(qiáng)調(diào)的都是關(guān)鍵詞：比如人物（甲和乙）,，數(shù)量（100米,、200米），數(shù)量關(guān)系（落后,、領(lǐng)先）,。但是沒法用邏輯將這些關(guān)鍵詞串聯(lián)起來，只好把題目再基本原封不動(dòng)地照讀一遍完成關(guān)聯(lián),。所以到底是“甲比乙多走”還是“乙比甲多走”,？到底是多走“200+100米”還是“200-100米”？其實(shí)并不清楚,。心里模模糊糊有點(diǎn)感覺,，但這個(gè)感覺到底是來源于上課老師講過的某句話還是某個(gè)隱秘內(nèi)心聲音，孩子無法分辨,，但肯定是無邏輯的,。

課堂上的教學(xué)的確得為了效率而犧牲孩子們的表達(dá)機(jī)會(huì)，只好退而求其次用列式完成的作業(yè)和考試來代替表達(dá),。但正確的列式完全可以通過“提取關(guān)鍵詞”+“適度練習(xí)”就可以習(xí)得,，即使完全看不懂題目也可以做到。在他們眼里,，每道題只是用加減乘除去連結(jié)條件中的數(shù)字而已,，本質(zhì)上都是選項(xiàng)有限的選擇題，只要在操作上模仿老師先入為主的示范+多次試錯(cuò)后的總結(jié),，即使孩子完全不知道這道題是在干嘛,，但孩子一定能明白怎么操作能夠算做對(duì)。這就是隱藏在高分背后的隱患,。

越到高年級(jí),，越覺得像“從落后100米到領(lǐng)先200米到底是多走了多少米？”這種簡單問題的邏輯嚴(yán)重制約著很多孩子們的數(shù)學(xué)水平的提升,，因?yàn)檎菬o數(shù)像這樣的基本問題構(gòu)成了所有復(fù)雜問題最基本最基本的底層邏輯基礎(chǔ),。而越往后越發(fā)現(xiàn)重頭搭建底層邏輯的成本越高，最后無奈為了不耽誤當(dāng)下的學(xué)習(xí)只得認(rèn)命,，安慰自己說“我沒有數(shù)學(xué)天賦”,，就一頭扎進(jìn)不明不白的應(yīng)試中去了。

那到底怎么解決這個(gè)問題,？我覺得沒有任何捷徑,，就是一定要多聽孩子說，自己少說話,。當(dāng)你發(fā)現(xiàn)問題所在了,，就要想方設(shè)法提出正確的問題去引導(dǎo)孩子發(fā)掘答案。比如上面那個(gè)問題,，孩子們最大的疑問就是甲比乙到底是多走200+100米還是200-100米,，我通常的問法是：

1.從甲落后乙100米到追上是誰比誰多走了多少米？——甲比乙多走100米,，不可能答錯(cuò),。

2.從甲追上乙恰好追上到甲領(lǐng)先200米是誰比誰多走了多少米？——甲比乙多走了200米,，不可能答錯(cuò),。

3.好的，那么從甲落后乙100米到甲領(lǐng)先乙200米到底是誰比誰多走了多少米,？——甲比乙多走了300米,。

4.（這時(shí)千萬不要流露出任何正確或錯(cuò)誤的信號(hào)，而是以迅雷不及掩耳的速度追問）為什么,？——開始甲比乙多走100米,，后來甲比乙又多走了200米,，所以總共甲比乙就多走了300米了。（開始……后來又……所以總共……這種對(duì)于“加法”的描述才算是理解了整個(gè)過程,。）

但整個(gè)過程遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有我描述的這4行這么順利,，真正的實(shí)踐中還往往會(huì)暴露出更底層的邏輯沒有打通，有的孩子我得花1個(gè)多小時(shí)交流+等待才能幫助他打通這個(gè)小問題的邏輯,。

不管怎樣,，我想告訴各位家長的是，永遠(yuǎn)不要為了表面的完成去忽視底層邏輯,，（過段時(shí)間給大家分享一本講近年腦科學(xué)研究與學(xué)習(xí)關(guān)系的書）運(yùn)用邏輯和理解去處理問題和調(diào)動(dòng)文字記憶或操作慣性去處理問題,，大腦活躍的區(qū)域是完全不同的，所以兩個(gè)孩子上著一樣的課,，寫著一樣的作業(yè),，甚至考試都考出一樣的分?jǐn)?shù)，但日積月累以后學(xué)習(xí)效果依然能夠天上地下,。

數(shù)學(xué)需要慢思考,，同時(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是在鍛煉慢思考。但在這個(gè)信息爆炸的時(shí)代,，慢思考注定將成為一種稀缺能力,，需要精心培養(yǎng)和呵護(hù)。

還有一類中年級(jí)高手容易受困于高年級(jí)——他們往往是中年級(jí)老師們最喜歡的學(xué)生,，極有靈氣，經(jīng)常能夠想到比老師還妙的方法,，應(yīng)用題基本從不用方程,，也不屑用方程，不管題目多復(fù)雜,，列出十幾步算式最后還能算出正確答案（老師早就看懵了……）

這樣的孩子做題就像下棋,，首先縱觀全題，能夠先找到能夠直接求出的數(shù)量以及與要求的問題相關(guān)的量,，然后找到從我能求的量到題目要求的量之間能否搭上線,，而經(jīng)過長期的訓(xùn)練（每一道題都是一次訓(xùn)練的機(jī)會(huì)），這樣的孩子就能夠一口氣看出從條件到答案3-5步的關(guān)系,，當(dāng)然頂級(jí)高手還能看得更遠(yuǎn),。因此當(dāng)孩子開始動(dòng)手時(shí)就已經(jīng)是直接寫算式和答了。

很多媽媽們拿到這樣的孩子都特別不解：“你就不能先打草稿嗎,？”“你是在發(fā)呆嗎,？五分鐘了沒看你動(dòng)筆,！”別著急，其實(shí)孩子的心里在高速地為條件和問題搭線,，而這時(shí)動(dòng)筆反而會(huì)破壞心中的那副逐漸豐滿的圖景,。

這到底是好事還是壞事？答：好壞得分階段,。但長期來看一定是利大于弊。其實(shí)這種能夠多看幾步,，愛好直接洞察本質(zhì)而不是直接工具化解決其實(shí)才是真正的思維訓(xùn)練,。但客觀來講，一旦問題復(fù)雜度達(dá)到一定程度之后,，再想用加減乘除這種最基本的邏輯符號(hào)去串聯(lián)整個(gè)過程的每個(gè)數(shù)據(jù),，幾乎就是不可能的，我們這時(shí)就會(huì)需要更復(fù)雜的工具,。

所以小高階段正是這些孩子的陣痛期——以應(yīng)用題為例,，比起那些早早就開始使用方程的孩子們來說，他們處理高年級(jí)應(yīng)用題經(jīng)常會(huì)表現(xiàn)得非常遲緩,，正確率低,，而且很多算式即使列出來也解釋不清。一方面是分?jǐn)?shù)邏輯本身難度就遠(yuǎn)高于整數(shù)邏輯（因?yàn)闊o法圖象化,，變成了純符號(hào)問題,，調(diào)動(dòng)的腦區(qū)域都與之前有區(qū)別了），第二方面應(yīng)用題文字量,、運(yùn)算的復(fù)雜度也都高了很多,。

但一定要注意，這不是這些孩子退步了,，或者“靈氣消失了”,，只是孩子在經(jīng)歷學(xué)習(xí)模式的轉(zhuǎn)型期——從洞察型、直覺型思維到模塊化思維的轉(zhuǎn)變,。而在轉(zhuǎn)變的過程中,，孩子會(huì)兩種思維都用不好，所以落實(shí)到成績上,、做題上,，肯定就會(huì)表現(xiàn)不佳。

所以可能大家明白我想表達(dá)什么了,，這時(shí)最需要的不是“多刷題,，多努力”，而是調(diào)整心態(tài)——1.家長要先調(diào)整心態(tài)：孩子似乎沒那么“神奇”了,，越來越“平庸”了,，其實(shí)只是因?yàn)樗凇皟和健钡乃季S停留的時(shí)間比別人的孩子更長,，但最終肯定還是要回歸成人思維的；這種晚熟絕不是劣勢,，用好了這是其他人長大以后無法重新習(xí)得的優(yōu)勢,；2.要帶著孩子調(diào)整心態(tài)：很多孩子太沉迷于當(dāng)年的“聰明”了，以至于他們不愿意走出來,，不愿意接觸全新的方法,，因?yàn)槟切┓椒@得“一點(diǎn)都不聰明”。這時(shí)家長既不能否定孩子總在努力尋找“跟老師不一樣的方法”,，但同時(shí)也不能完全認(rèn)可“反正我能做對(duì),，為什么一定要跟老師方法一樣呢？”的言論,，平衡的標(biāo)準(zhǔn)是：你能按照老師的做法做出來并且解決清楚原理,，然后你才有權(quán)做出選擇是否繼續(xù)堅(jiān)持自己的做法。

心態(tài)調(diào)整好了,，即使一段時(shí)間甚至整個(gè)小高都沒有完全突破瓶頸,，中學(xué)以后重回巔峰也是遲早的事；可是一旦心態(tài)失衡,，要么就是永遠(yuǎn)活在對(duì)小中輝煌的追憶中無法自拔,，留下無數(shù)老師“孩子很聰明，但就是學(xué)不好”的惋惜,，要么就是過度打壓,，磨滅掉了孩子自己的想法最終淪為平庸。提防好兩個(gè)極端,，坦然面對(duì)波動(dòng),，其實(shí)一切都會(huì)好起來的。

一位牛爸說：成長就像股市,，得震蕩上行

小中到小高無論是從學(xué)習(xí)內(nèi)容上還是孩子的思維方式心理狀態(tài)上都會(huì)發(fā)生翻天覆地的變化，這時(shí)每個(gè)人的觀念都需要與時(shí)俱進(jìn),，及時(shí)挑戰(zhàn)：

家長們需要轉(zhuǎn)變的觀念：

1. 反應(yīng)速度,、考試分?jǐn)?shù)都不是衡量學(xué)習(xí)狀況的好指標(biāo)，做事情,、表達(dá)事情（不一定是數(shù)學(xué)）有沒有邏輯才是重點(diǎn),；

2. 孩子階段性的瓶頸不代表松懈和退步，其實(shí)是在更新操作系統(tǒng),，把小高當(dāng)作全新的開始,，不背過去的包袱是正確的態(tài)度。

孩子們需要轉(zhuǎn)變的觀念：

1. 答案不再至上，把所有題都當(dāng)解答題最好,；

2. 越是牛的方法越顯得平庸,；

3. 光知道怎么做還不夠，能說得出為什么這么做才是高手,；

4. “不懂就問”不見得是對(duì)的,，你要重新學(xué)習(xí)如何問老師問題。

這個(gè)月我挑選講數(shù)論這個(gè)模塊,，就是因?yàn)樗亲睢靶「摺钡囊粋€(gè)模塊,，極大的知識(shí)量加上極大的思維量讓數(shù)論成為奧數(shù)中最能嚇跑孩子的模塊了。所以我把數(shù)論切成了很多碎片化卻又聯(lián)系緊密的小章節(jié),，大家一點(diǎn)點(diǎn)去消化和吸收,，慢慢搭建起自己的數(shù)論體系，為高年級(jí)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),！加油吧！