本文撰稿：薇薇莊主

本文字?jǐn)?shù)：1498字

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2017年下半年,，隨著市場(chǎng)行情的上漲，很多業(yè)績(jī)優(yōu)異的基金規(guī)模越來(lái)越大,，不少人開始擔(dān)心,，規(guī)模是否會(huì)影響基金的收益。我研究了一下歷史數(shù)據(jù),，得到以下兩個(gè)主要結(jié)論：

股票型基金的最優(yōu)規(guī)模是20-35億,；

債券型基金沒(méi)有最優(yōu)規(guī)模，規(guī)模越大越好,。

國(guó)外學(xué)者很早就開始研究基金規(guī)模與收益的關(guān)系,，今天我們就順著這樣的思路，對(duì)中國(guó)公募基金行業(yè)進(jìn)行規(guī)模經(jīng)濟(jì)的研究,，看是否存在一個(gè)“最優(yōu)規(guī)?！保軌蝻@著提升基金投資者的投資收益,，也就是基金規(guī)模和收益呈倒“U”狀,。

01 股票型和偏股型基金

首先，由于股票市場(chǎng)與債市有著不同的投資邏輯和交易規(guī)則,，因此我們先針對(duì)股票型基金和偏股型基金進(jìn)行分析,。

我們按照每半年的時(shí)間跨度，把基金按照規(guī)模從大到小排列,，分成五組,；然后將基金的收益從低到高排列，取分位,，這樣得到的圖形,，會(huì)對(duì)應(yīng)出收益越好，曲線越高的結(jié)果,。也就是說(shuō),，豎軸的分位點(diǎn)值越高，對(duì)應(yīng)規(guī)模的基金的收益越好,。

這里不用收益率數(shù)據(jù)是因?yàn)樵诓煌氖袌?chǎng)情況下,，比如牛市或熊市，基金的業(yè)績(jī)肯定是會(huì)受影響的,。計(jì)算結(jié)果如下圖：

我們可以看到,，基金排名明顯隨著基金規(guī)模擴(kuò)張而上升，到了一定程度就開始下降,。

在此基礎(chǔ)上,，用統(tǒng)計(jì)學(xué)的“門限回歸模型”，尋找最優(yōu)解,。

門限回歸模型聽著可能比較陌生,，大家可以簡(jiǎn)單理解為,，在不同的規(guī)模區(qū)間，規(guī)模與收益呈不同的關(guān)系,，我們需要尋找中間那個(gè)區(qū)間,，使得基金的投資收益率呈現(xiàn)超額收益。計(jì)算結(jié)果如下：

根據(jù)計(jì)算結(jié)果得知,，股票型基金和偏股型基金的最優(yōu)規(guī)模應(yīng)該在20-35億之間,。

對(duì)股票型基金和偏股型基金具有“最優(yōu)規(guī)模”的原因,，可能有以下兩種：

規(guī)模經(jīng)濟(jì)

基金公司獲取數(shù)據(jù),、研究服務(wù)的成本，以及管理成本并不是隨著規(guī)模增加而同比例增加（比如管理規(guī)模增加50%,，而成本只增加了原來(lái)的20%）,，這些會(huì)給基金帶來(lái)正的收益；

而當(dāng)規(guī)模增加到一定程度后,，基金公司就不得不雇傭更多的基金經(jīng)理或者管理人員來(lái)應(yīng)對(duì)這樣的變化了,，從而導(dǎo)致成本急劇上升，腐蝕了基金的業(yè)績(jī),；

流動(dòng)性約束（交易成本）

大規(guī)?；鸩荒軌蚋斓馁I入或賣出股票標(biāo)的，從而錯(cuò)過(guò)了拋售或購(gòu)買股票的最佳時(shí)機(jī),。

同時(shí),，大資金還面臨著價(jià)格沖擊，尤其是針對(duì)小盤股而言,，大資金的進(jìn)出對(duì)股價(jià)的影響比較大,，導(dǎo)致資金購(gòu)買或拋售的成本也加大，從而對(duì)基金收益造成影響,。

02 債券型基金

接下去我們針對(duì)債券型基金用同樣的方式做分析：

首先我們將主動(dòng)管理型的債基按照規(guī)模從大到小排列,，然后相應(yīng)的分成十組，然后計(jì)算每組基金的平均收益率所處的排名分位點(diǎn),。得到下面的結(jié)果：

債券型基金的研究成果跟股票型基金的研究成果大相徑庭：

基金的超額收益隨規(guī)?？s小而下降，規(guī)模最大的一組基金收益率最高,，根本沒(méi)有最優(yōu)規(guī)模一說(shuō)。所以,，研究過(guò)程到這里就終止了,。

針對(duì)債券型基金沒(méi)有最有規(guī)模的結(jié)果，最可能的原因估計(jì)是規(guī)模較大的債券型基金在投資債券時(shí)的議價(jià)能力更強(qiáng),。

綜上,，

股票型基金的最優(yōu)規(guī)模是20-35億,；

債券型基金沒(méi)有最優(yōu)規(guī)模，規(guī)模越大越好,。

寫到這里,，我還想跟大家聊一下基金分析的一些思路：我們?cè)谧鍪袌?chǎng)分析，或者基金分析的時(shí)候,，說(shuō)的是一個(gè)大群體,，而不是單只基金或單只股票，用單一反例“證偽”的方法不完全試用,。

我常常會(huì)碰到這樣的讀者,，比如今天我們的研究結(jié)論是20-35億規(guī)模的股票或者偏股型基金具有超額收益，他就會(huì)去找一個(gè)規(guī)模比這個(gè)更大或者更小的基金來(lái)問(wèn)我,，這只10億的基金為什么比這只30億的基金業(yè)績(jī)要好,？

首先，影響基金業(yè)績(jī)的因素肯定不是單一的,；其次,，我們用統(tǒng)計(jì)學(xué)工具研究出的結(jié)論是基于大量的基金數(shù)據(jù)，而不是單只基金,，我們只是說(shuō)一個(gè)大的情況,。就像熊市也有牛股，牛市也有跌停一樣的道理,，我們看的是一個(gè)大的方向,。這時(shí)候用單一反例證偽是不科學(xué)的。

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