出處：Centerofmath.org

翻譯：蔣迅

原標(biāo)題：Everyday Math: Architecture

通過這個(gè)系列,，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn),，數(shù)學(xué)會(huì)在你喜歡的電視節(jié)目中的扮演了一個(gè)角色,，或隱藏在你傾心的藝術(shù)品中，或在你鐘愛的大屏幕制作中扮演主角,。我們甚至在棒球場(chǎng)中,，在賭場(chǎng)的桌面上，在足球場(chǎng)里發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué),。但是我們還有事情可做,。每日數(shù)學(xué)博客進(jìn)一步考察你所在的建筑背后的數(shù)學(xué)及其設(shè)計(jì)師。

對(duì),，讓我們看一下建筑物后面的數(shù)學(xué)吧!

根據(jù)字典上的定義,，建筑學(xué)是設(shè)計(jì)或建造建筑物的藝術(shù)或?qū)嵺`。雖然是一個(gè)共識(shí),，數(shù)學(xué)與建筑學(xué)之間的密切聯(lián)系大概還沒有被認(rèn)識(shí)到,。這兩個(gè)學(xué)科之間的聯(lián)系可以說是數(shù)不勝數(shù)，特別是當(dāng)你認(rèn)識(shí)到二者在某種意義上是對(duì)模式和系統(tǒng)的研究時(shí)更是如此,?？v觀歷史，一些最偉大的建筑壯舉就是立足數(shù)學(xué)王國(guó)的,。本文將進(jìn)一步探索其中的一些建筑,，以及數(shù)學(xué)和建筑之間的連接。

毫無疑問,，歷史上第一位展現(xiàn)數(shù)學(xué)與建筑關(guān)系的是畢達(dá)哥拉斯,。由於周知他是畢達(dá)哥拉斯定理（即勾股定理 - 譯注）的發(fā)現(xiàn)者，數(shù)字對(duì)於希臘數(shù)學(xué)家來說有極為重要,。這個(gè)重要性主要是幾何的,，正像畢達(dá)哥拉斯說的平方數(shù)、橢圓數(shù)和三角數(shù),。他還把數(shù)字和比例的審美性質(zhì)放在重要地位上,。畢達(dá)哥拉斯去世后，他的追隨者 ─ 畢達(dá)哥拉斯學(xué)派 ─ 傳承了他的思想并在公元前447年用于帕臺(tái)農(nóng)神廟的重建,。3：4：5的比例被貫穿于帕臺(tái)農(nóng)神廟的重建,。后來這個(gè)比例被記為畢達(dá)哥拉斯數(shù)（勾股數(shù)，譯者注）,。另外,，高度和寬度的比例（4：9）正好是寬度與長(zhǎng)度的比例。這也許聽起來沒有太重要,，但是數(shù)學(xué)家伯杰發(fā)現(xiàn)，4：9的比例不但用于了柱子的創(chuàng)建,，而且用于神廟的內(nèi)部,。許多人認(rèn)為,，這個(gè)貫穿的比例解釋了神廟的美感。

讓我們把歷史書向后翻過幾百年,。時(shí)間 ─ 公元前27年,。地點(diǎn) ─ 古羅馬。假如你在幾個(gè)月的歷史課上打了瞌睡,，那么告訴你,，古希臘社會(huì)和古羅馬社會(huì)有許多一致性。像古希臘一樣,，羅馬重視教育,、藝術(shù)和美感。這就為更多的建筑成就以及與此相關(guān)的數(shù)學(xué)奠定了基礎(chǔ),。事實(shí)上,，維特魯威在他的系列著作《建筑十書》（De Architectura）里概述了建筑設(shè)計(jì)所必需的數(shù)學(xué)應(yīng)用。古典時(shí)代再次反映了希臘和羅馬的偉大的古代文明,，創(chuàng)建了依賴于比例,、比率和透視重要性的建筑。古典時(shí)代給我們帶來了布魯內(nèi)萊斯基,、阿爾伯蒂和達(dá)芬奇 ─ 他們每個(gè)人都癡迷于數(shù)學(xué),。

倫敦市政廳 ─ 由福斯特建筑事務(wù)所創(chuàng)建

注意里面的螺旋樓梯

在聽了上面的一段漂亮的歷史介紹，你可能會(huì)奇怪,，我為什么要關(guān)心這個(gè),？在歷史的長(zhǎng)河中，人們需要數(shù)學(xué)來正確地建造,。正如我們提到的,，這兩個(gè)研究領(lǐng)域完全交織在一起。今天,，技術(shù)的進(jìn)步（例如計(jì)算器?。椭ㄖ煶袚?dān)一些工作量。然而,，在很多建筑項(xiàng)目中,，這些技術(shù)進(jìn)步仍然是通過數(shù)學(xué)取得的。

今天最著名的建筑工作室之一是Foster + Partners,。該公司以建造巨大的而使周圍建筑遜色的建筑而聞名,。伴隨著尺寸的增加，數(shù)學(xué)更顯得重要,。建筑物需要安全,，美觀，符合建筑規(guī)范，并最大限度地使用預(yù)算,。一系列方程和程序有助于確保所有這些類別方方面面都得到滿足,。特別建模小組（Special Modeling Group，SMG）旨在最大限度地發(fā)揮建筑師的努力,。SMG通常從較小的形狀構(gòu)建更大的形狀,。符合常識(shí)，對(duì)吧,？為了做到這一點(diǎn),，他們?yōu)榻ㄖ锏母鱾€(gè)部分創(chuàng)建方程。這方面的例子如下圖所示,。

此段博文讓你相信數(shù)學(xué)與建筑的聯(lián)系了嗎,？如果還沒有的話,，這里有一些建筑師們進(jìn)一步解釋他們的個(gè)人觀點(diǎn)。

杰斯·斯塔福德（Jes Stafford）：

“建筑師應(yīng)該是數(shù)學(xué)忍者,。有抱負(fù)的建筑師一頭沖向數(shù)學(xué),，就好像沖向戰(zhàn)場(chǎng)。數(shù)學(xué)是解決問題和知何所求的教育,。在建筑師-設(shè)計(jì)師-客戶的動(dòng)態(tài)環(huán)境里的所有變數(shù)中有幾個(gè)更強(qiáng)的相似,。這些都是與數(shù)學(xué)相互關(guān)聯(lián)的?！?/span>

安德魯·漢金斯（Andrew Hankins）：

“作為一名建筑師,，數(shù)學(xué)對(duì)於我的日常事務(wù)是重要的。最通常的是一些簡(jiǎn)單的計(jì)算,，但對(duì)於我來說,，有必要在頭腦里快速的去做這些。并且,，它們大多是簡(jiǎn)單的方程,，但是能在頭腦中和在問題出現(xiàn)時(shí)去做這些事是有必要的?！?/span>

埃文·特羅克塞爾（Evan Troxel）：

“這就是說,，最好你精通數(shù)學(xué),。在這里，有一些人們不會(huì)想到數(shù)學(xué)的例子,，但建筑師都在使用著數(shù)學(xué)：我們一直在做著度量,、厚度、體積和面積的加法,、減法。我們負(fù)責(zé)預(yù)算,。我們用電子表格來羅列數(shù)據(jù),，一切因素都必須吻合。我們要做了大量的幾何工作,，我們熱愛我們的工作,，對(duì)吧？繪圖 + 數(shù)學(xué) = 真棒,。那就是我們是建筑師而不是藝術(shù)家的一個(gè)原因,。”