我們之前學(xué)的“Cox回歸模型”,，還有一個常用的名稱為“Cox比例風(fēng)險模型”，它有一個重要的前提條件：預(yù)后因素對死亡風(fēng)險的作用強度隨著時間的變化是保持一致的,。而在建立Cox回歸方程的實際工作中,，有時某變量的作用會隨時間變化而變化，此時就不能使用Cox比例風(fēng)險模型了,，而應(yīng)該改為非比例風(fēng)險模型,，也就是含時依協(xié)變量Cox回歸模型，所謂“時依”取自時間依存之意,。

等比例風(fēng)險的判定

如何判定等比例風(fēng)險的前提條件，對于分類變量,，通過觀察生存曲線是否存在交叉來判定應(yīng)該是常用的方法,，而對于連續(xù)型變量，我們可以通過殘差散點圖來判定,。關(guān)于殘差散點圖,，相信大家在學(xué)習(xí)線性回歸的“LINE”時，已經(jīng)熟知了它的能力,。

假設(shè)有一份生存資料,，包含3個變量：生存結(jié)局(Status)、生存時間(time),、年齡(age),，在SPSS中擬合含有age變量的Cox回歸，并通過Save選項生成新的變量：age的偏殘差(Partial residual),，然后做age的偏殘差對生存時間的散點圖如下,，我們可以發(fā)現(xiàn)，兩者存在明顯的負(fù)相關(guān)，經(jīng)簡單線性回歸檢驗,，斜率確實具有統(tǒng)計學(xué)意義(P<>說明age對生存風(fēng)險的作用隨著時間變化而變化,，所以我們需要擬合含時依協(xié)變量的Cox回歸模型。

SPSS操作

通過Analyze → Survival → Cox w/Time-Dep Cov菜單,，打開計算時依協(xié)變量的對話框如下,。該步驟是定義時依協(xié)變量的計算公式，一般取不滿足等比例風(fēng)險的協(xié)變量與時間函數(shù)的乘積項,，最常見的時間函數(shù)是取時間變量的自然對數(shù),，所以本例輸入公式“age*LN(T_)”。

接著點擊右上角的Model按鈕,，打開Cox回歸的對話框,，左邊的變量框中自動生成了時依協(xié)變量(T_COV_)，我們把age和T_COV_作為自變量同時納入回歸方程進行分析,。

結(jié)果解讀

上述含時依協(xié)變量的回歸方程結(jié)果如下,，我們發(fā)現(xiàn)T_COV_變量具有統(tǒng)計學(xué)意義，說明我們前面對等比例風(fēng)險的判定是正確的,，那么該如何對這個結(jié)果進行解釋,？age變量對生存風(fēng)險的影響如何量化？

回到本文的重點,，age的作用隨著時間的變化不是保持一致的,，所以不能只用HR=Exp(1.029)來描述age的影響，age的HR應(yīng)該是一個時間函數(shù),，隨著時間變化而變化,，因此HR=Exp(1.029﹣0.250×ln(t))。

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