Cox比例風(fēng)險模型診斷  

Cox比例風(fēng)險模型的建立是基于幾個假設(shè)之上的,，因此一般建好模型后需要進(jìn)行診斷,，評估擬合的模型是否能夠用于描述數(shù)據(jù)

診斷的內(nèi)容包括:

• 比例風(fēng)險假定；

• 模型影響點(diǎn)（異常值）識別,；

• 比例風(fēng)險的對數(shù)值與協(xié)變量之間的非線性關(guān)系識別,；

對上述三方面的診斷，常見的方法為殘差法,。

• Schoenfeld 殘差用于檢驗(yàn)比例風(fēng)險假定,；

• Deviance 殘差用于影響點(diǎn)（異常值）識別；

• Martingale殘差用于非線性檢驗(yàn),；

載入survival and survminer

計算cox模型

檢驗(yàn)比例風(fēng)險假設(shè)-PH假設(shè)

• PH假設(shè)可通過假設(shè)檢驗(yàn)和殘差圖檢驗(yàn),。正常情況下，Schoenfeld殘差應(yīng)該與時間無關(guān),，如果殘差與時間有相關(guān)趨勢,，則違反PH假設(shè)的證據(jù)。殘差圖上的橫軸代表時間,，如果殘差均勻的分布則表示殘差與時間相互獨(dú)立,。

• R語言survival包中的函數(shù)cox.zph函數(shù)提供簡便的實(shí)現(xiàn)這一過程的方法

• 從輸出的結(jié)果看，三個協(xié)變量的P值都大于0.05，說明每個變量均滿足PH檢驗(yàn),，而模型的整體檢驗(yàn)P值0.416也沒有統(tǒng)計學(xué)意義,，因此我們認(rèn)為模型整體滿足PH檢驗(yàn)。

圖形診斷

survminer包中的ggcoxzph()函數(shù)可以繪制每個協(xié)變量隨時間變化的Schoenfeld殘差圖

• 上圖中實(shí)線是與曲線擬合的平滑樣條曲線,，虛線表示擬合周圍的+/- 2標(biāo)準(zhǔn)誤差帶,。

• 沒有與時間相關(guān)變化模式，個各個協(xié)變量滿足風(fēng)險比例假設(shè)

檢驗(yàn)異常的的觀測

• 繪制Deviance殘差圖或者dfbeta值實(shí)現(xiàn),以下選擇dfbeta,，改為deviance即殘差圖

• survminer中的ggcoxdiagnostics()函數(shù)

上圖表示,，將最大dfbeta值的大小與回歸系數(shù)進(jìn)行比較表明，沒有一個觀察結(jié)果是單獨(dú)影響的,，即使年齡和重量損失的某些dfbeta值與其他值相比較大,。

非線性診斷- non linearity

• 通常，我們假設(shè)連續(xù)協(xié)變量具有線性形式,。但是,，應(yīng)該檢驗(yàn)這個假設(shè)是否成立。使用連續(xù)協(xié)變量繪制Martingale殘差是用于檢測非線性的常用方法,，或者換句話說,，用于評估協(xié)變量的函數(shù)形式。對于給定的連續(xù)協(xié)變量,，圖中的模式可能表明變量不適合,。

• R語言survminer中的ggcoxfunctional()函數(shù)可以繪圖

• 例如我們檢驗(yàn)age變量，可使用如下代碼

• 結(jié)果顯示,，有一定程度的非線性存在

參考資料

(http://www./english/wiki/cox-model-assumptions)