【原】臨床預(yù)測模型 | 第9期.生存分析II-審稿人質(zhì)疑Cox的基本假設(shè)怎么辦,？

新用戶4064dVjo 2023-07-22 發(fā)布于北京

展開全文

上期內(nèi)容中，我們簡單介紹了Cox比例風(fēng)險模型（后文簡稱Cox模型）的原理和R的實(shí)現(xiàn)（第8期.生存分析I-淺嘗Cox比例風(fēng)險模型）,。但是是否所有數(shù)據(jù)都適合用Cox模型呢,，答案是否定的。除了我們之前所談到的,，如變量間不存在共線性,、研究的事件數(shù)量達(dá)到要求外（沒學(xué)習(xí)的同學(xué)可以看看我們之前的內(nèi)容），還有一些特有的要求,，這一期我們著重講解這些問題,。

一、比例風(fēng)險假設(shè)

我們上期內(nèi)容中演算了風(fēng)險比（Hazard ratio, HR）的推導(dǎo)過程,，得到HR=e^beta,，明確了HR是一個不依賴于時間t的值,，這意味著模型中任何一個變量的HR不隨著時間改變，這是Cox模型成立的最基本條件,。我們可以在R中非常方便的檢驗(yàn)這一條假設(shè)：

library(survival)
library(survminer)
veteran=veteran
cox_model=coxph(Surv(time, status) ~ trt + prior + karno, data = veteran)
test_ph=cox.zph(cox_mode)
print(test_ph)
ggcoxzph(test_ph, ylim=c(-0.08,0.01), var = "karno")

變量karno的系數(shù)beta隨時間t變化

以上結(jié)果提示變量karno(p=0.00042)不滿足比例風(fēng)險假設(shè),，從上圖可以看到其系數(shù)beta隨時間有很顯著的變化，說明它的作用主要在前54天內(nèi),，而到了130天左右,，beta接近于0，HR則接近于1（e⁰=1）,，也就沒有預(yù)測意義,。針對這種情況，我們可以引入時間相關(guān)系數(shù)（time dependent coefficient）來解決,。其他變量的p值均沒有統(tǒng)計學(xué)意義,，提示它們滿足比例風(fēng)險假設(shè)。

二,、變量線性檢驗(yàn)

這一條假設(shè)只針對連續(xù)性變量,，Cox模型假定連續(xù)變量與log(hazard)之間為線性關(guān)系，可以用survminer包中的ggcoxfunctional函數(shù)檢驗(yàn)這條假設(shè)：

ggcoxfunctional(Surv(time, status) ~ age, data = veteran, ylim = c(-2,1))

檢驗(yàn)變量age的線性假設(shè)

若變量滿足上述要求的話,，這個圖中黑色實(shí)線應(yīng)該為一條接近水平的線（如下圖）,。但我們可以看到上圖中age并不滿足這一條假設(shè)，不過根據(jù)圖的判斷存在一定的主觀性,。解決非線性問題的最常用辦法是對變量進(jìn)行一定的變換,，例如對數(shù)變換。

滿足線性假設(shè)時的圖

那么這就是本期的全部內(nèi)容啦,，你學(xué)會了嗎,？大家對于推送內(nèi)容有任何問題或建議可以在公眾號菜單欄“更多--讀者的話” 欄目中提出，我們會盡快回復(fù),！

寫在最后

“觀科研”（點(diǎn)擊進(jìn)一步了解我們吧）是由一群北京協(xié)和醫(yī)學(xué)院（清華大學(xué)醫(yī)學(xué)部）的博士開創(chuàng)的公眾號,，初心是讓醫(yī)學(xué)科研有跡可循，幫助一線的醫(yī)學(xué)科研人員更快地成長,，希望大家支持與關(guān)注,！