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有態(tài)度的國際化家教指南 點擊標題下方“少年商學院”關注 文｜少年商學院新媒體部 就像近視有“假性近視”一樣,，有的的孩子其實并不是數(shù)學學不好,，或者是討厭數(shù)學，而是因為方法失當,，事倍功半,。少年商學院教研總監(jiān)、畢業(yè)于加州大學伯克利分校統(tǒng)計系的Evan老師曾這樣解釋：
因此,，要讓孩子愛上數(shù)學，真正具備數(shù)學思維,，應該把焦點往回拉,，不急于刷題應用,，而把更多時間花在搞懂最基本的概念上。我們曾介紹過將抽象知識輕松掌握的“Anchor Chart（錨圖筆記法）”,，當時是運用到了閱讀上（《孩子快速閱讀可能弊大于利,，看看美國孩子青睞的精讀方法吧》），今天我們分享下篇,，它同樣是幫助孩子學好數(shù)學的絕佳工具之一,。 錨圖（Anchor Chart），也叫要點圖,，在美國中小學課堂上很常見,。最直接的作用，就是把知識,、邏輯,、思維視覺化地呈現(xiàn)出來，基本上是“要點＋圖形”的展現(xiàn)方式,，能幫孩子快速梳理思維,，領略重點。 學習數(shù)學是一個反復操練的過程,，多次使用后可以把概念,、法則牢記于心，免去了死記硬背的痛苦,。最重要的是,，用錨圖代替抽象的數(shù)字和問題，能讓孩子直觀地理解數(shù)學概念,、算式等,，而不是被動地接收冷冰冰的公式，這對于培養(yǎng)數(shù)學思維非常有益,。
用錨圖輕松掌握運算規(guī)律
繪制錨圖,，只需要利用大張白紙和馬克筆。不過,，制作起來還是要花一些時間,，有些朋友可能會說，還不如讓孩子直接背來得高效,！但其實,，把功夫花在前頭，孩子學數(shù)學才有后勁,。
孩子剛接觸數(shù)學的時候,，最主要的任務就是夯實自己對每一個數(shù)學概念的理解。比如數(shù)字,，可以借助錨圖進行“頭腦風暴”,，把能表達數(shù)字的方法都列出來：
再如最初級的算式,，就用錨圖總結(jié)從手指到樂高,、再到骰子——由淺到深的數(shù)數(shù)攻略：
為了進一步激發(fā)學習興趣,，老師還會出一些趣味題目，比如“用數(shù)學做一次自我介紹”,。玩法有很多,，主要是畫一張自畫像，涉及寵物的數(shù)量,、自己的身高體重,、家人的生日等，再用算式表現(xiàn)這些資料,，必須“變著花樣”表達,，可以用開方、用乘除,、用加減,，根據(jù)掌握運算的程度而定，反正只有一個原則——不能只把數(shù)字寫出來,。 沿用這種思路學乘除,，光“三五一十五”，就用了四種形式去幫孩子理解,，雖然比背誦乘法表來得麻煩,，但這學起來多形象呀，多容易理解呀,！
把思考的邏輯,，具象地表現(xiàn)出來。做加減法時： 做乘除時： 換算進制時：
抽象概念分不清楚,？ 橫向?qū)Ρ确ㄉ钊虢庾x
進入到正式的學習中,，孩子要接觸到一大堆陌生的概念，如果只是照本宣科,，給孩子單向灌輸,，很難讓他們真正把知識內(nèi)化。唯有讓他們自己把學習的要點梳理一遍,，才會有更全面的認識,。
具體怎么做呢？不妨使用橫向?qū)Ρ确ā?strong>把不同的概念單獨拎出來,，進行全方位的對比,，從差異和相似之中，可以加深對不同概念的理解,，避免混淆,，為綜合運用打下基礎,。
就拿最簡單的 “大于”和“小于”入手，可以通過比較找出它們之間的關聯(lián)點,。 機智的孩子會用等號為兩個概念搭建起橋梁,，用一個直觀的表格列出三者的異同，一目了然,。最后,，還不忘叮囑自己一句：兩個符號的“嘴巴”永遠都要“吃掉數(shù)值更大的數(shù)字”——
同樣地，在學習長度時,，會涉及到兩種單位制度,，由于換算的數(shù)值和方法都不一樣，是非常容易混淆的,。這時就可以用畫出“公制”和“習慣制”的轉(zhuǎn)換過程：
除了對比不同概念,，還可以用于單個概念的多種關系類比，比如線條的平行,、相交,、垂直關系：
還有銳角、直角和鈍角的關系：
還有一些像分數(shù)一樣較為抽象的概念,，孩子并不容易理解,。這時，我們可以用數(shù)軸,、圓圈幫助他們直觀地了解其中的內(nèi)涵：
或結(jié)合大于小于的方法,，讓他們比較不同分數(shù)的大小：
理清楚不同概念之間的關系后,，就等于掌握了最本質(zhì)的規(guī)律,，這樣學起來就會事半功倍。
題海戰(zhàn)術不如總結(jié)經(jīng)驗 巧用CUBES法則擊破難題
掌握概念之后,，孩子會忍不住躍躍欲試,，特別興奮地投入到練習中，卻常常因為缺乏經(jīng)驗,、粗心大意而做錯,。這時，如果只是敦促他們繼續(xù)做題,，孩子很容易會對數(shù)學產(chǎn)生厭煩情緒,。
所謂授人以魚不如授人以漁，數(shù)學是萬變不離其宗的,。與其口干舌燥地強調(diào)原則,，不如在做題之前，先鼓勵孩子用錨圖總結(jié)出解題的幾個步驟，避免犯下低級錯誤,。
比如,，這張圖是很多小學生都會做的，主要是根據(jù)老師提出的“CUBES”法則演變而來：
看到題目時,，先圈出關鍵數(shù)值,、劃出問題、框住數(shù)學動詞,。開始演算后,，要問自己：這道題要用哪幾個步驟？最后,，為了確保答案絕對正確，別忘了認真檢驗一遍,。 同樣的方法,，會有不同的表述。像這個孩子,，就把CUBES法則分為解題前,、解題中、解題后,，在老師的基礎上又多了一層自己的思考：
有些孩子特別有心思,，覺得干巴巴的文字還是不夠直觀，干脆畫起了做題時會用到的模型：
下面這張圖的主人,，大概是非常熱愛數(shù)學吧——他在紙上寫了很多問題,，督促自己每天都要像數(shù)學家一樣思考：
除了把解題步驟寫出來，還可以將例題做成錨圖,，這可是復習的法寶,。考試之前,，把這張圖拿出來,，當時怎么學的，怎么想的,，都能重溫一遍——就像這張一元方程圖,，把最典型的考法都總結(jié)了一通：
還有一不小心就會算錯的豎式除法計算，只要列清楚要點,，就不容易出錯了：
有繪畫天賦的孩子,，也可以把步驟變成“漢堡包”，邊看邊學,，特別歡樂：
通過這么多例子,，我們再來總結(jié)一下巧用錨圖學數(shù)學的方法：
1、錨圖用來總結(jié)和指導，幫助孩子輕松get到難懂的數(shù)學知識要點,，但不能變成單純的概念羅列,，而是要有自己的思考。
2,、錨圖將圖文結(jié)合,，通過可視化的效果更加直觀地展示學習方法，能加深理解,。尤其是學習幾何,，更要注重自己繪圖。
3,、錨圖不是老師或家長的單方面輸出,，需要一起互動，共同總結(jié),。
4,、錨圖的使用并非不需要練習，恰恰相反,，它是讓練習變得更加高效,，所以，要用實踐反復檢驗錨圖的成果,。 體驗課福利：新學年激發(fā)孩子的數(shù)學思維,，推薦《伯克利統(tǒng)計學入門版》直播體驗課，專門為希望提升數(shù)學與邏輯思維9-13歲少年定制,。99元即可完整體驗價值245元精品課程,。加州大學伯克利分校統(tǒng)計系和哈佛統(tǒng)計系、斯坦福統(tǒng)計系,，包攬世界名校統(tǒng)計專業(yè)前三甲,。《伯克利統(tǒng)計學入門版》由少年商學院教研總監(jiān)、畢業(yè)于加州大學伯克利分校統(tǒng)計系的Evan老師擔任導師,。（點擊查看詳情） 少年商學院微信相關文章
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