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【高考試卷評(píng)析】理數(shù)丨大穩(wěn)定,,小創(chuàng)新,,整體難度有降低

 小綿羊佩蕾書社 2017-06-08
卓越教育考試研究院


 寫在前面

  如果您關(guān)注互聯(lián)網(wǎng),那么您一定知道,,今年的高考比往年多了一個(gè)噱頭——機(jī)器人同臺(tái)競(jìng)技,。學(xué)霸君智能教育機(jī)器人Aidam就在6月7日挑戰(zhàn)了2017高考數(shù)學(xué)題,獲得134分,。同場(chǎng)的三組高考狀元分別得分為146分,140分,119分,。論智能程度,基于題庫(kù)的機(jī)器顯然不如人類,;但僅憑題庫(kù)和代碼編輯出的學(xué)習(xí)能力,,即可達(dá)到134分,是否也印證了高考數(shù)學(xué)的命題模式和考點(diǎn)相對(duì)固定呢,?所以,,說(shuō)到底,,高考數(shù)學(xué)比拼的,始終是基礎(chǔ)的扎實(shí)程度和運(yùn)用的熟練程度而已,。



一,、總體評(píng)價(jià)

  相較于往年的理數(shù)試卷,今年整體難度有所降低,,穩(wěn)定中仍有變化和創(chuàng)新,。具體體現(xiàn)在<難題不難,套路明顯>,,尤其是兩道壓軸題的問(wèn)法、解法都很常規(guī),,考察模板熟練程度和運(yùn)算準(zhǔn)確程度而已,,立體幾何解答題的圖形也比往年更加簡(jiǎn)單明了。試卷的變化點(diǎn),、創(chuàng)新點(diǎn)主要在于<易題不易,,信息量大>,,具體體現(xiàn)在選填題中的復(fù)數(shù),、解答題中的概率統(tǒng)計(jì)的考察方式與以往不同,算是“爆冷”,;另外,,今年試題<遵循考綱,重視變化>,,考綱中提到的弘揚(yáng)數(shù)學(xué)文化,以及選考題中的變化點(diǎn),,在2017年全國(guó)I卷理科數(shù)學(xué)試題中都有所體現(xiàn),。整體看來(lái),強(qiáng)調(diào)通解和通法,,淡化特殊和技巧,,有利于引導(dǎo)正確復(fù)習(xí)方向,避免一味偏難怪,。


二,、試題特點(diǎn)

特點(diǎn)1:難題不難,套路明顯

  常規(guī)意義上的難題,,指的是填空題第11,、12題,選擇題第16題,,解答題第20,、21題,。在今年的全國(guó)I卷中,除第12,、16題確實(shí)有難度外,,其余幾題,尤其兩道壓軸大題,,都是復(fù)習(xí)階段的重點(diǎn)題型,,照模板解題即可。問(wèn)法直接,,解法常規(guī),,純粹考察熟練程度。根據(jù)筆者教學(xué)經(jīng)驗(yàn),,很多題目都是一輪復(fù)習(xí)的典型題,,在在歷年的相似題目都有很多。例如:

  此題目的關(guān)鍵解法是同時(shí)取對(duì)數(shù),。與之相似的題目在很多一輪復(fù)習(xí)的教輔書中函數(shù)部分都有出現(xiàn),,而在試卷中,也曾出現(xiàn)在:浙江省湖州市2014-2015學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷,、寧夏銀川一中2017屆高三年級(jí)第六次月考,、吉林省吉林市第一中學(xué)校2015屆高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)案等等。

  今年的圓錐曲線題目,,可以說(shuō)是近幾年來(lái)最直接的了,。第二問(wèn)通過(guò)聯(lián)整判韋,結(jié)合已知條件得到的等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化,,最終以“”的形式求得定點(diǎn),。類似的題目是一輪復(fù)習(xí)的重點(diǎn)題型。并且,,此題目與2007年山東卷的高考題的解法上有九成相似啊??!并且相似題目1在多次多地試卷中成績(jī)出現(xiàn)過(guò),如2013-2014學(xué)年河南省武陟一中西區(qū)高二第三次模擬,,2014年47中高二下學(xué)期其中試卷等,。

  這類分類討論,利用導(dǎo)數(shù)來(lái)研究函數(shù)單調(diào)性的題目,,是導(dǎo)數(shù)幾乎必考的問(wèn)題,。此題目的只需要分兩種情況討論,算是比較簡(jiǎn)單的,。第二問(wèn)涉及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,,結(jié)合第一問(wèn)的分類討論,,畫出函數(shù)草圖,進(jìn)而判斷零點(diǎn)個(gè)數(shù),,也是常規(guī)的解法,。部分同學(xué)可能會(huì)在第二問(wèn)誤用參變分離的方法,導(dǎo)致計(jì)算困難,??偟膩?lái)講,即使是最后一題壓軸題,,考法也是很常規(guī)的,,對(duì)于基礎(chǔ)扎實(shí)的同學(xué),難度不大,。


特點(diǎn)2:易題不易,,信息量大

  與“難題不難”形成對(duì)比的是“易題不易”。例如,,選填題中的復(fù)數(shù),、解答題中的概率統(tǒng)計(jì),在今年的考察方式都比較“另類”或“冷門”,。這其實(shí)提醒著考生,,在復(fù)習(xí)時(shí)不能只顧著背模板刷題,更要理解其內(nèi)涵,;同時(shí),,復(fù)習(xí)也有要全面不能遺漏,不要存在押題的僥幸心理,,以免試題“爆冷”,,導(dǎo)致措手不及。

  在往年,,復(fù)數(shù)的考法是,,通過(guò)復(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算或是相等,將其轉(zhuǎn)化成的標(biāo)準(zhǔn)形式,,再考察“象限問(wèn)題”,、“模的計(jì)算”、“實(shí)數(shù),、純虛數(shù),、共軛復(fù)數(shù)”等;而今年試題在問(wèn)法上就有所創(chuàng)新,,在解法上也需要先設(shè)出復(fù)數(shù),,再進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)于常規(guī)考點(diǎn),在問(wèn)法和解法上都有所創(chuàng)新,。

  另外,,第19題的概率統(tǒng)計(jì),以往考察的是“排列組合與分布列”或是“統(tǒng)計(jì)與直方圖”“獨(dú)立性檢驗(yàn)”“線性回歸與非線性擬合”等知識(shí),,但是今年竟然將冷門考點(diǎn)正態(tài)分布作為解答題考察,。實(shí)際在解題過(guò)程中,計(jì)算量很大,,但整體難度一般,。不過(guò)題干很長(zhǎng),信息很多,,對(duì)于學(xué)生的理解能力和運(yùn)用能力,,還是有著一定的要求。


特點(diǎn)3:遵循考綱,,重視變化

  在去年考綱修訂時(shí),,卓越考試研究院的專業(yè)團(tuán)隊(duì)第一時(shí)間對(duì)考綱進(jìn)行的詳細(xì)解讀,并且根據(jù)其中的變化點(diǎn)進(jìn)行了備考建議,。在今年的數(shù)學(xué)試卷中,,考綱的變化點(diǎn)得到明顯的體現(xiàn),一方面,,選擇題第2題的“太極圖”體現(xiàn)了傳統(tǒng)文化與數(shù)學(xué)的結(jié)合,;另一方面,在選考題中,,刪除了幾何選作,,就意味著參數(shù)方程和不等式地位提高了。其中,,參數(shù)方程相對(duì)于傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)方程的優(yōu)勢(shì),,一定是考察的重點(diǎn)。這一猜想,,在第22題中也得到了驗(yàn)證,。


三、分值分布及各題考點(diǎn)詳解

  從六大板塊的分值分布上看,,近兩年試題相對(duì)穩(wěn)定,,導(dǎo)數(shù)與函數(shù)板塊的分值稍有降低。結(jié)合題目來(lái)看,,導(dǎo)數(shù)函數(shù)和立體幾何部分,今年得分更容易,;概率統(tǒng)計(jì)的難度有所增加,。

  從各個(gè)題號(hào)對(duì)應(yīng)的考點(diǎn)來(lái)看,兩年試題的差別不大,其中第21題的導(dǎo)數(shù)壓軸題,,連續(xù)兩年考察了零點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題,。變化點(diǎn)主要在于選填部分,線性規(guī)劃的難度明顯降低了,,而關(guān)于不等式的選填題的難度有所上升,。


四、總結(jié)及建議

  2017年的全國(guó)I卷理科數(shù)學(xué),,整體難度有所降低,,穩(wěn)定之中仍有變化和創(chuàng)新。難題不難,,易題不易,,遵循考綱,重視變化,。建議考生在明年的備考中,,重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法,熟練掌握典型題目,,提高計(jì)算能力,。并且復(fù)習(xí)要全面,重視考綱細(xì)節(jié),,除考綱中的變化點(diǎn)一定會(huì)在試題中得以體現(xiàn)外,,出現(xiàn)在考綱中但多年未考的知識(shí)點(diǎn),可能會(huì)“爆冷”讓考生措手不及,。


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