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一元二次方程中根和系數(shù)之間的關系——韋達定理及分式方程套路題

 sfq1 2017-01-23

韋達定理部分省份的中考中未列入考綱,,但是高中是需要學習的,,部分教材放在初高中銜接課本中。但是,,對于學有余力的初中生,,個人建議——學習韋達定理,能幫助我們更好地理解一元二次方程,。

韋達定理是將一元二次方程中的根的和與積及系數(shù)之間的關系,,當然我們也可以通過通過韋達定理的逆定理,可以利用兩數(shù)的和積關系構造一元二次方程,。

根的判別式是判定方程是否有實根的充要條件,,韋達定理說明了根與系數(shù)的關系。所以我們不得不再一次提到根的判別式,。

一元二次方程中根和系數(shù)之間的關系——韋達定理及分式方程套路題

一元二次方程中根和系數(shù)之間的關系——韋達定理及分式方程套路題

在講韋達定理的練習題之前,,先補充說下分式方程中常見的變形題、套路題,,如果能明白,,那么韋達定理的計算就變得小菜一碟了。

一元二次方程中根和系數(shù)之間的關系——韋達定理及分式方程套路題

注意一下,,在這個變形過程中,,完全平方公式的中間項恰好是常數(shù),所以就有了 2,,和-2來進行恒等變形,。

一元二次方程中根和系數(shù)之間的關系——韋達定理及分式方程套路題

上面的變形題如果都明白了,那么韋達定理的運用也就變得很簡單了(注意知識的遷移和類比運用),。

一元二次方程中根和系數(shù)之間的關系——韋達定理及分式方程套路題


我們再來通過兩道題,,鞏固一下相關的知識。

一元二次方程中根和系數(shù)之間的關系——韋達定理及分式方程套路題

關于根的情況的判斷與證明,,我們單獨一篇文章來講解(中考??碱}型),今天的韋達定理不知道大家看明白了嗎,? 還有分式方程常見的四種類型計算,,希望大家掌握它們的變形方法(完全平方公式和平方差公式的運用),要注意尋找式子之間的聯(lián)系,。

今天就不寫了,,帶丫頭去什剎海??了。好好享受美好的假期生活,。

各位也要勞逸結合哦,!

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