一元二次方程,，根與系數(shù)的關(guān)系,，也就是常說的韋達(dá)定理。兩根之和：x?+x?=-b÷a.兩根之積：x?x?=c÷a.

我們利用根與系數(shù)的關(guān)系,，一般可以解決一下幾個類型的問題：

已知一元二次方程的一個根,，求另一個根及字母系數(shù)的值；已知含根的的代數(shù)式的值,，求方程的字母系數(shù),；已知兩根，求一元二次方程等,。

上面這個圖里，是一元二次方程,，根與系數(shù)的關(guān)系的兩個基本形式,，和四個常見的變形。

一定要熟知,，和理解透徹,，這6個關(guān)系式，融匯貫通,，考試中根據(jù)題意,，要靈活運用。

題型一,、利用根與系數(shù)的關(guān)系,，求代數(shù)式的值,。

這是一元二次方程,，根與系數(shù)的關(guān)系，最基礎(chǔ)最常見的,，考試題型,。仿照上面的6個關(guān)系式，平時多練習(xí)和理解,，基本沒有問題,。

2題,，先根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,，找到x?+x?和x?x?的值。

第二步,，要求代數(shù)式變形,，變成含有x?+x?和x?x?的代數(shù)，整體代入求值就好,。

題型二、利用根與系數(shù)的關(guān)系,，構(gòu)造一元二次方程,。

反其道而行之，曾經(jīng)解過那么多方程,，今天居然要你構(gòu)造一個一元二次方程,。請看上面的例題。

題型三,、利用根與系數(shù)的關(guān)系，求字母的值,。經(jīng)典考試真題,，常見考試題型。

方程有實數(shù)根,，則△=b2-4ac≥0,，即可求出m的值。

第2小題,，根據(jù)韋達(dá)定理,，分別找到x?+x?和x?x?,關(guān)鍵是這個滿足的這個等式變形，要能夠熟練理解,，那么此題就沒有難度,。

題型四、利用根與系數(shù)的關(guān)系,，確定字母系數(shù)的存在性,。

這類題型，先依據(jù)根的判別式,，求出k的取值范圍,。在利用根與系數(shù)的關(guān)系，代入要滿足的等式,。先假設(shè)成立,，解得K值。再討論,，K是不是在這個取值范圍內(nèi),。

若在取值范圍內(nèi)，則存在,。若正好不在這個范圍內(nèi),，則不存在。