在選修1-2的第二章 框圖 中,，介紹了兩種常用的框圖：流程圖和結(jié)構(gòu)圖,。為什么要安排這一章呢？感覺和思維訓(xùn)練很有關(guān)系,，也就是說：系統(tǒng)化和可視化,。

圖示法可以使分散的知識系統(tǒng)化，直觀地呈現(xiàn)整個知識骨架,；而可視化的效果能讓記憶更清晰,，思維結(jié)構(gòu)更分明。這就是框圖章節(jié)的由來吧,。

在生活中,，流程圖可以是算法流程圖，工藝流程圖,，就診流程圖,，入學(xué)流程圖，數(shù)據(jù)流程圖,，程序流程圖,，系統(tǒng)流程圖，程序網(wǎng)絡(luò)圖,，系統(tǒng)資源圖等等,。流程圖是揭示和掌握封閉系統(tǒng)運動狀況的有效方式。作為診斷工具,，它能夠輔助決策制定,，讓管理者清楚地知道，問題可能出在什么地方,，從而確定出可供選擇的行動方案,。

當(dāng)然學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而言,，最有用的當(dāng)然是解題流程圖了。

比如說,，“R+拆題法”的流程圖如下：

有很多同學(xué)審題不清,，是列舉步驟沒有到位；解答似會非會,，是翻譯步驟沒有到位,；會但是做不全對，是表達步驟沒有到位,；現(xiàn)在會做,，以后又不會了，是類比和歸納步驟沒有到位,。

結(jié)構(gòu)圖又分為知識結(jié)構(gòu)圖,，組織結(jié)構(gòu)圖，建筑結(jié)構(gòu)圖,，其它結(jié)構(gòu)圖等,。

當(dāng)然學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而言，最有用的當(dāng)然是知識結(jié)構(gòu)圖了,。

比如說,，對整個章節(jié)的復(fù)習(xí)，畫出較為詳細的知識結(jié)構(gòu)圖是很有必要的,。下圖是“集合與函數(shù)”的知識結(jié)構(gòu)圖,，有圖有真相，尋找知識點之間的邏輯關(guān)系就比較容易了,。

  百度后發(fā)現(xiàn)，除了流程圖和結(jié)構(gòu)圖,，思維導(dǎo)圖及概念圖也是常用方法,。但是它們都可以合并為思維地圖——“Thinking maps”，是信息時代下產(chǎn)生的一種知識可視化工具,，在美國發(fā)起并廣泛應(yīng)用,，后來被新西蘭、新加坡等國家和地區(qū)引入,，并取得了良好的效果,。

   思維地圖包含八種類型，能夠促進學(xué)習(xí)者進行交流和思考,，也能從中了解學(xué)習(xí)者如何與其他學(xué)習(xí)者進行交流,。人類具有最基本交流語言,，如：字母，數(shù)字,，科學(xué)符號,，音樂符號,，軟件編碼,，國際手語,，盲文等,。所有這些語言都有基本的認知結(jié)構(gòu),，如排序,、分類,、比較等。思維地圖便是基于這種認知結(jié)構(gòu)，發(fā)展出來八種基本類型。

1．圓圈圖（Circle Map）：主要是通過提供相關(guān)信息來展示與一個主題相關(guān)的先前知識,。在圓圈中心,，可以使用詞語,，數(shù)字,，圖畫或者其他標志或象征物來表示你嘗試理解或定義的事物,，在圓圈外面，寫下或畫出與主題相關(guān)的信息。

2．起泡圖（Bubble Map）：主要是使用形容詞或形容詞短語來描述物體,。與圓圈圖不同,，起泡圖主要增強學(xué)生使用形容詞描述特征的能力,。中心圓圈內(nèi),，寫下被描述的物體，外面圓圈內(nèi)寫下描述性的形容詞或短語,。

3．雙起泡圖（Double Bubble Map）：主要用來進行對比和比較,。兩個被比較的術(shù)語放在兩個中心圓圈內(nèi)，外面單獨連接的圓圈內(nèi)展示兩個被比較的術(shù)語間的不同點,，中間共同連接的圓圈內(nèi)展示兩個術(shù)語通過對比的相同點,。

4．樹型圖（Tree Map）：主要用來對事物進行分組或分類,。在最頂端，寫下被分類事物的名稱,，下面寫下次級分類的類別,，依此類推。

5．括號圖（Brace Map）：主要用于分析,、理解事物整體與部分之間的關(guān)系,。括號左邊是事物的名字或圖像，括號里面描述物體的主要組成部分,，幫助學(xué)習(xí)者理解一個物體整體和其各個部分之間的關(guān)系,。

6．流程圖（Flow Map）：主要用來列舉順序、時間過程,、步驟等,。能夠分析一個事件發(fā)展過程之間的關(guān)系，解釋事件發(fā)生的順序,。大方框?qū)懴旅恳贿^程,，下面小方框內(nèi)可以寫下每個過程的子過程,。

7．復(fù)流程圖（Multi-Flow Map）：用來展示和分析因果關(guān)系。在中心方框里面是重要的事件,，左邊是事件產(chǎn)生的原因,，右邊是事件的結(jié)果。這是一個先后順序的過程,，能夠看到事件發(fā)生的原因和結(jié)果,，通過考慮原因和結(jié)果幫助學(xué)生分析為什么，結(jié)果是什么,。

8．橋型圖（Bridge Map）：主要用來進行類比,、類推,。橋型左邊橫線的上面和下面寫下具有相關(guān)性的一組事物，按照這種相關(guān)性，在橋的右邊一次寫下具有類似相關(guān)性的事物，以能夠形成類比或類推,。

　　如圖9所示,，通過“樹型圖”可以將思維地圖的類型與關(guān)系進行清楚表達。

思維地圖作為一種用來進行認知的知識可視化工具,，每一種類型都是以認知過程和思考技能為基礎(chǔ),。二十一世紀的學(xué)習(xí)工具——“思維地圖”,，將其他可視化工具的理論、實踐特征綜合到一起,，融合了其他學(xué)習(xí)工具的優(yōu)點,，如思維導(dǎo)圖的發(fā)散思維特征，概念圖的深層認知特點等，成為一種強大的可視化工具,。思維地圖具有其自身特征，認識到思維地圖的五個基本特征，能夠更清楚地了解每種地圖是如何起作用的,，并知道八種圖如何共同作用,。如圖10所示，思維地圖主要有如下五個特征,。

1．關(guān)系固定

　　每一種思維地圖在定義的時候便反映了其認知特征,，雖然每種地圖有獨有的特點，但是每種地圖各個部分之間的關(guān)系是固定的,，用來描述一種固定的關(guān)系,，如雙起泡圖用來進行比較兩個事物之間的相同與差異，表示對比關(guān)系,；橋型圖用來進行類比,，表示類比關(guān)系等。

2．形式可變

　　雖然每一種思維地圖的形式都已確定,，但是每一種圖的形式并非固定不變的,，可以根據(jù)需要在原有圖形的基礎(chǔ)上進行擴展。以流程圖為例,，它具有單項流程的形式,，但是如果每一步驟下面還有子步驟，便可進行擴展,。

3．適用性強

　　任何一個學(xué)習(xí)者都可以根據(jù)需要繪制,、擴展自己的思維地圖。學(xué)習(xí)者以及學(xué)習(xí)的內(nèi)容決定了地圖的復(fù)雜性與否,。學(xué)習(xí)者都可以使用思維地圖展示他所知道的內(nèi)容,，從年幼的兒童到成人，在不同情況都可以繪制不同形式的思維地圖,。

4．類型可合

　　影響不同思維地圖進行綜合的兩個重要因素是思維過程和內(nèi)容知識,。只要具備這兩個重要因素，所有的地圖都可以進行整合,。比如,，在故事學(xué)習(xí)中,，學(xué)習(xí)者可以用流程圖描述發(fā)展情節(jié)，用雙起泡圖比較人物特點,，然后用樹型圖來確定主要思想和細節(jié),。

5．促進思考

作為一種語言，思維地圖揭示了學(xué)習(xí)者思考什么,、怎么思考的過程,。這種揭示不僅僅反映了學(xué)生對知識的理解，教師還可以通過學(xué)生繪制的思維地圖評價學(xué)習(xí)者的思考過程和對知識的理解情況,。此外,，學(xué)習(xí)者繪制思維地圖過程中，可以記下什么因素影響了分析結(jié)果,。因此,，思維地圖不僅幫助學(xué)習(xí)者獲取知識，還可以促進他們對知識獲取過程的思考,，從而提高分析,、解決問題的能力。

在互聯(lián)網(wǎng)時代,，知識的主題搜索非常重要,，這樣的話，自己的對框圖的理解又加深了很多,，互聯(lián)網(wǎng)才是最優(yōu)秀的老師,。