本公眾號是北京特級教師齊龍新的個人公眾號,，重點關(guān)注：①高一,、高二、高三同步學(xué)習(xí),；②自主招生,；③教法研究,數(shù)學(xué)文化；④偶爾也寫些與學(xué)習(xí)有關(guān)的段子,。

同學(xué),，關(guān)注我吧，在這里,，你會感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是幸福有趣的,，因為齊老師最擅長把數(shù)學(xué)講得通俗易懂！

老師,，關(guān)注我吧,，在這里，你會感到有個老教師每天都和你在一起教研,，這里的教研最接地氣,！我寫的文章最貼近一線教學(xué)！

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朋友,，關(guān)注我吧,，數(shù)學(xué)老師偶爾寫的段子（都與學(xué)習(xí)有關(guān)）也可以讓你捧腹一樂。

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前  言

2016年10月8號，教育部考試中心公布了[2016]第179號文件《關(guān)于2017年普通高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知》,，對數(shù)學(xué)增加了數(shù)學(xué)文化的要求。

 這一文件的公布,，是從考試命題的角度第一次非常正式地明確要求要把數(shù)學(xué)文化滲透入數(shù)學(xué)試題,，那么未來高考數(shù)學(xué)命題肯定會遵照執(zhí)行，定會有所體現(xiàn),。但數(shù)學(xué)文化我們雖然提了很久,，但如何在數(shù)學(xué)試題中體現(xiàn)出來，對廣大一線教師而言,，也是比較陌生的,。因為數(shù)學(xué)文化本來是個籠統(tǒng)的概念，傳統(tǒng)意義上“文化”在文科中出現(xiàn)的較為普遍,，在文科試題的命制中是很容易做到的，而數(shù)學(xué)是邏輯科學(xué),，是思維的科學(xué)，如何把“文化”滲透其中,，實在是擺在廣大數(shù)學(xué)教育工作者面前的一個新的課題,。

           從今日起,，筆者將陸續(xù)寫出一些與數(shù)學(xué)文化相關(guān)的文章,，從一線教師的角度談?wù)勛约旱睦斫?，期望拋磚引玉,，激發(fā)老師們積極投入到對這個問題的討論中來,。

什么是數(shù)學(xué)文化,？

            什么是數(shù)學(xué)文化？學(xué)過幾個數(shù)字，買菜賣菜會算個帳,，在民間就會理解為有些文化了,，是數(shù)學(xué)方面的,，當(dāng)然也會理解成有些數(shù)學(xué)文化了。這種對數(shù)學(xué)文化的理解，可能是最狹義的,。

           有些人，包括一些教了一輩子數(shù)學(xué)的老師,，對自己教的內(nèi)容都不信,，認(rèn)為學(xué)生畢業(yè)后用不上所學(xué)的數(shù)學(xué)知識,。那按照這種觀點的話,，可以推知學(xué)生學(xué)了十幾年的數(shù)學(xué)，最后都是一批沒有數(shù)學(xué)文化的人,！說的再難聽點,，凡是不從事數(shù)學(xué)工作的都可以稱得上數(shù)盲了,。難道數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)文化的全部嗎？難道教的勾股定理、二項式定理等等這些具體的內(nèi)容是數(shù)學(xué)文化,，一旦忘掉,，在學(xué)生身上就什么都不剩了嗎？就沒有數(shù)學(xué)文化了嗎,？應(yīng)該說,，把數(shù)學(xué)文化等同于數(shù)學(xué)知識也是一葉障目,。

      那到底什么是數(shù)學(xué)文化呢,？談?wù)撊魏问挛铮家紫雀闱逅亩x是什么,。要理解數(shù)學(xué)文化，我們先從字面把它拆解開來,，從字面上來講,，“數(shù)學(xué)文化“應(yīng)該是”“數(shù)學(xué)的文化”,，所以數(shù)學(xué)文化首先是文化，其次才是數(shù)學(xué)的,，有數(shù)學(xué)特征的,。因此要理解數(shù)學(xué)文化，就要先搞清楚什么是文化,。

    文化一詞最早出現(xiàn)在《周易》里,，里面說“觀其天文,，以察時變；觀其人文,，以化天成”,，這里“文”字指“紋路，色彩”,，引申為事物的“道理（結(jié)構(gòu),，秩序等）”,，“化”就是“變，改變”,，“使……變成……”,，這樣“人文化成”可以解釋為：用人文的道理來造就人的世界，也就是說“文化”指的的是用人的標(biāo)準(zhǔn)和尺度去改變對象的行為過程及其結(jié)果,。

    由古人對文化的認(rèn)識我們可以推得數(shù)學(xué)文化的定義：用數(shù)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)和尺度去改變?nèi)说男袨檫^程及其結(jié)果,。從這個定義中我們可以看出，數(shù)學(xué)文化不能單純理解為一個名詞,，比較恰當(dāng)?shù)貞?yīng)該理解為一個動詞,，它重在“對人的數(shù)學(xué)教化”，包含兩項主要內(nèi)容：一是“人（事物）數(shù)學(xué)化”,，也就是讓人（事物）具備數(shù)學(xué)的屬性,，也就是用數(shù)學(xué)的語言去描述世界。二是“數(shù)學(xué)化人（事物）”,，也就是用數(shù)學(xué)的知識去改造人（事物）,。可能這種描述有些抽象,，我們舉個例子來說明

    十個蘋果放在盤子里,，又加入五個蘋果。這個生活現(xiàn)象可以抽象成“10+5=15”,，這個抽象的過程就是使得這個事情數(shù)學(xué)化,，也就是“人（事物）數(shù)學(xué)化的過程”。

    如果某人學(xué)會了這種數(shù)學(xué)抽象,，學(xué)會了這個數(shù)學(xué)的本領(lǐng),，那么再遇到十只羊在羊圈里，又跑進了五只羊,，那么他能馬上就能計算出是15只羊。試想,，如果不具備這種數(shù)學(xué)的本領(lǐng),，那么他只能大眼瞪小眼，暈暈乎乎了,。這個過程就是“數(shù)學(xué)化人（事物）”,。

  “數(shù)學(xué)文化”既然是一個過程，因此如果在高考命題中要滲透“數(shù)學(xué)文化”的話,，它的立意應(yīng)該就在“數(shù)學(xué)化人”與“人數(shù)學(xué)化”兩個方面,，只要能夠體現(xiàn)出這兩個方面中的任何一個方面，就可以看成是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化,。

     例如：已知車跑的路程越遠,，消耗的油越多，請你用數(shù)學(xué)語言來描述這種現(xiàn)象：_______________________

  這個題目就考察學(xué)生“事物數(shù)學(xué)化”的，就能從答案中看成學(xué)生是否有數(shù)學(xué)文化,，這個題目就是滲透了數(shù)學(xué)文化,。

            再如：你現(xiàn)在已經(jīng)學(xué)習(xí)了直角坐標(biāo)系，已經(jīng)對直角坐標(biāo)中點的坐標(biāo)非常清晰了,，那么請你給出斜坐標(biāo)系下點的坐標(biāo)定義：______________________________________________.

 這個題目需要學(xué)生去類比直角坐標(biāo)系得出斜坐標(biāo)系,，這個過程就是考察學(xué)生能否用數(shù)學(xué)的本領(lǐng)去解決未知的領(lǐng)域，就是對“數(shù)學(xué)化人”的考察,。這個題目也可以看作是滲透了數(shù)學(xué)文化的,。

值得注意的是，我們提倡把數(shù)學(xué)文化滲透到試題當(dāng)中,，但也不能片面地認(rèn)為就是簡單地把一個古文數(shù)學(xué)材料中的一段話搬過來,，整合到題目中就是體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化了。前幾年全國卷有一個題目,，就是把九章算術(shù)的一段古文拿過來,，然后再用白話文解釋一番，事實上解題中沒有幾個學(xué)生去看那段古文,，大部分都是直接看白話譯文,，看完白話譯文就能馬上做題。試問“這段古文除了給人感覺很酷外,，還有多大的用處呢,？”。當(dāng)然,，這種方式可以理解成是把傳統(tǒng)中華文化滲透其中,，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義熱情，但筆者認(rèn)為這種方式是一種拼盤式行為,，它滲透的是中華傳統(tǒng)文化,，考察的是日常教學(xué)中把中華傳統(tǒng)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合的情況，但數(shù)學(xué)文化（以數(shù)化人與人數(shù)學(xué)化）的滲透不夠,。提倡對數(shù)學(xué)文化的考察,，需要編制出能考察“過程”的題目，這需要命題專家潛心琢磨,。

 理解數(shù)學(xué)文化,，就要從“過程”的角度去理解，無論是命題者,，教材編寫者,，還是我們一線數(shù)學(xué)教師，都是下一步需要重視的,。尤其是新課標(biāo)修訂者和新教材編寫者,，更要重視,。以馬上要面世的新教材為例，如果所選題目還是以前風(fēng)格,，所選例習(xí)題不能體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的過程性特點的話,，那么其成功性與否就值得懷疑。那局面將是“高考命題者說一套,、教材編寫者自成一套,、課標(biāo)又一套”，這三套將會讓一線教師無所適從,。讓我們拭目以待,，期待給我們眼前一亮的感覺。

 下期預(yù)告：數(shù)學(xué)文化的四個層面—— 從數(shù)學(xué)文化視角解讀2017最新高考考綱變化(第2期）