絕代雙驕和數學史上最大公案 
  
按說以牛頓師傅 (Isaac Newton）的歷史地位，單獨出一本《牛頓身邊的女人們》或著《牛肉是怎么頓成的》都綽綽有余,，但是老天偏不讓他獨美,，在同時代的歐洲有著一位可以和他比肩并分享了發(fā)明微積分榮譽的萊布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz）。 
這兩人的恩怨情仇不但是各種歷史娛記,，數學狗仔的追蹤目標,，也左右了他們之后一百年英國和歐洲的數學發(fā)展進程。 
  
與伯努利家族不同,，牛頓從另一個方向解釋了遺傳基因的不確定性,，不止“王侯將相，寧有種乎”,，科學家也是沒種的,。作為一個普通農家的孩子，牛頓的父輩們并沒有給他留下什么對他日后科學之路上有幫助的東西,，甚至早產的牛頓都沒能和父親見上一面,，而他的母親幾度讓他中斷學業(yè)回家務農。有一部分人把原因歸結為少年牛頓沒有展現(xiàn)出他的不凡之處,，那我只能說這些人不是伯樂,。也許牛頓的考試分數沒有名列前茅，但只有應試教育下的教師們才會最注重考試成績,。小牛頓在業(yè)余時間自娛自樂方式是自己發(fā)明制作一些小東西,，其中最讓我感興趣的是一座水鐘，它每天早上通過向小牛頓臉上滴水的方式叫他起床,，如果水流能夠逐漸變大,，或者水溫能夠迅速升高，那這絕對比世界上最好的鬧鐘都管用,。 
  
作為又一個知名的中小學作文必備素材人物,，牛頓與蘋果的故事可謂盡人皆知,，他老人家要是能活到現(xiàn)在，隨便咬一口蘋果,，再來一句英國腔的中文“蘋果我只吃富士的,，”或者“國光蘋果，味道好極了”就能賺個盆滿缽滿,，更甭提左手一個iphone 右手一個ipad了,。下面我再給大家普及一個牛頓勇斗小霸王的故事?？赡苁窃绠a的原因,，牛頓天生比較瘦弱,，再加上心靈手巧會做一些小玩具,，針線盒之類的小玩意兒，很有在女同學當中成為大眾情人的趨勢,，所以遭到部分男同學的羨慕嫉妒恨,。其中一位就是學校有名的小霸王，仗著自己身高體壯,，踢了牛肚（牛頓的肚子）一腳,，牛頓很委屈也很難受，但是沒有退縮,，在一位教師的鼓勵下,，牛頓通過一個類似于微博的媒介和小霸王約了一架。結果很出乎意料,，牛頓把他打敗了,，而且還把他的臉按在了教堂的墻上。這件事說明了兩個問題,。第一,，楞的怕橫的，橫的怕不要命的,。牛頓應該屬于不要命的,。第二，如果牛頓不當科學家,，有當黑社會老大的潛質,。而且經歷這件事以后，附近的小霸王們見了牛頓,，都畢恭畢敬說一聲,，“頓哥牛B，”誰要說反了,，說成“牛哥頓B”,，就會遭到其它小霸王的群起而攻之,。 
  
十八歲的時候，牛頓去了劍橋,。雖說是名校,，但是申請也不難。首先因為牛頓是英國人,，母語是英語,，所以雅思就不用考了。又因為牛頓是農民的孩子,，家里也不太富裕,，隨便找了一個逆境中成長，不向環(huán)境妥協(xié)的模板一套,，不但錄取還得到了政府給貧困生的助學金,。 

因為瘟疫，大學關閉了兩年,，而牛頓包括萬有引力在內的許多的科研成果都來自于這兩年在家鄉(xiāng)的時光,。想想老天待我也不薄，上研的時候遇到非典（SARS）,，讀博的時候又遇到豬流感(swine flu),，只恨學校停課的時間太短，不然定有一番作為,。 
  
大部分數學家出身富有家庭,，不必為生活煩惱，他們對于數學的貢獻大多緣自于對數學的熱愛和對真理的追求,，他們大多是理想主義和完美主義者,，當他們在數學的探索之路上意猶未盡時，他們大多選擇更為抽象和suppose更具普世價值的哲學甚至是純精神的神學去發(fā)泄他們的剩余智慧,，物理學或者其他應用科學往往只是無心插柳的結果,。而農家子弟牛頓和他們不同，他更加務實,，他對數學的貢獻相當一部分是源于物理學研究的需要,。在路程函數給定的時候，他需要知道怎樣計算在每一時刻的速度和加速度,；同樣,，當每一時刻的速度或是加速度給定以后，路程的計算也需要新的數學工具,。 
  
與屌絲牛頓相比,，萊布尼茨出生在一個名門世家，自幼便展現(xiàn)在了多方面的天賦,。他八歲開始學習拉丁文,，十二歲可以用拉丁文寫詩,，后又自學希臘文。他一生中只有百分之十五的著作以他的母語德文寫成,，而拉丁文占了四成,，法文也有三成，其余的是各種語言包括英文和俄文,。十五歲轉向邏輯學后,，提出了我個人認為數學史上最宏大的夢想，普適數學符號,，布爾在十九世紀發(fā)明的符號邏輯只是萊布尼茲夢想的第一章而已,，而至今這個夢想還沒有被實現(xiàn)。在十五歲那年,，萊布尼茨還進入過萊比錫大學學習法律,，十七歲得到學士學位，二十歲的時候被萊比錫大學拒絕授予博士學位,，原因是萊布尼茨知道的太多,，從而引起了教師們的嫉妒,。同年,，因為他的一篇關于講授法律新方法的論文，紐倫堡的阿爾特多夫大學立即授予他博士學位,，并邀請他做法律教授,。萊布尼茨拒絕了邀請，原因是他有完全不同的理想,。從他后來雜亂的一生中,，我們很難推斷他那時的理想，但我相信一定不是他后來生活的樣子,。在遇到惠更斯（Christiaan Huygens）之前,，萊布尼茨對于同時代的數學基本上一無所知，而那一年他已經二十六歲了,，他馬上被數學方法在行家手里產生的巨大能量吸引,，并要求惠更斯給他上課。即使惠更斯更多的是個物理學家,，確切地說是個鐘表學家,，他依然帶著萊布尼茨走進了當時比較先進的數學世界。有理由相信地圖學家莫卡托（Gerardus Mercator）求雙曲線面積的方法給了萊布尼茨發(fā)明微積分的線索,，因為這個方法也是牛頓的線索之一,。至于萊布尼茨的動機，從他一生的行為來看,，任何能夠挑戰(zhàn)他智慧的事情都是他行動的動機,。 

  
微積分發(fā)明歸屬權的問題是數學史上第一大公案,，大多數人相信牛頓首先發(fā)明了微積分而萊布尼茨首先發(fā)表了關于這種方法的論文，考慮到當時的交通和通信手段,，兩個人獨立發(fā)明微積分是合情合理的解釋,，這個公案最終也以兩人共同分享這份榮譽而告終。然而在當時那個時代,，英國和歐洲大陸的學術界為此唇槍舌戰(zhàn),，互相指責對方是騙子和竊賊，為此英國人在牛頓死后一個世紀內堅持使用牛頓的流數法從而導致了英國數學近百年內停滯不前,，與撐起數學史半邊天的法國,，和群星璀璨的德國相比，日不落帝國的數學太陽就從未升起,，從某種角度來說,，牛頓起了負面作用。而在歐洲大陸,，由于萊布尼茲的符號更加方便和合理,，在伯努利兄弟以及歐拉的推廣下，微積分成為了有效而簡便的工具廣泛應用于各個科學領域,。 
  
在物理學領域,，萬有引力和運動學三大定律是整個經典物理的基石，統(tǒng)治了整個物理學界三百年,，牛頓是毫無爭議的TOP2,，而且排在前十的其它物理學家與TOP2相距甚遠。就我個人觀點,，隨然很難徹底切斷數學和物理的聯(lián)系,，人們對牛頓數學貢獻的評價過多的受到了他在物理學領域的影響，我個人更欣賞萊布尼茨的工作,，隨便打開一本大學本科微積分(Calculus)教材,，萊布尼茨符號都是必講內容之一，而牛頓的名字只會在小注中提及,。此外牛頓認為只有微積分,，既“連續(xù)”的自然語言是最重要的，而萊布尼茨則認為離散是另外一種重要情況,，并對組合分析,，概率論也有所貢獻。在數學史中,，能夠清楚看到這兩個對立面,，并在兩方面都有如此強能力的前無古人，后無來者,。 
  
再有可能是因為鄰近的島國,，我對島嶼上的國家一直有一種偏見,，即使他們的社會井井有條，人民彬彬有禮,，我總是覺得他們的民族在性格上有一種歇斯底里的缺陷,，平時也許沒有表現(xiàn)，一到非常時刻立馬集體變態(tài),。 
  
牛頓六十三歲的時候被安妮女王（Queen Anne）封為爵士,，從此在他名字前有了Sir這個頭銜，諷刺的是,，受封不是因為牛頓在科學上的任何貢獻,，而是因為他從五十四歲起很好的完成了鑄造錢幣的任務。而萊布尼茨在生命的最后四十年里服務于布倫瑞克家族,，在喬治路易成為第一個德國血統(tǒng)的英國國王時,，被拋棄在漢諾威而沒有被帶到英國，他得到的獎勵就是在名字前面可以加上代表貴族的Von,。前文提到的那個公務員費馬也是因為名字中間代表貴族的de而困于法律事業(yè)不能自拔,。他們本有機會更大改變科學史的進程，他們都有著超越時代的智慧,，卻沒能成為超越時代的人,。也許在那個年代，受封與女王比任何科學發(fā)明都要重要得多,，但是從今天的眼光來看,，他們都為虛名虛擲了太多的光陰,。在我看來,，除了對真理永恒的追求，神馬都是浮云,。