|
宇宙中的通用語言有兩種,，一種是數(shù)學(xué),，另一種是藝術(shù)。數(shù)學(xué)以最簡潔的方式,，把復(fù)雜的宇宙現(xiàn)象和規(guī)律淋漓盡致的展現(xiàn)出來,，正所謂宇宙不言，大美如斯,！數(shù)學(xué)家和科普作家Ian Stewart 發(fā)表了他的著作——《改變世界的17個方程》,，向大家詮釋了人類歷史上最偉大的17個方程。現(xiàn)在我們就一起來欣賞一下宇宙最美的語言,！ 1.勾股定理
勾股定理想必大家再熟悉不過了,，這是數(shù)學(xué)里最基本的公式之一，描述的是直角三角形三條邊長的關(guān)系,?！肮慈伤南椅濉弊x起來可謂朗朗上口。 2.對數(shù)函數(shù)
對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的逆向,，它可以幫助我們解決要以某個數(shù)字為底,，通過指數(shù)爆炸得到一個數(shù)，需要多少次方這樣的問題,。而方程log(ab) = log(a) + log(b)是對數(shù)函數(shù)中至關(guān)重要的一個,，它竟然實現(xiàn)了“乘法”和“加法”的相互轉(zhuǎn)化。在計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展過程中,，這對物理學(xué),、天文學(xué)以及工程中的運(yùn)算速度的提升起到了重要作用。 3.微分方程
這個方程給出了微積分中導(dǎo)數(shù)的概念,，導(dǎo)數(shù)描述的是函數(shù)的局部性質(zhì),，某一點的導(dǎo)數(shù)描述的是函數(shù)在該點附近的變化率。比如,，你想知道某個物體在某個時刻的速度,，那么只要求出路程方程在該點的導(dǎo)數(shù)，你想知道某個物體在某個時刻的加速度,，則只要求出速度方程在該點的導(dǎo)數(shù),。在科學(xué)研究中，了解一個事件的變化狀態(tài)是至關(guān)重要的,，因此該方程的意義可想而知,。 4.萬有引力定律
那個被蘋果砸中的男人,，一不小心就發(fā)現(xiàn)了這個偉大的方程。這可以稱得上是17世紀(jì)最偉大的科學(xué)成就,，是人類科學(xué)史上的一座豐碑,。它將地面運(yùn)動與天體運(yùn)動做了統(tǒng)一，幾乎完美的保持了200多年,，直到一個叫愛因斯坦的男人提出了廣義相對論,。 5.虛數(shù)
數(shù)學(xué)的范疇在一如既往地擴(kuò)張，從自然數(shù)到負(fù)數(shù),、分?jǐn)?shù),，再到實數(shù)虛數(shù)......虛數(shù)這個名詞是由17世紀(jì)著名的數(shù)學(xué)家笛卡爾創(chuàng)立的。實數(shù)與虛數(shù)共同引出了復(fù)數(shù)（a+bi）的概念,。在數(shù)學(xué)上,，復(fù)數(shù)可謂精妙絕倫，將微積分?jǐn)U展到復(fù)數(shù)范疇時,，我們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)驚人的對稱性和其他一些性質(zhì),。這些特性在電信號處理中起到了重要作用。 6.歐拉多面體公式
這個公式描述的是多面體的一個特性,，式中V表示多面體的頂點數(shù),，E表示棱數(shù)，F(xiàn)表示面數(shù),。該公式最直觀的意義就是描述了一個基本的數(shù)學(xué)規(guī)律,，更重要的是其引入了一門新的幾何學(xué)——撲拓學(xué)，并成為對現(xiàn)代物理學(xué)意義重大的一個數(shù)學(xué)分支,。 7.正態(tài)分布函數(shù)
正態(tài)分布函數(shù)的圖像有一個明顯的特征——中間高兩邊低，呈對稱分布,，就像一座山峰,。在統(tǒng)計學(xué)中，正態(tài)分布函數(shù)可謂無處不在,，在物理學(xué),、生物學(xué)和社會科學(xué)中應(yīng)用甚廣。該函數(shù)如此常用的原因之一是因為它描述的是大量獨(dú)立過程的行為,。 8.波動方程
波動方程是由麥克斯韋方程組推出的一個描述波動現(xiàn)象的微分方程,。該方程的物理意義巨大，它啟發(fā)了愛因斯坦提出狹義相對論,。 9.傅里葉變換
對于了解一個更加復(fù)雜的波,，我們就不得不借助傅里葉變換。傅里葉變換可以將滿足某些條件的雜亂的方程分解成若干三角函數(shù)或它們的積分的線性組合,，起到了大大簡化的作用,。傅里葉變換是現(xiàn)代信號處理與分析的核心,。 10.納維-斯托克斯方程
類似波動方程，這也是一個微分方程,，描述的是流體的一些特性,，適用于建立流體模型。計算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步使得納維-斯托克斯方程的求解得到了實質(zhì)意義的發(fā)展,。 11.麥克斯韋方程組
麥克斯韋方程組是19世紀(jì)中最偉大的發(fā)現(xiàn)之一,，展現(xiàn)了電場與磁場相互轉(zhuǎn)換過程中優(yōu)美的對稱性。這個方程組由描述電荷如何產(chǎn)生電場的高斯定律,、論述磁單極子不存在的高斯磁定律,、描述電流和時變電場怎樣產(chǎn)生磁場的麥克斯韋-安培定律、描述時變磁場如何產(chǎn)生電場的法拉第感應(yīng)定律4個方程組成,。麥克斯韋方程組屬于經(jīng)典電磁學(xué),，適用于描述宏觀的現(xiàn)象，但涉及到微觀領(lǐng)域時,，需要考慮到量子效應(yīng)的影響,，從而要引入量子力學(xué)來解釋。 12.熱力學(xué)第二定律
首先申明,，這個公式不是“屌絲大于等于零”的意思,，這是偉大的熱力學(xué)第二定律。其表現(xiàn)之一就是在一個封閉的系統(tǒng)中,，熵只會保持穩(wěn)定或增加,，不可能減少。由此還推出了描述整個宇宙的“熱寂論”,，表明宇宙隨著熵的不斷增加,，最終會達(dá)到一個一片死寂的永恒狀態(tài)。 13.質(zhì)能方程
愛因斯坦或許是上帝派來地球的使者,，他的理論完全顛覆了人類的世界觀,，從根本上改變了物理學(xué)的走向。質(zhì)能方程創(chuàng)造性的指出了質(zhì)量與能量之間的關(guān)系,，這對原子彈的發(fā)展起到了關(guān)鍵性的作用,！BOOM！??！ 14.薛定諤方程
薛定諤那只既死又活的貓大家都再熟悉不過了，薛定諤方程是量子力學(xué)中的重要公式,。廣義相對論解釋了宇宙中宏觀現(xiàn)象,，該方程則適用于微觀世界，可用于描述原子和亞原子的行為?，F(xiàn)代量子力學(xué)和廣義相對論是歷史上最成功的兩套理論,，它們成功預(yù)測了目前我們觀察到的所有現(xiàn)象,。量子力學(xué)是現(xiàn)代技術(shù)必不可少的，諸如核能,、半導(dǎo)體電腦和激光等都建立在量子現(xiàn)象的基礎(chǔ)之上,。 15.信息論
上面的方程是由香農(nóng)提出的信息熵，和之前提到的熱力學(xué)熵一樣,，這也是一個用于描述無序的量,。我們常說信息量很大，但是到底有多大,？直到1948年,，“信息熵”的概念的提出，才解決了對信息的量化的問題,，使得可以對信息開展數(shù)學(xué)研究,。說真的，我們能在互聯(lián)網(wǎng)上如此歡快地玩耍還得感謝它,！ 16.混沌理論
這個方程描述的是動態(tài)系統(tǒng)中,，一段時間后某個量的變化結(jié)果（Xt+1），與其現(xiàn)在的狀態(tài)（Xt）有關(guān),。其中,，k是特定的常數(shù)，對于k已確定的情況下,，初始值x不同,，事件的發(fā)展也大為不同。相信蝴蝶效應(yīng)大家都很了解,，這就是混沌理論的一種表現(xiàn),。也許，某天你不小心放了一個屁,，會引起美國華盛頓的一場暴風(fēng),。 17.布萊克-斯科爾斯方程
這又是一個微分方程，用于描述金融專家和交易者如何對衍生性金融產(chǎn)品（諸如股票,、債券、貨幣,、和商品）進(jìn)行定價,，這對金融從業(yè)人士提供了有力的指導(dǎo)與幫助。
看完這些,，也許你覺得好些似曾相識,，好些不明覺厲或者看到頭大。但有一點可以肯定的是,，拋開數(shù)學(xué)深奧的內(nèi)涵,，其在形式上是如此之美,，簡潔而神秘！ ps：竟然漏了歐拉恒等式—— e^(iπ) + 1 = 0,！歐拉恒等式把數(shù)學(xué)中5個最基本的常數(shù)用最簡潔的方式連接在了一起,，沒有半分多余，這絕對是史上最美的數(shù)學(xué)公式,，沒有之一,！ |
|
|
