第一章 空間幾何體

1.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)

一,、選擇題

1,、下列各組幾何體中是多面體的一組是（     ） A  三棱柱  四棱臺  球   圓錐 B  三棱柱  四棱臺  正方體  圓臺 C  三棱柱  四棱臺  正方體  六棱錐 D  圓錐   圓臺   球   半球 2、下列說法正確的是（    ）

A  有一個面是多邊形,，其余各面是三角形的多面體是棱錐 B  有兩個面互相平行,，其余各面均為梯形的多面體是棱臺 C  有兩個面互相平行，其余各面均為平行四邊形的多面體是棱柱 D  棱柱的兩個底面互相平行,，側(cè)面均為平行四邊形 3,、下面多面體是五面體的是（    ）

A  三棱錐                    B 三棱柱     C 四棱柱                     D 五棱錐 4、下列說法錯誤的是（    ）

A  一個三棱錐可以由一個三棱錐和一個四棱錐拼合而成 B  一個圓臺可以由兩個圓臺拼合而成 C  一個圓錐可以由兩個圓錐拼合而成

D  一個四棱臺可以由兩個四棱臺拼合而成 5,、下面多面體中有12條棱的是（    ） A 四棱柱                    B  四棱錐   C  五棱錐                   D 五棱柱

6,、在三棱錐的四個面中，直角三角形最多可有幾個（    ） A   1 個                    B   2 個           C   3個                     D    4個

二,、填空題

7,、一個棱柱至少有————————個面，面數(shù)最少的棱柱有————————個頂點,， 有—————————個棱,。 8、一個棱柱有10個頂點,，所有側(cè)棱長的和為60,，則每條側(cè)棱長為———————————— 9,、把等腰三角形繞底邊上的高旋轉(zhuǎn)1800，所得的幾何體是——————

10,、水平放置的正方體分別用“前面、后面,、上面,、下面、左面,、右面”表示,。 圖中是一個正方體的平面展開圖，若圖中的“似”表示正方體的前面,， “錦”表示右面,，“程”表示下面。 則“?！薄澳恪薄扒啊狈謩e表示正 方體的祝

—————  你

前

程  似

錦

三,、解答題：

11、長方體ABCD—A1B1C1D1中,，AB＝3,，BC＝2，BB1＝1,，由A到C1在長方體表面上的最短距離為多少,？

C1  A1 C

A

B

12、說出下列幾何體的主要結(jié)構(gòu)特征

（1）               （2）                （3）

1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖

一,、選擇題

1,、兩條相交直線的平行投影是（    ）

A 兩條相交直線                B 一條直線

C 一條折線                    D 兩條相交直線或一條直線

2、如圖中甲,、乙,、丙所示，下面是三個幾何體的三視圖,，相應的標號是（     ） ① 長方體 ② 圓錐 ③ 三棱錐 ④ 圓柱 A ②①③    B ①②③  C ③②④  D ④③②

正視圖  側(cè)視圖  俯視圖 正視圖

甲

乙                            丙

3,、如果一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是長方形，則這個幾何體可能是（    ） A 長方體或圓柱                 B 正方體或圓柱 C 長方體或圓臺                 D 正方體或四棱錐 4,、下列說法正確的是（    ）

A 水平放置的正方形的直觀圖可能是梯形 B 兩條相交直線的直觀圖可能是平行直線 C 平行四邊形的直觀圖仍然是平行四邊形

D 互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然互相垂直

5,、若一個三角形，采用斜二測畫法作出其直觀圖,，其直觀圖面積是原三角形面積的（    ） A

12

倍           B

24

倍         C 2倍        D 2倍

6,、如圖（１）所示的一個幾何體，,，在圖中是該幾何體的俯視圖的是（  ）   A    C

B

D

（１）

二,、選擇題 7,、當圓錐的三視圖中的正視圖是一個圓時，側(cè)視圖與俯視圖是兩個全等的———————三角形,。 8,、三視圖和用斜二測畫法畫出的直觀圖都是在——————————————投影下畫出來的。 9,、有下列結(jié)論：①角的水平放置的直觀圖一定是角②相等的角在直觀圖中仍然相等③相等的線段在直觀圖中仍然相等④若兩條線段平行,，則在直觀圖中對應的兩條線段仍然平行 其中正確的是——————————————

10、①如果一個幾何體的三視圖是完全相同的,，則這個幾何體一定是正方體,。②如果一個幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，則這個幾何體一定長方體,。③如果一個幾何體的三視圖都是矩形,，則這個幾何體是長方體④如果一個幾何體的正視圖和俯視圖都是等腰梯形，則這個幾何體一定圓臺,。其中說法正確的是—————————

三,、解答題

11、根據(jù)圖中物體的三視圖,，畫出物體的形狀

12,、室內(nèi)有一面積為3平方米的玻璃窗，一個人站在離窗子4米的地方向外看,，他能看到窗前面一幢樓的面積有多大,？（樓間距為20米）

1．3空間幾何體的表面積和體積(1)

一、選擇題

1,、一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形,，這個圓柱的全面積與側(cè)面積的比是(    ) A C

1?2?2?1?2?

1?4?4?1?4?

B                          D

2?

2、已知圓錐的母線長為8,，底面圓周長為6?,，則它的體積是(    )

A 955?                         B 9       C 3?                         D 355

3、若圓臺的上下底面半徑分別是1和3,，它的側(cè)面積是兩底面面積的2倍,，則圓臺的母線長是（    ）

A  2                              B 2.5           C 5                               D 10

4、若圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為1200,，半徑為l的扇形,，則這個圓錐的表面積與側(cè)面積的比是（    ）

A 3：2                            B 2：1         C 4：3                            D 5：3

5、如圖,，在棱長為4的正方體

ABCD-A1B1C1D1中,，P是A1B1上一點， 且PB1＝

A

83

14

DA1B1

1

A1B1，則多面體P-BCC1B1

A

B

C

的體積為（    ）

B

163

C 4                D 16

6,、兩個平行于圓錐底面的平面將圓錐的高分成相等的三部分,，則圓錐被分成的三部分的體積的比是（    ）

A 1：2：3                            B  1：7：19      C 3：4：5                            D 1：9：27

二、填空題

7,、一個棱長為4的正方體,，若在它的各個面的中心位置上，各打一個直徑為2,，深為1的圓柱形的孔,，則打孔后幾何體的表面積為——————————————

8、半徑為15cm,，圓心角為2160的扇形圍成圓錐的側(cè)面，則圓錐的高是——————————— 9,、在三棱錐A-BCD中,，P、Q分別在棱AC,、BD上,，連接AQ、CQ,、BP,、PQ，若三棱錐A-BPQ,、B-CPQ,、C-DPQ的體積分別為6、2,、8,，則三棱錐A-BCD的體積為———— 10、棱長為a,，各面均為等邊三角形的四面體（正四面體）的表面積為——————————體積為—————————

1．4空間幾何體的表面積和體積(2)

一,、選擇題

1、若三球的表面積之比為1：2：3,，則其體積之比為（    ） A 1:2:3                           B 1:

2:

3

C 1:22:2                      D 1:4:7

2,、已知長方體一個頂點上三條棱分別是3、4,、5,，且它的頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積是（    ）

A 202                           B 252?  C 50?                            D 200? 3,、木星的體積約是地球體積的240

30倍,，則它的表面積約是地60球表面積的（    ）

A 60倍                         B 60倍  C 120倍                       D 120

30倍

４、一個四面體的所有棱長為2,，四個頂點在同一球面上,，則此球的表面積為（   ）

A 3?                        B 4?     C 33?                      D 6?

５,、等邊圓柱（軸截面是正方形）、球,、正方體的體積相等,，它們的表面積的大小關(guān)系是（    ）

A S正方體?S球?S圓柱             B  S球?S圓柱?S正方體 C  S圓柱?S球?S正方體             D  S球?S正方體?S圓柱

6、半球內(nèi)有一內(nèi)接正方體,，,，則這個半球的表面積與正方體的表面積的比為（   ）

5?5?A                         B

6

12

C

2

D 以上答案都不對

二、填空題

7,、正方體表面積為a,，它的頂點都在球面上，則這個球的表面積是————————————

2

８,、半徑為R的球放置于倒置的等邊圓錐（過軸的截面為正三角形）容器中,，再將水注入容器內(nèi)到水與球面相切為止，則取出球后水面的高度是——————————————

9,、把一個直徑為40cm的大鐵球熔化后做成直徑是8cm的小球,，共可做——————————個（不計損耗）。

10,、三個球的半徑之比為１：２：３,，則最大的球表面積是其余兩個球的表面積的—————

—————倍。

三,、解答題

11,、如圖，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋,，如果冰淇淋化了,，會溢出

杯子嗎？（半球半徑等于圓錐底面半徑）

12,、有三個球和一個邊長為１的正方體,，第一個球內(nèi)切于正方體，第二個球與這個正方體各條棱相切,，第三個球過這個正方體的各個頂點,，求這三個球的表面積之比。

1.5空間幾何體綜合檢測

一,、選擇題

1,、將一個等腰梯形繞著它的較長的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體包括（    ） A 一個圓臺,，兩個圓錐          B 兩個圓臺,、一個圓柱 C 兩個圓臺、一個圓柱          D 一個圓柱、兩個圓錐

2,、中心角為1350,，面積為B的扇形圍成一個圓錐，若圓錐的全面積為A,，則A：B等于（  ）

A 11：8        B 3：8        C 8：4        D 13：8

3,、設(shè)正方體的表面積為24，一個球內(nèi)切于該正方體,，則這個球的體積為（    ） A

6?        B

323

83

        C ?        D

43

4,、若干毫升水倒入底面半徑為2cm的圓柱形器皿中，量得水面高度為6cm,，若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒圓錐形器皿中,，且恰好裝滿，則水面高度是（    ） A 63cm                     B 6cm         C 23cm                    D 3cm 5,、64個直徑都為

a4

的球,，記它們的體積之和為V甲，表面積之和為S甲,，一個直徑為a的

球,，記其體積為V乙,，表面積為S乙,，則（   ）

A V甲?V乙,且S甲?S乙           B V甲?V乙,且S甲?S乙 C V甲＝V乙,且S甲?S乙           D V甲＝V乙,且S甲＝S乙 6、已知正方體外接球的體積是

233

323

,，則正方體的棱長為（    ）

423

433

A 22       B 二,、填空題

C       D

7、下列有關(guān)棱柱的說法：①棱柱的所有的面都是平的②棱柱的所有棱長都相等③棱柱的所有的側(cè)面都是長方形或正方形④棱柱的側(cè)面的個數(shù)與底面的邊數(shù)相等⑤棱柱的上,、下底面形狀,、大小相等，正確的有——————————

8,、已知棱臺兩底面面積分別為80cm和245cm,，截得這個棱臺的棱錐高度為35cm，

2

2

則棱臺的體積是————————

9,、一個橫放的圓柱形水桶,，桶內(nèi)的水占底面周長的

14

，則當水桶直立時,，水的高度與桶的

高度的比為——————

10,、一個圓臺上底半徑為5cm，下底半徑為10cm,，母線AB長為20cm,，其中A在上底面上，B在下底面上，從AB中點M拉一條繩子,，繞圓臺的側(cè)面一周轉(zhuǎn)到B點,，則這條繩子最短長為————————

三、解答題

11

12,、如圖,，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，用截面截下一個棱錐C-A1DD1,，求棱錐 C-A1DD1的體積與剩余部分的體積比,。

1

A11

C A

第二章 點、直線,、平面之間的位置關(guān)系

2.1空間點,、直線、平面之間的關(guān)系（1）

一,、選擇題

1,、下列有關(guān)平面的說法正確的是（     ） A  一個平面長是10cm，寬是5cm B  一個平面厚為1厘米 C  平面是無限延展的

D  一個平面一定是平行四邊形 2,、已知點A和直線a及平面?,，則：

①A?a,a???A??  ② A?a,a???A?? ③A?a,a???A?? ④A?a,a???A?? 其中說法正確的個數(shù)是（    ）

A 0          B 1          C 2            D 3 3、下列圖形不一定是平面圖形的是（    ）

A  三角形    B  四邊形     C  圓       D 梯形 4,、三個平面將空間可分為互不相通的幾部分（    ） A  4,、6、7                B  3,、4,、6、7      C  4,、6,、7、8             D  4,、6,、8

5、共點的三條直線可確定幾個平面        （    ） A  1    B  2     C  3          D  1或3 6,、正方體ABCD-A1B1C1D1中,，P、Q,、R D

1

分別是AB,、AD、1B1C1的中點,，

A1 則,，正方體的過P,、Q、R的 P 1

截面圖形是（    ）

A 三角形      B 四邊形     C  五邊形      D 六邊形

C C1 R

B

二,、填空題

7,、三個平面兩兩相交，交線的條數(shù)可能有———————————————— 8,、不共線的四點可以確定——————————————————個平面,。 9、正方體各面所在平面將空間分成——————————————部分,。

10,、下列說法①若一條直線和一個平面有公共點，則這條直線在這個平面內(nèi)②過兩條相交直線的平面有且只有一個③若兩個平面有三個公共點,，則兩個平面重合④兩個平面相交有且只有一條交線⑤過不共線三點有且只有一個平面,，其中正確的有———————————

三、解答題

11,、用符號語言描述圖中所示內(nèi)容,，并畫出平面ABC和平面? 及?的交線。

l

A 若AC和BD共面,，則AD與BC共面

B 若AC和BD是異面直線,，則AD與BC是異面直線 C 若AB＝AC，DB＝DC,，則AD＝BC

D 若AB＝BC＝CD＝DA,，則四邊形ABCD不一定是菱形 5、經(jīng)過空間一點P作與直線l成450的直線共有（    ） A 0條       B 1條         C  有限條       D 無數(shù)條

6,、空間四邊形SABC中,，各邊 及對角線長都相等,，若E,、F

分別為SC、AB的中點,，那么異面 直線EF與SA所成的角為（     ） A 300       B 450 C 600       D 900

F

E

B

二,、選擇題

7、和兩條平行直線中的一條是異面直線的直線與另一條直線的位置關(guān)系是———————————

—————————

8,、設(shè)a,、b、c表示直線,，給出四個論斷：①a?b②c?c③a?c④a//c,，以其中任意兩個為條件，另外的某一個為結(jié)論,，寫出你認為正確的一個命題—————————————————— 9,、ABCDEF是正六邊形,，P是它所在平面外一點，連接PA,、PB,、PC、PD,、PE,、PF后與正六邊形的六條邊所在直線共十二條直線中，異面直線共有——————————對,。 10,、點E、F,、G,、H分別是空間四邊形ABCD的邊AB、BC,、CD,、DA的中點，且BD＝AC,，則四邊形EFGH是————————————,。

三、解答題：

11,、在長方體ABCD-A1B1C1D1中,，底面ABCD為邊長為2的正方形，高AA1為1,，M,、N分別為邊C1D1與A1D1的中點。 （1）求證：四邊形MNAC是等腰梯形 （2）求梯形MNAC的面積

12,、已知ABCD-A1B1C1D1是正方體

（1）求A1C1與B1C所成角 （2）求A1C與AD1所成角

（3）若EF分別為AB,、AD的中點，求A1C1與EF以及AD1與EF所成角的大小,。

2.3空間點,、直線、平面之間的關(guān)系（3）

一,、選擇題

1,、已知直線a//?,b??，則a與b的關(guān)系是（    ） A 相交     B 平行      C 異面      D 平行或異面 2,、過平面外一點,，可作這個平面的平行線的條數(shù)是（    ） A  1條    B  2條      C 無數(shù)條    D  有限條

3、在正方體ABCD-A1B1C1D1中,，A1D1與平面ADC1B1的位置關(guān)系是（    ） A  平行    B 相交    C 在平面ADC1B1內(nèi)  D 以上都不正確

4,、與兩個相交平面的交線平行的直線和這兩個平面的位置關(guān)系是（    ） A 都平行  B 至少和其中一個平行  C 在兩個平面內(nèi) D 都相交 5,、下列中四個命題中假命題的個數(shù)是（    ）

①兩條直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行②兩條直線沒有公共點,，則這兩條直線平行③兩條直線都和第三條直線垂直,，則這兩條直線平行④一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行

A  4        B 3            C 2          D 1 6,、過平面外一條直線作平面的平行平面（    ） A 必定可以并且只可以作一個  B 至多可以作一個

C 至少可以作一個            D 一定不能作 二,、填空題

7、若直線l上有兩點到平面?的距離相等,，則直線與平面?的關(guān)系是———————————————

———————,。

8、經(jīng)過平面外一點作該平面的平行平面可作——————個; 經(jīng)過平面外兩點作該平面的平行平面可作——————個,。

9,、平面?//?，且a??,，下列四個命題中①a與?內(nèi)的所有直線平行②a與?內(nèi)無數(shù)條直線平行③a與?內(nèi)的任何一條直線都不垂直④a與?無公共點,。其中的真命題是——————

———————

10、如圖,，已知平面????a,b??,

c??,b?a?A,c//a,，則直線b與c的

aA

關(guān)系是————————————

三、解答題

11,、已知a??,a//b,b??,求證：a//?

c?

12,、空間四邊形ABCD中，P,、Q,、R、S分別是四條邊AB,、BC,、CD、DA的中點,，已知AC＝122,，BD＝4,，且四邊形PQRS的面積是123,，求異面直線AC、BD所成的角,。

P Q

D

2.4直線,、平面平行的判定及其性質(zhì)（1）

一、選擇題：

1,、已知直線a平行于平面?,，直線b//a,，點A?b,且A??,則b與?的位置關(guān)系是（    ） A b???A      B b//?或b??    C b??     D b//?

2、已知直線a與直線b垂直,，a平行于平面?,，則b與?的位置關(guān)系是（    ） A b//?     B b??     C b與?相交    D 以上都有可能 3、下列命題中正確的是（    ） A 平行于同一平面的兩條直線平行

B 同時與兩條異面直線平行的平面有無數(shù)個

C 如果一條直線上有兩點在一個平面外,，則這條直線與這個平面平行 D 直線l與平面?不相交,，則l//?

4、若a,、b是異面直線,，過b且與a平行的平面（    ） A 存在但只有一個  B 只存在兩個  C 無數(shù)個  D 不存在

5、與兩個相交平面的交線平行的直線和這兩個平面的位置關(guān)系是（    ） A 都平行             B 在這兩個平面內(nèi)

C 都相交             D 至少和其中一個平面平行

6,、一條直線和一個平面平行,，夾在這條直線和平面間的兩條線段相等，則這兩條線段的位置關(guān)系是（    ）

A 平行    B  相交    C 異面  D 以上均有可能 二,、填空題

7,、在空間四邊形ABCD中，E,、F分別是AB和BC上的點,，若 AE：EB＝CF：FB＝1：3，則對角線AC和平面DEF的位置關(guān)系是

——————————————

8,、如圖,，P為?ABC所在平面外一點，

點M,、N分別是?PAB,、?PBC的重心 則MN：AC＝——————————

9、直線a//b且a與平面?相交,，則 b與?的位置關(guān)系是——————————

A

N

10,、下列說法：①一條直線和一個平面平行，則它和這個平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行②一條直線和一個平面平行,，則它和這個平面內(nèi)的任何直線無公共點③過直線外一點,，有且只有一個平面和已知直線平行④如果一條直線和一個平面平行，則過這個平面內(nèi)一點和這條直線平行的直線在這個平面內(nèi),，其中正確的有—————————

三,、解答題

11、如圖,，已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中,，面對角線A1B、BC1上分別有兩點E,、F,，且B1E＝C1F,，求證：EF//平面ABCD

A

A1E 1

C

第一章 空間幾何體

1.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)

一、選擇題

1,、下列各組幾何體中是多面體的一組是（     ） A  三棱柱  四棱臺  球   圓錐 B  三棱柱  四棱臺  正方體  圓臺 C  三棱柱  四棱臺  正方體  六棱錐 D  圓錐   圓臺   球   半球 2,、下列說法正確的是（    ）

A  有一個面是多邊形，其余各面是三角形的多面體是棱錐 B  有兩個面互相平行,，其余各面均為梯形的多面體是棱臺 C  有兩個面互相平行,，其余各面均為平行四邊形的多面體是棱柱 D  棱柱的兩個底面互相平行，側(cè)面均為平行四邊形 3,、下面多面體是五面體的是（    ）

A  三棱錐                    B 三棱柱     C 四棱柱                     D 五棱錐 4,、下列說法錯誤的是（    ）

A  一個三棱錐可以由一個三棱錐和一個四棱錐拼合而成 B  一個圓臺可以由兩個圓臺拼合而成 C  一個圓錐可以由兩個圓錐拼合而成

D  一個四棱臺可以由兩個四棱臺拼合而成 5、下面多面體中有12條棱的是（    ） A 四棱柱                    B  四棱錐   C  五棱錐                   D 五棱柱

6,、在三棱錐的四個面中,，直角三角形最多可有幾個（    ） A   1 個                    B   2 個           C   3個                     D    4個

二、填空題

7,、一個棱柱至少有————————個面,，面數(shù)最少的棱柱有————————個頂點， 有—————————個棱,。 8,、一個棱柱有10個頂點，所有側(cè)棱長的和為60,，則每條側(cè)棱長為———————————— 9,、把等腰三角形繞底邊上的高旋轉(zhuǎn)1800，所得的幾何體是——————

10,、水平放置的正方體分別用“前面,、后面、上面,、下面,、左面、右面”表示,。 圖中是一個正方體的平面展開圖,，若圖中的“似”表示正方體的前面， “錦”表示右面,，“程”表示下面,。 則“祝”“你”“前”分別表示正 方體的祝

—————  你

前

程  似

錦

三,、解答題：

11,、長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB＝3,，BC＝2,，BB1＝1，由A到C1在長方體表面上的最短距離為多少,？

C1  A1 C

A

B

12,、說出下列幾何體的主要結(jié)構(gòu)特征

（1）               （2）                （3）

1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖

一、選擇題

1,、兩條相交直線的平行投影是（    ）

A 兩條相交直線                B 一條直線

C 一條折線                    D 兩條相交直線或一條直線

2,、如圖中甲、乙,、丙所示,，下面是三個幾何體的三視圖，相應的標號是（     ） ① 長方體 ② 圓錐 ③ 三棱錐 ④ 圓柱 A ②①③    B ①②③  C ③②④  D ④③②

正視圖  側(cè)視圖  俯視圖 正視圖

甲

乙                            丙

3,、如果一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是長方形,，則這個幾何體可能是（    ） A 長方體或圓柱                 B 正方體或圓柱 C 長方體或圓臺                 D 正方體或四棱錐 4、下列說法正確的是（    ）

A 水平放置的正方形的直觀圖可能是梯形 B 兩條相交直線的直觀圖可能是平行直線 C 平行四邊形的直觀圖仍然是平行四邊形

D 互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然互相垂直

5,、若一個三角形,，采用斜二測畫法作出其直觀圖，其直觀圖面積是原三角形面積的（    ） A

12

倍           B

24

倍         C 2倍        D 2倍

6,、如圖（１）所示的一個幾何體,，，在圖中是該幾何體的俯視圖的是（  ）   A    C

B

D

（１）

二,、選擇題 7,、當圓錐的三視圖中的正視圖是一個圓時，側(cè)視圖與俯視圖是兩個全等的———————三角形,。 8,、三視圖和用斜二測畫法畫出的直觀圖都是在——————————————投影下畫出來的。 9,、有下列結(jié)論：①角的水平放置的直觀圖一定是角②相等的角在直觀圖中仍然相等③相等的線段在直觀圖中仍然相等④若兩條線段平行,，則在直觀圖中對應的兩條線段仍然平行 其中正確的是——————————————

10、①如果一個幾何體的三視圖是完全相同的,，則這個幾何體一定是正方體,。②如果一個幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，則這個幾何體一定長方體,。③如果一個幾何體的三視圖都是矩形,，則這個幾何體是長方體④如果一個幾何體的正視圖和俯視圖都是等腰梯形，則這個幾何體一定圓臺,。其中說法正確的是—————————

三,、解答題

11、根據(jù)圖中物體的三視圖，畫出物體的形狀

12,、室內(nèi)有一面積為3平方米的玻璃窗,，一個人站在離窗子4米的地方向外看，他能看到窗前面一幢樓的面積有多大,？（樓間距為20米）

1．3空間幾何體的表面積和體積(1)

一,、選擇題

1、一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形,，這個圓柱的全面積與側(cè)面積的比是(    ) A C

1?2?2?1?2?

1?4?4?1?4?

B                          D

2?

2,、已知圓錐的母線長為8，底面圓周長為6?,，則它的體積是(    )

A 955?                         B 9       C 3?                         D 355

3,、若圓臺的上下底面半徑分別是1和3，它的側(cè)面積是兩底面面積的2倍,，則圓臺的母線長是（    ）

A  2                              B 2.5           C 5                               D 10

4,、若圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為1200，半徑為l的扇形,，則這個圓錐的表面積與側(cè)面積的比是（    ）

A 3：2                            B 2：1         C 4：3                            D 5：3

5,、如圖，在棱長為4的正方體

ABCD-A1B1C1D1中,，P是A1B1上一點,， 且PB1＝

A

83

14

DA1B1

1

A1B1，則多面體P-BCC1B1

A

B

C

的體積為（    ）

B

163

C 4                D 16

6,、兩個平行于圓錐底面的平面將圓錐的高分成相等的三部分,，則圓錐被分成的三部分的體積的比是（    ）

A 1：2：3                            B  1：7：19      C 3：4：5                            D 1：9：27

二、填空題

7,、一個棱長為4的正方體,，若在它的各個面的中心位置上，各打一個直徑為2,，深為1的圓柱形的孔,，則打孔后幾何體的表面積為——————————————

8、半徑為15cm,，圓心角為2160的扇形圍成圓錐的側(cè)面,，則圓錐的高是——————————— 9、在三棱錐A-BCD中,，P,、Q分別在棱AC、BD上,，連接AQ,、CQ,、BP、PQ,，若三棱錐A-BPQ,、B-CPQ、C-DPQ的體積分別為6,、2,、8,，則三棱錐A-BCD的體積為———— 10,、棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體（正四面體）的表面積為——————————體積為—————————

轉(zhuǎn)載請保留出處,，http://www./doc/info-0f255d687e21af45b307a866.html