“倍兒努力”先生何許人,？瑞士物理學家,、數學家丹尼爾·伯努利(Daniel Bernoulli 1700-1782)是也。通用的譯名念起來怎么聽都有點像“不努力”,，索性稱呼為“倍兒努力”也許更貼切,，注意要用京味兒的兒化音來讀——可參考某晚會歌曲《這個FEEL倍兒爽》的發(fā)音。

2月8日是這位 “倍兒努力”先生壽辰,，讓我們來聊聊這位大名鼎鼎的伯努利家族中最著名的一位吧,。與德國的音樂世家巴赫家族的枝繁葉茂相似又不同的是：瑞士的伯努利家族是不折不扣的科學豪門，特別是數學,，代代相傳,，在世界范圍內也罕見。三代人中產生了8位數學家,、科學家,，堪稱大家的至少也有三位，而家族后代中在數理科學、工程技術,、藝術方面也多有所建樹,。

丹尼爾1700年生于荷蘭格羅寧根。是數學家雅各布的侄子,，數學家約翰的次子，這就是最著名的三位“倍兒努力”先生,。有趣的是三位走向數學的路也如出一轍,，都是違抗父命改行。丹尼爾的爺爺尼古拉斯曾讓其伯父雅各布念神學,，但他取得學位后還是自學了數學成為數學家,。其父約翰原本被安排照料家中事務，在大哥的支持下學醫(yī),，后受兄影響憑著對數學的熱愛,，自學成才，這一家在數學方面真稱得上是倍兒倍兒的努力,。

丹尼爾同樣違背了其父要他經商的意愿,，先是曲線學醫(yī)，他21歲取得醫(yī)學碩士學位,，后來還是受父兄的影響而轉向了心愛的數學方向,。25歲時赴俄國圣彼得堡科學院擔任數學教授。在圣彼得堡科學院8年應該是他的黃金時期,，完成了關于流體研究的初稿,，并與父親的學生歐拉成為好友，探討各種數學問題,。這期間丹尼爾講授醫(yī)學,、力學、物理學,，做出了富有創(chuàng)造性才能的工作,。后來由于健康原因回到瑞士的巴塞爾，并開始了與歐拉之間長達40年為人稱頌的科學通信,。在通信中,，丹尼爾向歐拉提供關心的重要科學信息，歐拉則運用數學才能給以最迅速的幫助,。1738年出版他一生中最重要的著作《流體力學》（Hydrodynamica）,，共13章，提出了超越時代的流體定律,。1750年成為物理學教授,。一生曾十次榮獲法國科學院的年度獎，據說歷史上另一位獲得同樣多次殊榮的恰恰是歐拉,。當然其父約翰不愿和他一同獲獎而至終身齟齬不合更被視為奇聞,，這兒暫不多談了,。

丹尼爾·伯努利的流體定律也被稱作伯努利原理，在1726年首先提出,。原理其實不難理解：在水流或氣流里,，如果速度小，壓強就大,，如果速度大,，壓強就小。其在重力場中同一高度流動時常被寫作簡化伯努利方程：

式中p為流體中某點的壓強,，v為流體該點的流速,，ρ為流體密度。實質是流體的機械能守恒定律體現,，適用于忽略粘度,、不可被壓縮的理想流體。這個看似簡單的公式用處可不小,，涉及生活的方方面面,，對現代航空飛行更是至關重要。

   比如飛機為什么能夠受到向上的升力而起飛,？這是因為飛行時機翼周圍空氣流線分布在機翼橫截面的上下方不對稱所致,，上方的流線密流速大、下方的流線疏而流速小,。由方程可知機翼上方的壓強小,下方的壓強大,。于是就產生了升力。

   球類運動中的弧線球也可以用它直觀的分析出結論,，比如貝克漢姆外腳背的弧線彎曲方向與使用內腳背有何不同,？乒乓球中的上旋球與下旋球的軌跡如何判斷？運用方程都會有很便捷的答案,。

   生活中還有許多現象可以從伯努利原理來解釋,，有興趣的讀者可以深入研究。

丹尼爾·伯努利在世的時候已經享譽歐洲,。1747年他成為柏林科學院成員,，1748年成為巴黎科學院成員，1750年被選為英國皇家學會會員,，他還是波倫亞,、伯爾尼、都靈,、蘇黎世等科學院或科學協(xié)會的會員,。據說有一次旅行時還很年輕的他向別人自我介紹說，他就是數學家丹尼爾·伯努利，而聽者不信,，嘲諷地回應道：“那我還是艾薩克·牛頓呢,！”由此，其知名度可見一斑,。

他的研究領域極為廣泛,，絕對算得上“倍兒努力”。著作數量龐大,，據統(tǒng)計其全部數學,、力學著作和論文超過80種，工作幾乎涉及當時的數學和物理學的研究前沿的所有問題：如流體問題,、振動和擺動問題、引力,、潮汐,、磁學、船體的穩(wěn)定等,，并率先將微分方程應用到物理領域,，被推崇為數學物理方法的奠基人。在純數學方面,，涉及到代數,、微積分、級數理論,、微分方程,、概率論等重要方面。不愧是天才驕縱啊…

且慢,！

巧合的是,，同在2月8日出生、并在圣彼得堡發(fā)現化學元素周期性的化學家門捷列夫（1834-1907）就否認所謂的天才,，他曾平靜地說：“什么是天才,？終身勤奮就是天才！”

所以,，致敬“倍兒努力”,！