生存分析的Cox回歸模型（比例風(fēng)險模型）

SonGohan 2015-02-17

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一,、生存分析基本概念

1、事件（Event）

指研究中規(guī)定的生存研究的終點,，在研究開始之前就已經(jīng)制定好,。根據(jù)研究性質(zhì)的不同，事件可以是患者的死亡,、疾病的復(fù)發(fā),、儀器的故障，也可以是下崗工人的再就業(yè)等等,。

2,、生存時間(Survival time)

指從某一起點到事件發(fā)生所經(jīng)過的時間。生存是一個廣義的概念,，不僅僅指醫(yī)學(xué)中的存活,，也可以是機器出故障前的正常運行時間，或者下崗工人再就業(yè)前的待業(yè)時間等等,。有的時候甚至不是通用意義上的時間,，比如汽車在出故障前的行駛里程，也可以作為生存時間來考慮,。

3,、刪失（Sensoring）

指由于所關(guān)心的事件沒有被觀測到或者無法觀測到，以至于生存時間無法記錄的情況,。常由兩種情況導(dǎo)致：（1）失訪,；（2）在研究終止時，所關(guān)心的事件還未發(fā)生,。

4,、生存函數(shù)（Survival distribution function）

又叫累積生存率，表達式為S（t）=P(T>t),其中T為生存時間，該函數(shù)的意義是生存時間大于時間點t的概率,。t=0時S(t)=1,，隨著t的增加S(t)遞減（嚴(yán)格的說是不增），1-S(t)為累積分布函數(shù),，表示生存時間T不超過t的概率,。

二、生存分析的方法

1,、生存分析的主要目的是估計生存函數(shù),，常用的方法有Kaplan-Meier法和壽命表法。對于分組數(shù)據(jù),，在不考慮其他混雜因素的情況下,，可以用這兩種方法對生存函數(shù)進行組間比較。

2,、如果考慮其他影響生存時間分布的因素,，可以使用Cox回歸模型（也叫比例風(fēng)險模型），利用數(shù)學(xué)模型擬合生存分布與影響因子之間的關(guān)系,，評價影響因子對生存函數(shù)分布的影響程度,。這里的前體是影響因素的作用不隨時間改變，如果不滿足這個條件,，則應(yīng)使用含有時間依存協(xié)變量的Cox回歸模型,。

下面用一個例子來說明SPSS中Cox回歸模型的操作方法。

例題

要研究胰腺癌術(shù)中放療對患者生存時間的影響,，收集了下面所示的數(shù)據(jù)：

[轉(zhuǎn)載]SPSS學(xué)習(xí)筆記之——生存分析的Cox回歸模型（比例風(fēng)險模型）

操作步驟：

SPSS變量視圖

菜單選擇：

點擊進入Cox主對話框,，如下，將time選入“時間”框,，將代表刪失的censor變量選入“狀態(tài)”框,，其余分析變量選入“協(xié)變量”框。其余默認(rèn)就行,。

點擊“狀態(tài)”框下方的“定義事件”，將事件發(fā)生的標(biāo)志設(shè)為值0,，即0代表事件發(fā)生,。

在主對話框中點擊“分類”按鈕，進入如下的對話框,，將所有分類變量選入右邊框中,。

在主對話框中點擊“繪圖”按鈕，進入如下的對話框,，選擇繪圖的類型,，這里只選擇“生存函數(shù)”。由于我們關(guān)心的主要變量是trt（是否放療），所以將trt選入“單線”框中,，繪制生存曲線,。

在主對話框中點擊“選項”按鈕，進入如下的對話框,，設(shè)置如下,，輸出RR的95%置信區(qū)間?；氐街鹘缑?，點擊“確定”輸出結(jié)果。

結(jié)果輸出

這是案例處理摘要,，有一個刪失數(shù)據(jù),。

這是分類變量的編碼方式。

這是對擬合模型的檢驗,，原假設(shè)是“所有影響因素的偏回歸系數(shù)均為0”,，這里可以看出P=0.032<0.05拒絕原假設(shè)，認(rèn)為有偏回歸系數(shù)不為零的因素,，值得進一步分析,。

這是多元回歸結(jié)果，第二列B為偏回歸系數(shù),，最后三列為OR值及其置信區(qū)間,。由P值可以看出，在0.5的顯著水平下,，只有trt有統(tǒng)計學(xué)差異,，OR為2.265。

這是協(xié)變量的平均值,。

這是總體的生存函數(shù),，即累積生存率函數(shù)。

這是在控制了其他變量后,，有無放療組的生存函數(shù)對比,，可以看出，術(shù)中放療患者的生存情況優(yōu)于不放療的患者,。

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來自： SonGohan > 《統(tǒng)計分析》

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