初一數(shù)學上冊知識點：一元一次方程

許愿真 2015-01-30

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　初一(七年級)上冊數(shù)學知識點：一元一次方程是由雙道教育王老師整理的,，供大家參考，下面來看一下初一(七年級)上冊數(shù)學知識點：一元一次方程!

　　本章內(nèi)容是代數(shù)學的核心,，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ),。豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激起學生對數(shù)學的樂趣，所以要注意引導(dǎo)學生從身邊的問題研究起,，進行有效的數(shù)學活動和合作交流,，讓學生在主動學習、探究學習的過程中獲得知識,，提升能力,，體會數(shù)學思想方法,。

　　一,、目標與要求

　　1.通過處理實際問題,，讓學生體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進步;

　　2.初步學會如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程,，了解方程的概念;

　　3.培養(yǎng)學生獲取信息,，分析問題，處理問題的能力,。

　　二,、重點

　　從實際問題中尋找相等關(guān)系;

　　建立列方程解決實際問題的思想方法，學會合并同類項,，會解"ax+bx=c"類型的一元一次方程,。

　　三、難點

　　從實際問題中尋找相等關(guān)系;

　　分析實際問題中的已經(jīng)量和未知量,，找出相等關(guān)系,，列出方程，使學生逐步建立列方程解決實際問題的思想方法,。

　　四,、知識框架

　　五、知識點,、概念總結(jié)

　　1.一元一次方程：只含有一個未知數(shù),，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程,。

　　2.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數(shù),，a、b是已知數(shù),，且a≠0),。

　　3.條件：一元一次方程必須同時滿足4個條件：

　　(1)它是等式;

　　(2)分母中不含有未知數(shù);

　　(3)未知數(shù)最高次項為1;

　　(4)含未知數(shù)的項的系數(shù)不為0.

　　4.等式的性質(zhì)：

　　等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時加一個數(shù)或減去同一個數(shù)或同一個整式，等式仍然成立,。

　　等式的性質(zhì)二：等式兩邊同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),，等式仍然成立。

　　等式的性質(zhì)三：等式兩邊同時乘方(或開方),，等式仍然成立,。

　　解方程都是依據(jù)等式的這三個性質(zhì)等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時加一個數(shù)或減同一個數(shù)，等式仍然成立,。

　　5.合并同類項

　　(1)依據(jù)：乘法分配律

　　(2)把未知數(shù)相同且其次數(shù)也相同的相合并成一項;常數(shù)計算后合并成一項

　　(3)合并時次數(shù)不變,，只是系數(shù)相加減。

　　6.移項

　　(1)含有未知數(shù)的項變號后都移到方程左邊,，把不含未知數(shù)的項移到右邊,。

　　(2)依據(jù)：等式的性質(zhì)

　　(3)把方程一邊某項移到另一邊時,，一定要變號。

　　7.一元一次方程解法的一般步驟：

　　使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解,。

　　一般解法：

　　(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù);

　　(2)去括號：先去小括號,，再去中括號，最后去大括號;(記住如括號外有減號的話一定要變號)

　　(3)移項：把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊,，其他項都移到方程的另一邊;移項要變號

　　(4)合并同類項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;

　　(5)系數(shù)化成1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a,，得到方程的解x=b/a.

　　8.同解方程

　　如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程,。

　　9.方程的同解原理：

　　(1)方程的兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程,。

　　(2)方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。

　　10.列一元一次方程解應(yīng)用題：

　　(1)讀題分析法：………… 多用于“和,，差,，倍，分問題”

　　仔細讀題,，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字,，例如：“大，小,，多,，少，是,，共,，合，為,，完成,，增加，減少,，配套-----”,，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù),，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式,，得到方程.

　　(2)畫圖分析法： ………… 多用于“行程問題”

　　利用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學中的體現(xiàn)，仔細讀題,，依照題意畫出有關(guān)圖形,，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵,，從而取得布列方程的依據(jù),，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).

　　11.列方程解應(yīng)用題的常用公式：