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〔一〕今有田廣十五步,，從十六步。問為田幾何,？ 荅曰：一畝,。 〔二〕又有田廣十二步，從十四步,。問為田幾何,？ 荅曰：一百六十八步。 方田術(shù)曰：廣從步數(shù)相乘得積步,。 以畝法二百四十步除之,，即畝數(shù)。百畝為一頃。 〔三〕今有田廣一里,，從一里,。問為田幾何？ 荅曰：三頃七十五畝,。 〔四〕又有田廣二里,，從三里。問為田幾何,？ 荅曰：二十二頃五十畝,。 里田術(shù)曰：廣從里數(shù)相乘得積里。以三百七十五乘之,，即畝數(shù),。 〔五〕今有十八分之十二。問約之得幾何,？ 荅曰：三分之二,。 〔六〕又有九十一分之四十九。問約之得幾何,？ 荅曰：十三分之七,。 約分術(shù)曰：可半者半之，不可半者,，副置分母子之?dāng)?shù),，以少減多，更相減損,，求其等也,。以等數(shù)約之。 〔七〕今有三分之一,，五分之二,。問合之得幾何？ 荅曰：十五分之十一,。 〔八〕又有三分之二,，七分之四，九分之五,。問合之得幾何,？ 荅曰：得一、六十三分之五十,。 〔九〕又有二分之一,，三分之二，四分之三,，五分之四,。問合之得幾何,？ 荅曰：得二、六十分之四十三,。 合分術(shù)曰：母互乘子,，并以為實，母相乘為法,，實如法而一,。不滿法者，以法命之,。其母同者，直相從之,。 〔一０〕今有九分之八,，減其五分之一。問餘幾何,？ 荅曰：四十五分之三十一,。 〔一一〕又有四分之三，減其三分之一,。問餘幾何,？ 荅曰：十二分之五?！ p分術(shù)曰：母互乘子,，以少減多，餘為實,，母相乘為法,，實如法而一。 〔一二〕今有八分之五,，二十五分之十六,。問孰多？多幾何,？ 荅曰：二十五分之十六多,，多二百分之三?！ 惨蝗秤钟芯欧种?，七分之六。問孰多,？多幾何,？ 荅曰：九分之八多，多六十三分之二,。 〔一四〕又有二十一分之八,，五十分之十七,。問孰多？多幾何,？ 荅曰：二十一分之八多,，多一千五十分之四十三。 課分術(shù)曰：母互乘子,，以少減多,，餘為實，母相乘為法,，實如法而一,，即相多也?！ 惨晃濉辰裼腥种?，三分之二，四分之三,。問減多益少,，各幾何而平？ 荅曰：減四分之三者二,，三分之二者一,，并以益三分之一，而各平於十二分之七,。 〔一六〕又有二分之一,，三分之二，四分之三,。問減多益少,，各幾何而平？ 荅曰：減三分之二者一,，四分之三者四,，并以益二分之一，而各平於三十六分之二十三,。 平分術(shù)曰：母互乘子,，副并為平實，母相乘為法,。以列數(shù)乘未并者各自為列實,。亦以列數(shù)乘法，以平實減列實,，餘,，約之為所減。并所減以益於少,，以法命平實,，各得其平,。 〔一七〕今有七人，分八錢三分錢之一,。問人得幾何,？ 荅曰：人得一錢、二十一分錢之四,。 〔一八〕又有三人,，三分人之一，分六錢三分錢之一,，四分錢之三,。問人得幾何？ 荅曰：人得二錢,、八分錢之一,。 經(jīng)分術(shù)曰：以人數(shù)為法，錢數(shù)為實,，實如法而一。有分者通之,，重有分者同而通之,。 〔一九〕今有田廣七分步之四,，從五分步之三,。問為田幾何？ 荅曰：三十五分步之十二,。 〔二０〕又有田廣九分步之七,，從十一分步之九。問為田幾何,？ 荅曰：十一分步之七,。 〔二一〕又有田廣五分步之四，從九分步之五,，問為田幾何,？ 荅曰：九分步之四。 乘分術(shù)曰：母相乘為法,，子相乘為實,，實如法而一。 〔二二〕今有田廣三步,、三分步之一,，從五步、五分步之二,。問為田幾何,？ 荅曰：十八步,。 〔二三〕又有田廣七步、四分步之三,，從十五步,、九分步之五。問為田幾何,？ 荅曰：一百二十步,、九分步之五。 〔二四〕又有田廣十八步,、七分步之五,，從二十三步、十一分步之六,。問為田幾何,？ 荅曰：一畝二百步、十一分步之七,。 大廣田術(shù)曰：分母各乘其全,，分子從之，相乘為實,。分母相乘為法,。實如法而一。 〔二五〕今有圭田廣十二步,，正從二十一步,。問為田幾何？ 荅曰：一百二十六步,。 〔二六〕又有圭田廣五步,、二分步之一，從八步,、三分步之二,。問為田幾何？ 荅曰：二十三步,、六分步之五,。 術(shù)曰：半廣以乘正從。 〔二七〕今有邪田,，一頭廣三十步,，一頭廣四十二步，正從六十四步,。問為田幾何,？ 荅曰：九畝一百四十四步。 〔二八〕又有邪田,，正廣六十五步,，一畔從一百步,，一畔從七十二步。問為田幾何,？ 荅曰：二十三畝七十步,。 術(shù)曰：并兩邪而半之,，以乘正從若廣,。又可半正從若廣，以乘并,，畝法而一,。 〔二九〕今有箕田，舌廣二十步,，踵廣五步,，正從三十步。問為田幾何,？ 荅曰：一畝一百三十五步,。 〔三０〕又有箕田，舌廣一百一十七步,，踵廣五十步,，正從一百三十五步。問為田幾何,？ 荅曰：四十六畝二百三十二步半。 術(shù)曰：并踵舌而半之,，以乘正從,。畝法而一。 〔三一〕今有圓田,，周三十步,，徑十步。問為田幾何,？ 荅曰：七十五步,。 〔三二〕又有圓田，周一百八十一步,，徑六十步,、三分步之一。問為田幾何,？ 荅曰：十一畝九十步,、十二分步之一。 術(shù)曰：半周半徑相乘得積步,。 又術(shù)曰：周徑相乘,，四而一,。 又術(shù)曰：徑自相乘，三之,，四而一,。 又術(shù)曰：周自相乘，十二而一,。 〔三三〕今有宛田,，下周三十步，徑十六步,。問為田幾何,？ 荅曰：一百二十步,。 〔三四〕又有宛田，下周九十九步,，徑五十一步,。問為田幾何？ 荅曰：五畝六十二步,、四分步之一,。 術(shù)曰：以徑乘周，四而一,。 〔三五〕今有弧田,，弦三十步，矢十五步,。問為田幾何,？ 荅曰：一畝九十七步半?！ 踩秤钟谢√?，弦七十八步、二分步之一,，矢十三步,、九分步之七。問為田幾何,？ 荅曰：二畝一百五十五步,、八十一分步之五十六。 術(shù)曰：以弦乘矢,，矢又自乘,，并之，二而一。 〔三七〕今有環(huán)田,，中周九十二步,，外周一百二十二步，徑五步,。問為田幾何,？ 荅曰：二畝五十五步?！ 踩恕秤钟协h(huán)田,，中周六十二步,、四分步之三，外周一百一十三步,、二分步之一,，徑十二步、三分步之二,。問為田幾何,？ 荅曰：四畝一百五十六步,、四分步之一。 術(shù)曰：并中外周而半之,，以徑乘之為積步,。 密率術(shù)曰：置中外周步數(shù),，分母,、子各居其下。母互乘子,，通全步，內(nèi)分子,。以中周減外周，餘半之,，以益中周,。徑亦通分內(nèi)子，以乘周為實,。分母相乘為法,，除之為積步，餘積步之分,。以畝法除之，即畝數(shù)也,。 |
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