2.年化報(bào)酬率：以復(fù)利計(jì)算每年平均報(bào)酬

同樣用以上的例子,，A?? 基金投入10 萬(wàn)元，3 年后變成12萬(wàn)9,500 元,，累積報(bào)酬率29.5%,。 B 基金投入30 萬(wàn)元，10年后變成60 萬(wàn)元,，累積報(bào)酬率100%,，哪一檔基金的表現(xiàn)比較好呢？ 由于兩檔基金的投資期間不一樣,，只看累積報(bào)酬率是難以比較的,，必須計(jì)算出每年的平均報(bào)酬率才能比較。 一般直覺(jué)的想法是簡(jiǎn)單將累積報(bào)酬率除上年數(shù),，但這是錯(cuò)誤的,，因?yàn)椴](méi)有將復(fù)利考慮進(jìn)來(lái)。

記??！ 只要是投資,，必須采用「年化報(bào)酬率」才正確，也就是平均每年以復(fù)利成長(zhǎng)的報(bào)酬率,。 像是我們?nèi)ャy行存錢,，所看到的年利率，就是年化報(bào)酬率的意思,；假設(shè)本金1 萬(wàn)元,，年化報(bào)酬率2%，這1 萬(wàn)元就會(huì)以每年2%的成長(zhǎng)幅度往上累積,。

年化報(bào)酬率不僅可計(jì)算基金的報(bào)酬率,，也適合所有投資工具；可以幫助我們?cè)u(píng)估不同基金表現(xiàn),，以及相較于其他投資工具如定存,、股票的表現(xiàn)。 年化報(bào)酬率的公式如下：

期末金額＝期初金額×（1 ＋年化報(bào)酬率）年數(shù)

年化報(bào)酬率＝（期末金額／期初金額）1 ／年數(shù)－ 1 
Excel公式：＝（期末金額／期初金額）^（1 ／期數(shù)）－ 1

用Excel 公式來(lái)計(jì)算,，可知道A 基金的年化報(bào)酬率是9%,，B 基金為7.2%（詳見(jiàn)表1）。 意思是投資A 基金,，資金以每年9% 的報(bào)酬率復(fù)利成長(zhǎng),，B 基金只以每年7.2% 的報(bào)酬率復(fù)利成長(zhǎng)，所以A 基金的表現(xiàn)略勝一籌,。

我們?cè)賮?lái)看一個(gè)例子,，如果想知道富蘭克林坦伯頓全球債券基金的年化報(bào)酬率，怎么算,？ 圖1 是「富蘭克林坦伯頓全球債券基金美元計(jì)價(jià)（ACC）」的凈值走勢(shì)圖,，時(shí)間從2007年6 月1 日起至2013 年6 月3 日；基金名稱的「ACC」代表累積型的意思,，也就是不配息給投資人,，獲利留在基金內(nèi)讓凈值持續(xù)成長(zhǎng)。因此可以看到這6 年的基金凈值持續(xù)往上墊高,。

基金的期初凈值為16.83 美元（2007.06.01）,，6 年后的期末凈值為28.65 美元（2013.06.03），累積報(bào)酬率為70.2%,，年化報(bào)酬率則為9.2715%,，也就是基金凈值每年成長(zhǎng)9.2715%，Excel 公式如下：

累積報(bào)酬率＝ 28.65 ／ 16.83 － 1 ＝ 70.2% 
年化報(bào)酬率＝（28.65 ／ 16.83）^（1 ／ 6）－ 1 ＝ 9.2715%

實(shí)際投資時(shí),，會(huì)遇到一個(gè)較難克服的心理障礙,，因?yàn)橘I進(jìn)之后，凈值會(huì)上下波動(dòng),，有時(shí)候會(huì)出現(xiàn)負(fù)成長(zhǎng),。 例如2007 年6 月1 日單筆投資這檔基金，每一年的累積報(bào)酬率都不一樣,，甚至在第5 年出現(xiàn)負(fù)報(bào)酬（詳見(jiàn)表2）,，但是再把時(shí)間拉長(zhǎng)，就能等到報(bào)酬率回到成長(zhǎng)軌道,。 以投資6 年的結(jié)果來(lái)看,，每年是以9.2715% 的報(bào)酬率復(fù)利成長(zhǎng)，1 萬(wàn)美元的本金,，到了2013 年6 月3 日贖回,，就可以拿回1 萬(wàn)7,023.17 美元。

一般銀行給客戶的對(duì)帳單,，是用簡(jiǎn)易的累積報(bào)酬率表達(dá)，計(jì)算結(jié)果是6 年賺了29.7%（93,417.68 ／ 72,000 － 1）,。 那么年化報(bào)酬率要怎么算呢,？ 由于每一筆投入金額的時(shí)間點(diǎn)不一樣，而貨幣是有時(shí)間價(jià)值的,，不能用單筆投資的概念去計(jì)算年化報(bào)酬率,，最精確的算法是采取Excel 的函數(shù)「RATE」，公式如下：

每月定期定額年化報(bào)酬率Excel公式： 
＝ RATE（期數(shù), －每月投入金額, 0,期末金額, 1）*12

上述例子套用公式的寫法如下： 
＝ RATE（72, -1000, 0, 93417.68, 1）*12＝ 8.26%

由于是每月投資,，所以公式中必須乘以12 換算成年化報(bào)酬率,。 由上述算式結(jié)果可以知道，定期定額投入這檔基金,，6 年來(lái)的年化報(bào)酬率為8.26%,，也就是每年以8.26% 的報(bào)酬率復(fù)利成長(zhǎng)。 若套用72 法則（詳見(jiàn)注1）,，定期定額的每一筆投入資金,，8.7 年以后都會(huì)成長(zhǎng)1 倍，例如第1 個(gè)月的1,000美元,，經(jīng)歷8.7 年成長(zhǎng)為2,000 美元,；第2 個(gè)月的1,000美元,，8.7 年后也會(huì)成長(zhǎng)為2,000 美元。 依此類推,，每月投入的1,000 美元,，8.7 年后都會(huì)成長(zhǎng)至2,000 美元。 （本文介紹的報(bào)酬率,，可至怪老子理財(cái)網(wǎng)站本書連結(jié)頁(yè)「各式報(bào)酬率計(jì)算」直接下載Excel 檔案,。）

注1：72法則

72 法則可以簡(jiǎn)單計(jì)算一筆錢經(jīng)過(guò)幾年會(huì)以復(fù)利翻1 倍，只要將72 除以報(bào)酬率即可,。 例如投資報(bào)酬率10%,，算法為72 ／ 10 ＝ 7.2，意思是7.2 年就能翻1 倍,，換句話說(shuō),，10 萬(wàn)元本金，放在年化報(bào)酬率10% 的投資工具,，7.2 年后就能變成20 萬(wàn)元,。

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本名蕭世斌，「怪老子理財(cái)網(wǎng)站」站長(zhǎng)、《Smart智富》月刊專欄作家,。學(xué)理工出身,，臺(tái)灣科技大學(xué)電子工程學(xué)系畢業(yè)，在科技業(yè)工作15年,，40歲才開始學(xué)理財(cái),，50歲就讓存款翻5倍，順利提前退休,，目前亦擔(dān)任怪老子學(xué)堂理財(cái)課程講師。因?yàn)樯瞄L(zhǎng)以Excel分析財(cái)務(wù)知識(shí),，被網(wǎng)友暱稱為「複利達(dá)人」,。

作者實(shí)際採(cǎi)行的基金投資法，每年可達(dá)10％年化報(bào)酬率,，等於資產(chǎn)大約7年可以翻一倍,。由於投資方法容易執(zhí)行，他總是不吝分享給網(wǎng)友與學(xué)員,，希望幫助更多人穩(wěn)健累積資產(chǎn),。

著有暢銷書《怪老子帶你看懂財(cái)報(bào)選好股》、《第一次領(lǐng)薪水就該懂的理財(cái)方法》,。本書為作者的第3本書,。

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