從理性的角度出發(fā)來估算一下，外星人的飛船游蕩到我們太陽系里的概率,，大概會是多少,？圖片來源：alien-ufos.com

（文/David Dickinson）德雷克公式大概應(yīng)該好好維護(hù)一下了。

坐下來琢磨一下會有多少地外文明,，是一件挺有意思的事情,。天文學(xué)家弗蘭克·德雷克（Frank Drake）在20世紀(jì)60年代首次提出了一個以其姓氏命名的公式，嘗試回答這樣一個問題：我們的銀河系中有多少可能與我們以數(shù)學(xué)語言溝通的文明,。

這個公式其實(shí)很簡單,，無非是用一串因子相乘得到一個結(jié)果，寫作：

N = R_*×f_p×n_e×f_l×f_i×f_c×L

其中,，最終結(jié)果N以及各個因子代表的含義分別是：

• N = 銀河系中有可能與我們進(jìn)行無線電聯(lián)絡(luò)的文明數(shù)量,；
• R_* = 銀河系中恒星形成的平均速率——目前天文學(xué)觀測確定的數(shù)值大約是每年形成1顆新的恒星；
• f_p = 恒星當(dāng)中擁有行星者的比例——隨著開普勒望遠(yuǎn)鏡在外星行星方面作出的發(fā)現(xiàn),，可以確定幾乎每顆恒星都擁有行星,，所以這個數(shù)字應(yīng)該是1,，或者保守一點(diǎn)，取0.9,；
• n_e = 擁有行星的恒星當(dāng)中,，可能支持生命的行星的平均數(shù)量——太陽系里只有一顆地球已知存在生命，不過火星在早期歷史上可能存在過生命,，不少個頭較大的衛(wèi)星在地表下的海洋里說不定至今仍有生命存在,，這個值不妨設(shè)定成2；
• f_l = 可能支持生命的行星當(dāng)中,，在某個時間發(fā)展出生命者的比例——說實(shí)話,，我們不清楚生命是怎么形成的，不過至少在地球上,，當(dāng)環(huán)境穩(wěn)定下來之后不久,，生命很快就出現(xiàn)了（這當(dāng)然是以地質(zhì)年代來衡量的），所以這個值我們可以取0.5,；
• f_i = 有生命的行星當(dāng)中,，發(fā)展出智慧生命（文明）者的比例——地球上存在生命的絕大多數(shù)時間里，生命都是以單細(xì)胞的形態(tài)存在的,，不過一旦艱難地跨越到多細(xì)胞階段,，生物多樣性就迅速發(fā)展起來，很快便出現(xiàn)了恐龍,、海豚乃至我們?nèi)祟?，所以這個系數(shù)我們猜可能會是0.1；
• f_c = 文明當(dāng)中發(fā)展出向太空釋放可探測信號表明自身存在的技術(shù)者的比例——地球上只有人類堪稱存在文明,，而有能夠向太空發(fā)出信號也不過是最近百年來的事情,，所以我們只能繼續(xù)猜了，押0.3,；
• L = 這樣的文明向太空釋放可探測信號的時長——如果不算太悲觀的話,，10000年的時間應(yīng)該足夠我們?nèi)祟惏炎约赫垓v完了。

弗蘭克·德雷克和他提出的德雷克方程,。圖片來源：blogspot.com

你已經(jīng)看到了,，從左往右，我們對德雷克公式里各個因子其實(shí)是越來越?jīng)]有把握的,。比如說,，我們對銀河系中的恒星形成速率有著相當(dāng)靠譜的估算，對于生命——更別提能建造射電望遠(yuǎn)鏡的智慧生命——出現(xiàn)的頻率卻不敢妄言,。而德雷克公式的最后一個因子,，也就是上述文明的壽命，大概最難對付,。有能力展開太空飛行的文明物種,，持續(xù)生存的時間能達(dá)到地質(zhì)年代的量級嗎,？還是說，我們已經(jīng)太過聰明,，已經(jīng)到了可能會反被聰明誤的地步,？

把全部數(shù)字代入計算的話，你便可以得到此時此刻,，銀河系中有能力以數(shù)學(xué)語言與我們溝通的外星文明的數(shù)量N = 1×0.9×2×0.5×0.1×0.3×10000 = 270個,。對于這么大的一個銀河系來說，這個數(shù)字似乎小得有點(diǎn)可憐,，因為對于銀河內(nèi)的千億顆恒星來說,，差不多要好幾億顆恒星中才有一顆目前還存在著技術(shù)文明。

不過,，我們可以換一個角度,，給德雷克公式追加一點(diǎn)有趣的附注,。

其實(shí)自太空時代以來,，我們就一直在向太陽系外發(fā)射航天器，以這種方式扔出我們自己的宇宙“漂流瓶”,。5個航天器：先驅(qū)者10號和11號,、旅行者1號和2號，以及新視野號,，以及它們的助推火箭,，正運(yùn)行在沖出太陽系的軌道上。先驅(qū)者號和旅行者號都攜帶了信息,，留給可能有一天會發(fā)現(xiàn)它們的外星“打撈隊”閱讀,。新視野號則攜帶了一些人工制品，比如一枚美國佛羅里達(dá)州和馬里蘭州的25美分硬幣——這肯定會讓外星人一頭霧水,。（外星人看著喬治·華盛頓的半身像,，大概會發(fā)出這樣的疑問：“他們是一種光頭蟲腳的智慧生物嗎？”）

卡爾·薩根手里拿著的,，是一張寄給外星人的明信片——先驅(qū)者號探測器上攜帶的名牌,，上面標(biāo)明了我們?nèi)祟惖男蜗螅约拔覀兯幍姆轿?。圖片來源：bibo.kz

不過,，所有正在興起的文明不都應(yīng)該是這么做的嗎？所以,，銀河系里難道不應(yīng)該塞滿“外星太空垃圾”嗎,？

這是個有趣的思想實(shí)驗，我們稱之為“銀河系內(nèi)外星制品估算實(shí)驗”,。那么看好了,，我們接下來就要做這個實(shí)驗,，而且打算做點(diǎn)算術(shù)題了。相信我們,，那么做是值得的,。

首先，我們還是把文明的平均長度設(shè)定為10000年,。而銀河系的年齡,，根據(jù)現(xiàn)在最新的估計，大約為126億年,。

好玩的地方到了,。我們假設(shè)，正在銀河系中“漂流”的外星造品,，大部分都是由早已退出宇宙舞臺（直白點(diǎn)說就是滅絕了）的文明發(fā)射的,。要知道，就算是最優(yōu)秀的太空文明,，也難免會有遭遇末日的一天,。

因此，我們感興趣的,，不僅是此時此刻仍然活躍的文明,，還有曾在星際舞臺上一展過身手的文明。

我們不妨把T₁,，也就是銀河系中出現(xiàn)第一個文明的時間設(shè)定為大約100億年前,。這樣，到目前為止曾經(jīng)存在過的文明數(shù)量C_e,，應(yīng)該為100億年/10000年×270 = 270,000,000個,。

我們地球人在50多年的太空時代里，發(fā)射了5艘飛出太陽系的航天器,。我們假設(shè)發(fā)射速率R大致等于每10年發(fā)射1個航天器（算上助推火箭的話是每5年1個）,。我們可以得到航天器總數(shù)S₁ = C_e×T₁×R。

也就是說：給定文明在其存在時間里將會發(fā)射大約10000/5 = 2000個航天器,，乘以270,000,000個文明,，便可得出——有540,000,000,000或者說5.4 x 10¹¹個外星制品正在銀河系中“漂流”。

記錄了地球上多種聲音和圖像的鍍金唱盤,，目前已經(jīng)隨旅行者1號探測器,，駛?cè)肓诵请H空間。圖片來源：astroguyz.com

聽起來真不少,，不是嗎,？但是，銀河系是個很大的地方,。

那么,，離我們最近的外星制品會有多遠(yuǎn)呢,？這是個簡單的體積與密度問題。

我們把銀河系看作圓柱體,，算算它的體積是多大,。銀河系的半徑大約是50000光年,，厚度大約是1000光年,。

現(xiàn)在代入公式計算銀河系的體積：

V = pi(3.1416) × (50000²) × 1000

結(jié)果是7.854×10¹² 立方光年。我們這個星系的體積差不多有8萬億立方光年,！

用已經(jīng)廢棄的外星飛船數(shù)量除以銀河系體積,，我們可以得到：

每立方光年的外星飛船有540000000000/8000000000= 67.5 個。

聽來振奮人心,，不過……

1光年等于63240個天文單位,，而1個天文單位才是我們地球到太陽的平均距離。換算一下體積,，1立方光年相當(dāng)于25291558022400立方天文單位,。

所以，以地球到太陽的距離為邊劃出一個立方體空間,，其中恰好有一艘廢棄外星飛船在游蕩的概率,，只有67.5/25291558022400 = 2.67×10^-12,，區(qū)區(qū)萬億分之幾而已,。

奧爾特云是太陽系最外側(cè)的物質(zhì)云，據(jù)稱是太陽系眾多彗星的家園,。它的內(nèi)緣估計在4000天文單位以外,，如果以此為界，可以算出的太陽系體積約為2.01億立方天文單位,。外星制品飄進(jìn)我們太陽系的概率小于千分之一,。

如果采用奧爾特云外緣的距離，也就是50000天文單位,，算出來的太陽系體積為314億立方天文單位,。這樣，外星飛船飄進(jìn)來的概率就略大于十分之一了,。

然而最近的行星系是4.4光年外的南門二,。以這個距離為直徑，能夠圈出一個體積為243立方光年的球形空間,。這片地方已經(jīng)足夠?qū)挸?，平均來說，可以容納上萬個外星飛船在其中“漂流”,。

當(dāng)然,，這些估算還太過粗略：我們的算法假定文明的崛起和衰落的頻率全都一成不變,，而且它們會一直保持每10年向其行星系外發(fā)射一個物體的頻率；它還假定上述飛船和文明是均勻分布的,，然而銀河系其實(shí)是很有可能存在“宜居帶”的,。

不過，想想外面會有什么東西飄來飄去還是挺好玩的…… 而且也值得我們睜大眼睛,！

編譯自：astroguyz.com,，HOW MANY SPACE RELICS ARE OUT THERE?