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摘要：數(shù)學(xué)思想是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過程中提煉和概括,，在后繼的認(rèn)識(shí)活動(dòng)中被反復(fù)證實(shí)其正確性，帶有一般意義和相對(duì)穩(wěn)定的特征,。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中有意識(shí)地向?qū)W生滲透一些基本數(shù)學(xué)思想方法是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維品質(zhì)的重要手段,，是數(shù)學(xué)教育中實(shí)現(xiàn)從傳授知識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題能力的重要思維活動(dòng),且它本身也蘊(yùn)涵了情感素養(yǎng)的熏染,。這點(diǎn)也是新課程標(biāo)準(zhǔn)充分強(qiáng)調(diào)的,。 關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；滲透,；符號(hào)思想,；類比思想；分類思想,；方程與函數(shù)思想,；建模思想,。
[size=+0]數(shù)學(xué)思想是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過程中提煉和概括，在后繼的認(rèn)識(shí)活動(dòng)中被反復(fù)證實(shí)其正確性,，帶有一般意義和相對(duì)穩(wěn)定的特征,。它揭示了數(shù)學(xué)發(fā)展中普遍的規(guī)律，對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展起著指引方向的作用,，它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng),，是數(shù)學(xué)的靈魂。而數(shù)學(xué)方法則體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想,，在自然辯證法一書的導(dǎo)言中,，恩格斯敘述了笛卡兒制定了解析幾何，耐普爾制定了對(duì)數(shù),，來布尼茨和牛頓制定了微積分后指出：“最重要的數(shù)學(xué)方法基本上被確定了”,，對(duì)數(shù)學(xué)而言，可以說最重要的數(shù)學(xué)思想也基本上被確定了,。 《九年制義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（試驗(yàn)稿）提出：“學(xué)生通過學(xué)習(xí),，能夠獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法?！币虼?，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段有意識(shí)地向?qū)W生滲透一些基本數(shù)學(xué)思想方法可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式,、定理,、定律的理解，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維品質(zhì)的重要手段,，是數(shù)學(xué)教育中實(shí)現(xiàn)從傳授知識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生分析問題,、解決問題能力的重要途徑，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行素質(zhì)教育的真正內(nèi)涵之所在,。在小學(xué)階段,，數(shù)學(xué)思想主要有符號(hào)思想、類比思想,、分類思想,、方程與函數(shù)思想、建模思想等,。 一,、符號(hào)思想 西方較早地在數(shù)學(xué)研究中引進(jìn)了符號(hào)，十六世紀(jì)數(shù)學(xué)家韋達(dá)對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)作了很多改進(jìn),，并且第一個(gè)有意識(shí)地系統(tǒng)地用字母表示已知數(shù),、未知數(shù)及其乘冪，帶來了代數(shù)學(xué)研究的重大拓展,，奠定了符號(hào)代數(shù)的基礎(chǔ),，后來大數(shù)學(xué)家笛卡兒對(duì)韋達(dá)使用的字母又作了改進(jìn),。用符號(hào)化的語(yǔ)言（包括字母、數(shù)字,、圖形和各種特定的符號(hào)）來描述數(shù)學(xué)的內(nèi)容,，這就是符號(hào)思想。在數(shù)學(xué)中各種量的關(guān)系,，量的變化以及量與量之間進(jìn)行推導(dǎo)和演算,，都是用小小的字母表示數(shù)，以符號(hào)的濃縮形式來表達(dá)大量的信息,，如乘法分配律(a＋b)×c＝a×c＋b×c,，這里的a、b,、c不僅可以表示1,、2、3,，也可以表示4,、5、6,、7……長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式s＝a×b,，不管世界上有多少個(gè)不同的長(zhǎng)方形，都可用它計(jì)算出來,。又如在“有余數(shù)的除法”教學(xué)中,，最后出現(xiàn)一道思考題：“六一”聯(lián)歡會(huì)上，小明按照3個(gè)紅氣球,、2個(gè)黃氣球,、1個(gè)藍(lán)氣球的順序把氣球串起來裝飾教室。你能知道第24個(gè)氣球是什么顏色的嗎,？解決這個(gè)問題,，學(xué)生可以有多種方法。如,，用書寫簡(jiǎn)便的字母a,、b、c分別表示紅,、黃、藍(lán)氣球,，則按照題意可以轉(zhuǎn)化成如下符號(hào)形式：aaabbc aaabbc aaabbc……從而可以直觀地找出氣球的排列規(guī)律,，并推出第24個(gè)氣球是藍(lán)色的。 上例所分析的這些都是符號(hào)思想的具體體現(xiàn),，它們將所有的數(shù)據(jù)實(shí)例集為一體,，把復(fù)雜的語(yǔ)言文字?jǐn)⑹鲇煤?jiǎn)潔明了的字母公式表示出來,，便于記憶，便于運(yùn)用,，正如華羅庚所說的“數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是抽象,，正因?yàn)槿绱耍梅?hào)表示就更具有廣泛的應(yīng)用性與優(yōu)越性”,。這種用符號(hào)來體現(xiàn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言是世界性語(yǔ)言,，是一個(gè)人數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合反映。 把客觀存在的事物和現(xiàn)象及它們相互之間的關(guān)系抽象概括為數(shù)學(xué)符號(hào)和公式,，有一個(gè)從具體到表象再抽象符號(hào)化的過程,，小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，從接受到運(yùn)用會(huì)遇到較多的困難,，需要教師在平時(shí)地教學(xué)中,，從介紹字母使用的歷史入手，循循善誘,，加強(qiáng)培養(yǎng)和訓(xùn)練,。 二、類比思想 數(shù)學(xué)上的類比思想是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性,，有可能將已知的一類數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)遷移到另一類數(shù)學(xué)對(duì)象上去的思想,，它能夠解決一些表面上看似復(fù)雜困難的問題。就遷移過程來分,，有些類比十分明顯,、直接、比較簡(jiǎn)單,，如由加法交換律a＋b＝b＋a的學(xué)習(xí)遷移到乘法分配律a×b=b×a的學(xué)習(xí),；而有些類比需在建立抽象分析的基礎(chǔ)上才能實(shí)現(xiàn)，比較復(fù)雜,。 例如有這么一道數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽題：某科學(xué)考察組進(jìn)行科學(xué)考察,，要越過一座山。上午8時(shí)上山,，每小時(shí)行3千米,，到達(dá)山頂時(shí)休息1小時(shí)。下山時(shí),，每小時(shí)行5千米,，下午2時(shí)到達(dá)山底。全程共行了19千米,。上山和下山的路程各是多少千米,？分析：此題表面上看似一道行程問題，但實(shí)質(zhì)上只不過是一道典型的“雞兔同籠”問題的變化題型,。其特征是： （1）已知兩種事物的單值：上山速度為3千米,；下山速度為5千米,。 (2)已知這兩種不同事物的總個(gè)數(shù)：除去休息1小時(shí)的5小時(shí)；全程19千米,。 (3)要求的是這兩種不同事物的個(gè)數(shù)：上山和下山的時(shí)間各是多少,？可見此題的解答方法與"雞兔同籠"問題的解答方法完全相同。假設(shè)5小時(shí)都是上山時(shí)間,，則共走路程為3×5＝15（千米）,，比實(shí)際走的19千米少了19－15＝4（千米），原因是由于把下山時(shí)間也當(dāng)作了上山時(shí)間,，則下山時(shí)間為4÷（5－3）＝2（小時(shí)）,。從而可以推出下山路程是5×2＝10（千米），上山路程是19－10＝9（千米）,。當(dāng)然我們也可以假設(shè)5小時(shí)都是下山時(shí)間來類推求解,。數(shù)學(xué)中所有公式定理的運(yùn)用就是類比思想的直接反映。 目前,，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中類比思想的內(nèi)容很多,，雜志上發(fā)表得較多的某些定理，問題的延伸,，推論,，拓廣也是類比思想的反映，這就要求教師去發(fā)掘去實(shí)施,，如長(zhǎng)方形的面積公式為長(zhǎng)×寬＝a×b,，通過類比，三角形的面積公式也可以理解為長(zhǎng)（底）×寬（高）÷2＝a×b（h）÷2,。類似的,，圓柱體體積公式為底面積×高，那么錐體的體積可以理解為底面積×高÷  ,。類比思想不僅使數(shù)學(xué)知識(shí)容易理解,，而且使公式的記憶變得順?biāo)浦鄣米匀缓秃?jiǎn)潔，從而可以激發(fā)起學(xué)生的創(chuàng)造力,，正如數(shù)學(xué)家波利亞所說："我們應(yīng)該討論一般化和特殊化和類比的這些過程本身,，它們是獲得發(fā)現(xiàn)的偉大源泉。"三,、分類思想 數(shù)學(xué)中每一個(gè)概念都有其特有的本質(zhì)特征,，它又是按照一定的規(guī)律擴(kuò)展變化的，它們之間都存在著質(zhì)變到量變的關(guān)系,。要正確的認(rèn)識(shí)這些概念,，就需要具體的概念依據(jù)具體的標(biāo)準(zhǔn)具體分析，這就是數(shù)學(xué)的分類思想，是指按某種標(biāo)準(zhǔn),，將研究地?cái)?shù)學(xué)對(duì)象分成若干部分進(jìn)行分析研究。 一般我們分類時(shí)要求滿足互斥,，無遺漏,、最簡(jiǎn)便的原則。如整數(shù)以能否被2整除為例,，可分為奇數(shù)和偶數(shù),；若以自然數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)來分類，則可分為質(zhì)數(shù),、合數(shù)和1,。幾何圖形中的分類更常見，如學(xué)習(xí)"角的分類"時(shí),，涉及到許多概念,，而這些概念之間的關(guān)系滲透著量變到質(zhì)變的規(guī)律。其中幾種角是按照度數(shù)的大小,，從量變到質(zhì)變來分類的,，由此推理到在三角形中以最大一個(gè)角大于、等于和小于90°為分類標(biāo)準(zhǔn),，可分為鈍角三角形,、直角三角形和銳角三角形。而三角形以邊的長(zhǎng)短關(guān)系為分類標(biāo)準(zhǔn),，又可分為不等邊三角形和等邊三角形,，等邊三角形又可分為正三角形和等腰三角形。不同的分類標(biāo)準(zhǔn)會(huì)有不同的分類結(jié)果,，從而產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu),。 由于分類討論，一則在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,，學(xué)生潛移默化地受到了辨證唯物主義思想的啟蒙教育,；又一則對(duì)學(xué)生能力有明顯的區(qū)別功能，再加上現(xiàn)實(shí)世界需要分類研究的普遍性,，作為一種數(shù)學(xué)思想必然會(huì)引起人們的重視,。 例如在教學(xué)多位數(shù)讀寫法后，設(shè)計(jì)了這樣一道開放題：下面五張卡片上分別寫有數(shù)字0,、0,、1、2,、3,，可以利用它們組成許多不同的五位數(shù)，求所有五位數(shù)的平均數(shù)。分析：以最高位上的數(shù)字為標(biāo)準(zhǔn),，把所有能組成的五位數(shù)分成三類,，再依從小到大的順序列表如下。
這36個(gè)數(shù)的平均數(shù),，萬位上的數(shù)字是2,，可由（1＋2＋3）÷3＝2確定，其他數(shù)位上的數(shù)字都是1,，可由（1＋2＋3）×6÷36＝1確定,。平均數(shù)是21111。 四,、方程和函數(shù)思想 在已知數(shù)與未知數(shù)之間建立一個(gè)等式,，把生活語(yǔ)言“翻譯”成代數(shù)語(yǔ)言的過程就是方程思想。笛卡兒曾設(shè)想將所有的問題歸為數(shù)學(xué)問題,，再把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成方程問題,，即通過問題中的已知量和未知量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為方程（組）,，這就是方程思想的由來,。 在小學(xué)階段，學(xué)生在解應(yīng)用題時(shí)仍停留在小學(xué)算術(shù)的方法上,，一時(shí)還不能接受方程思想,，因?yàn)樵谒闱蠼忸}時(shí)，只允許具體的已知數(shù)參加運(yùn)算,，算術(shù)的結(jié)果就是要求未知數(shù)的解,，在算術(shù)解題過程中最大的弱點(diǎn)是未知數(shù)不允許作為運(yùn)算對(duì)象，這也是算術(shù)的致命傷,。而在代數(shù)中未知數(shù)和已知數(shù)一樣有權(quán)參加運(yùn)算,，用字母表示的未知數(shù)不是消極地被動(dòng)地靜止在等式一邊，而是和已知數(shù)一樣,，接受和執(zhí)行各種運(yùn)算,，可以從等式的一邊移到另一邊，使已知與未知之間的數(shù)學(xué)關(guān)系十分清晰,，在小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中,，若不滲透這種方程思想，學(xué)生的數(shù)學(xué)水平就很難提高,。例如稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù),、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、行程問題,、還原問題等,，用代數(shù)方法即假設(shè)未知數(shù)來解答比較簡(jiǎn)便,，因?yàn)橛米帜竫表示數(shù)后，要求的未知數(shù)和已知數(shù)處于平等的地位,，數(shù)量關(guān)系就更加明顯,，因而更容易思考，更容易找到解題思路,。在近代數(shù)學(xué)中,，與方程思想密切相關(guān)的是函數(shù)思想，它利用了運(yùn)動(dòng)和變化觀點(diǎn),，在集合的基礎(chǔ)上，把變量與變量之間的關(guān)系,，歸納為兩集合中元素間的對(duì)應(yīng),。數(shù)學(xué)思想是現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系深入研究的必然產(chǎn)物，對(duì)于變量的重要性,，恩格斯在自然辯證法一書有關(guān)“數(shù)學(xué)”的論述中已闡述得非常明確：“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是笛卡兒的變數(shù),，有了變數(shù)，運(yùn)動(dòng)進(jìn)入了數(shù)學(xué),；有了變數(shù),，辨證法進(jìn)入了數(shù)學(xué)；有了變數(shù),，微分與積分也立刻成為必要的了,。”數(shù)學(xué)思想本質(zhì)地辨證地反映了數(shù)量關(guān)系的變化規(guī)律,，是近代數(shù)學(xué)發(fā)生和發(fā)展的重要基礎(chǔ),。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材的練習(xí)中有如下形式： 6×3＝ 20×5＝ 700×800＝ 60×3＝ 20×50＝ 70×800＝ 600×3＝ 20×500＝ 7×800＝ 有些老師，讓學(xué)生計(jì)算完畢,，答案正確就滿足了,。有經(jīng)驗(yàn)的老師卻這樣來設(shè)計(jì)教學(xué)：先計(jì)算，后核對(duì)答案,，接著讓學(xué)生觀察所填答案有什么特點(diǎn)（找規(guī)律）,，答案的變化是怎樣引起的？然后再出現(xiàn)下面兩組題： 45×9＝ 1800÷200＝ 15×9＝ 1800÷20＝ 5×9＝ 1800÷2＝ 通過對(duì)比,，讓學(xué)生體會(huì)“當(dāng)一個(gè)數(shù)變化,，另一個(gè)數(shù)不變時(shí)，得數(shù)變化是有規(guī)律的”,，結(jié)論可由學(xué)生用自己的話講出來,，只求體會(huì)，不求死記硬背,。研究和分析具體問題中變量之間關(guān)系一般用解析式的形式來表示,，這時(shí)可以把解析式理解成方程,，通過對(duì)方程的研究去分析函數(shù)問題。中學(xué)階段這方面的內(nèi)容較多,，有正反比例函數(shù),，一次函數(shù)，二次函數(shù),，冪指對(duì)函數(shù),，三角函數(shù)等等，小學(xué)雖不多,，但也有,，如在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中十分常見，一個(gè)具體的數(shù)量對(duì)應(yīng)于一個(gè)抽象的分率,，找出數(shù)量和分率的對(duì)應(yīng)恰是解題之關(guān)鍵,；在應(yīng)用題中也常見，如行程問題,，客車的速度與所行時(shí)間對(duì)應(yīng)于客車所行的路程,，而貨車的速度與所行時(shí)間對(duì)應(yīng)于貨車所行的路程；再如一元方程x＋a＝b等等,。 學(xué)好這些函數(shù)是繼續(xù)深造所必需的,；構(gòu)造函數(shù)，需要思維的飛躍,；利用函數(shù)思想,，不但能達(dá)到解題的要求，而且思路也較清晰,，解法巧妙,，引人入勝。 五,、建模思想 目前,，由世界著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾提出的“現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教育”觀點(diǎn)得到國(guó)際數(shù)學(xué)教育界的普遍認(rèn)同，也為廣大數(shù)學(xué)教師所接受,。這一思想表明,，一則學(xué)校數(shù)學(xué)具有現(xiàn)實(shí)的性質(zhì)，數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活,，再運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中去,；二則學(xué)生應(yīng)該用現(xiàn)實(shí)的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，即學(xué)生通過熟悉的現(xiàn)實(shí)生活,，自己逐步發(fā)現(xiàn)和得出的數(shù)學(xué)結(jié)論,。這就意味著數(shù)學(xué)課程的應(yīng)用性和實(shí)踐性成為國(guó)際數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)基本趨勢(shì)。 例如美國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)1989數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和2000年標(biāo)準(zhǔn)的基本特點(diǎn)之一都是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用,；荷蘭從60年代起就開始了現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教育的改革歷程,，到90年代初,，幾乎所有的荷蘭中小學(xué)生都已經(jīng)在使用根據(jù)現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教育思想編寫的數(shù)學(xué)課本，注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與實(shí)踐能力,；日本的數(shù)學(xué)課程設(shè)置了綜合課題學(xué)習(xí),，同樣也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)綜合應(yīng)用的關(guān)注。這一系列實(shí)際上強(qiáng)調(diào)的是一種數(shù)學(xué)建模思想,。 所謂數(shù)學(xué)模型是對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定研究對(duì)象,，為了某個(gè)目的，在作了一些必要的簡(jiǎn)化和假設(shè)之后運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具,，并通過數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu),。而數(shù)學(xué)建模思想就是把現(xiàn)實(shí)世界中有待解決或未解決的問題，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題,、提出問題,、理解問題，通過轉(zhuǎn)化過程,，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決的問題中去，并綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能求得解決的一種數(shù)學(xué)思想和方法,。 數(shù)學(xué)中的各種基本概念都以各自相應(yīng)的現(xiàn)實(shí)模型作背景,。如自然數(shù)集是用以描述離散數(shù)量的模型；各類幾何圖形也都是從現(xiàn)實(shí)中抽象出來的數(shù)學(xué)模型,。那些基本的數(shù)學(xué)模型使我們能對(duì)與之聯(lián)系的實(shí)際問題,，舉一反三，觸類旁通,。 例如在平面圖形面積一章復(fù)習(xí)中,，設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)綜合學(xué)習(xí)課題：自主運(yùn)用已學(xué)圖形為自己的房間進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)。 學(xué)生能順利解決問題,，關(guān)鍵在于理清各種平面圖形之間的知識(shí)聯(lián)系,，在教學(xué)中，可以建立一個(gè)平面求積的模型S＝ab,，從長(zhǎng)方形求積公式出發(fā)推導(dǎo)出正方形,、平行四邊形、三角形,、梯形,、圓形的求積公式，溝通了各平面圖形的內(nèi)在聯(lián)系,；同時(shí)又隨著相關(guān)邊長(zhǎng)的變化,，展示出這些平面圖形可以相互轉(zhuǎn)化。學(xué)生學(xué)會(huì)了建模,，有頓悟之感,。
當(dāng)然,，在數(shù)學(xué)教育中,加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的滲透不只是單存的思維活動(dòng),它本身就蘊(yùn)涵了情感素養(yǎng)的熏染,。而這一點(diǎn)在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育中往往被忽視了。我們?cè)趶?qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)知識(shí)和技能的過程和方法的同時(shí),，更加應(yīng)該關(guān)注的是伴隨這一過程而產(chǎn)生的積極情感體驗(yàn)和正確的價(jià)值觀,。《標(biāo)準(zhǔn)》把“情感與態(tài)度”作為四大目標(biāo)領(lǐng)域之一,，與“知識(shí)技能”,、“數(shù)學(xué)思考”、“解決問題”三大領(lǐng)域相提并論,，這充分說明新一輪的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)改革對(duì)培養(yǎng)學(xué)生良好的情感與態(tài)度的高度重視,。它應(yīng)該包括能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲,。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),，鍛煉克服困難的意志，建立自信心,。初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用,，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,，形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣,。另一方面引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中，學(xué)會(huì)合作學(xué)習(xí),，培養(yǎng)探究與創(chuàng)造精神,，形成正確的人格意識(shí),。 現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵極為豐富，諸如還有集合思想,、極限思想,、優(yōu)化思想、統(tǒng)計(jì)思想,、猜想與證明等等,，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中都有所涉及。我們廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師要做教學(xué)有心人,，有意滲透,，有意點(diǎn)撥，重視數(shù)學(xué)史的滲透,，重視課堂教學(xué)小結(jié),，要以適應(yīng)小學(xué)生年齡特點(diǎn)的大眾化、生活化方式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容,，讓學(xué)生通過現(xiàn)實(shí)活動(dòng),，主動(dòng)參與、自主探究,，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維方法提出問題,、分析問題、解決問題,，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到切實(shí)、有效地發(fā)展,，進(jìn)而提高全民族的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng),。 |
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