小學(xué)階段是數(shù)學(xué)思想方法形成的萌芽和初期階段,，想讓這個(gè)階段的學(xué)生直接有意識(shí)地、自覺(jué)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法,，固然很困難的,。但是小學(xué)低年級(jí)若不抓住時(shí)機(jī)，在數(shù)學(xué)思想方法萌芽期忽視數(shù)學(xué)思想方法的引導(dǎo),，則會(huì)耽擱學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和發(fā)展,。久而久之，思維發(fā)展步伐遲緩,，到小學(xué)高段甚至中學(xué)時(shí),，思維還沒(méi)有打開(kāi)，不善于分析問(wèn)題,，遇到陌生問(wèn)題,，老師不講,，就束手無(wú)策。

數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)也不可能“一蹴而就,，立竿見(jiàn)影”,，而是一個(gè)“水滴石穿”的過(guò)程。數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)含在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)階段,，隨著知識(shí)的不斷學(xué)習(xí)而悄悄滋潤(rùn)著學(xué)生的大腦,，潛移默化地學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展。因此,，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)不能單單只看一節(jié)課的內(nèi)容,，還要看這節(jié)課對(duì)學(xué)生思維發(fā)展的作用。我們要從長(zhǎng)遠(yuǎn)角度來(lái)規(guī)劃數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué),，從發(fā)展的角度評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)的成績(jī),。這樣，學(xué)生會(huì)逐步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考,。

數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)及規(guī)律的理性認(rèn)識(shí),，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉上升的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)方法,。學(xué)生大腦中若不蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思想方法,，會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏自主性，往往就成為離不開(kāi)教師這個(gè)拐棍的被動(dòng)學(xué)習(xí)者,，學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)不能用數(shù)學(xué)思想方法有效連接,，支離破碎。所以,，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,，大腦有了數(shù)學(xué)思想，學(xué)習(xí)才有方向?qū)б?，心中有了明確方向,，才能主動(dòng)思考，才有利于對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí),，才能知道如何去思考和解決問(wèn)題,。

小學(xué)數(shù)學(xué)解題過(guò)程的有符號(hào)化思想方法、類比思想方法,、化歸思想方法,、分類思想方法、方程思想方法,、函數(shù)思想方法,、集合思想方法、對(duì)應(yīng)思想方法,、數(shù)形結(jié)合思想方法,、數(shù)學(xué)建模思想方法,、代換思想方法、優(yōu)化的思想方法,、假設(shè)的思想方法,、極限思想方法、統(tǒng)計(jì)思想方法,。這些思想方法對(duì)于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能起到事半功倍的效果,。根據(jù)教學(xué)的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)介紹幾種常用的數(shù)學(xué)思想方法：

（1） 符號(hào)化思想

英國(guó)數(shù)學(xué)家羅素說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)是符合加邏輯”。 用符號(hào)化的語(yǔ)言（包括字母,、數(shù)字,、圖形和各種特定的符號(hào)）來(lái)描述數(shù)學(xué)內(nèi)容，這就是符號(hào)思想方法,。在實(shí)際教學(xué)中,，符號(hào)化的數(shù)學(xué)思想方法經(jīng)常使用。如數(shù)學(xué)中各種數(shù)量關(guān)系（時(shí)間,、速度和路程 ：S=vt ,；反比例關(guān)系：xy=k ）；還有量的變化及量與量之間進(jìn)行推導(dǎo)和演算,，都是用小小的字母表示數(shù),，以符號(hào)的濃縮形式表達(dá)大量的信息。如定律（加法交換律： a + b =b + a ,；乘法分配律 : a (b+c) = ab + ac ）,、公式(平行四邊形面積：S = ah ；圓柱的體積： V= sh ),；以及用符號(hào)表示圖形（如三角形ABC 有符號(hào)表示角：∠1,、∠2、∠3,；兩線段平行：AB∥CD ）,。通過(guò)這樣的教學(xué)，使學(xué)生感受到使用符號(hào)的簡(jiǎn)潔性,，逐步形成符號(hào)思想方法,。

（2） 數(shù)學(xué)建模的思想

數(shù)學(xué)中的各種概念、公式和理論都是由現(xiàn)實(shí)世界的原型抽象出來(lái)的,從這個(gè)意義上講,所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的模型,。數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題的思想方法。例如：小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)“用尺子測(cè)量物體的長(zhǎng)度”的教學(xué)中,，如果起始位置從“0”刻度測(cè)量大部分同學(xué)可以很快的說(shuō)出結(jié)果,。但是如果起始位置不是在“0”刻度，這個(gè)時(shí)候好多學(xué)生就會(huì)出現(xiàn)誤區(qū),，認(rèn)為尺子對(duì)應(yīng)的刻度是多少,，這個(gè)物體就是多長(zhǎng),。造成這個(gè)誤區(qū)的原因是學(xué)生對(duì)于測(cè)量方法沒(méi)有理解透徹。其實(shí),，針對(duì)這個(gè)問(wèn)題我們可以建構(gòu)一個(gè)數(shù)學(xué)的模型：不論起始位置是不是在“0”刻度,，假設(shè)物體左端對(duì)應(yīng)的刻度是“A”，物體右端對(duì)應(yīng)刻度是“B”,，那么物體的長(zhǎng)度就是：B – A ,，也就是大刻度減去小刻度。這樣建立一個(gè)關(guān)于如何測(cè)量一個(gè)物體長(zhǎng)度的數(shù)學(xué)模型,。另外一個(gè)數(shù)學(xué)建模的例子,，就是在六年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的有關(guān)知識(shí)時(shí)，通過(guò)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的知識(shí)類比遷移到一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理,，然后再結(jié)合整數(shù)除法,，進(jìn)行一個(gè)有關(guān)除法運(yùn)算的一個(gè)知識(shí)建構(gòu)，建立一個(gè)針對(duì)這幾個(gè)類型都能使用的數(shù)學(xué)模型就是: M÷ N = M × 1/N (N ≠ 0 ),也就是建立有關(guān)這類除法運(yùn)算的萬(wàn)能公式模型,。

（3） 化歸思想

化歸思想方法就是轉(zhuǎn)化的思想方法,。轉(zhuǎn)化思想方法是通過(guò)已掌握的知識(shí)解決未知的一種思想方法。在實(shí)際教學(xué)中,，如幾何的等面積變換（例如：五年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)有關(guān)平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程時(shí),，我們把未知的知識(shí)轉(zhuǎn)化為已知的知識(shí)來(lái)進(jìn)行探討，就是把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的面積,，在這個(gè)轉(zhuǎn)化的過(guò)程中,，面積不變，只是形狀發(fā)生了變化,，繼而通過(guò)長(zhǎng)方形面積推導(dǎo)出平行四邊形的面積）,；還有在解方程中（例如：解方程的過(guò)程，利用一些等式的性質(zhì),、積與因數(shù)的關(guān)系等,，實(shí)際就是不斷把方程轉(zhuǎn)化為未知數(shù)前邊的系數(shù)是1的過(guò)程（x=a） ）；公式的變形中也常用到轉(zhuǎn)化的思想方法（例如：小數(shù)乘法和小數(shù)除法就是轉(zhuǎn)化為我們熟悉的整數(shù)乘法和整數(shù)除法來(lái)進(jìn)行解答）,。

（4） 數(shù)形結(jié)合的思想

數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)主要對(duì)象,，數(shù)不離形，形不離數(shù),，一方面抽象的數(shù)學(xué)概念,，復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，借助圖形使之直觀化,、形象化,、簡(jiǎn)單化。如低年級(jí)的乘法口訣數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要利用好小棒,、圖片等形象材料,，做到數(shù)形結(jié)合，將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化,，把無(wú)形的解題思路形象化,，才能使教學(xué)事半功倍；除此之外,，在解應(yīng)用題中常常借助線段圖的直觀幫助分析數(shù)量關(guān)系（如六年級(jí)上冊(cè)探究“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的算理時(shí),，可以借助線段圖的方法找出他們之間的聯(lián)系，也是數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用）,。

三,、 小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的意義

培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo)之一。而在教學(xué)中不斷的滲透數(shù)學(xué)思想不僅可以鍛煉學(xué)生的思維能力,，還可以提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力,。同時(shí)，教學(xué)中灌輸數(shù)學(xué)思想也體現(xiàn)了現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育觀和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的新內(nèi)涵,。而且對(duì)于提高教師的專業(yè)素養(yǎng)和教育教學(xué)水平起到舉足輕重的意義,。因此，搞好數(shù)學(xué)思想方法的滲透教學(xué)可以加深學(xué)生對(duì)概念,、公式,、法則、定律等數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)上的理解,，不斷提升學(xué)生的創(chuàng)新思維能力,，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施素質(zhì)教育的真正內(nèi)涵所在。