數(shù)學(xué)及其分支8-1：卡拉比猜想

    卡拉比猜想源于代數(shù)幾何,，是由意大利著名幾何學(xué)家卡拉比在1954年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上提出的：在封閉的空間,，有無(wú)可能存在沒有物質(zhì)分布的引力場(chǎng)?？ɡ日J(rèn)為是存在的,，可是沒有人能證實(shí)，包括卡拉比自己,。1977年,，28歲的美籍華裔數(shù)學(xué)家丘成桐證明了卡拉比猜想是正確的，并因此在1982年(33歲)獲得數(shù)學(xué)界的“諾貝爾獎(jiǎng)”——菲爾茲獎(jiǎng),。

幾乎所有數(shù)學(xué)家都認(rèn)為,，卡拉比是錯(cuò)的，這個(gè)猜想不存在,。年輕的丘成桐也認(rèn)為卡拉比是錯(cuò)的,，就在一次數(shù)學(xué)會(huì)議期間，他高度活躍的思維觸角似乎已經(jīng)接觸到這個(gè)世界難題的要害處,，他認(rèn)為他已經(jīng)找到了證明其錯(cuò)誤的方法,。于是他向眾多數(shù)學(xué)家透露了自己的想法,。這一消息引起強(qiáng)烈反響,。

兩個(gè)月后的一天，丘成桐接到一封信,?？吹绞鹈粤艘惑@,，這是卡拉比教授的親筆信,。他在信中指出，用他所說(shuō)的方法無(wú)法證明卡拉比猜想的錯(cuò)誤之處,，希望丘成桐證明給他看,。

卡拉比教授的信就像一份戰(zhàn)書。逃避?保持沉默?這不是丘成桐的性格,。必須面對(duì),！丘成桐找了大量的例證，用自己認(rèn)為正確的方法試圖證明卡拉比猜想是錯(cuò)的,，但問(wèn)題遠(yuǎn)沒有想象的那么容易,。一次次證明,，一次次失敗，有好多次似乎逼近終點(diǎn),，但最后卻往往在很小的地方推不過(guò)去,。

“接連兩周，我夜以繼日地證明,，但幾十次證明均以失敗告終,，這使我寢食不安。那是我一生中最痛苦的兩周,。”丘成桐說(shuō),。終于，他不得不給卡拉比教授寫信,，承認(rèn)自己錯(cuò)了,。

既然自己錯(cuò)了，那么能否證明卡拉比猜想是對(duì)的?他開始調(diào)轉(zhuǎn)思路,，重新沉迷其間,。這一投入便是整整4年。他在世界數(shù)學(xué)難題的崇山峻嶺上孤獨(dú)地跋涉,，數(shù)學(xué)幾乎成為他生活的全部,，甚至成為他的生命。他堅(jiān)忍不拔地攀登著,，期待著那數(shù)學(xué)世界空谷幽蘭的出現(xiàn),。

他從一個(gè)個(gè)方向向這個(gè)世界數(shù)學(xué)的固壘進(jìn)逼：他與好友鄭紹遠(yuǎn)及同事合作研究仿射幾何、極大曲面,、調(diào)和影照,、極小曲面等一連串難題。那段時(shí)間,，他大腦中火花頻閃,，并在與幾何有關(guān)的非線性分析方面取得累累碩果。

1976年,，丘成桐新婚燕爾,，美滿的婚姻極大地激發(fā)了他的靈感。他掌握了Kahlabi幾何中曲率的概念,，通過(guò)求解這個(gè)很難的偏微分方程,，證明了卡拉比猜想是正確的，終于攻克了這道世界數(shù)學(xué)難題,！

這一成果馬上在世界數(shù)學(xué)界引起轟動(dòng),，丘成桐也因此一舉成名。