天看Pic的逆變器程序,，看到采集后的ADBUF數(shù)據(jù)全部都是《5,，這就搞不明白了，為什么要左移5呀,？然后看到上面說是兼容Q15,，在QQ群里也問了高手，說是用于DSP小數(shù)運(yùn)算,，于是在網(wǎng)上找了下Q15的定義,，下面把Q15整理下,。

許多DSP都是定點(diǎn)DSP,，處理定點(diǎn)數(shù)據(jù)會(huì)相當(dāng)快，但是處理浮點(diǎn)數(shù)據(jù)就會(huì)非常慢,?？梢岳肣格式進(jìn)行浮點(diǎn)數(shù)據(jù)到定點(diǎn)的轉(zhuǎn)化，節(jié)約CPU時(shí)間,。實(shí)際應(yīng)用中,，浮點(diǎn)運(yùn)算大都時(shí)候都是既有整數(shù)部分，也有小數(shù)部分的。所以要選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)亩?biāo)格式才能更好的處理運(yùn)算,。

　　Q格式表示為：Qm.n,，表示數(shù)據(jù)用m比特表示整數(shù)部分，n比特表示小數(shù)部分,，共需要m+n+1位來表示這個(gè)數(shù)據(jù),，多余的一位用作符合位。假設(shè)小數(shù)點(diǎn)在n位的左邊（從右向左數(shù)）,，從而確定小數(shù)的精度

　　例如Q15表示小數(shù)部分有15位,，一個(gè)short型數(shù)據(jù)，占2個(gè)字節(jié),，最高位是符號(hào)位,，后面15位是小數(shù)位，就假設(shè)小數(shù)點(diǎn)在第15位左邊,，表示的范圍是：-1<X<0.9999695 ,。

　　浮點(diǎn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為Q15，將數(shù)據(jù)乘以2^15,；Q15數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為浮點(diǎn)數(shù)據(jù),，將數(shù)據(jù)除以2^15。

　　例如：假設(shè)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)空間為2個(gè)字節(jié),，0.333×2^15=10911=0x2A9F,，0.333的所有運(yùn)算就可以用0x2A9F表示，同理10911×2^(-15)=0.332977294921875,，可以看出浮點(diǎn)數(shù)據(jù)通過Q格式轉(zhuǎn)化后是有誤差的,。

　　例：兩個(gè)小數(shù)相乘，0.333*0.414=0.137862

　　0.333*2^15=10911=0x2A9F,，0.414*2^15=13565=0x34FD

　　short a = 0x2A9F;

　　short b = 0x34FD;

　　short c = a * b >> 15;　　// 兩個(gè)Q15格式的數(shù)據(jù)相乘后為Q30格式數(shù)據(jù),，因此為了得到Q15的數(shù)據(jù)結(jié)果需要右移15位

　　這樣c的結(jié)果是0x11A4=0001000110100100，這個(gè)數(shù)據(jù)同樣是Q15格式的,，它的小數(shù)點(diǎn)假設(shè)在第15位左邊,，即為0.001000110100100=0.1378173828125...和實(shí)際結(jié)果0.137862差距不大?；蛘?x11A4 / 2^15 = 0.1378173828125

Q格式的運(yùn)算

　　1> 定點(diǎn)加減法：須轉(zhuǎn)換成相同的Q格式才能加減

　　2> 定點(diǎn)乘法：不同Q格式的數(shù)據(jù)相乘,，相當(dāng)于Q值相加，即Q15數(shù)據(jù)乘以Q10數(shù)據(jù)后的結(jié)果是Q25格式的數(shù)據(jù)

　　3> 定點(diǎn)除法：不同Q格式的數(shù)據(jù)相除,，相當(dāng)于Q值相減

　　4> 定點(diǎn)左移：左移相當(dāng)于Q值增加

　　5> 定點(diǎn)右移：右移相當(dāng)于Q減少

Q格式的應(yīng)用格式

　　實(shí)際應(yīng)用中,，浮點(diǎn)運(yùn)算大都時(shí)候都是既有整數(shù)部分，也有小數(shù)部分的,。所以要選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)亩?biāo)格式才能更好的處理運(yùn)算,。一般用如下兩種方法：

　　1> 使用時(shí)使用適中的定標(biāo)，既可以表示一定的整數(shù)復(fù)位也可以表示小數(shù)復(fù)位，如對(duì)于2812的32位系統(tǒng),，使用Q15格式,，可表示－65536.0～65535.999969482區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)。

　　2> 全部采用小數(shù),，這樣因?yàn)樾?shù)之間相乘永遠(yuǎn)是小數(shù),，永遠(yuǎn)不會(huì)溢出。取一個(gè)極限最大值（最好使用2的n次冪）,，轉(zhuǎn)換成x/Max的小數(shù)（如果Max是取的2的 n次冪,，就可以使用移位代替除法）。