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1. 和差倍問題（和差問題 和倍問題 差倍問題） 已知條件：幾個(gè)數(shù)的和與差;幾個(gè)數(shù)的和與倍數(shù);幾個(gè)數(shù)的差與倍數(shù),。 公式適用范圍：已知兩個(gè)數(shù)的和，差,，倍數(shù)關(guān)系 公式： （1）(和－差)÷2=較小數(shù) 較小數(shù)＋差=較大數(shù) 和－較小數(shù)=較大數(shù) (和＋差)÷2=較大數(shù) 較大數(shù)－差=較小數(shù) 和－較大數(shù)=較小數(shù) （2）和÷(倍數(shù)＋1)=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) 和－小數(shù)=大數(shù) （3）差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) 小數(shù)＋差=大數(shù) 關(guān)鍵問題 求出同一條件下的和與差 和與倍數(shù) 差與倍數(shù) 2．年齡問題的三個(gè)基本特征： ①兩個(gè)人的年齡差是不變的,； ②兩個(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的； ③兩個(gè)人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的,； 3．歸一問題的基本特點(diǎn)：問題中有一個(gè)不變的量,，一般是那個(gè)“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示,。 關(guān)鍵問題：根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量,； 4．植樹問題 基本類型 在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹 在直線或者不封閉的曲線上植樹,，兩端都不植樹 在直線或者不封閉的曲線上植樹,，只有一端植樹 封閉曲線上植樹 基本公式 棵數(shù)=段數(shù)＋1 棵距×段數(shù)=總長 棵數(shù)=段數(shù)－1 棵距×段數(shù)=總長 棵數(shù)=段數(shù) 棵距×段數(shù)=總長 關(guān)鍵問題確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系 5．雞兔同籠問題 基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題,、假設(shè)問題,，就是把假設(shè)錯(cuò)的那部分置換出來； 基本思路： ①假設(shè),，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）： ②假設(shè)后,，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個(gè)差是多少,； ③每個(gè)事物造成的差是固定的,，從而找出出現(xiàn)這個(gè)差的原因； ④再根據(jù)這兩個(gè)差作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整,，消去出現(xiàn)的差,。 基本公式： ①把所有雞假設(shè)成兔子：雞數(shù)＝（兔腳數(shù)×總頭數(shù)－總腳數(shù)）÷（兔腳數(shù)－雞腳數(shù)） ②把所有兔子假設(shè)成雞：兔數(shù)＝（總腳數(shù)一雞腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（兔腳數(shù)一雞腳數(shù)） 關(guān)鍵問題：找出總量的差與單位量的差。 6．盈虧問題 基本概念：一定量的對(duì)象,，按照某種標(biāo)準(zhǔn)分組,，產(chǎn)生一種結(jié)果：按照另一種標(biāo)準(zhǔn)分組，又產(chǎn)生一種結(jié)果,，由于分組的標(biāo)準(zhǔn)不同,，造成結(jié)果的差異，由它們的關(guān)系求對(duì)象分組的組數(shù)或?qū)ο蟮目偭浚?/font> 基本思路：先將兩種分配方案進(jìn)行比較,，分析由于標(biāo)準(zhǔn)的差異造成結(jié)果的變化,，根據(jù)這個(gè)關(guān)系求出參加分配的總份數(shù),，然后根據(jù)題意求出對(duì)象的總量． 基本題型： ①一次有余數(shù)，另一次不足,； 基本公式：總份數(shù)＝（余數(shù)＋不足數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差 ②當(dāng)兩次都有余數(shù),； 基本公式：總份數(shù)＝（較大余數(shù)一較小余數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差 ③當(dāng)兩次都不足； 基本公式：總份數(shù)＝（較大不足數(shù)一較小不足數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差 基本特點(diǎn)：對(duì)象總量和總的組數(shù)是不變的,。 關(guān)鍵問題：確定對(duì)象總量和總的組數(shù),。 |
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