最近，我有幸聆聽到了著名特級教師朱樂平和張齊華老師執(zhí)教的《認識分數(shù)》(蘇教版三年級上冊第98—100頁),，兩位老師對于同一教材的不同設(shè)計給了我耳目一新的感覺,。兩位老師“在引導(dǎo)下的發(fā)現(xiàn)”和“發(fā)現(xiàn)中的引導(dǎo)”，充分展示了課堂教學動態(tài)生成的格局,，煥發(fā)出蓬蓬勃勃,、生生不息的生命活力，使我深深感受到數(shù)學課堂教學的魅力和活力,。
片斷一：(張齊華老師)
師：叮叮和當當在野餐中遇到了一些數(shù)的問題,。讓我們?nèi)タ匆豢础?出示課本情境主題圖)
師：你看到了什么？
生：他們帶了4個蘋果,、2瓶礦泉水和1塊蛋糕,。
師：叮叮和當當怎么分這些食品呢？
生：把4個蘋果平均分給兩個人,，每個人分到2個,；把2瓶礦泉水平均分給2個人，每人分到1瓶,。(動畫演示)
師：像這樣分得的每一份同樣多在數(shù)學里稱為“平均分”
師：可是蛋糕只有一個,，能平均分嗎？
生：能!
師：如果是你,，你怎么分,？
生1：從中間切開，兩邊一樣大,。
動畫演示：將蛋糕平均分成2份,。
師：把一個蛋糕平均分成2份，每人分得多少,？
全體齊答：一半,。
師：這是一半嗎？另外這一邊呢,？
生：也是這個蛋糕的一半,。
師：可是，這一半怎么用數(shù)來表示呢,？
生：,。
師：聽說過嗎？是一個分數(shù),。這節(jié)課咱們就一起來認識分數(shù),。(板書課題-------認識分數(shù)。)
師：仔細觀察,，我們現(xiàn)在把蛋糕平均分成了2 份,，這1份是2份中的一份，就是這2份的,。誰會讀,？一齊讀。(生齊讀 )
師：這一份是,，另一份呢,？
生：也是,。
賞析：張老師創(chuàng)設(shè)生活中常見的平均分東西情境。以叮叮和當當通過分一分蘋果,、礦泉水體會平均分,，接著通過分蛋糕，只有一個怎么分,？引發(fā)了學生的認知沖突,，學生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗，使用生活語言得出“每人分得這個蛋糕的一半”,，而“一半”還只是一個具體的量,，而不是一個抽象的數(shù)。張老師“這一半怎么用數(shù)表示呢,？”的提問打破了學生的認知平衡,，學生再次根據(jù)自己從生活中獲得的數(shù)學知識回答是“”，建立了新的認知平衡,。
師：(出示長方形紙)它的是怎樣的呢,？先看要求：把一張長方形紙折一折，用斜線表示它的,。(學生動手操作)
師：先涂完的同學說一說你是怎么得到的,。
生：先對折。
師：你們覺得是嗎,？有沒有不同的折法,？(師動畫演示三種不同的折法)
師：瞧，同樣一個長方形,，可以這樣折,，還可以這樣折，為什么折法不同都可以表示呢,？
生：都是一半,，大小一樣，而涂色的正好是其中的一份,。
師：折法不同沒關(guān)系,，只要平均分成兩份，其中一份就是-------- ,。
師：用一張紙,，得到它的幾分之幾，容易嗎,？老師收集到一些紙,，你看到什么共同特點嗎？(出示正方形的,、長方形的,、圓形的,。)
師：為什么形狀不一樣，都可以表示呢,？
生：因為都平均分成了4份,，涂色部分表示其中的一份。
賞析：張老師為了讓學生深刻理解的意義,，引導(dǎo)學生用長方形紙片折、涂出“”,，并讓學生思考“為什么折法不同都可以表示”進而引導(dǎo)學生抓住本質(zhì),，進行適度抽象概括，“折法不同沒關(guān)系,，只要平均分成兩份,，其中的一份就是------- ”，使學生深刻理解的意義,，在學生深刻認識的基礎(chǔ)上,，張老師進一步將學生的數(shù)學學習引向深入：“為什么形狀不一樣，都可以表示呢,？”學生根據(jù)剛才獲得的經(jīng)驗,，借助圖形的平均分，抓住分數(shù)的本質(zhì),，得出結(jié)論：“因為都平均分成了4份,，涂色部分表示其中的一份?！边@一思維過程不僅使學生深刻理解了的含義,，把握分數(shù)的本質(zhì)，而且進一步提高了學生的抽象思維水平,。
片斷二：(朱樂平老師)
師：請同學們用1,、2這兩個數(shù)組成盡可能多的加法、減法,、乘法和除法算式,。(學生獨立思考完成后，教師讓學生匯報得出如下算式：)
加法：2+1=3
      1+2=3
減法：2-1=1
      1-2=,？
乘法：1×2=2
      2×1=2
除法：2÷1=2
      1÷2=,？
師：今天，我們不研究“1-2=,？”而研究1÷2=,？
師：在算式“1÷2=？”中,，“ 1”和“2”分別是什么數(shù),？
生1：被除數(shù)和除數(shù),。
生2：被除數(shù)÷除數(shù)=商
師(出示)：8÷4=
師：這個算式是什么意思？
生1：把8平均分成4份,，求每一份是多少,？
生2：還可以表示求8里面有幾個4？
師：能說說“4÷2=,？”的意思嗎,？
生1：把4平均分成2份，求每一份是多少,？
生2：還可以表示求4里面有幾個2,？
師：能說說“1÷2=？”的意思嗎,？
生1：把1平均分成2份,，求每一份是多少？
生2：還可以表示求1里面有幾個2,？
師：1÷2等于多少呢,？
生1：1除以2等于0.5。
生2：1除以2等于一半,。
生3：我知道1除以2等于
賞析：朱老師以最簡單的兩個數(shù)“1”和“2”入手,，讓學生盡可能多寫出一些加法、減法,、乘法,、除法算式，創(chuàng)設(shè)了一個開放的數(shù)學教學情境,，學生很自然地能提出問題：1÷2=,？。朱老師再以學生原有的整數(shù)應(yīng)用題“平均除”和“包含除”為基礎(chǔ),，通過“8÷4= ” 和“4÷2= ”這兩個算式,，讓學生類比遷移出“1÷2=”的意義。在學生理解算式意義的基礎(chǔ)上,，再結(jié)合自己的生活經(jīng)驗,，很自然地想到把1平均分成2份，每一份是一半,、0.5,、。
師：是一個分數(shù),，是1除以2的商,。
師：把一張長方形的紙平均分成2份，每一份就是這張長方形紙的幾分之幾,？
生,。
師：出示算式：1÷4=
(1)             想一想：商是多少,？
(2)             動手折紙，并在每一份上寫上分數(shù),。,、
(3)             摸一摸，每一份的大小,。
(在學生完成上面三個思維過程后,，教師再分別出示 “1÷8=和1÷16=”讓學生重復(fù)上述三個思維過程)
師：讓我們回過頭來看一看剛才這些分數(shù)是怎么得到的？(教師用多媒體演示了剛才的學習過程)
師：說一說下面這些分數(shù)的含義：,、,、、,。
（1）    先說給自己聽一聽,，
（2）    再說給同桌聽一聽,。
師(出示下圖):分別用分數(shù)表示下圖各部分大小,。
 
 
  
 
 

 (教師根據(jù)學生的回答，在圖中標出和兩個  ) ,。
師：和誰大誰?。?br>生：大于   ,。
師：你能用和寫一些加法,、減法、乘法和除法算式嗎,？試一試,。(學生獨立思考完成后，匯報結(jié)果如下)
  + = ×2=
 - =    ÷ = ,。
(師將上圖變化為下圖)
 
   
   
 
 
 
 
 
 
根據(jù)上圖,，比較分數(shù)的大小，再寫出一些加法,、減法,、乘法、除法算式,。(教師讓學生獨立寫了將近十分鐘,、大部分同學寫了幾十個算式)，
賞析：在這個教學環(huán)節(jié),，朱老師通過讓學生摸一摸折出的分數(shù),，來幫助學生理解分數(shù)的意義和大小,；再引導(dǎo)學生回憶剛才得出分數(shù)的過程,，讓學生在重溫學習的過程中學會反思,，以實現(xiàn)新的認知建構(gòu)；最獨具匠心的是結(jié)合一張“分數(shù)圖”,，讓學生先在老師的引導(dǎo)下寫出了3個算式,，再留給足夠的思考時間和空間，讓學生寫出盡可能多一些分數(shù)加法,、乘法,、減法、除法算式,，這時學生已不是簡單的模仿,，而是不斷創(chuàng)新和不斷加深理解的過程。
對比賞析：
1,、數(shù)學發(fā)展扎根于現(xiàn)實生活,，還扎根于數(shù)學自身內(nèi)發(fā)展的需要，兩位老師從這兩個不同的角度引入新課,。張老師根據(jù)教材從學生的生活經(jīng)驗出發(fā),，創(chuàng)設(shè)了生動、貼切學生生活的問題情境,，學生感覺很自然,，淺顯易懂。朱老師根據(jù)數(shù)學自身內(nèi)發(fā)展的需要,，由兩個數(shù)“1”和“2”寫出一些算式,，引出問題，創(chuàng)設(shè)了一個開放的,、純數(shù)學的教學情境,，符合學生的認知發(fā)展規(guī)律，有利于學生形成新的認知結(jié)構(gòu),，這種引入對目前在新課程實施的過程中,，許多老師對“數(shù)學生活化”的片面理解而引發(fā)的“去數(shù)學化”課堂教學起了一個很好的導(dǎo)向和示范作用。
2,、張老師為了讓學生深刻理解分數(shù)的含義,，借助于長方形、正方形和圓形,，引導(dǎo)學生在直覺思維的基礎(chǔ)上適度抽象,，深層把握分數(shù)的含義。朱老師通過引導(dǎo)學生摸一摸折出的分數(shù)的大小,，并通過一張關(guān)鍵的“分數(shù)圖”,，讓學生花足夠多的時間寫出與、、,、有關(guān)的加,、減、乘,、除算式,，來加深對分數(shù)的理解。兩位老師都異曲同工地注重數(shù)形結(jié)合,，在直觀的基礎(chǔ)的上,，引導(dǎo)學生思維不斷提升，抽象能力和抽象水平不斷提高,，以達到“茅塞頓開,、豁然開朗”這樣一種認知過程中的飛躍。