用信號(hào)發(fā)生器代替基準(zhǔn)輸入信號(hào)f_i,，當(dāng)改變f_i頻率,，在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，觀察發(fā)現(xiàn)VCO的頻率f_o將隨著信號(hào)發(fā)生器的頻率作線性變化,。在環(huán)路鎖定情況下二個(gè)頻率計(jì)的頻率讀數(shù)始終是相等的,。

★

可見(jiàn)鎖相環(huán)是一個(gè)相位反饋系統(tǒng)，環(huán)路鎖定沒(méi)有頻差,，但仍然存在相位誤差φ_e,否則不可能再控制頻率變化了,。

指環(huán)路本身是失鎖狀態(tài)，使環(huán)路能保持跟蹤和同步的最大固有角頻差Δω_imax=Δω_H稱為環(huán)路的同步帶,。

其一：可能使環(huán)路無(wú)法再鎖定。

其二：可能使環(huán)路再鎖定。(這是通常失鎖狀態(tài)總是指這種情況)

包含兩個(gè)階段,，一是頻率牽引階段(或稱頻率捕捉過(guò)程)；一是相位牽引階段（或稱相位捕捉過(guò)程）,。

捕捉過(guò)程鑒相器輸出電壓 v_d(t) 呈現(xiàn)波形就不再是正弦波,，而是一串非周期性的“葉尖”波。

頻率捕捉過(guò)程是由于φ_e(t)產(chǎn)生2π周期跳躍,產(chǎn)生上下不對(duì)稱的差拍波,，產(chǎn)生一個(gè)直流分量,，隨差拍波的周期愈來(lái)愈長(zhǎng)，使這直流分量值也愈來(lái)愈大,，這直流的增長(zhǎng)過(guò)程,，就是環(huán)路濾波器的積分過(guò)程，將VCO的頻率從ω_i牽引ω_r,，完成頻率牽引過(guò)程,。

相位捕捉過(guò)程是使VCO頻率已接近了ω_i，認(rèn)為只進(jìn)行相位的調(diào)整,，這過(guò)程已不再發(fā)生2π周期的跳躍,，所以是快捕入鎖的過(guò)程。使φ_e(t)趨于穩(wěn)態(tài)的相位差φ_e∞,，由于 v_d經(jīng)過(guò)環(huán)路濾波器后產(chǎn)生 v_c信號(hào),，控制VCO，才能保持ω_i＝ω_o,，若無(wú)φ_e∞存在,環(huán)路也無(wú)法鎖定,。

環(huán)路鎖定后，若輸入信號(hào)是隨時(shí)間發(fā)生變化,，加至鑒相器后,，通過(guò)環(huán)路調(diào)節(jié)作用，使壓控振蕩器的頻率也不斷地跟隨輸入信號(hào)頻率和相位而變,，只要滿足 ω_i－ω_o=(ω_i-ω_r)-(ω_o-ω_r),，這時(shí)環(huán)路工作狀態(tài)就是跟蹤(或同步)狀態(tài)。

5）環(huán)路頻率特性

★★“頻率特性”是對(duì)輸入信號(hào)的相位頻譜而言

★輸入信號(hào) vi(t)=Vimsin[ωc(t)＋misin(Ωt＋φi)]

輸入相位 φi(t)=misin(Ωt＋φi')

輸出相位 φo(t)=mosin(Ωt＋φo')

誤差相位 φe(t)=msin(Ωt＋φe')

將環(huán)路傳遞函數(shù)中S,令S=jΩ即分別得到不同環(huán)路閉環(huán)頻率響應(yīng)和誤差的頻率響應(yīng),。

★一階環(huán)

★二階環(huán)（以理想二階環(huán)為例）

★結(jié)論

⊙	無(wú)論何種濾波器的二階環(huán)其閉環(huán)頻響特性應(yīng)都具有低通性質(zhì),，誤差頻響特性都具有高通性質(zhì)。這兩種響應(yīng)在環(huán)路應(yīng)用中有極重要的作用,。
⊙	閉環(huán)幅頻具有低通濾波特性即：只要輸入信號(hào)的相位調(diào)制頻率Ω低于環(huán)路的自然頻率ωn（嚴(yán)格地說(shuō)是截止角頻率）,，則環(huán)路就可以良好地傳遞相位調(diào)制，VCO的輸出相位φo(t)可以良好跟蹤輸入相位φi(t)的變化,，環(huán)路誤差相位很 小,。
⊙	誤差頻響具有高通濾波特性即：當(dāng)相位調(diào)制頻率Ω遠(yuǎn)高于環(huán)路自然頻率ωn,，那么環(huán)路不能傳遞相位調(diào)制，VCO的輸出相位Φo(t)不能跟蹤輸入相位φi(t)變化,，環(huán)路誤差相位φe(t)幾乎與輸入相位φi(t)一樣變化,。 6）環(huán)路穩(wěn)定性   相環(huán)是一個(gè)反饋控制系統(tǒng)，穩(wěn)定是反饋控制系統(tǒng)的重要性能,，關(guān)系到系統(tǒng)能夠  正常發(fā)揮效能的前提條件,。 ★★線性環(huán)路系統(tǒng)穩(wěn)定充要條件     閉環(huán)傳遞函數(shù)的全部極點(diǎn)都應(yīng)位于S平面的左半平面上，否則為不穩(wěn)定系統(tǒng),。 ★★線性環(huán)路系統(tǒng)判斷方法 波得準(zhǔn)則法 ⊙ 用開(kāi)環(huán)頻域特性,，來(lái)判斷閉環(huán)時(shí)系統(tǒng)的極點(diǎn)是否都落在S平面的左半平面內(nèi)，若是,，則為就是穩(wěn)定,，若有一個(gè)或一個(gè)以上處在右半平面或虛軸上，則系統(tǒng)就是不穩(wěn)定的,。波得準(zhǔn)則在工程上是常用的,，即波得圖可根據(jù)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)繪出，也可通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法得出,。 ⊙ 波得圖： ※ 包括幅頻特性和相頻特性,，頻率都用對(duì)數(shù)分度表示。 ※ 實(shí)際應(yīng)用時(shí),，不但要求穩(wěn)定,，而且要求遠(yuǎn)離臨界穩(wěn)定的條件，即相位余量和增益余量,。 ※ 開(kāi)環(huán)增益達(dá)到0dB時(shí)的頻率稱增益臨界頻率ωT,。   開(kāi)環(huán)相移達(dá)到π時(shí)的頻率稱相位臨界頻率ωK,。   7）環(huán)路非線性相圖分析 鎖相環(huán)路是一個(gè)非線性的自動(dòng)控制系統(tǒng),。其非線性主要來(lái)源于鑒相器。在作環(huán)路跟蹤性能的分析中,，是假定環(huán)路已經(jīng)工作在鎖定狀態(tài),。在跟蹤過(guò)程中認(rèn)為相位誤差φe(t)始終是很小，故允許對(duì)環(huán)路作線性化處理,。但在實(shí)際工作過(guò)程中環(huán)路相位誤差并不是很小,，如捕獲的過(guò)程其相位誤差即可能大大超過(guò)此線性化允許的范圍。因此,，研究環(huán)路的捕捉過(guò)程,、捕捉帶以及捕捉時(shí)間等，就不能再做線性化處理,，而必須解出高階非線性微分方程,，即必須對(duì)環(huán)路作非線性分析,。   環(huán)路相圖及其捕獲性能 ★基本概念 ⊙ 捕捉時(shí)間 環(huán)路從某個(gè)起始頻差開(kāi)始，經(jīng)歷頻率捕獲與相位捕獲過(guò)程所需時(shí)間之和稱為捕捉時(shí)間,，用tp表示,。 ⊙ 捕捉帶 環(huán)路原先失鎖，在外界因素影響下,，輸入固有角頻差逐漸減小,，環(huán)路開(kāi)始能夠鎖定，因此環(huán)路由失鎖進(jìn)入鎖定允許最大固有角頻差稱為捕捉帶,，用△ωP表示,。 ⊙ 同步帶 環(huán)路原先鎖定，在外界因素影響下,，環(huán)路偏離原鎖定狀態(tài),，又使環(huán)路入鎖的允許的最大輸入固有角頻差稱為同步帶，用△ωH表示,。 ⊙ 快捕帶 環(huán)路不經(jīng)過(guò)周期（2π）跳躍而能捕獲的最大固有角頻差稱為快捕帶,，用△ωL表示。   8）環(huán)路噪聲和等效噪聲帶寬   ★★噪聲概念 ★噪聲是雜亂無(wú)章的起伏噪聲,，是平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程,，滿足統(tǒng)計(jì)特性。 ★功率譜密度S(f) ⊙ 單位帶寬,，單位電阻所得到的平均功率稱為功率譜密度,；用S(f)表示。 ⊙ 大量事實(shí)已證明,，噪聲在單位電阻上消耗的平均功率是確定的,。 ⊙ 噪聲脈沖f(t)的振幅譜密度為   并求得   為抽樣函數(shù)（其中令τ＝10-13s） 說(shuō)明單個(gè)窄脈沖在BW=1013Hz范圍內(nèi)為均勻的振幅譜密度G(f)≈τ（常數(shù)） ★起伏噪聲的功率譜密度也是均勻的。 ★高斯噪聲和白噪聲 ⊙ 白噪聲指在0～1013Hz 頻帶內(nèi)功率譜密度是均勻的,。 ⊙ 白高斯噪聲指在0～1013Hz頻帶內(nèi)功率譜密度是均勻的,，并且概率密度滿足高斯分布的噪聲。 ★★鎖相環(huán)噪聲和環(huán)路等效噪聲帶寬 ★ 在實(shí)際應(yīng)用中,，鎖相環(huán)路的輸入信號(hào)總是伴隨著噪聲和干擾的,，其影響很大，甚至可以完全破壞環(huán)路的工作,。 在有噪聲的條件下,，整個(gè)捕獲的跟蹤問(wèn)題本身都只有概率的意義。因此分析中使用了隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特性,。 ★ 在有輸入噪聲的情況下,，環(huán)路方程為：   其中 ⊙N(t)為環(huán)路的等效噪聲N(t)   nc(t) 、ns(t)　為兩個(gè)正交分量,，分別寫(xiě)為 ⊙有噪聲環(huán)路輸出誤差電壓信號(hào) ⊙有噪聲環(huán)路相位模式 ★ 在弱噪聲作用下,，φe(t)較小,，這時(shí)sinφe(t)≈φe(t)可得到線性化噪聲模型，因而,，可用線性電路的各種方法來(lái)分析,。 ⊙環(huán)路輸入及輸出相位噪聲的功率譜密度 ⊙環(huán)路輸入及輸出相位噪聲方差   說(shuō)明環(huán)路等效噪聲帶寬BL愈窄，環(huán)路對(duì)輸入噪聲抑制能力愈強(qiáng),。 ⊙環(huán)路單邊噪聲帶寬   環(huán)路單邊噪聲帶寬 寬度為BL 的理想低通濾波器  （如圖中虛線所示）,，環(huán)路等效噪聲帶寬BL也就是保證矩形面積與環(huán)路低通功率響應(yīng)曲線下面面積相等。 ⊙環(huán)路輸入信噪比及環(huán)路信噪比