初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例與反思

—次函數(shù)復(fù)習(xí)課

輝南縣撫民中學(xué)    叢廣杰

一、教學(xué)目標(biāo):

1,、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義,；

2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì),；體會數(shù)形結(jié)合思想,。

3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系,；

4,、掌握直線的平移法則簡單應(yīng)用,；

5、能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識熟練地解決數(shù)學(xué)問題,。

二,、教學(xué)重、難點：

重點：初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識體系,，能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識熟練地解決數(shù)學(xué)問題,。

難點：對直線的平移法則的理解，體會數(shù)形結(jié)合思想,。

三,、教學(xué)媒體：大屏幕。

四,、教學(xué)設(shè)計簡介：

  因為這是初三總復(fù)習(xí)節(jié)段的復(fù)習(xí)課,，在這之前已經(jīng)復(fù)習(xí)了變量、函數(shù)的定義,、表示法及圖象,，而本節(jié)的教學(xué)任務(wù)是一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識及其簡單的應(yīng)用，沒有涉及實際應(yīng)用,。為了節(jié)約學(xué)生的時間,，打造高效課堂，我開門見山,，直接向?qū)W生展示教學(xué)目標(biāo),，然后讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)進行聯(lián)想回顧，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí),。例如,，在“圖象及其性質(zhì)”環(huán)節(jié)中，老師讓學(xué)生自己說出一次函數(shù)圖象的形狀,、位置及增減性,，不完整的可讓其他學(xué)生補充糾正。這樣,，使無味的復(fù)習(xí)課變得活躍一些,，增強學(xué)習(xí)氣氛。隨后教師就用大屏幕展示出標(biāo)準(zhǔn)答案,，然后教師組織學(xué)生以比賽的形式做一些針對性的練習(xí),。為了鞏固知識點，學(xué)生解決每一個問題時都要求其說出所運用的知識點,。

五,、教學(xué)過程：

1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義 ：

一次函數(shù)：一般地,，若y=kx+b（其中k,b為常數(shù)且k≠0）,，那么y是x的一次函數(shù)

正比例函數(shù)：對于 y=kx+b,，當(dāng)b=0, k≠0時，有y=kx,此時稱y是x的正比例函數(shù),，k為正比例系數(shù),。

2. 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：

（1）從解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常數(shù))是一次函數(shù),；而y=kx(k≠0,，b=0)是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例,，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣,。

（2）從圖象看：正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過原點（0，0）的一條直線,；而一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點（0，b）且與y=kx平行的一條直線,。

基礎(chǔ)訓(xùn)練一：

1,、指出下列函數(shù)中的正比例函數(shù)和一次函數(shù)：①y = x +1；②y = - x/5,；

③y = 3/x ,；④y = 4x  ；⑤y =x（3x+1）-3x   ,；⑥y=3（x-2）,；⑦y=x/5-1/2。

2,、下列給出的兩個變量中,，成正比例函數(shù)關(guān)系的是：A、少年兒童的身高和年齡,；B,、長方形的面積一定，它的長與寬,；  C,、圓的面積和它的半徑；D,、勻速運動中速度固定時,，路程與時間的關(guān)系。

3,、對于函數(shù)y =（m+1）x + 2- n,，當(dāng)m、n滿足什么條件時為正比例函數(shù),？當(dāng)m,、n滿足什么條件時為一次函數(shù),？

3、正比例函數(shù),、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)：

7,、k,b的符號與直線y=kx+b(k≠0) 的位置關(guān)系：

k的符號決定了直線y=kx+b(k≠0）      ；b的符號決定了直線y=kx+b與y軸的交點      ,。當(dāng)ｋ＞0時,，直線        ； 當(dāng)ｋ＜0時,，直線          ,。

當(dāng)b＞0時，直線交于ｙ軸的         ,；當(dāng)b＜0時,，直線交于ｙ軸的      。

為此直線y=kx+b(k≠0) 的位置有4種情況,，分別是：

當(dāng)ｋ＞0,， b＞0時，直線經(jīng)過         ,；當(dāng)ｋ＞0,， b＜0時，直線經(jīng)過         ,；

當(dāng)ｋ＜0,，b＞0時，直線經(jīng)過       ,；當(dāng)ｋ＜0,，b＜0時，直線經(jīng)過         ,。

基礎(chǔ)訓(xùn)練二：

1. 寫出一個圖象經(jīng)過點（1,，- 3）的函數(shù)解析式為                     。

2.直線y =  - 2X - 2 不經(jīng)過第           象限,，y隨x的增大而         ,。

3.如果P（2，k）在直線y=2x+2上,，那么點P到x軸的距離是             ,。

4.已知正比例函數(shù) y =(3k-1)x,,若y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是           ,。

5,、過點（0，2）且與直線y=3x平行的直線是           ,。

6,、若正比例函數(shù)y =（1-2m）x 的圖像過點A（x1,，y1）和點B（x2，y2）當(dāng)x1＜x2時,，y1＞y2,則m的取值范圍是            ,。

7、若函數(shù)y = ax+b的圖像過一,、二,、三象限，則ab        0,。

8,、若y-2與x-2成正比例，當(dāng)x=-2時,y=4,則x=        時,y = -4,。

9,、直線y=- 5x+b與直線y=x-3都交y軸上同一點，則b的值為     ,。

10,、將直線y = -2x-2向上平移2個單位得到直線                 ；

    將它向左平移2個單位得到直線                       ,。

綜合訓(xùn)練：已知圓O的半徑為1，過點A（2,，0）的直線切圓O于點B,，交y軸于點C。（1）求線段AB的長,。（2）求直線AC的解析式,。

六、教學(xué)反思：本節(jié)課是我這學(xué)期做的一節(jié)匯報課,。教學(xué)任務(wù)基本完成,，最后剩下一道綜合訓(xùn)練題沒來得及探討，留作了課后作業(yè),。從本節(jié)課的設(shè)計上看,，我自認為知識全面，講解透徹,，條理清晰,，系統(tǒng)性強，講練結(jié)合,，訓(xùn)練到位,，一節(jié)課下來后學(xué)生在基礎(chǔ)知識方面不會有什么漏洞。因為復(fù)習(xí)課的課堂容量比較大,，需要展示給學(xué)生的知識點比較多,，訓(xùn)練題也比較多,，所以我選擇在多媒體上課。應(yīng)該說在設(shè)計之初,，我是在兩種方案中選出的一種為學(xué)生節(jié)省時間的復(fù)習(xí)方法,，課前的工作全由教師完成，教師認真?zhèn)湔n,，查閱資料,，搜集有針對性的訓(xùn)練題，學(xué)生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了,?？蓻]想到，在課的進行中,，我就聽到有的教師在切切私語,，都是初三學(xué)生了，怎么好象沒有幾個學(xué)習(xí)的,。我也感覺到這節(jié)課確實有一大部分學(xué)生注意力渙散,，沒有全身心地投入到學(xué)習(xí)中去。以致于面對簡單的問題都卡,，思維不連續(xù),。糾其原因，是我沒有把學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性充分調(diào)動起來,，學(xué)生沒有發(fā)揮出學(xué)習(xí)的主動性,。課堂訓(xùn)練以競賽的形式進行，似乎有一定的刺激性,，但缺少后續(xù)的刺激活動,，學(xué)生沒有保持住持久的緊張狀態(tài)。

課后我找到了學(xué)委和科代表,，請他們協(xié)助我一同反思本節(jié)課的優(yōu)缺點,，并把在以往的章末復(fù)習(xí)時曾采取過的另一種復(fù)習(xí)方案闡述給他們聽，就是課前先把所有的復(fù)習(xí)任務(wù)都交給學(xué)生完成,，教師指導(dǎo)學(xué)生瀏覽教材,、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質(zhì),、基本方法,，并收集與每個知識點相關(guān)的有針對性的問題，也可以自己編題,，同時要把每一個問題的答案做出來,，盡量要一題多解。再由小組長組織小組成員匯編，在匯編過程中要去粗取精,。課堂就是以小組為單位學(xué)生展示自己的舞臺,，在這個舞臺上學(xué)生是主角，在這個舞臺上學(xué)生可以成果共享,，在這個舞臺上學(xué)生收獲著自己的收獲,。臺上他們是主角，臺下他們也是主角,。

但是在初三總復(fù)習(xí)時,，我理解學(xué)生的忙，所以能包辦的我就一律代做,，以為這就是幫學(xué)生減輕負擔(dān),，學(xué)生自己去做的事是少了，可是需要學(xué)生被動記憶的知識多,；教師把一節(jié)設(shè)計的井井有條,，想要學(xué)生在這一節(jié)課里收獲更多，但被動的學(xué)生并沒有全身心的投入到學(xué)生中去,，降低了課堂效率,，又把好多任務(wù)壓到課下，最后教師減輕學(xué)生的課后負擔(dān)的想法還是落空了,。

通過這節(jié)復(fù)習(xí)課的教學(xué)讓我從另一個角度體會到了減輕學(xué)生負擔(dān)的深刻含義,，不單指減少學(xué)生課后學(xué)習(xí)的時間，更重要的是提高學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量,、效率,，我的這節(jié)課失敗之處就是過分的注重了前者，而忽略了實效性,。那么在今后的復(fù)習(xí)課教學(xué)中我要多思多想、多問多聽（問問老師,、聽聽學(xué)生的想法）,，力求在真正減輕學(xué)生負擔(dān)的基礎(chǔ)上打造高效課堂