2009年全國(guó)名校高三模擬試題分類(lèi)匯編
導(dǎo)數(shù)與極限
一,、選擇題
1、(四川省成都市高2009屆高中畢業(yè)班第一次診斷性檢測(cè))"函數(shù)f(x)在點(diǎn)x＝x0處有定義"是"函數(shù)在點(diǎn)x＝x0處連續(xù)"的
A,、充分不必要條件 B,、必要不充分條件 C、充要條件 D,、既不充分也不必要條件
答案：B
2,、(湖南省衡陽(yáng)市八中2009屆高三第三次月考試題)在等差數(shù)列中，為的前項(xiàng)和,，若,，則a＝( ).
　A. 3 B. 2 C. D.
答案：B
3、(湖南省衡陽(yáng)市八中2009屆高三第三次月考試題)已知數(shù)列滿足,，,....若,則( ).
A. B.3 Ｃ.４ D.５
答案：B
4,、(江西省崇仁一中2009屆高三第四次月考)函數(shù)在x∈[－1，1]上的最大值等于（ ）
　　A．　　　　　　 B． C． D．
　　答案：D
5,、(揭陽(yáng)市云路中學(xué)2009屆高三數(shù)學(xué)第六次測(cè)試)過(guò)曲線上的點(diǎn)PO的切線平行于直線y = 4x1,，則切點(diǎn)PO的坐標(biāo)為（ ）
A．(0，－1)或(1,，0) B．（1,，0）或（1，4）
C．（－1,，－4）或（0,，－2） D．（1，0）或（2,，8）
答案：B 設(shè)PO(xo, yo),，由y/ = 3x2 + 1得y/ | x = xo = 3+1由題意得：3+1 = 4 ∴ xo =±1
　　 故P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）或（－1,，－4）
6,、(揭陽(yáng)市云路中學(xué)2009屆高三數(shù)學(xué)第六次測(cè)試)設(shè)f (x) = x(ax2 + bx + c) (a≠0)在x = 1和x =－1處均有極值，則下列點(diǎn)中一定在x軸上的是（ ）
A．（a, b） B．(a , c)
C．(b, c) D．(a + b, c)
答案：A f /(x) = 3ax2 + 2bx + c,，由題意知1,，－1是方程3ax2 + 2bx + c = 0的兩根。由韋達(dá)定理可得.
7,、(揭陽(yáng)市云路中學(xué)2009屆高三數(shù)學(xué)第六次測(cè)試)若函數(shù)f (x) = x在(1,，+∞)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
　　答案：A f /(x) = ,，p >－x2在(1, +)上恒成立,，∴p －1
8,、(遼寧省大連市第二十四中學(xué)2009屆高三高考模擬)已知函數(shù)，若它的導(dǎo)函數(shù)）上是單調(diào)遞增函數(shù),，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
答案：A
9,、(山東省德州市寧津高中2008-2009學(xué)年高三第一次月考)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
　　A． B． C． D．
答案：A
10、(陜西省西安鐵一中2009屆高三12月月考)若函數(shù)有3個(gè)不同的零點(diǎn),，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A． B. C. D.
答案：A
11,、(河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2008-2009學(xué)年高三第二次月考)已知二次函數(shù)y＝ax2＋(a2＋1)x在x＝1處的導(dǎo)數(shù)值為1，則該函數(shù)的最大值是
A． B． C． D．
答案：B
　　12,、(江西省南昌二中2008～2009學(xué)年度第一輪第二次段考)已知,，則等于（ ）
A.2 B.0 C.-2 D.-4
　　答案：D
13、(2008年重慶一中高2009級(jí)第一次月考)設(shè),、是定義在上的可導(dǎo)函數(shù),，且，則當(dāng)時(shí)有（ ）

　
答案：A
14,、(安徽省潛山縣三環(huán)中學(xué)2009屆高三上學(xué)期第三次聯(lián)考)已知函數(shù)有極大值和極小值,，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A. 　　　 B.
C. D.
答案：C
15、(北京五中12月考)下列函數(shù)中既是奇函數(shù),，又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是
　　A． B．
C． D．
答案：D
16,、(北京市東城區(qū)2009屆高三部分學(xué)校月考)已知函數(shù)f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d在區(qū)間[－1,2]上是減函數(shù),那么b＋c＝
A．有最大值 B．有最大值-
　　C．有最小值 D．有最小值-
答案：B
17、(大慶鐵人中學(xué)2009屆高三上學(xué)期期中考試)若上是減函數(shù),，則的取值范圍是（ ）
　　A. B. C. D.
　　答案：C
18,、(大慶鐵人中學(xué)2009屆高三上學(xué)期期中考試)設(shè)a∈R，若函數(shù),，有大于零的極值點(diǎn),，則（ ）
　　A．a(chǎn)＞－3 B．a(chǎn)＜－3 C．a(chǎn)＞－ D．a(chǎn)＜－
答案：B
19、(大慶鐵人中學(xué)2009屆高三上學(xué)期期中考試)已知函數(shù)y=f(x),y=g(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如下圖,，那么y=f(x),y=g(x)的圖象可能是（ ）
　　
答案：D
20,、(哈爾濱市第九中學(xué)2008-2009學(xué)年度高三第三次月考)的值為 （ ）
A．－1 B．0 C． D．1
答案：A
21、(廈門(mén)市第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2008-2009學(xué)年高三數(shù)學(xué)第四次月考)設(shè),，若,，則（ ）
　　A. B. C. D.
解：∵ ∴
　　∴由得，選Ｂ
　22,、(重慶市大足中學(xué)2009年高考數(shù)學(xué)模擬試題)已知,，若存在，則常數(shù)a =_______________,。
答案：-3提示：
23,、(重慶一中2008學(xué)年高三年級(jí)上期半期考試)設(shè)函數(shù)f(x)=（ ）
A．0 B．1 C．-1 D．2
答案：B
24、(2009屆福建省福鼎一中高三理科數(shù)學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練綜合卷一)設(shè), 則此函數(shù)在區(qū)間 和內(nèi)分別為 ( )
　 A．單調(diào)遞增,，單調(diào)遞增 B．單調(diào)遞增,，單調(diào)遞減
　　C．單調(diào)遞減,，單調(diào)遞增 D．單調(diào)遞減，單調(diào)遞減
答案：B
25,、(北京市東城區(qū)2008-2009學(xué)年度高三年級(jí)部分學(xué)校月考)已知函數(shù) （ ）
A．有最大值 B．有最大值- C．有最小值 D．有最小值-
答案：B
26、(福建省福州三中高三年級(jí)第二次月考)已知,，則等于（ ）
A．0 B． C． D．2
答案：B
27,、(福建省福州三中高三年級(jí)第二次月考)已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
答案：C
28,、(福建省德化一中2009屆高三上學(xué)期第三次綜合測(cè)試)＝（▲▲▲）
A．－ B．－3 C． D．3
答案：D
29,、(廣東省佛山市三水中學(xué)2009屆高三上學(xué)期期中考試)曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：B
30、(廣西桂林十八中06級(jí)高三第二次月考)設(shè)P為曲線C:上的點(diǎn),，且曲線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為,，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為
A. B. C. D.
答案：B
31、(廣西桂林十八中06級(jí)高三第二次月考)若的值為
A. －2 B. C. D.
答案：D
32,、(廣西桂林十八中06級(jí)高三第二次月考)定義在上的可導(dǎo)函數(shù)滿足且,，則的解集為
　　A. B. C. D.
答案：C
33、(河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2008-2009學(xué)年高三第一次月考)若,則常數(shù)的值為
　　A． B． C． D．
答案：C
34,、(河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2008-2009學(xué)年高三第一次月考)設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),，的圖象如圖所示，則的圖象最有可能的是

答案：C
35,、(河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2008-2009學(xué)年高三第一次月考)若函數(shù),，則此函數(shù)圖象在點(diǎn)（4，f（4））處的切線的傾斜角為
　　A． B．0 C．鈍角 D．銳角
答案：C
36,、(河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2008-2009學(xué)年高三第一次月考)在數(shù)列在中,，，,，,其中為常數(shù),，則的值是
　　A．-1 B．0 C．1 D．2
答案：C
37、(河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2008-2009學(xué)年高三第一次月考)函數(shù)f（x）是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù),，且滿足,，對(duì)任意正數(shù)a、b,，若a< b,則必有
　　A． B．
　　C． D．
答案：C
38,、(河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2008-2009學(xué)年高三第一次月考)設(shè)p:O在內(nèi)單調(diào)遞增，q：m≥-5,則p是q的 條件
　　A．充分不必要 B．必要不充分
　　C．充要 D．既不充分又不必要
答案：B
39,、(天津市漢沽一中2008~2008學(xué)年度第五次月考)與直線2x－y－4＝0平行且與曲線相切的直線方程是 ．
答案：16x-8y+25=0
40,、(湖北省武漢市第四十九中學(xué)2009屆高三年級(jí)十月月考)已知，且函數(shù),，在上單調(diào)遞增,，則的取值范圍是（ ）
A,、 B、 C,、 D,、
答案：A
41、(山西省太原五中2008-2009學(xué)年度高三上學(xué)期10月月考)若r為實(shí)常數(shù),，則（ ）
A． 有唯一確定的值 B．有兩個(gè)不同的值
C． 有三個(gè)不同的值 D．有無(wú)數(shù)個(gè)不同的值
答案：C
42,、(山西省太原五中2008-2009學(xué)年度高三上學(xué)期10月月考)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則的取值范圍是（ ）
A. B. 　C D.
答案：B
43,、(山西省太原五中2008-2009學(xué)年度高三上學(xué)期10月月考)曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值為( )
A. B. C. D.
答案：A
44,、(四川省成都七中2009屆高三零診模擬考試)函數(shù)y=的極小值為( )
　A. B.0 C. D.1
答案：B
45、(四川省成都市新都一中高2009級(jí)數(shù)學(xué)理科12月考試題)已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,，,，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有,，則的最小值為（ ）
A．3 B． C．2 D．
答案：C
46,、(四川省綿陽(yáng)市高中2009級(jí)第二次診斷性考試)已知函數(shù)f(x)＝ x2sinθ＋xcosθ，其中θ∈R,，那么g(θ)＝f '(1)的取值范圍是
A,、[－1，1] B,、[－2,，2] C、[－,，] D,、[－，]
答案：B
47,、(蒼山誠(chéng)信中學(xué)·理科)函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 （ ）
A．（,，+∞） B．（－∞，）
C．（0,，） D．（e,，+∞）
答案：C
48、(蒼山縣·理科)函數(shù)在上是（ ）.
　　A．單調(diào)增函數(shù)
　　B．單調(diào)減函數(shù)
　　C．在上單調(diào)遞增,，在上單調(diào)遞減,；
　D．在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.
　　答案：D
49,、(濟(jì)寧·理科)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)四個(gè)象限,，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
　 A． B． C． D．
答案：
50、(臨沂一中·理科)已知函數(shù)（a為常數(shù)），在區(qū)間上有最大值20,，那么此函數(shù)在區(qū)間上的最小值為（ ）
　A． 　 B． 　 C． 　 　D．
　　答案：B
51,、(濰坊市四縣一校·理科)設(shè)，若函數(shù),，有大于零的極值點(diǎn),，則
　(A) (B) (C) (D)
答案：B
52、(煙臺(tái)·理科)設(shè)的圖象畫(huà)在同一直角坐標(biāo)系中,，不可能正確的是 （ ）







　
答案：D
53,、(廣東省汕頭市潮南區(qū)08－09學(xué)年度第一學(xué)期期末高三級(jí)質(zhì)檢)已知a>0，函數(shù)的最小值所在區(qū)間是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
答案：C
54,、(重慶奉節(jié)長(zhǎng)龍中學(xué)2009年高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷二)函數(shù)的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)的圖象大致是




解析：答 由的圖象及的意義知,，在x＞0時(shí),，為單調(diào)遞增函數(shù)且＜0；在x＜0時(shí),，為單調(diào)遞減函數(shù)且＜0．選D．
評(píng)析：本題考查學(xué)生靈活運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)與觀察問(wèn)題的能力．
55,、（溫州市十校聯(lián)合體2008學(xué)年高三第一學(xué)期期初聯(lián)考 08.8數(shù)學(xué)試卷（理科））函數(shù)圖象如圖，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（ D ）
　　A． B．
C． D．
56,、（嘉興市2008年高中學(xué)科基礎(chǔ)測(cè)試(理科)數(shù)學(xué)試題卷2009.1）
己知函數(shù),，其導(dǎo)數(shù)f'(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)的極小值是 ( ▲ )D
A．a(chǎn)+b+c B．8a+4b+c C．3a+2b D．c
57,、（寧波市2008學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷高三數(shù)學(xué)(理科)）
．函數(shù)的定義域?yàn)椋╝,b）,，其導(dǎo)函數(shù)內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在區(qū)間（a,b）內(nèi)極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是A
（A）1 （B）2
（C）3 （D）4
58,、(2008學(xué)年第一學(xué)期十校高三期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（理）) 如圖所示的曲線是函數(shù)的大致圖象,，則等于（ ）
　　A． B．
　　C． D．
答案：C
59、（學(xué)軍中學(xué)2008-2009學(xué)年上學(xué)期高三期中數(shù)學(xué)試題（理））
函數(shù)圖象如圖,，則函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為 （ ）
　　A． B．
C． D．
答案：D
60,、（2008-2009學(xué)年上學(xué)期期中高三數(shù)學(xué)試題）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將和的圖象畫(huà)在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中,，不可能正確的是（ ）

答案：D
61,、（2009浙江杭州學(xué)軍中學(xué)高三月考試題（文））設(shè)P為曲線C：上的點(diǎn)，且曲線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為,，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為 （ ）
A． B． C． D．
答案：A
62,、(安徽省六安中學(xué)2009屆高三第六次月考)函數(shù)圖象如圖，則函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）
　　A． B．
C． D．
答案：D
二,、填空題
1,、(重慶一中2008學(xué)年高三年級(jí)上期半期考試)曲線y=x3在點(diǎn)P(1,1)處的切線方程為 .
答案：3x－y－2＝0
2、(重慶一中2008學(xué)年高三年級(jí)上期半期考試)已知.則 .
答案：π
3、(北京市東城區(qū)2008-2009學(xué)年度高三年級(jí)部分學(xué)校月考)已知函數(shù)處連續(xù),，則a的值是 ,。
答案：3
4、(福建省福州三中高三年級(jí)第二次月考)已知函數(shù)在處取極值10,，則
答案：18
5,、(福建省德化一中2009屆高三上學(xué)期第三次綜合測(cè)試)函數(shù)有非零零點(diǎn)，則a的取值范圍是 __▲___▲___▲___.
答案：(0,＋∞)
6,、(福建省南安一中,、安溪一中、養(yǎng)正中學(xué)2009屆高三期中聯(lián)考)且與曲線相切的直線方程是　　　　　　　　　　　??；
答案：y＝4x－4或y＝x＋2
7、(江蘇省常州市2008-2009高三第一學(xué)期期中統(tǒng)一測(cè)試數(shù)學(xué)試題)已知,，且關(guān)于x的函數(shù)f(x)=在R上有極值,，則與的夾角范圍為_(kāi)______．
答案：(,π]
8、(江蘇省南京師大附中2008-2009學(xué)年度第一學(xué)期高三期中考試)函數(shù)在（0,，）內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間為 ▲ ,；
答案：
9、(廣東省恩城中學(xué)2009屆高三上學(xué)期模擬考試)函數(shù)的最小值為 .
答案：
10,、(廣東省高明一中2009屆高三上學(xué)期第四次月考)函數(shù)的最小值為 .
答案：
11,、(河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2008-2009學(xué)年高三第二次月考)曲線在點(diǎn)處的切線方程是 .
答案：x－y－2＝0
12、(江蘇運(yùn)河中學(xué)2009年高三第一次質(zhì)量檢測(cè))已知直線是的切線,，則的值為
答案：
13,、(北京市東城區(qū)2009屆高三部分學(xué)校月考)已知函數(shù)處連續(xù)，則a的值是 ,。
答案：3
14,、(北京市東城區(qū)2009屆高三部分學(xué)校月考)已知數(shù)列為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且,，則= .
答案：1
15,、(大慶鐵人中學(xué)2009屆高三上學(xué)期期中考試)函數(shù)對(duì)于x∈[－1,1]總有f(x)≥0 成立，則= ．
答案：4
16,、(哈爾濱市第九中學(xué)2008-2009學(xué)年度高三第三次月考)若常數(shù)滿足,，則_______________.
答案：
17、(江蘇省鹽城市田家炳中學(xué)09屆高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí))圖象過(guò)A(2,1),則點(diǎn)A處的切線方程,，則_______________.
答案：0
18,、(揭陽(yáng)市云路中學(xué)2009屆高三數(shù)學(xué)第六次測(cè)試)設(shè)fo(x) = sin x，f 1(x) =,，f2(x) = ,，... ，，n∈N,，則f 2008(x) =__.
　　答案：sin x
19,、(揭陽(yáng)市云路中學(xué)2009屆高三數(shù)學(xué)第六次測(cè)試)點(diǎn)P是曲線y = x2－lnx上任意一點(diǎn)，則P到直線y = x－2的距離的最小值是 .
　　答案： y / = 2x－,，由y / =1得2x－=1得x = 1,，切點(diǎn)（1，1）,，它到y(tǒng) = x－2的距離為.
20,、(遼寧省大連市第二十四中學(xué)2009屆高三高考模擬)= .
答案：
21、(廣東省高明一中2009屆高三上學(xué)期第四次月考)如圖,，函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是,，則= .
答案：2
22、(河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2008-2009學(xué)年高三第一次月考)關(guān)于函數(shù),，（是常數(shù)且＞0）,。對(duì)于下列命題：
　　①函數(shù)的最小值是 -1,； ②函數(shù)在每一點(diǎn)處都連續(xù)；
　?、酆瘮?shù)在R上存在反函數(shù),； ④函數(shù)在處可導(dǎo)；
　?、輰?duì)任意且,，恒有。
　　其中正確命題的序號(hào)是 ．
答案：①②⑤
23,、(湖北省百所重點(diǎn)中學(xué)2009屆高三聯(lián)考)已知函數(shù)= ,。
答案：3
24、(江蘇省贛榆高級(jí)中學(xué)2009屆高三上期段考)過(guò)原點(diǎn)作曲線的切線,，則切線方程為 ;
答案：y＝ex
25,、(山西省太原五中2008-2009學(xué)年度高三上學(xué)期10月月考)求極限 。
答案：2
26,、(四川省成都七中2009屆高三零診模擬考試)數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和為Sn,，則Sn＝______.
答案：
27、(四川省成都市新都一中高2009級(jí)數(shù)學(xué)理科12月考試題)在二項(xiàng)式中所有系數(shù)之和為,，而的二項(xiàng)式系數(shù)之和為,，則___________
答案：
28、(江蘇省梁寨中學(xué)08－09學(xué)年高三年級(jí)調(diào)研考試)若上是減函數(shù),，則的取值范圍是 ▲
答案：(－∞,－1]
29,、（溫州十校2008學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高三數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)，則f'(1)= .
答案：3
30、(安徽省蚌埠二中高三月考)若＝1,，則常數(shù)的值=_________
答案：2
31,、(安徽省蚌埠二中高三月考)設(shè)函數(shù)，要使在（-∞,，+∞）內(nèi)連續(xù),，則=_______。
答案：
32,、(四川省巴蜀聯(lián)盟次聯(lián)考)已知函數(shù)f（x）=在x=1處連續(xù),，則實(shí)數(shù)a 的值為 ；
答案：1
33,、(四川省樂(lè)山市第一次調(diào)研考試)曲線C：兩端分別為M,、N，且軸于點(diǎn)A,。把線段OA分成n等份,，以每一段為邊作矩形，使與x軸平行的邊一個(gè)端點(diǎn)在C上,，另一端點(diǎn)在C的下方（如右圖）,，設(shè)這n個(gè)矩形的面積之和為，則＿＿＿＿＿
答案：24
34,、(四川省成都市新都一中月考)已知函數(shù)在x＝－1時(shí)有極值0,，則m＝_________；n＝_____________,；
本題主要考查函數(shù),、導(dǎo)數(shù)、極值等基本概念和性質(zhì)
解析：f '(x)＝3x2＋6mx＋n
由題意,，f '(－1)＝3－6m＋n＝0
f(－1)＝－1＋3m－n＋m2＝0
解得或
但m＝1,，n＝3時(shí)，f '(x)＝3x2＋6x＋3＝3(x＋1)2≥0恒成立
即x＝－1時(shí)不是f(x)的極值點(diǎn),，應(yīng)舍去
答案：m＝2,，n＝9.
35、(北京市東城區(qū)高三綜合練習(xí)一） .
答案：2
36,、(北京市海淀區(qū)高三統(tǒng)一練習(xí)一)已知點(diǎn)在曲線上,，如果該曲線在點(diǎn)處切線的斜率為，那么____________,；函數(shù),，的值域?yàn)開(kāi)___________.
答案：－3；[－2,18]
37,、(北京市十一學(xué)校高三數(shù)學(xué)練習(xí)題)如圖為函數(shù)的圖象,，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),，則不等式的解集為_(kāi)_____ ______．
　　答案：
38、(北京市宣武區(qū)高三綜合練習(xí)二)=
　　　答案：4
39,、(東北區(qū)三省四市2008年第一次聯(lián)合考試)已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,，且滿足，則　　,。
答案：6
40,、(福建省莆田一中期末考試卷)，若存在,，則常數(shù)a= .
　　答案：－3
41,、(福建省仙游一中高三第二次高考模擬測(cè)試)關(guān)于函數(shù)，（是常數(shù)且＞0）,。對(duì)于下列命題：
①函數(shù)的最小值是 -1,；②函數(shù)在每一點(diǎn)處都連續(xù)；③函數(shù)在R上存在反函數(shù),；④函數(shù)在處可導(dǎo),；⑤對(duì)任意且，恒有,。
其中正確命題的序號(hào)是 .
答案：①②⑤
42,、(廣東省六校第二次聯(lián)考)在處的導(dǎo)數(shù)值是___________.
答案：
43、(廣東省六校第二次聯(lián)考)設(shè), 是函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn), 且, 其中, 則= .
答案：2
44,、(廣東省揭陽(yáng)市第一次模擬考試)
設(shè),則 ．
解析：由得...
45,、(廣東省深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校第三次質(zhì)檢)曲線在點(diǎn)（）處的切線方程為 ；
答案：
46,、(貴州省貴陽(yáng)六中、遵義四中高三聯(lián)考)已知函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù),，則 .
答案：－1
47,、(貴州省貴陽(yáng)六中、遵義四中高三聯(lián)考)曲線在點(diǎn)（1,，1）處的切線與x軸,、直線所圍成的三角形的面積為 .
答案：
48、(河南省開(kāi)封市高三年級(jí)第一次質(zhì)量檢)曲線在它們的交點(diǎn)處的兩條切線與x軸所圍成的三角形的面積是 ,。
答案：
49,、(河南省許昌市上期末質(zhì)量評(píng)估)設(shè)f(x)＝，若f (x)存在,，則常數(shù)a＝___________.
答案：－2
50,、(湖北省黃岡中學(xué)高三第一次模擬考試)關(guān)于函數(shù)（a為常數(shù)，且a>0）對(duì)于下列命題：
①函數(shù)f(x)的最小值為-1,； ②函數(shù)f(x)在每一點(diǎn)處都連續(xù),；
③函數(shù)f(x)在R上存在反函數(shù),； ④函數(shù)f(x)在x=0處可導(dǎo)；
⑤對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1<0, x2<0且x1 其中正確命題的序號(hào)是_____________.
答案：①②⑤
51,、(北京市豐臺(tái)區(qū)高三統(tǒng)一練習(xí)一)若 ，則a ＝______________.
答案：4(湖南省雅禮中學(xué)2008年高三年級(jí)第六次月考)函數(shù)的最大值為
答案：＋
52,、(河南省上蔡一中高三月考)　　　　　
答案：3
53,、(黃家中學(xué)高十二月月考)已知數(shù)列的前n項(xiàng)和是，則=
【解】：∵ ∴
∴ ∴
54,、(江蘇省南京市2008屆高三第一次調(diào)研測(cè)試)函數(shù)f (x) = x － lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是 ▲ ．
答案：(0,1]