科學時報 作者：易蓉蓉 王丹紅
前言：
2007年7月26日，哈佛大學數(shù)學家丘成桐教授出資100萬元,，以其父之名在中國科學院晨興數(shù)學中心設(shè)立丘鎮(zhèn)英基金會,，用于資助世界頂尖級數(shù)學家來華舉辦講座和從事學術(shù)研究，美國哥倫比亞大學數(shù)學家張壽武教授應(yīng)邀作首場“丘鎮(zhèn)英學術(shù)講座”,。
“基金會的主要用途是邀請杰出青年科學家來演講,，因此第一位演講者很重要，一定是世界上最好的,、在數(shù)學領(lǐng)域最有貢獻的年輕數(shù)學家,，所以，我很高興能請到張壽武來作第一個演講,?！痹趶垑畚溲葜v結(jié)束后，丘成桐評價道：“這個演講漂亮得不得了,！1997年,，我在晨興數(shù)學中心希望全國做幾何分析的人要向漢密爾頓學習；今天,，我還是在晨興數(shù)學中心宣布我希望中國數(shù)學家向張壽武學習,，他正領(lǐng)導我們走出數(shù)論上一個新的方向?！?
近日,，張壽武到晨興數(shù)學中心主持一個討論班，其間,，他接受了《科學時報》專訪,，從在安徽農(nóng)村的田埂上自學，到成為美國哥倫比亞大學數(shù)學教授,，他講述了自己的數(shù)學之路,。他說：“我是一個運氣非常好的人，一直做自己非常喜歡的事,。我小時候喜歡數(shù)學，小學四年級時就想學數(shù)論,，長大了還是做數(shù)學,。我特別喜歡做數(shù)學的過程，坐在那里慢慢地思考、重新規(guī)劃,，把一個非常復雜的問題弄成一個很小的問題,。我覺得數(shù)學最妙的地方是：正確是基于簡單的理由，而不是復雜的理由,。數(shù)學與科學和文學一樣,，能夠留下來的東西都是最簡單的?！?
我覺得數(shù)學最妙的地方是：正確是基于簡單的理由,，而不是復雜的理由。數(shù)學與科學和文學一樣,，能夠留下來的東西都是最簡單的,。——張壽武
張壽武簡介：
1962年生于安徽,，1983年畢業(yè)于中山大學數(shù)學系,，1986年在中科院數(shù)學所獲碩士學位后赴美國留學，1991年獲哥倫比亞大學博士學位,，1996年任該校教授,，同年證明世界性難題波戈莫洛夫猜想。1997年在世界上率先于全實域上推廣了格羅斯—乍基亞公式,。1998年應(yīng)邀在德國柏林舉行的世界數(shù)學家大會上作45分鐘報告,，同年獲旨在獎勵全球杰出華人數(shù)學家的晨興數(shù)學金獎。目前,，正在努力證明ABC猜想,。
1962年，張壽武出生在安徽省和縣西埠鎮(zhèn)五星大范村,，是家里的第三個孩子,，上有哥哥姐姐，下有兩個妹妹,，家里生活十分貧困,，父母除種田外，還靠捕魚,、養(yǎng)鴨為生,。他小時候很喜歡音樂，加之體質(zhì)特別差,，父母給他買了一把二胡,，希望他有朝一日能進生產(chǎn)隊的宣傳隊，就不用干農(nóng)活了,。但他終究沒學成二胡,。
“在小學一二年級時，我就知道自己算東西比別人更快?！彼f,，“我爸爸特別聰明，盡管他沒有念過任何書,，但每天捕魚回來后,，經(jīng)常給我說這魚多少錢一斤，我拿筆算,，他憑借經(jīng)驗口算,，我倆的結(jié)果只差幾分錢，所以那時,，我就對口算很好奇,。”
“小學四年級我就想做個數(shù)學家”
張壽武7歲時報名上了村里的小學,，但念了兩天就回家了,，因為母親說妹妹和堂弟沒人帶，他就在家里呆了一年,，帶妹妹和弟弟,；第二年，又發(fā)現(xiàn)家里沒有人放鴨子,，所以報名后又回家放鴨子,，放到快考試時母親就讓他去考試，他說：“我沒有念過書怎么考,？”張壽武和大自己9歲的哥哥在同一所學校上學,，哥哥就教了教他，結(jié)果他“勉強考過了”,，這樣使得他對自學更感興趣,。小學四年級時，他就想成為數(shù)學家,，但當時老師很不喜歡他,，因為他總是“不上課或遲到”。
1976年,，張壽武考取了十里初中,，對數(shù)學的興趣更濃了，但他的大部分時間還是在田里放鴨,，哥哥從鄉(xiāng)里下放知青的手中借來“文革”前的初中幾何和代數(shù)供他學習,。一年不到，張壽武就學完了這兩本書,，并能熟練地掌握和運用書中的知識,。初二時,，他開始鉆研高中數(shù)學，物理老師認為他很有數(shù)學天賦,，便將有關(guān)高中數(shù)學的課本和理論書籍介紹給他。
到初中三年級時,，他才比較正規(guī)地在學校里上學,，因為那時開始正式中考，也就是說初中升高中需要經(jīng)過考試,，不像哥哥那樣通過推薦升學,。當時鄉(xiāng)里有100多人參加考試，5個人考上了縣里最好的高中——和縣一中,，他是其中一位,，雖然是最后一名，但“當然是很好的事”,。
張壽武高中時開始正規(guī)念書,，但他覺得正規(guī)念書一點意思都沒有，“以前念書是想念什么就念什么,，但到高中后念書就是為了高考,。”他說,，“在高中我要補語文,、補英文，什么都要補,。我現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)當時補的東西都忘掉了,，記得的還是在田埂上念的東西?！?
高一時,，他對數(shù)學達到了癡迷的程度，哥哥托人從合肥工業(yè)大學給他帶來幾本高等數(shù)學,，他開始自學高等數(shù)學,。在一次數(shù)學競賽中，別人用技巧答題,，他卻用了自學的微積分,，老師發(fā)現(xiàn)答案都是對的，但不知道怎么改他的卷子,，只好讓他自己去改,。老師對他說：“你大概不用上數(shù)學課了?！?
為數(shù)學 成“色盲”
高中時,，張壽武的數(shù)學確實很好,，但高考卻考砸了。
“因為我平時不吃很多早餐,，高考時家人囑咐我要多吃點,，結(jié)果那一天吃得太多，坐在考場里就昏呼呼的,，當時數(shù)學滿分是100分,，附加題20分，我很快做完了前面的題目,，卻發(fā)現(xiàn)有一道題特難,，附加題也很容易，3個小時的考試,，我1個小時就出來了,，和老師一對題，才發(fā)現(xiàn)自己漏掉了一個題目中的一段話,?！彼f，“這個代價太大了,，20分就沒有了,。我得了79分，而且因為正式分數(shù)不滿80分,，附加題的分數(shù)就不能算,。”
反而他的化學考得非常好,，“這是一件太滑稽的事,，我一點不懂化學，一個實驗也沒做過,，我花了一個星期來背化學,，卻考了96分”。他實在喜歡數(shù)學,，在大學的志愿中他全部填的是數(shù)學系,，這時發(fā)現(xiàn)上好大學的數(shù)學系的希望不大了，于是決定不念大學了,，要在家里通過自學考研究生,。
張壽武的一位舅舅身患癌癥，聽到這個消息后緊張得不得了,，便騎著一條水牛走了兩公里的路來到他家,，語重心長地勸他說：“家里有5個小孩，你是老三,，還有兩個妹妹,，家里窮得不得了,，如果不去念書，萬一明年考不上……”他答應(yīng)去上大學,，舅舅問他有什么要求,，他說要買一本數(shù)學手冊，舅舅就給了他5元錢,。
1980年,，張壽武挑著一根扁擔，一邊是母親做的被子和被子里的數(shù)學手冊,，一邊是另一位做皮匠的舅舅送的工具箱，帶著縣里資助的22元路費,，乘火車從馬鞍山到了廣州,，到中山大學化學系報到。大學讓他很驚奇,，他說：“從鄉(xiāng)下到城里,，這是我第一次見到火車、坐火車,，第一次到大城市,。我覺得大學好得不得了，所有的人都覺得學校里的飯很難吃,，但我覺得學校里的飯最好吃,，比家里的飯好多了?！?
張壽武是因為化學成績好而被分配到化學系,，老師也很喜歡他，但他一心一意要學數(shù)學,。這時,，同寢室的一位同學也一心一意想學物理，于是兩人成天在寢室里合計,，終于想出一招：在新生入學兩三個月體檢時,，一人裝鼻炎，一人裝色盲,，這樣就不能學化學了,。
體檢時，護士拿色盲檢查圖冊給張壽武看,，從第一頁到最后一頁他都說看不懂,，護士憤怒地說：“最后一頁是黑白的，根本沒有顏色,，你不是色盲,，是瞎子,。”他只好向她求情,，說自己實在不想學化學,，只想學數(shù)學，就這樣成了“色盲”,。
但張壽武高考的數(shù)學成績只有79分,，這在數(shù)學系是最低分，他拿著卷子給數(shù)學系的教授說明了當時的情況,，“他們就收了我,，于是我就轉(zhuǎn)到數(shù)學系了?！?
在大學里給老師上課
在數(shù)學系,，張壽武基本上也是自學，主要原因是他在化學系耽誤了半個學期,，所以數(shù)學系的老師給他一個不成文的政策：只要通過考試就可以不修課,，希望他因此能趕上。但當他很快趕上時,，老師們卻忘了收回這個政策,，結(jié)果數(shù)學系只有他一個人所有的課都不需要考勤，只要考試合格就行了,，他說：“這實際上給了我自學的時間,。”
在大學一年級,，張壽武就開始給老師上課,。“這是特別好的運氣,，原因是第一次考高等代數(shù)時,，考卷里有兩部分題目，一部分比較抽象,，一部分比較具體,，其他同學都能做出具體的題目，但是做不出抽象的題目,，只有我一個人能做出抽象的題目而做不出具體的題目,。這時老師覺得很奇怪，讓助教問我是怎么回事,。我說,，我以前沒有學過線性代數(shù)，只自學過抽象代數(shù),。這位老師也很想學抽象代數(shù),，但學不懂,，所以讓我和他一起學抽象代數(shù)，他給了我一本書,，我學會后就給老師們作報告,，當時還有兩位副教授在聽，所以,，大學一年級時我們兩個人就開討論班了,。這對我來說是運氣非常好的事，因為當時沒有多少大學生有這樣的機會給老師講課,，能夠自己學東西再給教授講,，這感覺很不一樣，我就學得很快,?！?
受陳景潤事跡的影響，張壽武對數(shù)論很有興趣,，上大學后，他發(fā)現(xiàn)用華羅庚和王元的方法很難對哥德巴赫猜想作進一步推廣,，決定主攻代數(shù),，所以，他將大學里的所有時間都花在學代數(shù)上,。
大學二年級時,，他的數(shù)學教授從別處聽來“同調(diào)代數(shù)”的概念，認為這是很重要的學問,，但自己學不懂,，就讓張壽武學，學會再報告,。于是,，張壽武從圖書館里借來同調(diào)代數(shù)的書開始學，但這是一本英文書,，他從來沒有念過英文,，所以只好一邊拿著字典，將文字翻譯成口語,，再學習,，再作報告?！斑@時下面坐的人多,，有十幾個，不僅有數(shù)學系的兩位老師,，還有到中山大學來培訓的老師,，那兩年半的大部分時間都在念抽象代數(shù),。”
張壽武的大學生活過得特別愉快,，唯一一次很糟糕的事是一門數(shù)學考試不合格,。原因是他提前參加了79級的常微分方程考試，他得了75分,，便要求學校再給他一次考試機會,，準備參加同年級同學的考試。為了讓班上的同學都能考出好分數(shù),，他將上次的考題和答案油印出來讓大家學習,，沒想到兩次考卷居然是一樣的，結(jié)果,，班上的同學都考了90多分,，老師調(diào)查清楚情況后非常憤怒，將他的考卷扣到59分,，雖然補考時他得了100分,，但不及格的記錄還在那里，這讓他十分緊張,，考慮到會影響以后的分配,，他決定提前考研究生。于是,，他提前一年將所有的課程都學完了,。
談到大學生活，張壽武說：“大學階段我很高興,，一直是在寬松的環(huán)境中自學,，與老師作交流。在大學,，我最大的收獲是能夠?qū)W習過的數(shù)學講出來,，數(shù)學和語言統(tǒng)一起來了?！?
“這個碩士學位就送給你了”
1982年暑假,，張壽武準備報考中國科學院數(shù)學研究所的研究生，復習時他不想重復性地做標準習題,，“我不喜歡做技巧性的事,，喜歡做項目，一個東西要讓我想兩三天而不是一兩個小時,，我就覺得很有意思”,。他決定讀美國斯坦福大學數(shù)學家喬治·波利亞(George Polya)的兩本書：《分析中的問題和定理》卷一和卷二。
在安徽鄉(xiāng)下，他一邊曬稻子,，一邊讀波利亞的書,。“這本書特別難念,，每一道習題都像是一篇小論文,，要好長時間才能做出來?！彼f,，“冬天時就參加考試,，我的運氣真是好,，當時公共考試考分析和代數(shù)兩項,，幾乎所有題目都在波利亞的書上，而且還有一道題出錯了,，我把題改過來后又解出來,，自我感覺非常滿意?！?
大學快畢業(yè)時,，美國伊利諾伊大學的一位數(shù)學教授到中山大學訪問，張壽武的老師希望把他推薦給這位教授,，但這位教授說：“你太年輕了,，不要念這種代數(shù)，這是過時的東西,。你應(yīng)該念代數(shù)幾何?！边@樣,，張壽武知道自己以后要念代數(shù)幾何了。
1983年對張壽武來說特別重要,，第一件事是他考上了中國科學院數(shù)學所的研究生,，第二件事是數(shù)學所王元院士剛從國外回來，在數(shù)學所作了一個報告,，介紹德國青年數(shù)學家格爾德·法爾廷斯(Faltings)對莫德爾(Mordel1)猜想的證明,。
“元老說這個定理太漂亮了，證明也只用了30多頁紙,，但除了前言,，他看不懂其中任何一段?！边@對張壽武的震動很大,，他對王元說：“我要跟你念數(shù)論，我就念這篇文章，3年之內(nèi)看懂這篇文章,，你就給我一個學位,。”王元說：“你看吧,，看懂了就給你一個碩士學位,。”
但這篇文章確實太難了,，張壽武一邊看這篇文章,，一邊看哈特遜恩(Robin Hartshorne)的標準代數(shù)幾何，這本書是他花2.9元從北京原八一中學附近的一個外文書店買來的,。3年快過去了,，他將哈特遜恩的書念完了，還是無法看懂法爾廷斯的論文,，畢業(yè)時就“胡做”了一篇論文,，他清楚地記得：“答辯完后，元老說,，你講的東西我們一個字也聽不懂,，但考慮到你每天8點之前就到辦公室，很用功,，這個碩士學位就送給你了,，以后要靠真才實學才行?！?
因為機遇而到哥倫比亞大學
1985年,，當張壽武還在做研究生時，美國哥倫比亞大學數(shù)學系的哥德費爾德(Goldfeld)教授到數(shù)學所訪問,，王元讓張壽武陪他,。哥德費爾德作報告時，張壽武就坐在第一排,，不停地幫他擦黑板,。但在陪他到故宮時，張壽武緊張得不得了,，因為除了數(shù)學,，他不會講一句日常英語，于是便帶了一本英漢字典,。
在故宮買了門票后,，“我發(fā)現(xiàn)我的運氣又來了，故宮上所有的說明都有英文,，不用我說一句話,。我就跟在他后面,，然后開始討論數(shù)學，給他談法爾廷斯的論文,。這時我發(fā)現(xiàn)他完全不懂代數(shù)幾何,，但對我做的東西非常有興趣。我問他我應(yīng)該念什么,，他說,，你應(yīng)該去念日本數(shù)學家志村五朗的一本書：《自守函數(shù)算術(shù)理論的介紹》”。
哥德費爾德回去后,，張壽武好不容易在圖書館找到這本書,，但沒能念懂。這時,，他開始申請出國了,。他最想去的地方是普林斯頓大學，因為法爾廷斯在那里,，但王元希望他去哥倫比亞大學跟哥德費爾德,。后來不知為什么，他申請哥倫比亞大學的資料全丟了,。有一天,，哥德費爾德寫信告訴他沒收到材料，問他是否還愿意到哥倫比亞,，他說：“愿意,。”
結(jié)果,，哥德費爾德親自找來申請表填上,，又找人寫推薦信，這時王元正好在美國,，他對哥德費爾德說：“張壽武是我們中國最好的學生,。”張壽武的托?？剂?80分，當時滿分是600,，錄取線是550,，他不敢將自己的托福成績寄過去。一段時間后,，他收到了哥倫比亞的錄取通知書,。
“我終于感動了我的上帝”
前言： 2007年7月26日，哈佛大學數(shù)學家丘成桐教授出資100萬元,，以其父之名在中國科學院晨興數(shù)學中心設(shè)立丘鎮(zhèn)英基金會,，用于資助世界頂尖級數(shù)學家來華舉辦講座和從事學術(shù)研究，美國哥倫比亞大學數(shù)學家張壽武教授應(yīng)邀作首場“丘鎮(zhèn)英學術(shù)講座”。 “基金會的主要用途是邀請杰出青年科學家來演講,，因此第一位演講者很重要,，一定是世界上最好的、在數(shù)學領(lǐng)域最有貢獻的年輕數(shù)學家,，所以,，我很高興能請到張壽武來作第一個演講?！痹趶垑畚溲葜v結(jié)束后,，丘成桐評價道：“這個演講漂亮得不得了！1997年,，我在晨興數(shù)學中心希望全國做幾何分析的人要向漢密爾頓學習,；今天，我還是在晨興數(shù)學中心宣布我希望中國數(shù)學家向張壽武學習,，他正領(lǐng)導我們走出數(shù)論上一個新的方向,。” 近日,，張壽武到晨興數(shù)學中心主持一個討論班,，其間，他接受了《科學時報》專訪,，從在安徽農(nóng)村的田埂上自學,，到成為美國哥倫比亞大學數(shù)學教授，他講述了自己的數(shù)學之路,。他說：“我是一個運氣非常好的人,，一直做自己非常喜歡的事。我小時候喜歡數(shù)學,，小學四年級時就想學數(shù)論,，長大了還是做數(shù)學。我特別喜歡做數(shù)學的過程,，坐在那里慢慢地思考,、重新規(guī)劃，把一個非常復雜的問題弄成一個很小的問題,。我覺得數(shù)學最妙的地方是：正確是基于簡單的理由,，而不是復雜的理由。數(shù)學與科學和文學一樣,，能夠留下來的東西都是最簡單的,。” 我覺得數(shù)學最妙的地方是：正確是基于簡單的理由,，而不是復雜的理由,。數(shù)學與科學和文學一樣,，能夠留下來的東西都是最簡單的。 ——張壽武 1962年,，張壽武出生在安徽省和縣西埠鎮(zhèn)五星大范村,，是家里的第三個孩子，上有哥哥姐姐,，下有兩個妹妹,，家里生活十分貧困，父母除種田外,，還靠捕魚,、養(yǎng)鴨為生。他小時候很喜歡音樂,，加之體質(zhì)特別差,，父母給他買了一把二胡，希望他有朝一日能進生產(chǎn)隊的宣傳隊,，就不用干農(nóng)活了,。但他終究沒學成二胡。 “在小學一二年級時,，我就知道自己算東西比別人更快,。”他說,，“我爸爸特別聰明,，盡管他沒有念過任何書，但每天捕魚回來后,，經(jīng)常給我說這魚多少錢一斤,，我拿筆算，他憑借經(jīng)驗口算,，我倆的結(jié)果只差幾分錢,，所以那時，我就對口算很好奇,?！?/div> “小學四年級我就想做個數(shù)學家” 張壽武7歲時報名上了村里的小學，但念了兩天就回家了,，因為母親說妹妹和堂弟沒人帶,，他就在家里呆了一年，帶妹妹和弟弟,；第二年,，又發(fā)現(xiàn)家里沒有人放鴨子,，所以報名后又回家放鴨子,，放到快考試時母親就讓他去考試,，他說：“我沒有念過書怎么考？”張壽武和大自己9歲的哥哥在同一所學校上學,，哥哥就教了教他,，結(jié)果他“勉強考過了”，這樣使得他對自學更感興趣,。小學四年級時,，他就想成為數(shù)學家，但當時老師很不喜歡他,，因為他總是“不上課或遲到”,。 1976年，張壽武考取了十里初中,，對數(shù)學的興趣更濃了,，但他的大部分時間還是在田里放鴨，哥哥從鄉(xiāng)里下放知青的手中借來“文革”前的初中幾何和代數(shù)供他學習,。一年不到,，張壽武就學完了這兩本書，并能熟練地掌握和運用書中的知識,。初二時,，他開始鉆研高中數(shù)學，物理老師認為他很有數(shù)學天賦,，便將有關(guān)高中數(shù)學的課本和理論書籍介紹給他,。 到初中三年級時，他才比較正規(guī)地在學校里上學,，因為那時開始正式中考,，也就是說初中升高中需要經(jīng)過考試，不像哥哥那樣通過推薦升學,。當時鄉(xiāng)里有100多人參加考試,，5個人考上了縣里最好的高中——和縣一中，他是其中一位,，雖然是最后一名,，但“當然是很好的事”。 張壽武高中時開始正規(guī)念書,，但他覺得正規(guī)念書一點意思都沒有,，“以前念書是想念什么就念什么，但到高中后念書就是為了高考,?！彼f，“在高中我要補語文,、補英文,，什么都要補,。我現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)當時補的東西都忘掉了，記得的還是在田埂上念的東西,?！?/div> 高一時，他對數(shù)學達到了癡迷的程度,，哥哥托人從合肥工業(yè)大學給他帶來幾本高等數(shù)學,，他開始自學高等數(shù)學。在一次數(shù)學競賽中,，別人用技巧答題,，他卻用了自學的微積分，老師發(fā)現(xiàn)答案都是對的,，但不知道怎么改他的卷子,，只好讓他自己去改。老師對他說：“你大概不用上數(shù)學課了,?！?/div> 為數(shù)學 成“色盲” 高中時，張壽武的數(shù)學確實很好,，但高考卻考砸了,。 “因為我平時不吃很多早餐，高考時家人囑咐我要多吃點,，結(jié)果那一天吃得太多,，坐在考場里就昏呼呼的，當時數(shù)學滿分是100分,，附加題20分,，我很快做完了前面的題目，卻發(fā)現(xiàn)有一道題特難,，附加題也很容易,，3個小時的考試，我1個小時就出來了,，和老師一對題,，才發(fā)現(xiàn)自己漏掉了一個題目中的一段話?！彼f,，“這個代價太大了，20分就沒有了,。我得了79分,，而且因為正式分數(shù)不滿80分，附加題的分數(shù)就不能算?！?/div> 反而他的化學考得非常好,，“這是一件太滑稽的事，我一點不懂化學,，一個實驗也沒做過，我花了一個星期來背化學,，卻考了96分”,。他實在喜歡數(shù)學，在大學的志愿中他全部填的是數(shù)學系,，這時發(fā)現(xiàn)上好大學的數(shù)學系的希望不大了,，于是決定不念大學了，要在家里通過自學考研究生,。 張壽武的一位舅舅身患癌癥,，聽到這個消息后緊張得不得了，便騎著一條水牛走了兩公里的路來到他家,，語重心長地勸他說：“家里有5個小孩,，你是老三，還有兩個妹妹,，家里窮得不得了,，如果不去念書，萬一明年考不上……”他答應(yīng)去上大學,，舅舅問他有什么要求,，他說要買一本數(shù)學手冊，舅舅就給了他5元錢,。 1980年,，張壽武挑著一根扁擔，一邊是母親做的被子和被子里的數(shù)學手冊,，一邊是另一位做皮匠的舅舅送的工具箱,，帶著縣里資助的22元路費，乘火車從馬鞍山到了廣州,，到中山大學化學系報到,。大學讓他很驚奇，他說：“從鄉(xiāng)下到城里,，這是我第一次見到火車,、坐火車，第一次到大城市,。我覺得大學好得不得了,，所有的人都覺得學校里的飯很難吃，但我覺得學校里的飯最好吃,，比家里的飯好多了,?！?/div> 張壽武是因為化學成績好而被分配到化學系，老師也很喜歡他,，但他一心一意要學數(shù)學,。這時，同寢室的一位同學也一心一意想學物理,，于是兩人成天在寢室里合計,，終于想出一招：在新生入學兩三個月體檢時，一人裝鼻炎,，一人裝色盲,，這樣就不能學化學了。 體檢時,，護士拿色盲檢查圖冊給張壽武看,，從第一頁到最后一頁他都說看不懂，護士憤怒地說：“最后一頁是黑白的,，根本沒有顏色,，你不是色盲，是瞎子,?！彼缓孟蛩笄椋f自己實在不想學化學,，只想學數(shù)學,，就這樣成了“色盲”。 但張壽武高考的數(shù)學成績只有79分,，這在數(shù)學系是最低分,，他拿著卷子給數(shù)學系的教授說明了當時的情況，“他們就收了我,，于是我就轉(zhuǎn)到數(shù)學系了,。” 在大學里給老師上課 在數(shù)學系,，張壽武基本上也是自學,，主要原因是他在化學系耽誤了半個學期，所以數(shù)學系的老師給他一個不成文的政策：只要通過考試就可以不修課,，希望他因此能趕上,。但當他很快趕上時，老師們卻忘了收回這個政策,，結(jié)果數(shù)學系只有他一個人所有的課都不需要考勤,，只要考試合格就行了，他說：“這實際上給了我自學的時間?！?/div> 在大學一年級,，張壽武就開始給老師上課?！斑@是特別好的運氣,，原因是第一次考高等代數(shù)時，考卷里有兩部分題目,，一部分比較抽象,，一部分比較具體，其他同學都能做出具體的題目,，但是做不出抽象的題目，只有我一個人能做出抽象的題目而做不出具體的題目,。這時老師覺得很奇怪,，讓助教問我是怎么回事。我說,，我以前沒有學過線性代數(shù),，只自學過抽象代數(shù)。這位老師也很想學抽象代數(shù),，但學不懂,，所以讓我和他一起學抽象代數(shù)，他給了我一本書,，我學會后就給老師們作報告,，當時還有兩位副教授在聽，所以,，大學一年級時我們兩個人就開討論班了,。這對我來說是運氣非常好的事，因為當時沒有多少大學生有這樣的機會給老師講課,，能夠自己學東西再給教授講,，這感覺很不一樣，我就學得很快,?！?/div> 受陳景潤事跡的影響，張壽武對數(shù)論很有興趣,，上大學后,，他發(fā)現(xiàn)用華羅庚和王元的方法很難對哥德巴赫猜想作進一步推廣，決定主攻代數(shù),，所以,，他將大學里的所有時間都花在學代數(shù)上。 大學二年級時，他的數(shù)學教授從別處聽來“同調(diào)代數(shù)”的概念,，認為這是很重要的學問,，但自己學不懂，就讓張壽武學,，學會再報告,。于是，張壽武從圖書館里借來同調(diào)代數(shù)的書開始學,，但這是一本英文書,，他從來沒有念過英文，所以只好一邊拿著字典,，將文字翻譯成口語,，再學習，再作報告,?！斑@時下面坐的人多，有十幾個,，不僅有數(shù)學系的兩位老師,，還有到中山大學來培訓的老師，那兩年半的大部分時間都在念抽象代數(shù),?！?/div> 張壽武的大學生活過得特別愉快，唯一一次很糟糕的事是一門數(shù)學考試不合格,。原因是他提前參加了79級的常微分方程考試,，他得了75分，便要求學校再給他一次考試機會,，準備參加同年級同學的考試,。為了讓班上的同學都能考出好分數(shù)，他將上次的考題和答案油印出來讓大家學習,，沒想到兩次考卷居然是一樣的,，結(jié)果，班上的同學都考了90多分,，老師調(diào)查清楚情況后非常憤怒,，將他的考卷扣到59分，雖然補考時他得了100分,，但不及格的記錄還在那里,，這讓他十分緊張，考慮到會影響以后的分配,，他決定提前考研究生,。于是,，他提前一年將所有的課程都學完了。 談到大學生活,，張壽武說：“大學階段我很高興,，一直是在寬松的環(huán)境中自學，與老師作交流,。在大學,，我最大的收獲是能夠?qū)W習過的數(shù)學講出來，數(shù)學和語言統(tǒng)一起來了,?！?/div> “這個碩士學位就送給你了” 1982年暑假，張壽武準備報考中國科學院數(shù)學研究所的研究生,，復習時他不想重復性地做標準習題,，“我不喜歡做技巧性的事，喜歡做項目,，一個東西要讓我想兩三天而不是一兩個小時,，我就覺得很有意思”。他決定讀美國斯坦福大學數(shù)學家喬治·波利亞（George Polya）的兩本書：《分析中的問題和定理》卷一和卷二,。 在安徽鄉(xiāng)下,，他一邊曬稻子,，一邊讀波利亞的書,。“這本書特別難念,，每一道習題都像是一篇小論文,，要好長時間才能做出來?！彼f,，“冬天時就參加考試，我的運氣真是好,，當時公共考試考分析和代數(shù)兩項,，幾乎所有題目都在波利亞的書上，而且還有一道題出錯了,，我把題改過來后又解出來,，自我感覺非常滿意?！?/div> 大學快畢業(yè)時,，美國伊利諾伊大學的一位數(shù)學教授到中山大學訪問，張壽武的老師希望把他推薦給這位教授,，但這位教授說：“你太年輕了,，不要念這種代數(shù),，這是過時的東西。你應(yīng)該念代數(shù)幾何,?！边@樣，張壽武知道自己以后要念代數(shù)幾何了,。 1983年對張壽武來說特別重要,，第一件事是他考上了中國科學院數(shù)學所的研究生，第二件事是數(shù)學所王元院士剛從國外回來,，在數(shù)學所作了一個報告,，介紹德國青年數(shù)學家格爾德·法爾廷斯(Faltings)對莫德爾(Mordel1)猜想的證明。 “元老說這個定理太漂亮了,，證明也只用了30多頁紙,，但除了前言，他看不懂其中任何一段,?！边@對張壽武的震動很大，他對王元說：“我要跟你念數(shù)論,，我就念這篇文章,，3年之內(nèi)看懂這篇文章，你就給我一個學位,?！蓖踉f：“你看吧，看懂了就給你一個碩士學位,?！?/div> 但這篇文章確實太難了，張壽武一邊看這篇文章,，一邊看哈特遜恩(Robin Hartshorne)的標準代數(shù)幾何,，這本書是他花2.9元從北京原八一中學附近的一個外文書店買來的。3年快過去了,，他將哈特遜恩的書念完了,，還是無法看懂法爾廷斯的論文，畢業(yè)時就“胡做”了一篇論文,，他清楚地記得：“答辯完后,，元老說，你講的東西我們一個字也聽不懂,，但考慮到你每天8點之前就到辦公室,，很用功，這個碩士學位就送給你了,，以后要靠真才實學才行,?！?/div> 因為機遇而到哥倫比亞大學 1985年，當張壽武還在做研究生時,，美國哥倫比亞大學數(shù)學系的哥德費爾德（Goldfeld）教授到數(shù)學所訪問,，王元讓張壽武陪他。哥德費爾德作報告時,，張壽武就坐在第一排,，不停地幫他擦黑板。但在陪他到故宮時,，張壽武緊張得不得了,，因為除了數(shù)學，他不會講一句日常英語,，于是便帶了一本英漢字典,。 在故宮買了門票后，“我發(fā)現(xiàn)我的運氣又來了,，故宮上所有的說明都有英文,，不用我說一句話。我就跟在他后面,，然后開始討論數(shù)學,，給他談法爾廷斯的論文。這時我發(fā)現(xiàn)他完全不懂代數(shù)幾何,，但對我做的東西非常有興趣,。我問他我應(yīng)該念什么，他說,，你應(yīng)該去念日本數(shù)學家志村五朗的一本書：《自守函數(shù)算術(shù)理論的介紹》”,。 哥德費爾德回去后,，張壽武好不容易在圖書館找到這本書,，但沒能念懂。這時,，他開始申請出國了,。他最想去的地方是普林斯頓大學，因為法爾廷斯在那里,，但王元希望他去哥倫比亞大學跟哥德費爾德,。后來不知為什么，他申請哥倫比亞大學的資料全丟了,。有一天,，哥德費爾德寫信告訴他沒收到材料，問他是否還愿意到哥倫比亞,，他說：“愿意,?！?/div> 結(jié)果，哥德費爾德親自找來申請表填上,，又找人寫推薦信,，這時王元正好在美國，他對哥德費爾德說：“張壽武是我們中國最好的學生,?！睆垑畚涞耐懈？剂?80分,，當時滿分是600,，錄取線是550，他不敢將自己的托福成績寄過去,。一段時間后,，他收到了哥倫比亞的錄取通知書。 “我終于感動了我的上帝” 1986年9月,，張壽武來到哥倫比亞大學,，哥德費爾德建議他學自守形式，并給了他一篇文章,，讓他念完后做一個格羅斯—乍基亞公式（Gross-Zagier）,。他花了大約兩個月的時間沒有做出來，就對哥德費爾德說：“我做不出來,，我不跟您做了,，您推薦我去普林斯頓跟法爾廷斯做吧?！备绲沦M爾德說,，不做也行，并為他到普林斯頓寫了推薦信,。 為了慎重起見,，張壽武專程到普林斯頓見法爾廷斯，法爾廷斯同意給他半個小時的時間,。他很高興,，將自己所有要說的英語全部寫下來、背熟,。在會面時,，他對法爾廷斯說：“我很崇拜您，讀過您的文章,，也讀過很多書,。”半個小時很快到了,，法爾廷斯沒有說一句話,，站起來就離開了,，張壽武很驚訝：“他顯然對我一點興趣也沒有。但他畢竟還是給了我半個小時,?！?/div> 當天晚上，張壽武到普林斯頓大學數(shù)學系主任項武忠家里吃飯,，項武忠告訴他,，哥德費爾德在給他的推薦信中說：張壽武在哥倫比亞學得很好，基本上不需要到普林斯頓,。他說：“我想也許因為這封信,，我就不能到普林斯頓了?！?/div> 張壽武很郁悶地回到哥倫比亞大學,，但還是想學法爾廷斯的學問，即算術(shù)代數(shù)幾何,，于是重新跟了一位現(xiàn)代自守形式的專家賈戈爾（Jacquet）,。賈戈爾將自己的朋友朗格朗茲（Langlands，朗格朗茲綱領(lǐng)的創(chuàng)始人）的一個題目給他,。他念了很多東西,，發(fā)現(xiàn)與之相關(guān)的算術(shù)代數(shù)幾何更有意思的，所以他遲遲沒有開始做東西,。這時,，賈戈爾每兩個星期見他一次，并將自己算的東西給他,?！八呀?jīng)算了40多頁，讓我再算60多頁就讓我畢業(yè),，可我還沒有開始算,，再這樣下去，他都會幫我算完,?！庇谑?，他對賈戈爾說：“我不能再跟你念了,，因為你太好了?！?/div> 1988年,，法國數(shù)學教授斯匹若（Szpiro）到哥倫比亞大學訪問半年，他是張壽武見到過的最風趣的老師：“每一兩年他就要來美國一次,，我跟他在一起特別輕松,，他的英文很差,，我的英文也很差，只有他沒有說過我的英文差,。上課時,，他一手拿香煙，一手拿粉筆,，偶爾搞錯了,，就把粉筆放到嘴里，用香煙在黑板上寫字,。他把數(shù)學講得特別簡單,，但思想特別深刻，卻沒有任何技巧,。法爾廷斯是在見到了他后受到啟發(fā),，才證明了莫德爾猜想?！?/div> 斯匹若回到法國后,，張壽武就沒有老師了，他寫信給斯匹若：能不能讓我跟您念書,？能不能給我一個題目,？斯匹若回信給了他一個題目，只有半頁紙,。張壽武很用勁地做,，還是做不出來，但因為他跟哥德費爾德學過兩個月,，跟賈戈爾學過一年,，所以他算出了一個非常好的例子，有30多頁,。之后,，他去約翰霍普金斯大學參加一個日美數(shù)學會，在酒會上第二次見到了法爾廷斯,，“我告訴他我學了好多數(shù)學,，有問題向他請教，希望引起他的注意”,。但法爾廷斯只回了一句“不知道”,，就離開了，這讓張壽武很尷尬,，“他一點都不在乎我”,。 回到哥倫比亞大學后，張壽武將所有的東西都寫出來，有了兩篇比較像樣的論文,，這時斯匹若特別高興,，并在法國高等研究中心給他申請了一個博士后職位，盡管這時他還沒有獲得博士學位,。 1989年6月,，張壽武和太太到法國，“我們住的博士后公寓特別好,，外面鳥語花香,，里面條件很好，那時我的文章寫出來了,，我在法國龐加萊研究所作了有生以來的第一場正式的學術(shù)報告,，那時我對斯匹若的問題有一些突破?！?/div> 在法國高等研究中心,，張壽武第三次見到法爾廷斯，并將自己的文章給他看,，“他看后很高興,，對我笑了一笑，這是三次見面中最友好的一次,，但還是沒有說一句話,，但這時我已經(jīng)高興得不得了，因為他是我最崇拜的一個人,，我終于感動了我的上帝,。實際上他當時只有35歲，他32歲時獲得了菲爾茨獎”,。 在法國的訪問非常成功,，一年后，張壽武的太太懷孕了,，兩人便回到美國,。一到哥倫比亞，他發(fā)現(xiàn)了一件讓他驚喜不已的事：哥德費爾德已經(jīng)為他申請了一筆斯?。⊿loan）全額交換學生獎,。1990年，帶著這筆錢,，張壽武到普林斯頓跟法爾廷斯念了一年,，“終于實現(xiàn)了我的夢想”。 學會真正做數(shù)學 在普林斯頓,，張壽武第一件事是問法爾廷斯能不能給他一個題目,，法爾廷斯只講了一句話：“容易的題目我都做了,，剩下的都特難,，比如黎曼猜想,。”張壽武不知道該如何回答這種日爾曼人式的幽默,，覺得很難受,。 但突然有一天，法爾廷斯對他說：“我要開一門課,，你記一下筆記,，整理完后，我們一星期見兩次,，對照筆記,。”張壽武說：“以前學的都是零零散散的工具,，沒有經(jīng)過大家的指點,，那一年跟大家念了一年，那一年對我這輩子來說都極為重要,，他的風格是我從來沒有見過的,。” 法爾廷斯在課堂上講了一位法國數(shù)學家Bismut的論文,。張壽武說：“這些文章特別長,，基本上都是200到300頁，很難念,，但法爾廷斯就有這樣的本事,，他看了前言部分后，就有辦法把別人做了多少年的東西都造出來,。我覺得我沒有這樣的本事,。” 有一次,，張壽武問法爾廷斯一個分析的問題,，法爾廷斯要他到圖書館去查3卷書，告訴他答案就在里面,，并讓他第二天給出答案,。這3卷書每一卷都有1000多頁，張壽武花了一個多小時也沒有找到需要的那一頁,，于是決定自己算,。“我第一次發(fā)現(xiàn)自己也能算出來,，特別得意,。這時我才知道大家是怎么做數(shù)學的，他不是哪里不懂查哪里的文獻，而是哪里不懂就做哪里,。后來我說,，法爾廷斯做數(shù)學碰到一座山，一般人是爬雪山過草地,，找一條近路走走,，但他是用推土機將山推平了或者用炸彈給炸掉，他不會用技巧來做這件事,，他完全是用力量來做的,，他是那種力量型的，這是我在數(shù)學家中唯一見到的風格,，他的力量太大了,，這對我的影響很大?！?/div> 在普林斯頓跟法爾廷斯學了一年,，張壽武學會了怎么做數(shù)學：“不是在圖書館里把別人的東西籌一籌，把別人的數(shù)學聯(lián)在一起,，而是從最基礎(chǔ)的地方去做,。”他回到哥倫比亞大學開始博士論文答辯,，法爾廷斯作為答辯委員會成員也到了哥倫比亞大學,，這在數(shù)學系引起了轟動，因為有時系里請他作報告他也不一定會來,。 1991年在美國申請職位很難,。張壽武問教授們應(yīng)該申請多少所學校，哥德費爾德說：“我的學生要申請100所,，你應(yīng)該申請75所,。”斯匹若認為75所太多了,，35所就夠了,，但法爾廷斯說：“一個就夠了，你要去哪里,？我給你寫推薦信,。”張壽武沒有那么自信,，他還是申請了30多所學校,，結(jié)果哈佛、普林斯頓,、麻省理工學院,、加州大學伯克利分校和斯坦福大學等都同意給他職位,。 張壽武說：“法爾廷斯說得對，其實我就想去普林斯頓大學跟他再做幾年,。所以,，我就到普林斯頓高等研究中心做了一年。接下來的3年里,，我在普林斯頓大學做助理教授,，大學給我的職位再加了3年,?！?/div> 重回哥倫比亞 1995年秋的一天，張壽武請哥德費爾德到普林斯頓作報告,，哥德費爾德問他是否愿意回到哥倫比亞,，他說想。當年10月,，他回哥倫比亞大學作了一個報告,，發(fā)現(xiàn)還有3個人在競爭這個職位，他們都很出名,。報告作完了,，哥德費爾德把他罵得一文不值：“你沒希望了，你的英語太差了,，那3個人肯定比你好,。” 張壽武很憤怒,，回到普林斯頓后,，他發(fā)誓永遠再也不回哥倫比亞大學了。然而,，在一個多月后的圣誕節(jié)前夕,，他突然接到哥倫比亞大學數(shù)學系主任的電話：我們給你這個職位了?！斑@簡直不可思議,，因為這期間沒有任何人跟我談到這件事?！彼f,，“后來哥德費爾德解釋說，我們看了所有的推薦信,，你的最好,，我們只能要你?！?/div> 1996年6月,，張壽武準備回哥倫比亞,，他發(fā)現(xiàn)自己租不起房子，看中了一幢房子也買不起,。這時,，哥德費爾德問他差多少錢，他將自己的存款數(shù)抄給了他,，沒想到哥德費爾德去找哥大的副校長了,，上午去，下午就拿回一張支票,，沒有任何附加條件,，只有一句口頭協(xié)議：這錢是用來買房子的，不能買車,。兩天后,，他用學校的首付款買下了房子。然而,，就在買房子的那幾天,，他證明了廣義波戈莫洛夫（Bogomolov）猜想。 1997年,，張壽武應(yīng)邀在德國柏林舉行的國際數(shù)學家大會上作45分鐘報告,；同年，他獲得獎勵全球杰出華人數(shù)學家的晨興數(shù)學獎金獎,；1998年,，他成為哥倫比亞大學正教授。他說：“1998年,，我到了生命中的一個高峰,。” “我現(xiàn)在處于陶醉狀態(tài)” 獲得晨興數(shù)學金獎與張壽武做格羅斯—乍基亞公式有關(guān),。這原本是1986年剛到美國時哥德費爾德讓他申請做博士學位的題目,，但他兩個月沒做出來就不再做了。到1995年,，他開始想做ABC猜想,，ABC猜想在數(shù)學上的重要性遠遠大于費馬大定理，費馬大定理只是ABC猜想的一個推論,；也就是說,，只要ABC猜想證明了，費馬大定理也就被證明了,。但是,，懷爾斯（Wiles）在1995年宣稱證明了費馬大定理，張壽武十分沮喪,，認為證明ABC猜想的重要性沒那么大了,，于是決定回去做格羅斯—乍基亞公式,。 這時的張壽武已經(jīng)在數(shù)學領(lǐng)域轉(zhuǎn)了一圈，學了許多不同的東西,，能力比以前強多了,，到2001年時，他在這個公式上做出了很好的工作,，他說：“這些工作比我做波戈莫洛夫猜想更深刻,，所以，2001年,，我數(shù)學生命又達到了一個小高峰,。” 但在接下來的4年里,，他經(jīng)歷了生命中一段不穩(wěn)定的時期,，他說：“也許是到40歲了吧,，有一種向下滑的感覺,，有三四年的時間比較郁悶?！?/div> 到2005年,，張壽武開始從整體上重新思考ABC猜想，到2006年時,，他突然發(fā)現(xiàn)波戈莫洛夫猜想與格羅斯—乍基亞公式有聯(lián)系,，“這對我來說非常重要，我覺得我找到了一座橋,，可以將兩個完全不同的陸地聯(lián)系起來,，一邊是L函數(shù)，一邊是丟方圖方程,，所以這兩年我又處于非常激動的狀態(tài),，我不知道我還會不會郁悶，但我現(xiàn)在確實處于自我陶醉的狀態(tài),。丘先生要中國數(shù)學家向我學習,，我跟他說這是笑話。不過我會同時把這句話看成是對我的鼓勵,。我會好好工作,，好好帶學生”。 張壽武簡介： 1962年生于安徽,，1983年畢業(yè)于中山大學數(shù)學系,，1986年在中科院數(shù)學所獲碩士學位后赴美國留學，1991年獲哥倫比亞大學博士學位,，1996年任該校教授,，同年證明世界性難題波戈莫洛夫猜想,。1997年在世界上率先于全實域上推廣了格羅斯—乍基亞公式。1998年應(yīng)邀在德國柏林舉行的世界數(shù)學家大會上作45分鐘報告,，同年獲旨在獎勵全球杰出華人數(shù)學家的晨興數(shù)學金獎,。目前，正在努力證明ABC猜想,。 | |
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