數(shù)感：

1.數(shù)感：是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系,、運算結(jié)果的估計等方面的直覺（感悟）,。

怎樣培養(yǎng)學生數(shù)感？

數(shù)感是對數(shù)的一種感悟,，不象知識技能習得那樣立竿見影,，需要教師在教學中默移默化，積累經(jīng)驗,，經(jīng)歷一個逐步建立發(fā)展的過程,。具體做法如下：

1.重視低學段學生數(shù)感的建立,，并在數(shù)感培養(yǎng)上處理好階段性和發(fā)展性的關(guān)系。培養(yǎng)學生數(shù)感第一學段是重點,。課程標準指出“在運用數(shù)及適當?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實生活中的簡單現(xiàn)象,，以及對運算結(jié)果的估計的過程中，發(fā)展數(shù)感,?！痹诮虒W時選擇適合學生年齡特征的方式，提供實物,，聯(lián)系具體的事物,，觀察操作，游戲等方式,，如剛?cè)雽W的兒童認識10以內(nèi)的數(shù)的時候,，通過實物、圖片將數(shù)與物對應(yīng)起來,，然后結(jié)合具體內(nèi)容,，逐步提升和發(fā)展學生的數(shù)感。第二學段結(jié)合學生所熟悉的現(xiàn)實素材感受大數(shù)的意義,，并能對一些問題進行估算,，能了解負數(shù)的意義，用負數(shù)表示日常生活的問題,，建立起對負數(shù)的數(shù)感,。

2.緊密結(jié)合現(xiàn)實生活情境和實例，培養(yǎng)學生數(shù)感,。由于現(xiàn)實生活情境和實例,，與學生的實際生活經(jīng)驗密切相聯(lián)，不僅能為學生提供真實的自然數(shù)的感悟環(huán)境,，也能讓學生在數(shù)的認知上經(jīng)歷具體到抽象的過程,，逐步發(fā)展學生的數(shù)感思維，理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義,，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)糸,。如讓學生調(diào)查、討論,、弄清楚自己的學號,，郵政編碼，車牌號,，身份證號的規(guī)律和意義,，進一步建立數(shù)感。

3.讓學生多經(jīng)歷有關(guān)數(shù)的活動過程，逐步積累數(shù)感經(jīng)驗而增強數(shù)感,。在教學活動中,，讓學生動腦，動手,，動口,，多種感官協(xié)調(diào)互動，加之相互交流,，這對強化學生的感知思維,，積累數(shù)感經(jīng)驗十分有益。如讓學生調(diào)查,；從你家到學校的路程大約有多遠,？從你家到學校大約需要多少時間？你家的住房有多少平方米,？教室的面積有多大,？如何測量一張紙的厚度？你所在的城市有多少人口,？

2.符號意識：

（1）各學段緊密結(jié)合概念,、命題、公式的教學,，培養(yǎng)學生的符號意識。如認識小括號,、中括號,、理解<、>,、=的含義,，在具體情境中能用字母表示數(shù)，結(jié)合具體情境,，了解等量關(guān)系,，并能用字母表示，能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系,。

（2）.結(jié)合現(xiàn)實情境培養(yǎng)學生符號意識,。

（3）.在數(shù)學問題解決的過程中發(fā)展學生的符號意識。

3.如何培養(yǎng)學生的空間觀念：空間空間觀念的培養(yǎng)是一個長期經(jīng)驗積累的過程,，（1）現(xiàn)實問題情境和學生經(jīng)驗是發(fā)展空間觀念的基礎(chǔ),。教學時充分利用教材中，圖形與運動,、圖形與位置,，從不同的方向觀察物體、運用基本圖形拼圖及基本幾何形體的展開圖等素材培養(yǎng)學生空間觀念。在教學中結(jié)合學生熟悉的現(xiàn)實情境培養(yǎng)學生的空間觀念（2）利用多種途徑建立培養(yǎng)學生空間觀念,。生活經(jīng)驗的回憶與再現(xiàn),、實物觀察與描述、拼擺與畫圖,、折紙與展開,、分析與推理等活動，是培養(yǎng)學生空間觀念的有效途徑,。（3）在學生的思考,、想象中建立培養(yǎng)學生空間觀念?？臻g觀念培養(yǎng)有一個過程,，教師要為學生提供足夠的時間和空間去觀察和想象、操作和分析,。不斷積累經(jīng)驗,，豐富想象逐步建立空間觀念。

4.幾何直觀（一是幾何（圖形）,，二是直觀）,。

在教學中逐步養(yǎng)成畫圖的習慣，體會畫圖對理解數(shù)學知識的益處,。（教學中能畫圖的盡量畫圖,，對相對抽象的思考對象圖形化）。

重視變換--讓圖形動起來,，通過圖形的運動去認識,、理解幾何圖形的性質(zhì)。（幾何變換或圖形運動是幾何,，也是整個數(shù)學教學的重要內(nèi)容，它既是學習的對象,，也是認識數(shù)學的思想方法,。例如，平行四邊形,，三角形,，梯形，圓形等的面積公式推導(dǎo),，讓學生經(jīng)歷公式的形成過程,，圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，圖形的位置與方向變換,，圖形的放大與縮小,。）

學會從數(shù)與形兩個角度相結(jié)合去認識理解數(shù)學知識。  （教學中許多內(nèi)容，概念等都具有數(shù)與形兩方面的本質(zhì)特征,，數(shù)形結(jié)合是認識數(shù)學的基本方法,，是數(shù)學教學的基本要求。）

掌握運用一些基本圖形解決實際問題,。（利用基本圖形,，表格，數(shù)軸,，方格紙等,，在教學中有意識的強化對基本圖形的運用，不斷地運用基本圖形去發(fā)現(xiàn),，描述問題,，理解記憶結(jié)果，這是應(yīng)該成為教學中關(guān)注的目標,。）

5.運算能力,。

培養(yǎng)學生運算的興趣,。（采用多種形式訓(xùn)練：例如：用游戲,、比賽等方式訓(xùn)練；開火車,、搶答,、闖關(guān)卡等；重視口算訓(xùn)練,；加強估算 訓(xùn)練；注意速算與巧算,。）

培養(yǎng)學生良好的運算習慣,。（認真審題,、認真演算、及時驗算,、巧算估算的習慣）,。

基本計算要過關(guān),。（整數(shù),，小數(shù),，分數(shù)四則運算）,。

注重計算策略的教學。（口算方法、筆算法則,、順序,、速算巧算方法）。

掌握運算法則,、理解算理,，便于正確、合理,、靈活,、簡便的進行計算。

向?qū)W生傳授靈活的估算策略,。提高學生的估算能力,。（加強估算練習,，讓學生掌握估算策略,，合理靈活的進行估算。）

6.推理能力

（1）在整個數(shù)學學習過程中應(yīng)注意推理能力的發(fā)展,，即貫穿于整個數(shù)學課程學習的各個內(nèi)容（即數(shù)與代數(shù),，圖形與幾何，統(tǒng)計與概率,，綜合與實踐）,、貫穿于數(shù)學課堂教學的各種活動過程中、貫穿于整個數(shù)學學習環(huán)節(jié)（預(yù)習,，復(fù)習,，課堂教學，課后練習,，綜合測試........）,、合理安排、循序漸進,、協(xié)調(diào)發(fā)展,。（2）通過多樣化的活動，培養(yǎng)學生的推理能力,，即在觀察,、操作等活動中，能提出一些簡單猜想,，“在觀察,、猜想、驗證等活動中,，發(fā)展合情推理能力”,，“在多樣化形式的活動中發(fā)展合情與演繹推理的能力”,。（3）讓學生多經(jīng)歷“猜想--證明”的問題探索過程，即讓學生親身經(jīng)歷用合情推理發(fā)展結(jié)論,，用演繹推理證明結(jié)論的完整推理過程,，在過程中感悟數(shù)學思想，積累數(shù)學活動經(jīng)驗,。

10.數(shù)據(jù)分析觀念,。

體會數(shù)據(jù)中蘊含的信息。

根據(jù)問題的背景選擇合適的方法,。

通過數(shù)據(jù)的分析體驗隨機性,。

7.模型思想。

在教學中要逐步滲透引導(dǎo)學生不斷感悟,。

在教學過程中強化體驗,。

通過數(shù)學建模改善學生學習方式。

8.怎樣培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識：（1）在教學中要注重數(shù)學知識的來龍去脈,。即提供數(shù)學知識產(chǎn)生的背景,，呈現(xiàn)數(shù)學知識的形成過程。也就是教師在教學中,，應(yīng)該關(guān)注“知識背景--知識形成--揭示聯(lián)系”的過程和“問題情景--建立模型--求解驗證”的過程,。從而提高學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，分析問題和解決問題的能力,。例如,，學生在學習了“兩點間距離最短”的數(shù)學知識，就能解決在兩個汽車站之間,，怎樣設(shè)置加油站的位置,，使得加油站距離兩個汽車站的距離最短的實際問題。（2）在整個教學的過程中培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識,。即在教學目標定位,、課程內(nèi)容設(shè)置、教學設(shè)計,、課堂教學,、課后作業(yè)、學習評價教學環(huán)節(jié)都應(yīng)關(guān)注應(yīng)用意識的培養(yǎng),，貫穿于數(shù)與代數(shù),、圖像 與幾何,、統(tǒng)計與概率,、綜合與實踐等所有領(lǐng)域的數(shù)學課程中。（3）發(fā)揮綜合實踐活動的作用,。因為綜合實踐活動兼顧“綜合性”和“實踐性”,。一方面：注重學生自主參與,，全程參與，讓學生積極動腦,、動手,、動口；另一方面：注重數(shù)學與生活實際,，數(shù)學與其它學科,、數(shù)學內(nèi)部知識的聯(lián)系和綜合應(yīng)用。此外還可以將課堂內(nèi)的數(shù)學活動延申到課外,，讓學生經(jīng)歷,、收集數(shù)據(jù)、查閱資料,、獨立思考,、合作交流、實踐檢驗,，推理論證等活動,。培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識。

9.創(chuàng)新意識,。

一是鼓勵學生質(zhì)疑--發(fā)現(xiàn)問題和提出問題,。二是鼓勵學生“在實踐中積累經(jīng)驗”。三是教師要帶頭做,。

11.啟發(fā)式教學有助于落實學生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用,。教師富有啟發(fā)式的弛的講解，創(chuàng)設(shè)情景,，設(shè)計問題,，引導(dǎo)學生自主探究，合作交流,，組織學生操作實驗,，，獨立思考,，觀察現(xiàn)象,，提出猜想，推理論證等都能有效地讓學生思考,，使學生成為學習的主體,，使學生在主動學習過程中掌握知識與技能，感悟過程與方法,，荻得情感與態(tài)度,。逐步學會學習。

12.如何培養(yǎng)學生的計算能力?

1.創(chuàng)設(shè)情境,，讓計算與學生生活相聯(lián)系,，讓抽象的數(shù)字活起來,。

2.教學時設(shè)置多樣化的練習，提高學生的計算興趣,。

3.基本計算要過關(guān),。

4.加強口算，為其他計算打基礎(chǔ),。

5.注重計算策略的教學,。

6.掌握法則，理解算理,，正確,，合理，靈活,，簡便的計算,。

7.培養(yǎng)良好的學習習貫。（1）認真審題,。（2）認真演算,。（3）認真檢驗。（4）巧算估算,。

8.計算能力培養(yǎng)經(jīng)?；胁襟E,，有什劃,，在時上有速度，在數(shù)量上有蜜度,，在內(nèi)容和形式上力求靈活,，新穎。只有持之以恒,，才能收到良好的效果,。