《隨機(jī)事件》教學(xué)案例

關(guān)鍵詞：概率　事件　隨機(jī)事件　基本事件

一,、教學(xué)背景：

     ２０１０年３月份,，銀川第一職中專(zhuān)學(xué)校校委會(huì)在東校區(qū)，西校區(qū)和北校區(qū)同時(shí)舉行高級(jí)教師示范課的比賽活動(dòng),，要求所有被正式聘為高級(jí)教師的教師和中層領(lǐng)導(dǎo)積極參加,，沒(méi)有教學(xué)班級(jí)的人員自已確定一個(gè)班級(jí)進(jìn)行教學(xué)展示,。以前的優(yōu)質(zhì)課比賽基本上是以中青教師為主，高級(jí)教師基本上處于幕后,，甘當(dāng)人梯,。這次把所有的高級(jí)教師推向前臺(tái)，不但促進(jìn)高級(jí)教師們認(rèn)真總結(jié)自己多年來(lái)所積累的豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn),，發(fā)揮教育教學(xué)研究的骨干帶頭作用,，同時(shí)也為青年教師提供一個(gè)學(xué)習(xí)與借鑒的與成長(zhǎng)的平臺(tái)。

    由于這一年來(lái),，學(xué)校新進(jìn)了許多的青年教師,，為了更好的培養(yǎng)他們，使他們很快的成長(zhǎng)起來(lái),，成為新建的銀川市職教中心的主力軍,，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)安排我擔(dān)任指導(dǎo)青年教師的輔導(dǎo)工作，具體的任務(wù)是聽(tīng)課,，評(píng)課,，幫助青年教師進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。同時(shí)承擔(dān)其它的有關(guān)聽(tīng),、聽(tīng)評(píng)課任務(wù),。離開(kāi)講臺(tái)有很長(zhǎng)時(shí)間了，對(duì)課堂教學(xué)的親身感覺(jué)缺失,，控制課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的生物鐘也不準(zhǔn)確,。平時(shí)總是對(duì)別人的教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行評(píng)頭論足，這次論到自己了,，倍感壓力很大,，可以說(shuō)是只許成功，不許失敗,。不但要完成教學(xué)任務(wù),，還要講出水平，要有顯明的節(jié)奏,，教學(xué)層次要分明,，講練結(jié)合，使學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)感到有興趣,，能很快的掌握,。顯然擺在我面前的只有一條路，那就是全力以赴,，在各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)上不能有任何差錯(cuò),。無(wú)論是知識(shí)性的問(wèn)題，組織教學(xué)結(jié)構(gòu)，鞏固練習(xí),，信息反饋,，師生互動(dòng)，還是板書(shū)設(shè)計(jì),，課堂用語(yǔ),，教學(xué)姿態(tài)，以及多媒體的運(yùn)用等環(huán)節(jié)上都要達(dá)到一個(gè)比較理想的程度,。否則將無(wú)法面對(duì)目前所從事的指導(dǎo)青年教師的工作,，也無(wú)法和高級(jí)教師的稱(chēng)號(hào)相匹配。

     由于教學(xué)要求高級(jí)教師示范課應(yīng)用多媒體的支持,，保持較高的課容量和現(xiàn)代的教學(xué)手段,。鑒于教室的教學(xué)設(shè)備的保障安全問(wèn)題，選擇在高二年級(jí)的電子班講示范課,。這個(gè)班級(jí)的數(shù)學(xué)教師是呂老師,，班主任是王老師。通過(guò)她們可以很快的掌握學(xué)生的情況,。其次的選擇教學(xué)課題,。根據(jù)高二年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度，確定課題為概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的起始課：《隨機(jī)事件》,。

二,、    教學(xué)設(shè)想：

    高二年級(jí)在學(xué)習(xí)完排列與組合知識(shí)后，下一個(gè)學(xué)習(xí)的內(nèi)容是概率統(tǒng)計(jì),。概率統(tǒng)計(jì)的起始課是隨機(jī)件,，它包括兩大教學(xué)內(nèi)容。一個(gè)是隨機(jī)事件,，主要內(nèi)容又有必然事件,，不可能事件，隨機(jī)事件,。另一個(gè)是基本事件及其個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)方法,。主要內(nèi)容又有基本事件，復(fù)合事件,，基本事件個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)和統(tǒng)計(jì)方法,。統(tǒng)計(jì)方法比較復(fù)雜，沒(méi)有一個(gè)確定的方法,，而是根據(jù)不同的實(shí)際問(wèn)題選擇不同的方法,。要保證在統(tǒng)計(jì)時(shí)不重復(fù),，不遺漏,。在一節(jié)課里，只選擇一個(gè)大內(nèi)容，都會(huì)使課容量不足,，兩大內(nèi)容都選擇,，教學(xué)容量又很大，在一節(jié)課里那個(gè)教講不好,，只是走馬觀(guān)花,，教學(xué)效果不會(huì)令人滿(mǎn)意。為了克服這些困難,，首先仔細(xì)研究了教學(xué)大綱和各類(lèi)別的教材,。包括高教版和語(yǔ)文片的職高教材，人教版的普高教材和相關(guān)的大學(xué)教材,。確定對(duì)現(xiàn)用的教材中的內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h減和重新編排,，保留這些教材的共性，使學(xué)生便于后續(xù)的學(xué)習(xí),，又能使學(xué)生很快掌握當(dāng)前學(xué)習(xí)的知識(shí),。最終選擇兩大內(nèi)容都講，教學(xué)重點(diǎn)確定為隨機(jī)事件,，教學(xué)難點(diǎn)確定為基本事件個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì),。對(duì)課本中出現(xiàn)的隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的概念放入到練習(xí)題進(jìn)行處理。這樣安排后,，使隨機(jī)事件和基本事件的概念的表述和普通高中,，普通大學(xué)課程完全一致。有利于知識(shí)的系統(tǒng)化和規(guī)范化,。

    另外,，在統(tǒng)計(jì)基本事件個(gè)數(shù)的這一問(wèn)題上，課本上提供的問(wèn)題都比較簡(jiǎn)單,方法也比較單一,而練習(xí)題和習(xí)題中的問(wèn)題比較復(fù)雜,所用的方法也比較獨(dú)特,，如果直接交給學(xué)生去完成顯然是不現(xiàn)實(shí)的.因而在教學(xué)中增加一些鋪墊,使學(xué)生有東西可以參考.比如練習(xí)題中的投擲三枚硬幣的隨機(jī)實(shí)驗(yàn),老師不給學(xué)生以方法的提示,學(xué)生是很難獨(dú)立完成的(尤其是中職生).所以在教學(xué)過(guò)程中增設(shè)了一道投擲兩枚硬幣的隨機(jī)實(shí)驗(yàn)問(wèn)題.這樣降低了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的難度.給學(xué)生在學(xué)法上的指導(dǎo),使學(xué)生在完成練習(xí)和作業(yè)時(shí)會(huì)從容應(yīng)對(duì).

三,、    教學(xué)實(shí)踐：

    根據(jù)對(duì)教材的分析和重新編排，我將這節(jié)課的重點(diǎn)定為隨機(jī)事件,，難點(diǎn)確定為基本事件個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)方法,。在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景導(dǎo)入新課這一環(huán)節(jié)上，確定以令人震憾的《冰海沉船》這一事件為話(huà)題制作音樂(lè)幻燈片（２分鐘小片）,，在開(kāi)課前向?qū)W生播放,，從而引出一個(gè)“事件”的話(huà)題。再通過(guò)對(duì)以前同學(xué)們學(xué)習(xí)過(guò)的諸如“sin30°= 1/2”,，“平面內(nèi)兩條不重合且不相交的直線(xiàn)一定相互平行”等這些具有確定性的問(wèn)題和“買(mǎi)彩票中獎(jiǎng)”,，“炒股票賺錢(qián)”，“發(fā)射火箭升空”等這些不具備確定性的問(wèn)題,，將同學(xué)們引入到《隨機(jī)事件》的教學(xué)主題中來(lái),。

在隨機(jī)事件這一教學(xué)環(huán)節(jié)中,，主要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)以下具體的知識(shí)：

1、必然事件,；

2,、不可能事件；

3,、隨機(jī)事件,。

    通過(guò)一些生活中常見(jiàn)的一些事例，和配備的相關(guān)練習(xí),，不但使學(xué)生理解其有關(guān)概念,，還要使學(xué)生學(xué)會(huì)正確判斷生活中的一些事件是屬于以上三種事件中的哪一種。做到理科和實(shí)踐相結(jié)合起來(lái),，活學(xué)活用,。具體配備的例題和練習(xí)題如下：

實(shí)例一：

1、   擲枚硬幣,，正面向上,；

2、   擲一枚骰子,，點(diǎn)數(shù)為3,；

3、   從4名男生和2名女生中選出一名代表,，選出的代表是女同字,。

實(shí)例二：

  4、在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,，水加熱到100⁰C,，水沸騰。

  5,、向空中擲一顆石子,，它會(huì)落下來(lái)。

  6,、從5名男同學(xué)中選一名代表,，選出的是女同學(xué)。

例題一：從0,。1,，2，3,，4,，……8，9這十個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)數(shù),。設(shè)事件：

A：“取得的數(shù)為11”,。

B：“取得的數(shù)為偶數(shù),。”

C：“取得的數(shù)不超過(guò)9。”

D：“取得的數(shù)超過(guò)6,。”

E：“取得的數(shù)大于10。”

  試判斷哪些是隨機(jī)事件,，必然事件,，不可能事件？

議一議

  指出下列事件中的必然事件,，不可能事件和隨機(jī)事件,。

在100件產(chǎn)品中有3件次品，現(xiàn)從中抽取5件進(jìn)行檢測(cè),，在抽檢的結(jié)果中,；

（1）          恰有3件次品；

（2）          5件全是次品,；

（3）          沒(méi)有次品,；

（4）          1件正品，4件次品,；

（5）          最多有3件次品,；

（6）          至少有2件正品。

   在基本事件及其個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)這個(gè)環(huán)節(jié)中,，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)以下具體的知識(shí)：

1,、基本事件；

2,、復(fù)合事件,；

3、復(fù)合事件中所含基本事件個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì),。通過(guò)實(shí)例的導(dǎo)入和相關(guān)的例題分析以相關(guān)的練習(xí),，使學(xué)生正確理解了基本事件和復(fù)合事件的概念，掌握了判斷方法和基本事件個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)方法,。具體配備的例題和練習(xí)題如下：

[想一想]：任意拋擲一枚骰子,，觀(guān)察擲出的點(diǎn)數(shù)。事件

   A：“點(diǎn)數(shù)是1”,；

   B：“點(diǎn)數(shù)是2”,；

   C：“點(diǎn)數(shù)不超過(guò)2”。之間存在著什么內(nèi)在的聯(lián)系,？

例題二： 拋擲兩枚均勻的硬幣,，觀(guān)察正面向上，還是反面向上,，我們把一次觀(guān)察或試驗(yàn)叫做一次隨機(jī)實(shí)驗(yàn),。

（1）   列出所有的基本事件,；

（2）   求出這個(gè)隨機(jī)實(shí)驗(yàn)中所有基本事件的個(gè)數(shù)；

（3）   “一枚正面向上,，一枚反面向上”這一隨機(jī)事件,，由哪幾個(gè)基本事件組成？（自編題）

鞏固練習(xí)

[練一練]：（見(jiàn)課本105頁(yè)第2題）

拋擲3枚均勻硬幣,，觀(guān)察是正面向上,，還是反面向上。

1）．列出所有的基本事件,；

2）,、求這個(gè)隨機(jī)實(shí)驗(yàn)中基本事件的個(gè)數(shù)；

3）,、“一枚正面向上,，兩枚反面向上”這一隨機(jī)事件，由哪幾個(gè)基本事件組成,？

    在學(xué)生完在相關(guān)的鞏固練習(xí)后,，課堂教學(xué)的時(shí)間只每剩4分鐘多一點(diǎn)，教學(xué)過(guò)程隨之了進(jìn)入最后的課堂總結(jié)這一環(huán)節(jié),。首先將本節(jié)課所學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)和歸納,。然后再將上課前的《冰海沉船》這一事件重新提了出來(lái)。通過(guò)對(duì)這一事件發(fā)生的條件和結(jié)果做了一個(gè)簡(jiǎn)略的介紹和分析,，使學(xué)生也認(rèn)識(shí)到,，一旦條件發(fā)生轉(zhuǎn)變，事件的性質(zhì)出會(huì)隨之發(fā)生相對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)變,。為了今后更方便的學(xué)習(xí)概率知識(shí),，我們以后將必然事件，不可能事件也看作是隨機(jī)事件,，從而將必然事件,，不可能事件，隨機(jī)事件統(tǒng)一到隨機(jī)事件上來(lái),?？梢岳斫鉃椋罕厝皇录?00%發(fā)生的隨機(jī)事件，不可能事件是0%發(fā)生的隨機(jī)事件,。

四,、教學(xué)反思：

  《隨機(jī)事件》這節(jié)課是概率論的起始課,主要內(nèi)容包括兩個(gè)問(wèn)題.在講這節(jié)課時(shí),主要以”事件”為主線(xiàn)貫穿始終.課前播放的《<冰海沉船>》音樂(lè)片反映的是一個(gè)震驚世界的”事件”,把這一事件作為開(kāi)場(chǎng),導(dǎo)入新課,引起學(xué)生的極大興趣.在講完本節(jié)課的核心內(nèi)容<隨機(jī)事件>后重新引導(dǎo)學(xué)生討論這一問(wèn)題.進(jìn)一步說(shuō)明當(dāng)確定事件的條件發(fā)生變化時(shí),事件的性質(zhì)也會(huì)發(fā)生變化.培養(yǎng)學(xué)生用辯證的方法去看待一切事情.將課內(nèi)知識(shí)擴(kuò)展到課外,給學(xué)生留下比較深刻的影響.這一作法受到學(xué)生和許多聽(tīng)課教師的一直肯定和認(rèn)可.

由于課前時(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了一定的了解,對(duì)教材進(jìn)行一定的整合,整個(gè)教學(xué)過(guò)程顯得比流暢,前后呼應(yīng),學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高,主動(dòng)積極性強(qiáng),學(xué)習(xí)效果也比較好. 由于在教學(xué)過(guò)程中適當(dāng)?shù)淖隽虽亯|,本節(jié)課也比較圓滿(mǎn)的解決了以往經(jīng)常出現(xiàn)的示范題簡(jiǎn)單,練習(xí)題和習(xí)題難的問(wèn)題.使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中減少了阻力,提高了學(xué)習(xí)效果,也節(jié)省了學(xué)習(xí)時(shí)間.

    由于本人有一段時(shí)間離開(kāi)了講臺(tái),課堂的調(diào)控能力有明顯的下降,課堂用語(yǔ)也不夠流暢,和學(xué)生之間的配合也不夠和諧,尤其是對(duì)差生的關(guān)注不夠,組織教學(xué)形式不夠靈活,給學(xué)生自我展示的空間較小,致使課堂教學(xué)的質(zhì)量設(shè)能達(dá)到預(yù)設(shè)的標(biāo)準(zhǔn).