宣州區(qū)貍橋鎮(zhèn)昝村中學(xué)  汪浩

一、教學(xué)目標(biāo)：

1,、知識與技能：

能利用計算器或計算機(jī)等模擬試驗,，估計一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率.

2、過程與方法：

①經(jīng)歷試驗,、統(tǒng)計等活動過程,，在活動中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力.

②鼓勵學(xué)生的思維多樣化.

3、情感態(tài)度價值觀：

①鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動,，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,；

②形成實事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣；

③在數(shù)學(xué)活動中獲得成就感,，鍛煉克服困難的意志,，樹立自信心.

二、教學(xué)重難點

重點：掌握計算器進(jìn)行模擬試驗的方法,；

難點：理解對某一事件發(fā)生的概率,；

三、教學(xué)過程

第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備

內(nèi)容：

1,、以6人小組為單位準(zhǔn)備12個大小相同,、原材料相同編上1-12號碼的小球，布口袋.

2,、每人一臺計算器

目的：為本節(jié)課活動的開展做好準(zhǔn)備.

第二環(huán)節(jié)：情境引入

內(nèi)容：

上節(jié)課利用全班的調(diào)查數(shù)據(jù)設(shè)計了不同的方案來估計6人中2人生肖相同的概率,，要想使這種估計盡可能精確，就要盡可能多地增加調(diào)查對象,，而這樣做既費人力又費物力,，能否不用調(diào)查即可估計出這一概率呢？

請同學(xué)們以小組為單位討論,，思考具體方案.

目的：由上節(jié)課的調(diào)查內(nèi)容引入本節(jié)課內(nèi)容,，承上啟下,，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

第三環(huán)節(jié)：合作交流

內(nèi)容：

分小組討論、思考,，老師可啟發(fā)學(xué)生以下參考方案：

參考方案：

1,、設(shè)計一個自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并將其等分成面積相等的12個扇形,，分別在每個扇形區(qū)域標(biāo)出相應(yīng)的生肖,，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤6次，記下每次轉(zhuǎn)出的生肖,，作為一次試驗,，重復(fù)多次，即可估計出6人中2人生肖相同的概率.

2,、用12枚1元硬幣,，上面貼上1-12號，每個生肖對應(yīng)著一枚硬幣,，放入口袋中,，從中摸出1個，記下號碼,，再放回去,，……直至摸出第6個球，記下號碼,，為一次試驗,，多次重復(fù)，即可估計出6個人中有2人生肖相同的概率.

3,、用撲克牌,，從撲克牌中選出紅心12張，分別為1-10,，J(11),，Q(12)，每個生肖對應(yīng)著一張撲克牌,，同2方法.

4,、用12個編號號碼，大小,、材料一樣的球代替12種不同的生肖,，這樣每個人的生肖都對應(yīng)著一個球，6個人中有2人生肖相同,，就意味著6個球中有2個球的號碼相同,，在口袋中放入12個這樣的球，從中摸出1個,，記下號碼,，再放回去…,，直至摸出第6個球，記下號碼,，為一次試驗,，多次重復(fù)，即可估計6個人中有2人生肖相同的概率.

教師可以針對學(xué)生提出的不同方案進(jìn)行評價,，如針對方面的方案4,，可以提問“為什么每次摸出的球都要放回去呢？”在評價和學(xué)生討論的過程中,，幫助學(xué)生關(guān)注試驗的隨機(jī)性和等可能性.

同時,，根據(jù)上面的摸球試驗、轉(zhuǎn)盤試驗,，提出“模擬試驗”的概念：“用試驗來代替實際調(diào)查,，類似這樣的方法稱為模擬試驗.”

 目的：通過此活動使學(xué)生能利用計算器模擬試驗,，估計一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率.同時發(fā)展學(xué)生的合作交流能力,，培養(yǎng)思維的多樣性.

實際效果：此活動使每個學(xué)生都參與其中，達(dá)到本節(jié)課的知識目標(biāo)和能力目標(biāo).

議一議：除了用大小相同的12個球進(jìn)行模擬試驗外,，還有其他方法嗎,？

教師告訴學(xué)生以下事實：還可以用計算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)進(jìn)行模擬試驗，其過程如下：

1,、計算器進(jìn)入產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的狀態(tài),；

2、輸入所要產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)的范圍,；

3,、按鍵得出隨機(jī)數(shù).

（不同的計算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法可能不同，引導(dǎo)學(xué)生利用自己所使用的計算器探索產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的具體步驟）

做一做

兩人一組,，利用計算器產(chǎn)生1-12之間的隨機(jī)整數(shù),，并記錄下來，每產(chǎn)生6個隨機(jī)數(shù)為一次試驗,，每小組做10次試驗,，看有幾次試驗中存在2個相同的整數(shù)，課代表把全班的數(shù)據(jù)集中起來,，每人估算6個1-12之間整數(shù)中有2個數(shù)相同的概率（在此過程中,，如果有學(xué)生的計算器不產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，可用其他方法進(jìn)行模擬試驗,，如：寫1-12個數(shù)的紙片,，隨機(jī)摸出一張記下數(shù)字，再放回,，直到摸出6張紙片為一次試驗,，多次重復(fù)試驗）.

這時的計算結(jié)果與與上節(jié)課的估計可能一致,，也可能不一致，教師要幫助學(xué)生明晰：體會到兩者的差異是由試驗次數(shù)的差異造成的,，當(dāng)試驗次數(shù)很大時,，兩者會較接近.

活動過程評價指導(dǎo)：

1、評價學(xué)生的參與程度,，活動過程中的思維方式,，與同學(xué)合作交流的情況.

2、鼓勵學(xué)生思維多樣化.

3,、關(guān)注學(xué)生用計算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)進(jìn)行模擬試驗.

4,、關(guān)注學(xué)生對頻率與概率的理解，弄清它們的聯(lián)系與區(qū)別.

第四環(huán)節(jié)：練習(xí)提高

內(nèi)容:有以下四個活動.

目的：

此練習(xí)用計算器模擬試驗解決上一課時的生日問題,，以加強(qiáng)前后知識的聯(lián)系,，兩次結(jié)果未必一致，讓學(xué)生進(jìn)一步體會到兩者的差異是由試驗次數(shù)的差異造成的,，只有當(dāng)試驗次數(shù)很大時,，兩者較為接近.同時讓學(xué)生真正體會到模擬試驗既不費時又不費力，是一種很好的用試驗,、統(tǒng)計估計概率的方法.

1,、用計算器模擬試驗估計50人中有2人生日相同的概率：

兩人組成一個小組，利用計算器產(chǎn)生1-366之間的隨機(jī)數(shù),，并記錄下來,，每產(chǎn)生50個隨機(jī)數(shù)為一次試驗，每組做5次試驗,，看看有幾次試驗中存在2個相同的整數(shù),，將全班的數(shù)據(jù)集中起來，估計50個1-366之間的整數(shù)中有2個數(shù)相同的概率.

2,、老師有5張電影票,，現(xiàn)在要將它們隨機(jī)分給班上的5個同學(xué)，為了保證公正,，你能利用計算器幫老師做出決定嗎,？

如果班級有55人，可以利用計算器產(chǎn)生1-55之間的隨機(jī)整數(shù),，學(xué)號與這5個隨機(jī)整數(shù)相同的同學(xué)獲得電影票,，如果這5個數(shù)中有重復(fù)的，可以利用計算器再產(chǎn)生幾個隨機(jī)數(shù),，直到產(chǎn)生5個不同的數(shù)即可.

3,、如果手頭沒有硬幣，那么你能用什么辦法模擬擲硬幣試驗？你能用計算器模擬試驗嗎,？做一做,，看看結(jié)果如何.

解：用計算器進(jìn)行模擬試驗，如可將產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)1對應(yīng)著硬幣的正面,，而將隨機(jī)數(shù)2對應(yīng)硬幣的反面,，如果計算器只有產(chǎn)生0-1之間隨機(jī)小數(shù)的功能，那么可將0-0.5之間的隨機(jī)數(shù)對應(yīng)硬幣的正面,，而將0.5-1之間的隨機(jī)數(shù)對應(yīng)硬幣的反面.

4,、你能舉出一些試驗可能用計算器模擬試驗嗎？

分組討論

方案一：不透明的袋中有3個大小相同的小球,，其中2個為紅色,，另一個為白色，每次從袋中摸出一個白球,，然后放回攪勻再摸,，恰好摸出白球的概率.

若用計算器模擬試驗，則要在 1 到 3 范圍內(nèi)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù),，若產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是 1(白球) ,，則代表摸出白球的概率，否則就是紅球.

方案二：準(zhǔn)備20張卡片,，上面分別寫好數(shù)字1-20,，然后將卡片放在紙箱里攪勻，每次從袋中抽出一張卡片,，然后放回攪勻再抽，估計恰好抽出4的倍數(shù)的概率.

若用計算器模擬試驗,，則要在 1 到 20 范圍內(nèi)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù),，苦味產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是 4,8,12,16,20 ，則代表抽出4的倍數(shù),，否則不是.

方案三：在3個人中至少有2人同月生的概率有多大,？

若用計算器模擬試驗，只需同計算器在 1 到 12 范圍內(nèi)產(chǎn)生 3 次隨機(jī)數(shù),，若出現(xiàn)兩個數(shù)字相同,，表示成功.

方案四：質(zhì)檢員準(zhǔn)備從一批產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行檢查，如果是隨機(jī)抽取,，為了保證每件產(chǎn)品被檢的機(jī)會均等.

(1)請用計算器模擬試驗的方法幫質(zhì)檢員抽取被檢產(chǎn)品.

(2)如果沒有計算器,，你能用什么方法抽取被檢產(chǎn)品？

解：(1)利用計算器模擬產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)與這批產(chǎn)品編號相對應(yīng),，產(chǎn)生10個號碼即可.

(2)可用摸球游戲或抽簽等.

實際效果與注意事項：在活動過程中,，可能有學(xué)生實際操作有困難，老師要加以指導(dǎo). 

第五環(huán)節(jié)：課時小結(jié)

內(nèi)容：

1、用計算器進(jìn)行模擬試驗,，估計一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率.

2,、會同替代實物模擬試驗

目的：通過學(xué)生總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容回扣教學(xué)目標(biāo)，提高學(xué)習(xí)能力.

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

P177習(xí)題6.6

四,、教學(xué)反思

1,、創(chuàng)造性地使用教材是新課題的理念，充分發(fā)掘教師能力資源,，綜合社會,、生活的知識和經(jīng)驗，使教學(xué)活動更豐富,、更生活化,，能進(jìn)一步調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,，達(dá)到教學(xué)目標(biāo),，完成學(xué)習(xí)任務(wù).

2、課堂教學(xué),，尤其以學(xué)生活動為主體的課堂教學(xué),，應(yīng)始終圍繞學(xué)生合作交流，共同提高這一主線,，老師應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生的思維多樣化,，關(guān)注每一個學(xué)生的參與程度.

3、老師在各個環(huán)節(jié)的時間掌控方面要把握好,，以便更好地按時完成教學(xué)計劃.